核心素养导向下初中生数学高阶思维发展路径探究

摘 要：核心素养的培养，必须落实到每个学科的教学过程中。对数学核心素养的培养，不仅要培养学生具备数学学习的能力，同时，需要引导学生针对数学问题，数学是知识点的思维能力，高阶思维是指在较高的认知水平上而进行的认知行为。对初中数学，教师常常受到固定思维方式的影响，导致对学生的高阶思维发展来说具有一定的局限性。所以，教师应该根据当前的核心素养培养的目标，进行高阶思维发展路径的实践探索，让学生在数学学习的过程中，将被动思维转化为主动思维，从浅显的思维转变为深层次的思维，从普通的思维转向创新型思维，从根本上落实初中数学高阶思维的培养和引导。

关键词：核心素养;导向;初中生;数学;高阶思维;发展路径

一、 引言

核心素养的提出促进了初中数学课程的教学改革，在教学实践的过程中，针对不同的课程，教师在努力尝试，创新和改革教学方式，以提高学生的思维能力。数学课程的特点，要求学生具备较强的逻辑思维能力，初中生的数学高阶思维成为当前教师教学的重点。教学的最终目标，是教会学生学会用数学的思维，去解决实际的应用问题。而高阶的数学思维，主要是提高学生对实际问题的认知能力，在较高的认知水平提高实际问题的解决能力，尤其是针对一些较难的实际问题，能够采用数学的思维和眼光去解决。数学高阶思维的发展是培养学生数学核心素养的关键。在初中数学课程学习的过程中，部分学生的计算能力较高，转变能力较强，知识点的基本概念掌握能力较强。这些特点只能说明学生掌握了良好的学习方法，以及把握了数学知识点的学习，但是学生是否具有较高认知水平值得商榷。较高认知水平，要求学生要具备较强的实际问题的分析，以及解决能力。在当前的教学模式中，数学教师往往着重培养学生的知识点掌握能力，而对实际问题的应用以及解决能力并不重视。培养学生的高阶思维将成为未来教学过程中需要长期坚持和发展的重点之一。

二、 数学高阶思维的概念

初中数学的学习重点强调学生解决问题的能力，所以在教师进行教学的过程中，往往针对课本、课本以及教材的知识点，提出任务型的教学方式。任务型的教学方式主要是指在教学的过程中，通过问题、实际问题的引入、分析以及解決，从而观察学生对数学知识点的解决以及应用能力。在运行教学方式过程中，学生可以表现出良好的高阶思维能力，而这些高阶的思维方式，具体表现为较高的心智水平与活动。比如说，在面对教学任务时，学生能够采用策略性的思维方式、批判性的思维方式，以及创新型的思维方式，可以将这三种思维方式组成空间的基本框架，表示长宽高只有这三个思维方式共同的发展，才能实现高阶更高层次的认知水平。策略性的思维方式是指面对教学任务时，学生能够转变被动的思维方式，采用主动的思维方式去面对教学任务中的问题，并将其解决。批判性的思维方式主要是指面对教学任务以及实际问题时，学生能够通过深入的思考，转变传统的、浮于表面的思考方式，加强对问题的质疑和深思，从而提高问题解决的合理性。而创新性思维方式是指学生在面对教学任务时，能够转变传统的固定思维，而采用更加实用，以及创新的思路解决问题，化被动为主动，从表面到深入，从普通到创新。学生的思维能力得到显著的提高，有利于培养中学生的数学高阶思维。初中教师，应该加强对学生高阶思维的培养，教学过程以思维培养为重点，从而提高学生的数学能力，这也是当前数学核心素养培养的核心之一。

三、 教师采用结构化的教学策略，培养学生的策略性思维方式

通过对当前初中生数学思维方式的了解，可以发现学生思维方式比较被动。同时，在面对数学任务以及数学问题时，思维方式往往断断续续。这种现象表明，在面对数学问题时，学生没有养成良好的数学思维习惯。在学习过程中，被动的思维成为他们的主要学习方式，这也从侧面说明了学生数学知识体系是零散的，没有形成一个完整的结构，所以对问题不能采用综合性的思维去解决。在同一个班级中，不同学生的数学思维能力是不同的，比如说，有的学生知识学习比较系统完整，数学的思维能力以及水平就会相对较高。当然，也存在部分学生对数学知识点的学习一知半解，同时，对教材内容并没有完全地掌握。这将会导致学生数学思维能力以及水平较低。数学知识点的学习与其他科目也具有相似，每个数学知识点都有特点，知识点之间都有密切的关系。前面所学习的知识点能够为后期的知识点学习奠定良好的基础。如果某个学生在对前面知识点学习的过程中没有了解透彻，将会影响后面知识点的学习，引发一连串的关联效应。而对数学思维能力较高的同学，往往知识点的学习具有层次性，逻辑关系紧密，而实际问题的解决往往需要不同知识点的融合。思维能力较强的学生能够综合地应用掌握的系统知识点进行解决。

