基于波形驱动的桡动脉模拟平台设计

张爱华 ，郝晋华，林冬梅 ，王敬阳

1 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，兰州市，730050

2 甘肃省工业过程先进控制重点实验室，兰州市，730050

3 兰州理工大学 电气与控制工程国家级实验教学示范中心，兰州市，730050

0 引言

心血管病目前已成为世界最大的公共卫生问题，防治心血管病刻不容缓[1]。临床研究表明，可以通过连续监测血压波形来有效预防及诊断心血管病[2]。有创测量法可以准确获取血压波形，但对测试者创伤较大，不便于日常监测。在我国传统医学中，中医师通过触觉感知桡动脉空间区域的搏动规律，从而获取桡动脉的血压信息[3]。若建立桡动脉空间区域搏动的三维信息即三维脉搏信息与血压波形之间的联系，就可以通过三维脉搏信息预测血压波形。两者联系的研究需通过实验同步获取大量三维脉搏信息与血压波形，该实验数据由人体测量获取不切实际。因此，搭建能同时获取三维脉搏信息与血压波形的模拟平台具有重要意义。

目前，国内外对仿人体血流循环模拟平台研究较广泛。如体外血液流动装置[4]、闭环桡动脉血流系统[5-6]实现了体外血流系统的初步仿真，该平台主要用于研究血流动力学特性，无法用于研究血管内压力引起血管壁形变的传递机制与规律。韩国研制的心血管模拟器[7-8]能够在模拟桡动脉处产生近似人体生理特征的血压波形，并通过改变平台中液体的流速、黏稠度以及管壁的弹性来研究管内压力波与这些因素的关系；仿人体心血管系统搭建的血流脉动模拟器[9]，通过顺应室模块调节整个平台内部压力可产生不同年龄段的血压波形。上述韩国研制的平台由电机控制模拟血液的流速与流量，调节外周阻力改变波形形态，血压波形重复性低；更重要的是，专注于血流在血管内部特性的研究，在模拟桡动脉处无法很好地获取脉搏信息。还有学者利用凸轮从动机构研制脉搏模拟器[10]，可产生与人体桡动脉较一致的血压波和脉搏波，但该模拟器每产生一种脉搏波需要设计相对应的凸轮结构，不利于产生多类型血压波形与脉搏搏动用于桡动脉三维脉搏信息与血压波形之间联系的研究。

因此，针对目前用于研究三维脉搏信息与血压波形之间联系的仿人体血流模拟平台的局限性，基于人体心血管系统循环理论和脉搏波形成机理，搭建桡动脉模拟平台，将高斯函数模型合成的人体脉搏波量化为平台驱动指令，驱动平台在模拟桡动脉处产生多类型仿人体脉动流。

1 桡动脉模拟平台

桡动脉模拟平台的示意图和实物图如图1所示。由心脏模拟模块、主动脉模拟模块和桡动脉模拟模块组成。工业注射泵、抽滤瓶1和抽滤瓶2模拟人体心脏，用来产生脉动流。人体血液循环的动力来于心脏，心脏射血迫使血液在血管中循环往复流动。工业注射泵为该桡动脉模拟平台的动力源，选用兰格恒流泵有限公司研发的型号SP1-C1注射泵，该注射泵精确度高，可以将任意类型脉搏波量化为驱动指令，通过RS-485协议使注射泵按照指令控制桡动脉模拟平台中储液的流量和流速。

图1 桡动脉模拟平台Fig.1 Radial artery simulation platform

主动脉和小动脉模拟人体主动脉模拟模块，小动脉作用是有效增加外周阻力。外周阻力可阻碍血液快速流过血管，增加血液对血管壁作用，同时使血流形成反射波。研究表明[11]，脉搏波的重搏波由血液回流的反射波形成。主动脉和小动脉选用柔性较好且经济实惠的硅胶软管。

大动脉、桡动脉和外周阻力调节阀完成桡动脉模拟模块设计，压力变送器用来采集桡动脉血压波形。为实现桡动脉产生更为明显的脉搏搏动位移用于三维脉搏信息采集，桡动脉选用柔韧性好、受力形变强且回弹性好的模拟人体血管，其余管路仍选用硅胶软管。

