分布式潮流控制器选址定容及其效能评估

李顺，唐飞，刘涤尘

(1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510600；2.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072)

随着沿海发达地区电网负荷不断突破新高，受制于电网拓扑结构的薄弱环节，相关断面输电能力已逐渐逼近其限值[1]，而仅依靠加强网架结构建设已经难以大幅提升关键输电断面的送电能力，且投资成本高昂。因此，应用灵活交流输电系统(flexible AC transmission system，FACTS)[2-4]来提高电力供应能力是近年来的发展趋势。

统一潮流控制器[3-7](unified power flow controller，UPFC)是功能最全面的FACTS装置，但受制于装置可靠性问题及制造成本高昂等原因，当前难以在实际电网中大范围推广使用[8]。分布式潮流控制器(distributed power flow controller，DPFC)具备UPFC[5-7]的调控能力，其串联侧分布式静态串联补偿器(distributed static synchronous series compensator，DSSC)技术无需考虑相间高压绝缘，经济成本大幅降低，且由于串联侧各单元相互可作冗余，当部分串联单元故障时，同线路的其余单元可迅速分摊故障单元的功能缺口。相比UPFC而言，DPFC具有更为经济可靠的装置结构优势，更利于大规模应用[8-11]。由于DPFC在不同位置安装的差异化容量会产生不同的调控效能，本文主要研究其选址定容方法及断面最大输电能力提升效能。

国内外文献主要集中在UPFC等传统柔性直流(以下简称“柔直”)装置方面。文献[12-13]提出基于最优负荷削减模型的UPFC优化配置方法，以优化电网供电可靠性；文献[14]计及多项约束条件，以投资费用最少和可用输电能力最大为目标建立综合FACTS的多目标解析模型；文献[15]从工程实际角度出发，对220 kV南京西环网的UPFC容量进行研究和优化；为了缓解输电阻塞，文献[16]采用经济成本理论来研究UPFC配置策略；文献[17]选用系统潮流熵为目标函数，利用群搜索优化(group search optimizer，GSO)算法优化静止无功补偿器(static var compensator，SVC)和可控串联补偿(thyristor controlled series compensation，TCSC)的配置；为了获得D-Statcom最优选址，文献[18]以提供最大电压稳定裕度为目标建立模型，并采用概率型综合负荷模型确定容量。

DPFC最主要的功能是调控电网的潮流大小以提升关键断面输电能力，同时为薄弱点支撑无功。因此，本文制订了选址定容两阶段DPFC优化方法，以最优成本获得电网性能提升的最佳效果及最大经济效益。基于DPFC对断面潮流均衡的影响度以及对电压稳定贡献度来选取最优安装位置，再应用经济性成本/效益分析来迭代优化其容量。针对DPFC的分布式串联侧结构进行解析，得到运行工况及状态空间转移模型，并求解出DPFC各状态概率与转移/修复率。基于此，建立含DPFC的潮流计算模型，在评估装置效能时计及DPFC的故障状态，以便更为精准地与UPFC效能进行对比。

相比已有方法，本文两阶段优化方法的物理意义更为明晰，尽管潮流均衡指标不能完全精确反映各备选线路的优劣次序，但能够大致筛选出对提升系统潮流均衡程度有利的备选线路，从而在电网网架结构日趋复杂的挑战下，大大缩小计算范围；在确定安装位置后，通过逐步增大其容量的迭代，短时间便能锁定最优装设容量，更具工程实用性。

1 分布式潮流控制器装置结构及模型

1.1 DPFC的拓扑结构演变、运行原理及优势

DPFC根据UPFC的工作原理进行拓扑结构演变，如图1所示，并联、串联侧间的公共直流电容被淘汰，使得串并联侧变流元件有效隔离，故串并联侧间无直接联接的物理装置。将UPFC串联侧的静态串联补偿器(static synchronous series compensator，SSSC)结构进行分布式技术处理得到DSSC元件，因而可基于3次谐波的特性，在并联侧静止同步补偿器(static synchronous compensator，STATCOM)和串联侧DSSC间传输有功功率，以实现间接的功率交换功能，达到同UPFC相似的潮流调控功能。

