配电网馈线负荷自动预测及分布式电源接入方法研究

陈桂兰

（通用技术集团工程设计有限公司，山东 济南 250031）

0 引 言

在用电量快速增长的背景下，人们对配电网负荷预测的精准度提出了更高的要求[1]。馈线线路是直接为用户送电的线路。馈线负荷预测结果的精准度会影响工作人员对发电机组的操作。结果过高会降低电力设备利用率，浪费闲置资源；结果过低会在用电高峰期造成电力系统过载甚至满载的危险，降低了电力系统的安全性[2]。配电网负荷自动预测精度的提高，有利于提高电力资源的利用率，减少能耗，指导新增电力机组的组装，具有十分重要的经济价值。本文基于传统配电网馈线负荷自动预测方法，研究配电网馈线负荷自动预测和分布式电源接入方法，对其进行优化，从而提高其预测精度。

1 分布式电源接入

一些分布式电源并网运行需要通过电力电子装置（逆变器或整流器）与系统连接，如太阳能光伏发电、储能系统、微型燃气轮机以及燃料电池等。其中，太阳能光伏、储能系统以及燃料电池发出的是直流电，需要通过DC/AC逆变器与电网相连。而对于微型燃气轮机发出的高频交流电，则需要通过AC/DC/AC或AC/AC变频后才能并网。所有需要逆变器并网和采用电压控制策略的分布式电源，大都可作为PV节点来处理。

2 构建配电网馈线负荷自动预测模型

2.1 设定黑盒框架

设定样本数Nd为整数，采样时间Ts为15 min，用x(k)表示从原点到时间kTs的样本变量，将预测提前时间λ的负荷作为问题，选择参数映射f(·;θ)，在时间k+λ处对负荷y建模：

式中，z(k)表示回归向量，包含在k处的可用信息；k为自然数，表示离散时间指数，使参数矢量θ=θ*，以调整误差e(k;θ)，使其相对于评估数据范数最小化。

预测提前时间λ的公式为：

式中，y^为合取运算后的负荷。

2.2 改进SVM回归函数

用函数f(x)=[w·∅(x)]+b拟合线性回归。当xi∈Rn作为训练样本集(xi,yi)ni=1的输入值时，yi∈R即为相应输出值。依照统计理论，对目标函数进行极小化处理，得出：

约束条件为：

式中，ε为不敏感损失函数；C为惩罚因子；w为权值；ξi和为非负松弛变量；b为分辨系数。

于是，整理可得：

将其转化为对偶问题：

约束条件为：

将RBF基函数选为核函数：

式中，K为评价因子矩阵；σ为标准差。

综上，得到SVM回归函数为：

当ai-ai*≠0时，支持向量为对应的训练样本，此时b需满足以下条件：

在n维空间中，某一位置的第i个粒子为参数样本。通过算法搜索粒子最优位置Pi，用Vid表示粒子i的移动速度，其中d=1,2,3,…,n，对比粒子位置进一步确定粒子群的最优位置Pgd。

迭代过程中，粒子i的移动速度为：

粒子i更新位置为：

惯性权重因子为：

式中，X为粒子位置；k为当前迭代次数；c1、c2为加速因子；r1、r为[0，1]之间的随机数。

利用粒子群优化算法对SVM回归函数中的参数进行最优选择，使函数中的重要参数得到优化，完成在黑盒框架下的建模。

3 配电网馈线负荷自动预测

3.1 选取预测结果评价指标

在传统的预测方法中，通常凭借单一的指标评价某种预测方法。为了提高评价的准确性，本次研究中选取均方根误差和平均绝对误差两个指标。

均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）为：

平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）为：

式中，xi为负荷真实值；x^i为负荷预测值；n为预测点数。

用误差类的指标来表示负荷的预测结果与真实值之间的差异情况[3]。

3.2 输入预测变量

在改进后的回归函数基础上，选取可以使AD响应负荷变化的输入变量z(k)，结构如下：

式中，a为日类型差异；d为天数；my与mad为固定的整数。通过二进制变量ti(k)和dj(k)在一周中选取某一天，并在一天中选取某一时刻。当时间指数k落入一周中的第j天（j=1,…,7）第i小时（i=1,…,24）时，其对应的变量dj(k)=1、ti(k)=1。

由回归向量式（16）可以确定式（4）中的参数映射f(·;θ)，有：

式中，θ∈Rmy+mad+31为参数向量，能够按照经典最小二乘法估算。

考虑到配电网馈线负荷受外界因素影响严重，为保证输入变量具有参考性，将天气条件等纳入变量输入中，采用时变方程：

式中，v为关联度；w(k)为包含外部因素的矢量；nb为最大负荷数据。将bi(w)（i=1,…,nb-1）线性参数化，以方便将式（16）与负荷自动预测模型合并[4]，有：