桡动脉模拟平台中使用的储液为37%甘油与63%水混合而成，密度为1.07 g·cm-3，黏度为3.5 cP，接近人体血液密度与黏度[12]。

桡动脉模拟平台工作时，先预选要驱动的任意类型脉搏波单周期，量化为工业注射泵驱动指令；通过RS-485协议注射泵执行驱动指令；将抽滤瓶2中的模拟血液按照指令控制的流量和流速泵入抽滤瓶1，继而流向主动脉模拟模块和桡动脉模拟模块，完成整个桡动脉模拟平台的血液循环。要想使桡动脉模拟平台产生多类型三维脉搏信息和血压波形用于两者联系规律的研究，需要获取多类型人体单周期脉搏波来驱动平台。

2 多类型脉搏波合成与驱动

多类型单周期脉搏波由目前最常用的高斯函数模型[13-14]和伽马密度函数模型[15]合成。选取数据库“Physione MIMIC II/III Waveform Database,part 0”中具有代表性的8种类型实测脉搏波，分别应用高斯函数模型和伽马密度函数模型进行波形合成实验，验证并分析两种模型合成脉搏波的精度。均方根误差和确定系数是最为常用的评价波形合成精度的指标，均方根误差越接近0，合成精度越高；确定系数越接近1，模型对波形合成越好[16]。实验结果表明，高斯函数模型对8种类型实测脉搏波的均方根误差平均值为0.036 8，确定系数平均值为0.997 6；伽马密度函数模型对8种类型实测脉搏波的均方根误差平均值为0.114 6，确定系数平均值为0.971 9。可见，高斯函数模型优于伽马密度函数模型。在桡动脉模拟平台中选用高斯函数模型合成任意类型人体脉搏波来驱动。

2.1 高斯函数模型合成脉搏波

高斯函数曲线为“钟”形波，与脉搏波主波、重搏波以及重搏前波的形态类似，被广泛用于脉搏波合成、分解和特征波提取[13-14]。典型的高斯函数如式（1）所示：其中，a为高斯函数曲线峰值，b为峰值对应横坐标；c为标准差，控制曲线宽度。

经过多次合成脉搏波实验，发现较少的函数个数无法准确描述波形的重搏波与周期，随着函数个数的增加合成精度逐渐增加，但是模型参数个数和计算时间成本呈现指数倍增加。模拟过程发现，4个高斯函数叠加合成的脉搏波能够很好地合成人体单周期脉搏波。综合考虑模型精度和时间成本，选取了4个高斯函数合成人体脉搏波，如式（2）所示：

其中，i为高斯函数个数，ai为第i个高斯函数曲线峰值；bi为第i个高斯函数曲线峰值对应横坐标；ci为第i个高斯函数标准差；T为一个脉搏周期长度；F(x)为合成脉搏波幅值；x为幅值对应的时间。

通过4个高斯函数叠加合成脉搏波的过程如下：

（1）选取需要合成脉搏波类型；

（2）通过最小二乘法从已知脉搏波类型中获得式（2）中所需的12个最佳高斯合成参数；

（3）将12个最佳高斯合成参数代入式（2）中，就可合成该类型人体脉搏波。

高斯函数模型合成8种类型脉搏波结果如图2所示，“+”为从数据库中选取的实测脉搏波单周期，“—”为高斯函数模型合成的脉搏波单周期。

图2 高斯函数模型合成8类脉搏波Fig.2 Synthesis 8 types of pulse waves by Gaussian function model