DPFC装置的运行原理是：并联侧部分由背靠背的2个换流变压器通过共用电容耦合，图1中VSC1为三相换流变压器，VSC2为单相换流变压器。VSC1的交流侧经耦合变压器接入电网功率，通过耦合获取系统中基频功率来平衡共用电容的电压，而VSC2整流出对应的3次谐波电流，该谐波电流从首端变压器T1的Y侧中性点流向线路。挂接在线路上的串联侧DSSC元件根据指令来耦合获取3次谐波功率，以平衡自身电容的电压，同时输出对应幅值、相位的基频交流功率，线路潮流值因此发生变化。DPFC的基本原理为利用3次谐波来实现功率交换，适用于两侧变压器均为“Y-Δ”型接地线路，否则DPFC无法实现该功能，因为3次谐波无法形成回路，或谐波功率无法闭环而部分流失。

图1 DPFC的拓扑结构演变与运行原理Fig.1 Topological structure evolution and operating principle of DPFC

综上分析可知：对于UPFC来说，由于DPFC串联侧应用小容量的单相DSSC换流元件，可不考虑串并联侧间、相与相间的绝缘成本，且易于实现规模制造的小容量单相DSSC元件造价可大幅降低，并直接悬挂于输电线路上，省去占地费用；串联侧各DSSC单元互为冗余，可提高装置可靠性，即部分元件失灵后，其余元件可相应地分摊线路潮流控制缺口。

1.2 DPFC运行工况及状态空间转移模型

串联侧DSSC的可靠性参数及三状态可靠性模型详见文献[7]。DSSC存在3个运行工况，分别为自治、可控和停运工况：可控工况的DSSC根据电网需求来调控潮流；自治工况下由于DSSC通信模块失效，仅能以预设值来实现线路电抗补偿；停运工况的DSSC将完全失效。因此，计及DPFC并联侧故障，可将DPFC(其串联侧含N个DSSC)的运行工况[7]分为以下情况：

①当并联侧无故障时，DPFC可综合调控线路潮流，即可直接输出功率至所在线路。当F1=F2=0时，处于停运工况，DPFC功能失效；当F1=N时，DPFC满功率运行，该工况下的潮流调控上限为装置最大容量Smax；当F2≠0或F0≠0时，DPFC降功率运行，该工况下的潮流调控能力受制于自治/停运的DSSC数量。其中，F0、F1和F2分别为停运、可控和自治状态的DSSC数量。

②当并联侧故障时，DPFC潮流调控能力下降，以串联侧电抗补偿方式实现。当F1=F2=0时，处于停运工况，串联侧功能失效；当F1=N时，满功率运行，该工况下能实现最大的线路电抗补偿βmax；当F2≠0或F0≠0时，降功率运行，该工况下串联侧的线路补偿将受制于自治/停运的DSSC数量。

综上所述，DPFC的状态空间转移模型如图2所示，图中λsh和μsh分别为并联侧的故障率和修复率，其他下标表示3种状态模型之间的转移，具体状态模型参见文献[7]。

2 DPFC选址定容两阶段优化方法

2.1 DPFC装置最优选址策略

断面最大输电能力是指电网设备在“N-1”情况下，断面中的薄弱环节逼近其热稳定极限的潮流之和。当断面中设备潮流分布不均衡时，断面最大输电能力很大程度受制于薄弱处，而非薄弱环节的设备负载率较低，未能充分发挥设备输电能力。为了提升断面输电能力，需要优化网架的潮流分布以增强薄弱环节的输送能力，本文以线路潮流均衡度作为目标来优选DPFC串联侧安装位置。

改进加权潮流熵[8]以区间负载率均值作为权重来分析潮流不均衡度，本文利用该指标量化DPFC对电网断面潮流均衡性的提高程度。设线路l的热稳极限为Pl,max，实际潮流为Pl,0，则线路l的负载率

μl=|Pl,0/Pl,max|,l=1,2,…,M.