式中，βj(w)是带有w的函数，其中j=1,…,p。此时，式（17）中的回归向量z(k)还应包含：

在应用时应注意，外部信号w(w)可能会被相应的预测信号代替。结合天气情况或者电价预测等，在构建的模型中输入预测变量，从而完成配电网馈线负荷自动预测[5]。

4 模拟预测

为了验证模型的有效性，选取某地某年配电网小时负荷及温度特征历史数据作为真值，分别模拟4个季度的配电网馈线负荷自动预测数据。其中，将提出的方法标记为方法1，将杨楠等与高嘉豪等提出的传统方法分别标记为方法2与方法3。利用3种方法分别对配电网馈线负荷与净负荷进行模拟预测[2,3]。

4.1 配电网馈线负荷自动预测模拟结果

分别对3种方法进行模拟预测，得到的负荷值结果如图1所示。由图1可知，3种方法模拟预测的负荷值结果大致走势相同，方法1得到的结果与真实值更接近。

将3种方法模拟预测结果与真值进行对比，计算均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）得到的数据分别如表1和表2所示。

表1 3种方法负荷预测值均方根误差比较

图1 某年配电网馈线负荷自动预测模拟结果对比图

表2 3种方法负荷预测值平均绝对误差比较

由表1可知：在第一季度的数据中，方法1的均方根误差为65.14 MW，相比于方法2和方法3分别低了27.2 MW、36.3 MW；在第二季度的数据中，方法1的均方根误差为162.31 MW，相比于方法2和方法3分别低了44.16 MW和75.14 MW；在第三季度的数据中，方法1的均方根误差为216.34 MW，相比于方法2和方法3分别低了97.28 MW和103.8 MW；在第四季度的数据中，方法1的平均绝对误差为163.97 MW，相比于方法2和方法3分别低了44.72 MW和65.18 MW。

由表2可知：在第一季度的数据中，方法1的平均绝对误差为61.12 MW，相比于方法2和方法3分别低了26.14 MW和32.3 MW；在第二季度的数据中，方法1的平均绝对误差为157.86 MW，相比于方法2和方法3分别低了43.38 MW和76.31 MW；在第三季度的数据中，方法1的平均绝对误差为209.32 MW，相比于方法2和方法3分别低了99.02 MW和106.44 MW；在第四季度的数据中，方法1的平均绝对误差为159.54 MW，相比于方法2和方法3分别低了44.82 MW和63.83 MW。

4.2 配电网馈线净负荷自动预测模拟结果

分别对3种方法进行模拟预测，得到的净负荷值结果如图2所示。

图2 配电网馈线净负荷自动预测模拟结果对比图

由图2可知，3种方法模拟预测的净负荷值结果大致走势相同，方法1得到的结果与真实值更接近。对比得到的结果与真实值，计算均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）得到的数据分别如表3和表4所示。

表3 3种方法净负荷预测值均方根误差比较

表4 3种方法净负荷预测值平均绝对误差比较

由表3可知：第一季度的数据中，方法1的均方根误差为96.31 MW，相比于方法2和方法3分别低了31.08 MW和40.17 MW；第二季度的数据中，方法1的均方根误差为183.24 MW，相比于方法2和方法3分别低了78.07 MW和84.3 MW；第三季度的数据中，方法1的均方根误差为249.36 MW，相比于方法2和方法3分别低了129.09 MW和127.13 MW；第四季度的数据中，方法1的平均绝对误差为198.62 MW，相比于方法2和方法3分别低了72.87 MW和84.24 MW。

由表4可知：第一季度的数据中，方法1的平均绝对误差为92.06 MW，相比于方法2和方法3分别低了32.3 MW和39.19 MW；第二季度的数据中，方法1的平均绝对误差为180.21 MW，相比于方法2和方法3分别低了76.93 MW和81.93 MW；第三季度的数据中，方法1的平均绝对误差为245.14 MW，相比于方法2和方法3分别低了129.11 MW和127.73 MW；第四季度的数据中，方法1的平均绝对误差为194.85 MW，相比于方法2和方法3分别低了71.49 MW和82.01 MW。

由表5可知：第一季度的数据中，方法1的平均绝对误差百分比（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）为4.75%，相比于方法2和方法3分别低了1.88%和2.17%；第二季度的数据中，方法1的平均绝对误差百分比为4.11%，相比于方法2和方法3分别低了1.8%和1.87%；第三季度的数据中，方法1的平均绝对误差百分比为3.95%，相比于方法2和方法3分别低了1.79%和2.09%；第四季度的数据中，方法1的平均绝对误差百分比为4.32%，相比于方法2和方法3分别低了1.51%和1.85%。

表5 3种方法净负荷预测值平均绝对误差百分比比较

5 结 论

本文通过优化配电网馈线负荷自动预测及分布式电源接入方法，提高了配电网馈线负荷自动预测的精准度，增强了配电网运行的稳定性，有效降低了发电成本，为城市新发电机组的安装提供了参考。日后，研究人员应更深入地研究配电网馈线负荷自动预测方法，以促进配电网自动化的发展。