对知识点掌握零散，思维能力水平较低的学生来说，其展现了明显的被动思维模式，而导致被动思维的主要原因是学生不愿意主动地思考数学知识点以及数学问题。在学习的过程中，具体表现为教师是主人，而学生如同鸭子般需被喂养。学生懒于思考，难以形成以自我理解为基础的知识框架和思维框架。通过对学生思维现状的认识，教师应该采用结构化教学的方式进行数学的教学，为教师的教学以及学生的学习指明方向。所谓指明方向，并不是让学生去掌握知识点，而是要让他们认识到数学学习的过程中，要解决什么问题，根据这个问题去进行知识点的学习。对问题要深入地思考，为什么要解决这些问题？这些问题中包含哪些知识点？这些知识点是如何关联呢？为了解决这些问题，需要掌握哪些综合知识点？策略性的思维方式具有一定的抽象性，很难理解。文章通过初中几何课程的学习进行讲解，比如说，在几何问题教学过程中，教师应该向学生提出问题，询问学生几何的基本性质是什么，几何的判定定理又是什么？通过这个问题，学生可以明确思考方向，促进他们的思维活跃。而通过对问题的思考以及概括和总结，学生和教师能够一同提炼出所学习数学知识点的基本内涵、关键点等。在这个过程中，教师还可以教会学生对几何符号的认识。而通过策略性思维的引导，学生在实际遇到问题时，可以首先针对问题进行反思，在反思的基础上回顾数学知识点，从而解决问题，而通过这个过程，学生真正地了解到为什么要学习这个内容，将数学思维的被动学习模式转化为主动学习的思维模式。

四、 教师应该引导学生采用批判性的思维方式，加深数学思维的深度

所谓批判性的思维方式，是指学生要敢于对教师的教学过程以及数学问题进行质疑。当前学生在数学课堂上，往往采用被动接受知识点的方式，教师教什么就学什么，也没有自己的独立思考空间。教师并不是圣人，尤其在数学题目讲解的过程中，也有可能会出错。在这个过程，中学生应该有自己思考的空间，对教师在教学过程中的问题进行质疑，只有这样才能真正地发挥自己的思维能力，提高思维的深度。当前，导致学生数学学习思维浅显的主要原因，是学生没有形成良好的习惯。在教学过程中，教师可以开展内省性的探究，引导学生经常进行质疑和反思，从而养成良好的思维习惯。内省性探究的主要内容包括如下几个方面：对已有数学公式，以及几何框架提出自己的见解;对已有的数学解题方案和思想进行评估，判断其正确性;利用已有的条件加强结果的验证，实现自我反馈。在内省过程中，学生不仅能够对有的知识点进行反思，同时加上自己的理解，将这些知识点赋予崭新的生命力。质疑过程能够加深学生对知识点的二次思考，提高思维的深度。有问题、有质疑，才能有思考的空间。因此，在数学教学过程中，教师应该要充分地调动学生的质疑积极性。而不能存在所谓的权威性，认为作为教师的自己讲解的内容就是全面的和正确的，要充分地认识到学生的思维创造能力是无限的，要充分地挖掘和肯定。比如说在除法学习的过程中，7200/3，教师可以让学生针对问题提出自己的看法，有的学生可能会说可以先约分，再进行相除运算，而有的学生认为可以直接进行运算。针对不同的方法，学生可能会进行内省性的探究，提出不同的观点。有的学生认为两种方法都可以，有的学生认为第一种方法更简便。无论是哪种方式，最终提高了学生对问题的不同解决方法以及思考。而在这个过程中，教师可以适当地引导学生，帮助学生对这些问题更好地理解。教师通过问题的提出，学生通过方法的建立，方法的质疑，以及方法的总结和归纳，真正地加强了对问题的思考，采用批判性的原则，使问题的解决更加的合理和全面。

五、 应该加强教学的深度，促使学生进行思维创新

当前，在数学学习的过程中，教师注重学生掌握固定的解题方式，这种方式容易让学生产生固化的思维，不利于充分调动他们的思维创新。数学方法与套路是两个不同的概念，学生需要在掌握数学方法的基础之上进行创新。套路不是固定学生的思维，而是让学生能够借助这种套路进行创新，以提高数学学习的整体素养。不得不说，在当前的数学学习过程中，知识点的数学方法以及知识点复制和模仿能够在一定程度上对学生的数学学习带来帮助。但是，这种复制与模仿，也容易导致学生思维的固定和僵化。当前数学核心素养的提出，要求每个学生要在知识的学习过程中具有变通的能力，在变通中学习，在变通中创新。如果一味地采用固定思维方式学习，对教师的教学来说是失败的，因为培养的学生水平是有限的，且同处于同一个层次。所以在教学的过程中，教师也应该采用深度化的教学方式培养学生，提高学习的深度。让学生在掌握现有的学习方法、学习经验的基础之上，增加自身对这些内容的理解和分析，从而在知识点应用的过程中，采用变通的理念，实现学习过程，以及思维方式的创新。而创新性的思维方式，要求学生要具备一定的知识素养，同时在知识素养的基础上进行思维的发散，从而生成全新的知识模块。对教师而言，教学任务的设计应该尽可能地富有挑战性。

六、 结语

综上所述，当前，对数学教师而言，应该转变教学的方向，不能以培养学生的数学知识点作为教学的目标，应该以培养学生的思维能力作为教学的根本目的，让学生培养良好的高阶思维。只有这样，才能提高学生的实际问题解决和分析能力，提高数学的应用能力。而数学高階思维方式主要包括策略性思维方式、批判性思维方式，以及创新型思维方式。笔者对针对上述的三种思维方式进行了分析，并结合当前教师的教学过程展开讨论，指出策略性思维方式，能够让学生从被动的思维方式转向主动的思维方式。批判性思维方式能够提高学生的思维深度。创新型思维方式，能够让学生通过对已有知识以及方法和经验的思考，通过创新思考的方式完成知识点，以及知识体系的创新。通过以上三个思维方式，学生不仅能够提高质疑与反思的能力，同时能够形成数学知识框架的构建，最终促进他们的数学思维方式的创新，从而提高数学学习的综合思维以及能力。

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作者简介：

邢飞，浙江省杭州市，浙江省杭州市临安区锦城第三初级中学。