基于水足迹的河套灌区多目标种植结构优化调整与评价

郭 萍 赵 敏 张 妍 张效星 张 帆

(中国农业大学水利与土木工程学院， 北京 100083)

0 引言

近年来，随着人口增长和各行业用水量增加，农业水资源短缺问题日趋严重，而农业水资源短缺问题是制约我国粮食安全的主要瓶颈之一[1]。灌区是我国农业的用水主体和主要的粮食生产基地，改善农业灌溉水资源的不合理利用、提高灌区用水效率是解决农业水资源短缺问题的有效措施[2-3]。并且，作物生产过程中大量化肥农药等施用所造成的灌区农业面源污染问题也亟需解决[4]。因此，调整农业种植结构，合理配置有限的农业水资源，对灌区的可持续发展具有重要意义。

农业种植结构是由经济、社会、资源、生态多个子系统组成的复合系统[5]，为避免只追求经济效益，种植结构多目标优化模型受到了国内外学者越来越多的关注[6-8]。但是以往的多目标种植结构优化模型多数是以种植业的直接用水量为水资源限制或最小化条件，忽略了作物蒸发与水资源污染对水资源消耗量的影响[9]。水足迹将作物耗水划分为蓝水、绿水和灰水，包括作物生长过程中消耗的直接水资源和间接水资源[10-13]，将蓝、绿、灰水足迹同时纳入种植结构优化模型，可以更全面真实地反映作物需水情况，帮助决策者确定更加合理可靠的种植结构调整方案[14-15]。虽然优化模型可以得出种植结构规划方案和水资源分配方案，但是如何确定水资源配置优化结果和优化方案的合理性，还需要进一步引入合适的评价方法对方案进行评估和优选[16]。水资源优化配置综合评价体系是典型的多层次、多目标决策系统[17]，而TOPSIS法是最常用的多目标决策方法之一，多项研究验证了该方法的适用性[18]。TOPSIS法应用过程中涉及各指标权重的计算，常用的方法是层次分析法，但是传统的层次分析法常常忽略人为判断的模糊性，在一致性检验方面也逊色于模糊层次分析法[19-20]。而耦合模糊层次分析法和TOPSIS法等多种评价方法是解决这类问题的有效手段。

本研究将水足迹理论及量化方法引入到多目标种植结构优化模型及评价模型中，探讨水足迹的相关理论及量化方法，计算各灌域各作物生产过程中产生的蓝水、绿水和灰水足迹，构建基于水足迹的多目标种植结构优化模型，从经济、社会、资源和生态多方面确定基于水足迹的评价指标体系，并通过模糊层次分析法计算各评价指标权重，利用TOPSIS评价模型对各种植结构优化方案进行综合评价，将模型应用于河套灌区，评估模型的适用性，以提高灌区水资源利用效率，为灌区管理者提供合理的水资源优化配置方案，助力灌区可持续发展。

1 材料与方法

1.1 技术路线图

本文从水足迹研究视角，建立多目标水资源优化配置模型和多目标决策评价模型相结合的一体化框架，在种植结构优化调整的基础上，利用评价方法对优化结果和优化方案进一步评估和优选，为决策者选择合适的优化方案及未来灌区规划发展提供相应的建议。技术路线图如图1所示。

1.2 水足迹测量方法

蓝水足迹是指在生长发育过程中所消耗的地下水和地表水，本研究中主要是作物消耗的灌溉用水量；绿水足迹是指生产过程中消耗的降雨量，主要是指生长发育过程中吸收和利用的有效降雨量；而灰水足迹是稀释污水所需水量[21-22]。

蓝、绿水足迹采用ALLEN等[23]提出的方法进行测算，计算式为

(1)

(2)

式中Wblue——蓝水足迹,m3/kg

Wgreen——绿水足迹,m3/kg

ETblue——蓝水蒸腾量,mm/d

ETgreen——绿水蒸腾量,mm/d

d——生育期时间，d

Y——作物单位面积产量，kg/hm2

灌溉需水量为作物的蒸散发量和有效降雨量的差值,计算式为

ETblue=max(0,ETc-Peff)

(3)

ETgreen=min(ETc,Peff)

(4)

式中ETc——作物蒸散发量，mm

Peff——有效降雨量，mm

本文的作物需水量近似等于作物的蒸散发量，采用作物系数法来确定，参考作物蒸发蒸腾量ET0采用Penman-Monteith公式计算[24]，有效降雨量采用美国农业部提出的计算公式[25],即

(5)

(6)

式中P——旬降雨量，mm

Kc——作物系数

采用HOEKSTRA等[21]在《水足迹评价手册》中的测算方法计算灰水足迹，总灰水足迹为各水体的灰水足迹之和，计算式为

Wg= ∑Wgj(j=1,2,…,n)

(7)

其中

Wgj=max{Pg1j,Pg2j,…,Pgmj}

(8)

(9)

pij=λijμiti

(10)