2.2 任意类型脉搏波量化方法

高斯函数模型可以合成任意类型脉搏波用于桡动脉模拟平台驱动。以图3典型脉搏波为例，脉搏波驱动量化方法的步骤为：

（1）求出脉搏波波峰波谷幅值h1、h2、h3以及对应的时间t1、t2、t3和t4；

（2）先量化主波波峰值h1。该速度的选取根据主波波峰值确定，假设为1 000步/s，h1/1 000即为主波起始端到达峰值的时间，即t1；

（3）t1:(t2-t1):(t3-t2):(t4-t3)为各个波峰到达波谷以及波谷到达下一个波峰的时间比，由比例关系和已知的t1可计算出各阶段时间；

（4）波峰到达波谷(h1-h2)以及波谷到达下一个波峰 (h3-h2)的位移变化与所对应时间的比值就可得到该段注射泵运行速度；

（5）将整周期合成脉搏波转换为注射泵指令按照RS-485协议执行计算机指令控制模拟血液进出的流量和流速，产生模拟脉搏波的脉动流。

图3 典型脉搏波Fig.3 Typical pulse waves

3 模拟桡动脉三维脉搏信息和血压波形获取

图4为模拟桡动脉三维脉搏信息与血压波形同步获取实验平台。将图2中高斯函数合成的8种类型脉搏波量化为工业注射泵驱动指令，驱动桡动脉模拟平台。三维脉搏信息由课题组研制的双目视觉脉搏检测系统以及处理算法获取[17]；血压波形由安装在桡动脉处的压力变送器同步实时采集。压力变送器选用KY型液体压力变送器，精度高。双目视觉脉搏检测系统可以实时采集模拟桡动脉某个时刻的三维脉搏形态，连续时刻三维脉搏形态反映出模拟桡动脉一定的血流压力状况，从三维脉搏形态中可以获取脉长、脉宽以及桡动脉不同位置的脉搏波等一系列脉搏信息，由这些脉搏信息可以更准确地预测血压波形。洪脉驱动桡动脉模拟平台获取的三维脉搏形态，如图5所示。三维脉搏形态中模拟桡动脉位移最大点处脉搏波和血压波形，如图6所示。

图4 模拟桡动脉三维脉搏信息与血压波形同步获取实验平台Fig.4 The experimental platform of obtaining the three-dimensional pulse information and blood pressure waveform synchronously in the simulated radial artery

图5 洪脉三维脉搏形态Fig.5 Three-dimensional pulse space of surging pulse

图6 洪脉脉搏波与血压波Fig.6 Pulse waves and blood pressure waves of surging pulse

4 桡动脉模拟平台性能分析

4.1 稳定性分析

选取高斯函数模型合成的洪脉驱动桡动脉模拟平台，获取20个周期的三维脉搏信息和血压波形；提取三维脉搏信息位移最大点处的脉搏波，通过皮尔森相关系数分析19个脉搏波和血压波形周期与第一个周期的相关系数，结果见表1和表2。由表可知，19个周期皮尔森相关系数高达99%，表明20个周期的一致性较好，桡动脉模拟平台能够稳定产生三维脉搏形态和血压波形，用于三维脉搏信息和血压波形间内在规律联系的研究。

4.2 可重复性分析

将高斯函数合成的某类型脉搏波连续驱动多次，若多次驱动得到的三维形态位移最大点处的脉搏波一致且血压波形也一致，则表明该桡动脉模拟平台可重复产生脉动流。选取高斯函数模型合成的洪脉，连续驱动8次桡动脉模拟平台；三维脉搏形态最大位移点处的脉搏波如图7所示，同步获取血压波形如图8所示。

表1 19个脉搏波周期与第1个脉搏波周期皮尔森相关系数Tab.1 Pearson correlation coefficient between the 19 pulse waveforms periods and the first pulse waveform period

表2 19个血压波形周期与第1个血压波形周期皮尔森相关系数Tab.2 Pearson correlation coefficient between the 19 blood pressure waveform periods and the first blood pressure waveform period

图7 洪脉驱动8次的脉搏波Fig.7 Pulse waves of Surging Pulse driving 8 times

图8 洪脉驱动8次的血压波Fig.8 Blood pressure waves of Surging Pulse driving 8 times

由图7可知，驱动桡动脉模拟平台8次获取的脉搏波基本一致；由图8可知，血压波形基本一致，验证该桡动脉模拟平台重复性较好。

5 结论

搭建了在模拟桡动脉处同时产生任意类型三维脉搏信息和血压波形的桡动脉模拟平台。本平台由心脏模拟模块、主动脉模拟模块和桡动脉模拟模块组成。为使平台产生任意类型三维脉搏信息和血压波形，选择高斯函数模型合成任意类型人体脉搏波，量化为平台驱动指令，通过安装在模拟桡动脉处的压力变送器采集血压波形，由课题组研制的双目视觉脉搏检测系统采集三维脉搏波信息。通过实验与分析，验证了桡动脉模拟平台的稳定性和可重复性。本桡动脉模拟平台可作为研究三维脉搏信息与血管内压力变化之间关系的实验平台。