(1)

设S={0，u，2u，…，nu，(n+1)u，…，100%}，将线路负载率等分至多个区间，设Ln为负载率处于[nu，(n+1)u]的线路数，则线路负载率处于该区间的概率

(2)

图2 DPFC运行工况及状态空间转移模型Fig.2 Operating conditions and state-space model of DPFC

式中m为n的上限。

(3)

由式(3)可知：当线路负载率μ均处同一区间时HPw为0，此时潮流分布最为均衡；反之，HPw值越大则意味着断面潮流均衡性越差，输电能力严重受到薄弱环节的制约，输电能力存在明显提升空间。在断面的不同线路上加入DPFC将对潮流均衡性产生不同影响，在最优地点安装DPFC能使潮流分布最为均衡，即加权潮流熵最小。因此以式(4)为优化目标来确定装置串联侧最优选址，即

minHPw(D),

(4)

式中定义D为断面中不同线路加入DPFC后的潮流状态。

通过奇异值分解法[19]确定稳定裕度较小的母线来安装并联侧元件，以提供无功支撑能力。图3所示为DPFC选址定容两阶段方法流程。

2.2 DPFC装置最优定容策略

在满足电网稳定约束下，为了以合理成本获取最大经济效益，需要对DPFC容量进行优化。定义成本为DPFC装置制造及安装费用，定义效益为电网因断面输电能力提升的供电收益，取得同等效益而需要投资的输电线路费用。随着DPFC安装容量增大，断面潮流均衡得到改善，输电能力提升，成本也随之增加；当装置容量超过临界值后，断面输电能力的提升将明显减缓直至达到上限值。以总效益最大为目标函数求解最优容量，即

maxZ(C)=SL+SATC-TF.

(5)

式中：Z为总效益值；SL为取得同等效益而需要投资的输电线路费用；SATC为因断面输电能力提升的供电收益；TF为装置制造及安装费用。对SL和TF采取等年值法进行折算，如下：

(6)

式中：q为贴现率；L为DPFC最大使用年限；SL,total和TF,total分别为SL和TF的净现值。

TF,total和SATC的计算分别如下：

(7)

式中：T′STATCOM和T′DSSC分别为STATCOM和DSSC的单位容量造价；pIEAR为电能价格；ΔJATC为装设DPFC后的断面最大输电能力增量，其计算方法为

(8)

ΔJATC为所建模型的目标函数，其值等于最优潮流状态x下送端电网和受端电网之间所有联络线的有功功率Pij(x)与初始态功率输送Pij,0之差，其中S和R分别为送端电网和受端电网线路集合。

图3 DPFC选址定容两阶段方法流程Fig.3 Flow chart of two-stage method for location selection and capacity optimization of DPFC

应用遗传算法来求解最优容量，算法内层计算DPFC装设后的断面输电能力增量，算法外层以DSSC单元容量为步长来增加DPFC容量，当电网经济效益取得最大，此时安装的容量即为最优值。

3 DPFC提升断面最大输电能力期望的效能评估方法

3.1 含DPFC的潮流计算模型

文献[20]研究结果表明，对于电抗电阻比大于4的电网来说，采用直流潮流法的误差较小，可满足规划层面精度，因此本文采用直流潮流法来构建含DPFC的电网潮流计算模型。

a)当并联侧正常运行时，DPFC能够综合调控线路潮流，可用注入功率模型[8]

Gi=IMiPL+PDPFC,i+Li

(9)

来建立潮流方程，其中，

(10)

(11)

式中：Gi为节点i的发电量；IMi为节点-线路关联矩阵的第i行；PL为线路潮流的向量；PDPFC,i为DPFC在节点i的注入功率，DPFC所在线路的另一端节点j处该值为负；Li为节点i的负荷；δ为节点功角向量；Xl为线路l的电抗；PLl为线路l的潮流；PDPFC,b为DPFC的基态注入功率；PDPFC,max为最大注入功率容量。

b)当并联侧故障时，DPFC等效为DSSC，可通过补偿线路电抗来实现潮流调控，该工况下的潮流方程为

Gi=IMiPL+Li.

(12)

其中，

(13)

(14)

式中：βl为DSSC提供的电抗补偿率；βl,b为基态下的补偿率；βl,max为最大补偿率。

3.2 含DPFC的断面输电能力期望提升模型

断面最大输电能力增量计算过程如式(8)，计及含DPFC的潮流计算模型后，约束条件为：

(15)

式中：Gi,min、Gi,max分别为机组最小、最大有功出力；PLl,max为线路热稳上限。

当并联侧正常时，上述计算方程受DPFC状态对应的潮流方程所约束；当并联侧故障时装置等效为DSSC，通过线路电抗补偿来控制潮流，上述计算方程受DSSC状态对应的潮流方程所约束。

定义ETTC为断面最大输电能力期望，定量评估DPFC提升断面最大输电能力的可靠性，计算式为

(16)