式中Wg——总灰水足迹，m3

Wgj——第j类水体的灰水足迹，m3

Pgij——第i种灰水足迹，m3

pij——向j类水体中投入的污染物量，kg

Cij-max——第i种污染环境允许的最大质量浓度，kg/m3

Cij-net——第i种污染环境中的本底质量浓度，kg/m3

λij——向j类水体投入污染物量的比例系数

μi——污染物淋失率

ti——总污染物量，kg

1.3 基于水足迹的多目标种植结构优化模型

本文构建的优化模型兼顾经济(净经济效益最大)、社会(Gini系数最小)、资源(蓝水利用率最小)和生态(粮食生产灰水足迹最小),实现多个目标之间的协调。约束条件包括可用水量约束、蓝水足迹约束、种植面积约束、灰水足迹约束、粮食安全约束和非负约束等。

1.3.1净经济效益

采取常用的计算灌区净经济效益的方法[26]，计算公式为

(11)

式中F1——经济目标值，元

i——灌域编号j——作物编号

Cw——水价，元/m3

Bj——不同作物单价，元/kg

Sij——不同灌域不同作物种植面积，hm2

Yij——不同灌域不同作物单位面积产量，kg/hm2

Tcj——不同作物种植成本，元/hm2

Mj——不同作物灌溉定额，m3/hm2

1.3.2Gini系数

(12)

式中F2——社会目标值

Slj、Skj——l、k灌域不同区域的种植面积，hm2

Mlj、Mkj——l、k灌域不同区域的灌溉定额，m3/hm2

1.3.3蓝水利用率

蓝水利用率是作物蓝水足迹占作物水足迹的比例，蓝水利用率越小，说明该作物消耗的蓝水足迹越少，即水资源的利用效率越高[15]，可以有效反映水资源的利用状况，其计算公式为

(13)

式中F3——资源目标值，%

Wij——不同灌域不同作物水足迹，m3/kg

Wblueij——不同灌域不同作物蓝水足迹，m3/kg

从信度方面来看,Han[1]提出的SRRS量表的4个维度一致性信度和量表总体内部一致性信度均大于0.7,组合信度均在0.9以上,这说明了SRRS量表具有较好的信度,同时也说明中文版SRRS具有良好的信度。在4个维度中,生理维度的内部一致性系数(0.719～0.847)总体上都比其他3个维度情绪(0.834～0.943)、认知(0.777～0.939)行为(0.846～0.931)低,这主要可能是由于该维度的题目是从消极方面来测量[26]。

1.3.4作物生产灰水足迹

采用作物生产灰水足迹概念(在作物生产期内生产单位粮食产生的污染物，稀释到环境污染临界浓度所需要的水量)量化单位作物生产带来的负面效应[28]，其计算公式为

(14)

式中F4——生态目标值，m3/kg

Maij——不同灌域不同作物夏灌时期的氮素淋失量，kg/hm2

Mbij——不同灌域不同作物秋浇时期的氮素淋失量，kg/hm2

Cm——环境中允许的最大污染物质量浓度，kg/m3

Cai——夏灌时不同区域地下水初始氮素质量浓度，kg/m3

Cbi——秋浇时不同区域地下水初始氮素质量浓度，kg/m3

1.3.5约束条件

(1)可用水量约束

对于每个灌域，其灌溉用水量不得超过农业的可用水总量，即

(15)

式中Ni——农业可用水总量,m3

η1i——渠系水利用系数

η2i——田间水利用系数

(2)蓝水足迹约束

各灌域所有作物的蓝水足迹之和不超过灌溉水量，即

(16)

(3)种植面积约束

作物的最优种植面积不超过总可用面积，并且考虑到不同作物的生产安全，每种作物的种植面积变化应在一定范围内，即

(17)

Sijmin≤Sij≤Sijmax

(18)

式中Sa——原种植总面积，hm2

Sijmin——不同灌域不同作物最小种植面积，hm2

Sijmax——不同灌域不同作物最大种植面积，hm2

(4)灰水足迹约束

作物产生的灰水足迹不应超过优化前的当前足迹，以避免优化结果加重对环境的不利影响，即

(19)

式中S0ij——不同灌域不同作物原种植面积，hm2

(5)粮食安全约束

为了确保粮食生产的需求得到满足，有必要限制各种作物的产量不低于社会的最低需求，即

(20)

式中Dj——不同作物的最低保障需求量,kg

(6)非负约束

Sij≥0 (∀i,j)

(21)

1.4 基于模糊层次分析法和TOPSIS的评价方法

基于水足迹的河套灌区多目标种植结构评价体系由目标层(综合效益A)、准则层(经济系统B1、社会系统B2、资源系统B3、生态系统B4)、指标层(C11、C12、C21、C22、C31、C32、C41、C42)8项指标组成。各评价指标计算方法及表征意义如表1所示。本研究主要评价P1(多目标优化)、P2(仅考虑经济的单目标优化)、P3(现状实际情况)3种方案情况。利用评价方法对不同优化方案及实际情况进行对比研究，可以发现各优化方案和实际情况之间的差异，并更加详细反映优化提升程度。

