基于Gabor函数变换的棉花疵点检测技术的研究

Gabor滤波器在织物疵点检测中已经有着广泛的应用，是一种非常好的特征提取算法。常见原棉疵点的形状一般为点状型、线状型和聚集状型等，而原棉为云状型。所以原棉和其常见疵点在形状轮廓上存在明显差异，因此基于Gabor函数变换得到的Gabor滤波器适用于棉花疵点的检测。

棉花疵点主要有破籽、索丝、僵片、棉结、不孕籽、软籽表皮、带纤维籽屑等。目前棉花疵点的检测一般采用人工方法，该方法成本高，效率低，检测准确性受人为主观因素影响大，同时体积较小或者颜色接近白色的疵点很难被检测出来[1]。考虑到成本投入、检测的速度和准确率，显然机器视觉比其他方法更加适用于棉花疵点的检测。

Gabor滤波器在织物疵点检测中已经有着广泛的应用，是一种非常好的特征提取算法。常见原棉疵点的形状一般为点状型、线状型和聚集状型等，而原棉为云状型。所以原棉和其常见疵点在形状轮廓上存在明显差异，因此基于Gabor函数变换得到的Gabor滤波器适用于棉花疵点的检测。

1 Gabor函数和二维熵原理

1.1 Gabor函数相关原理

Gabor函数由D.Gabor首次提出，Daugman将其扩展为二维形式的同时，第一次将Gabor函数作为一种表征图像的方法进行了应用，经试验证明，这是一种较好的图像特征提取算子[2]。二维Gabor函数的优势在于其在获得较高频域分辨率的同时，能够获得较高的时域分辨率。而不用为了提高其中一个分辨率而牺牲另外一个分辨率[3]。其空间函数一般表达式为：

式（1）中，G为Gabor函数空间函数，x和y为图像I（x，y）像素点的空间位置；w为滤波器中心频率；为滤波器方向；为高斯函数沿坐标轴的标准方差；a-m为尺度因子；m为尺度参数；S为尺度总数；n为方向参数；P为方向总数。式（2）～式（5）是对参数的补充说明。滤波器的特性主要由m和n的值决定，根据不同的实际情况和应用环境，设计相适应参数组[m，n]的值，可以得到合适尺度和方向的Gabor滤波器来进行特征提取。

1.2 二维熵相关原理

熵是物理学中的基本概念，在信息论中，熵代表的是体系的混乱程度。熵的值越小，代表体系越稳定。而图像体系越稳定，代表图像中携带的有用信息越多[4]。图像灰度分布的聚集特征可以引入一维熵来进行表征，但是其局限在于其无法表征灰度分布的空间特征。所以为了表征灰度分布的空间特征，引入了二维熵的概念。二维熵在一维熵的基础上进行了扩展，以图像中像素点的邻域灰度均值i和像素灰度j组成特征二元组（i，j）来进行模拟计算。

式中，Pij为像素点分布的综合特征，包含其灰度值以及其周围像素的灰度分布，是一个综合指数；f(i，j)表示特征二元组出现的次数；M表示图像的尺度。用H来表示图像的二维熵值，其数学表达式如式（7）：

2 算法设计

2.1 图像的获取和预处理

因为存在如噪声干扰、光照不匀等因素的影响，所以原始图像需要进行预处理，来提高图像的质量，方便更好地获取所需的信息。事实上，光照不匀一直是图像处理中亟待解决的问题，极大地影响了最后的检测结果。国内外研究人员一直试图找到保持光照不变性的函数，但是收效甚微，大多数情况下只能根据不同的情况选取不同的方法进行光照补偿。综合考虑算法的时效性和实用性，本文选取直方图均衡法来进行图像的预处理，从而进行光照不匀的矫正，减少光照不匀对后期检测结果的不良影响。

获取多组含疵点的原棉图像，将所有的图像大小统一为512×512像素。将原始图像转换为灰度图像后，对其进行直方图均衡化处理，增强图像像素的动态范围，减少光照不匀的不良影响；接着对均衡化后的图像进行高斯滤波处理，剔除一些不必要的噪声干扰。完成预处理后的图片记作I（x，y）。图1分别给出了示例获取的原始图像及经过不同预处理步骤后的图像。图2为获取的原始图像及经过不同预处理步骤后图像的灰度直方图。

图1 图像预处理

图2 直方分布图

2.2 Gabor滤波处理

传统基于Gabor滤波器的疵点检测算法，一般是通过设置不同的参数组选取Gabor滤波器组，对图像进行多个尺度和方向的滤波处理来进行特征的提取。本文在设计4方向5尺度共20个Gabor滤波器的基础上，接着通过损失评价函数和二维熵分别对滤波器的方向和尺度进行选取，这样对图像特征的提取速度会大大提高，减少了算法的复杂性，同时提高了算法的时效性。