式中：pDPFC,Sm为DPFC处于状态Sm的概率，其中Sm表示DPFC的不同运行工况；JSm(x)为DPFC状态Sm下的断面最大输电能力。

4 实际算例仿真分析

为了验证所提DPFC选址定容方法有效性，选取某省220 kV地区电网进行潮流分析，拓扑结构如图4所示，其中潮流单位为MVA。区域A的发电量充足，区域B的负荷较重，因此以送端电网A和受端电网B作为算例，以区域A、B间的输电断面“QL甲乙丙线+ZH甲乙丙线”作为对象来研究DPFC的断面输电能力提升效能。在不安装DPFC的运行情况下，通过优化送电区域A中的HW厂、WY厂的出力情况，断面“QL甲乙丙线+ZH甲乙丙线”最大输电能力为1 108.5 MW，对应电厂开机情况为HW厂2台机组、WY厂2台机组(均为最小技术出力)，断面输电能力的受限原因为QL线3回“N-1”故障后另2回过载。

电价pIEAR取6元/kWh，SL取20亿元，DPFC使用年限20 a，贴现率为10%。通过DPFC装置来均衡断面的潮流分布，在满足电网各类约束下以合理成本获取最大效益。为均衡潮流分布，分别在断面的6回线路上安装50 MVA的DPFC，并计算DPFC安装前后的区域电网潮流熵HPw，计算结果见表1。由表1可知，在断面不同线路上安装50 MVA的DPFC将不同程度地改变断面潮流均衡性，在QL甲线上安装DPFC后HPw最小，该工况下断面的潮流最为均衡。

图4 某省220 kV区域电网拓扑结构Fig.4 Topology of one 220 kV power grid

表1 DPFC接入电网前后的加权潮流熵Tab.1 Weighted power flow entropy before and after installation of DPFC

应用奇异值分解法计算母线Bus-QY、Bus-LH的最小奇异值δmin，Bus-QY的δmin更小，为4.37，故Bus-QY处的电压稳定裕度偏小，将DPFC并联侧安装在Bus-QY处，以更有效地发挥无功支撑能力。综上，DPFC串联侧和并联侧的最优装设点是QL甲线和Bus-QY。

应用经济性成本/效益理论来优化DPFC容量：通过合理增加受端负荷和送端有功送出，并计及DPFC装置可靠性模型，来计算断面最大输电能力期望ETTC。通过遗传算法的迭代求解，计算得到最优容量为186.2 MVA，该容量运行情况下的电网总效益最大。

如表1所述，列出典型容量DPFC(100 MVA、150 MVA及200 MVA)接入断面后的潮流熵值，在确定装置容量为186.2 MVA的条件下，安装于QL甲线上的潮流熵HPw最小，验证了选址结果是相对最优的。进一步分析可知，不同DPFC容量对最优选址结果无影响，均是在QL甲线处安装DPFC后潮流熵最小。

不同容量DPFC接入电网后的效能指标对比见表2。在电网中装备DPFC后可明显提高送受端断面的最大输电能力，能给予无功支撑以稳定并联侧Bus-QY及其近区电压，并在一定程度上减少网损。对比不同安装容量，本文计算出的186.2 MVA容量更具工程经济性，该容量下的电网总效益最高。此外，DPFC的造价仅为同容量UPFC造价的76.2%，制造成本更低。

表2 DPFC接入电网前后效能指标Tab.2 Performance indexes before and after installation of DPFC

5 结束语

DPFC作为新型分布式D-FACTS装置，具有十分强大的潮流调控能力。本文论述了DPFC结构演变与功能原理，对比UPFC分析装置特点及优势，基于其分布式串联侧结构研究DPFC的运行状态及空间转移模型，为DPFC相关效能指标计算奠定理论基础。

在不同位置安装差异化容量的DPFC将带来不同的调控效能，因此提出选址定容两阶段DPFC优化方法。选取某省220 kV地区电网进行潮流仿真，开展DPFC优化配置研究，验证本文方法的可行性和正确性。采用所提的含DPFC的潮流计算模型开展迭代计算，求解出DPFC在电网断面中的地点及容量优选值。针对不同容量DPFC接入电网的情况进行仿真，比较不同容量DPFC的效能指标，由结果可知：优选安装地点能够有效改善断面潮流均衡性，优选容量可以提升断面输电能力期望，且DPFC效能比最大，电网总效益取得极大值；与UPFC装置相比，DPFC更具技术经济优势。