二维Gabor函数可以分解为实部和虚部，其数学表达式如式（8）和式（9）：

图3 Gabor滤波器的实部和虚部空间模型

Gabor滤波器的实部和虚部空间模型如图3所示。使用Gabor滤波器进行特征提取，根据实部和虚部的不同选择，可以将提取的特征分为偶特征、奇特征和幅值特征等。偶特征为使用Gabor滤波器实部GR来对图像进行滤波处理得到的结果，记为FR；同理，奇特征是使用虚部GI来进行滤波操作得到的结果，记为FI；而幅值特征是同时使用实部GR和虚部GI进行处理而得到的综合结果，为FR2+FI2。本文选择使用实部和虚部同时进行处理而得到的综合结果，即幅值特征作为输出响应的结果，即使用Gabor函数的实部和虚部分别与图像进行卷积操作，然后对实部响应和虚部响应求取幅值得到总的响应结果。滤波过程如式（10），其中R（x，y）是对图像I（x，y）的响应结果。

2.2.1 应用损失评价函数选取滤波器的最优方向

损失评价函数可以用来表征图像中疵点与背景的差异化程度。首先把图像均等地分为n块，接着求取每一块图像的灰度平均值，接着分别选取出所有图像块灰度平均值的最大值Dmax和最小值Dmin，计算损失评价函数Q的值，如式（11）所示。

其中，Q的值与疵点和背景差异的大小呈正相关，Q越大，越容易将疵点分割出来[5]。Fdez-Valdivia在研究中提出，4个方向的滤波器已经能够完成对图像空间频率变化的检测。选取滤波器方向为0°、45°，90°、135°，可以提取图像的水平、垂直、左右对角方向的特征[6]。在其他滤波器参数保持一致的情况下，使用4个方向上的Gabor滤波器分别对预处理后的图像I（x，y）进行滤波处理。接着对不同方向上滤波子图像的损失评价函数进行计算，选取对应损失评价函数值最大的方向作为Gabor滤波器的最优方向。

2.2.2 应用最小二维熵值选取滤波器最优尺度

在最优方向确定的基础上，保持其他滤波器参数一致的情况下，使用设计好的5个不同尺度的Gabor滤波器分别对疵点图像进行滤波处理，然后计算最优方向下不同尺度滤波子图像的二维熵值，选取最小二维熵值对应的尺度作为Gabor滤波器的最优尺度。

3 图像分割及形态学处理

应用最优Gabor滤波器对预图像I（x，y）进行滤波处理后得到相应图像R（x，y）。接着对R（x，y）进行阈值分割准确定位出疵点的位置，最后进行形态学滤波处理进行细节优化和少量误差的剔除。

3.1 图像分割

Otsu算法可以对图像做精准分割，且受光照变化影响较小。首先计算出R（x，y）的灰度均值μ1，先简单地把μ1作为初始阈值；然后μ1的小范围邻域内使用Otsu法搜索最优阈值[7]。算法流程如下：（1）初始阈值的确定：计算图像R（x，y）的灰度均值μ1作为初始值。（2）给定一个松弛变量ε,ε∈Z+。（3）在范围[μ1-ε,μ1+ε]内使用Otsu法，将目标图像分割出来。

3.2 数学形态学处理

对于图片中的亮细节和暗细节，可以设置适当大小的结构元素来进行消除。设置完尺度比亮细节或暗细节小的结构元素后，可以使用形态学开运算来消除亮细节，而闭运算用来消除暗细节，这样对图片整体的灰度值均值影响不大，同时能够消除小的像素点，防止最后检测结果的误判，提高准确率[7]。经过分割后的目标图像中存在的误判基本都属于亮细节，因此均采用形态学开运算滤波来进行处理。

4 试验结果与分析

试验分别对化纤、碎叶、棉结等几类常见的棉花疵点进行了多组试验测试，原棉疵点图像大小归一化为512×512像素，部分测试结果如图4所示，图4左边为含疵点的棉花原始彩色图像，右边为处理完成之后最后得到的疵点结果图。

图4 疵点检测结果

从试验结果可以看出，常见的原棉疵点均可以被检测出来，定位准确，细节丢失较少，轮廓边缘清晰，疵点形状可以很好地分解出来。在进行的多组试验中，只在少部分试验结果中出现了较多的细节丢失和疵点误判。

5 结语

对棉花疵点的检测是棉花加工过程中重要的环节，对棉花疵点检测的研究有助于提高棉花的加工质量。试验结果表明，基于Gabor函数变换的算法能较好地将常见的棉花疵点从图片中分割出来，证明了该检测算法具有良好的检测效果。部分试验中最后的结果出现了误判以及细节的丢失，说明在参数的选择和算法的设计上可以进行进一步的优化来提高其识别的准确率。在进行实时检测时，Gabor算子提取特征的复杂程度较高，还需要进一步简化、提高，所涉及的工程实际问题仍需进一步解决。