层次分析法广泛应用于水资源优化配置系统中多目标权重的确定,但这种传统的权重计算方法没有考虑实际情况中存在的模糊性，而对于种植结构多目标优化决策问题,存在很多不确定的因素[29]。因此,本文利用模糊层次分析法计算评价指标值的相对权重，计算结果更加实际可靠。TOPSIS评价方法(又称为正理想解逼近法)是一种根据接近和远离最优、最劣解的距离来评价的一种决策方法，若评价对象最靠近最优解且远离最劣解，则为最好，反之为最差[30]。耦合的模糊层次分析法和TOPSIS评价模型计算步骤如下。

(1)分别计算3个方案P1、P2、P3的8项评价指标的结果，得出待评价指标值矩阵为F=[xij]t×z。

(2)按照效益型指标(越大越优)和成本型指标(越小越优)公式对F=[xij]t×z进行归一化处理

(22)

(23)

得到F′=[yij]t×z。

(3)利用李刚军等[29]提出的基于标尺转换的模糊层次分析法计算各指标权重，检验模糊互补性矩阵的一致性，得出相关权重矩阵W=[ω1ω2…ωn]T。

(4)将归一化标准矩阵与模糊层次分析法得出的权重矩阵相乘，并确定各评价指标的初始正理想解z0及初始负理想解z1。计算式为

Z=(zij)m×n=(ωnyij)m×n

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(6)计算各方案的相对贴近度φi，计算式为

(29)

根据相对贴近度φi对水资源配置方案进行排序，φi越大则对应方案的综合评价越优。

表1 评价指标的计算方法及表征意义Tab.1 Calculation method and representational meaning of indexes

2 实例应用

2.1 研究区域概况

河套灌区位于内蒙古自治区西部巴彦淖尔市(40°19′～41°18′N,109°26′～112°06′E)[3](图2)，是我国3个特大型灌区之一。灌区包含5个灌域，自东向西分别是乌拉特灌域(WLT)、义长灌域(YC)、永济灌域(YJ)、解放闸灌域(JFZ)和乌兰布和灌域(WLBH),不仅是我国重要的商品粮基地，也是重要的产油基地[31]。灌区主要种植小麦(XM)、玉米(YM)、葵花(KH)、瓜类(GL)、番茄(FQ)等作物，种植面积比例达灌区总作物种植面积的85%[31]。

河套灌区年均蒸发量为2 032～3 179 mm，而年均降雨量仅为136.7 mm，全年降雨量少而蒸发量大，农业生产依靠引黄灌溉，是典型的无灌溉即无农业的地区[32]。根据国家对黄河分水的总体规划，河套灌区的引黄指标由5.18×109m3减少至4.00×109m3，灌溉用水指标的减少，其他部门用水需求量增加，会严重影响灌区的粮食生产，导致水资源供需矛盾突出，农业水资源短缺问题严重[33-34]。与此同时，近年来为了提高粮食产量，化肥农药等过度使用，导致河套灌区农业非点源污染问题日趋严重[4]。因此，需要对种植结构进行优化调整，促进水资源的有效利用，缓解水资源短缺问题，减少生态环境污染。

2.2 数据收集与整理

所需要的作物种植面积及单位面积产量取自《巴彦淖尔市统计年鉴》；作物单价数据来自于农业信息网；作物的灌溉定额采用《内蒙古自治区行业用水定额标准》中的相关数值；社会最低粮食保障需求量结合巴彦淖尔市实际情况确定。水足迹相关数据采用1.2节中相关公式计算得到，蓝、绿水足迹的基础数据来自于文献[15]，而灰水足迹的相关数据来自于文献[35]。由于五大灌域(乌兰布和、解放闸、永济、义长和乌拉特)与巴彦淖尔市的5个旗县(磴口、杭后、临河、五原和乌拉特前旗)位置大致对应，文献[15,35]基础数据可以用于模型的计算。并且根据曹连海等[4]研究结果及河套灌区现状情况设符合水质标准的氮素质量浓度为1.7 g/L。所有数据资料均基于2016年，整理分析相关数据如表2～6所示。

表2 作物现状种植面积Tab.2 Current crop planting area hm2

表3 作物单位面积产量Tab.3 Crop yield per unit area kg/hm2

表4 其他作物相关参数Tab.4 Parameters of crops

表5 灰水足迹相关数据Tab.5 Data collection about grey water footprint

表6 蓝、绿水足迹相关数据Tab.6 Data collection about blue and green water footprint m3/kg

3 结果分析与讨论

3.1 模型优化结果

3.1.1优化前后各作物的种植面积

优化前后河套灌区5种作物种植面积如图3所示，小麦、玉米种植面积减少17.9%、20.8%；经济作物葵花、瓜类和番茄的种植面积分别增加14.1%、40.9%和132.6%。河套灌区5个灌域的种植结构调整如图4(图中内圈为优化前，外圈为优化后)所示。优化后，解放闸灌域、义长灌域和乌拉特灌域的各作物总种植面积增加；其他2个灌域有一定程度的减少，其中乌兰布和灌域的总种植面积变化最大，减少48.8%。对于乌兰布和灌域，番茄的种植面积有所增加，而其他4种作物的种植面积有一定程度的减少；而对于解放闸灌域、义长灌域和乌拉特灌域，需增加种植经济作物葵花、瓜类和番茄，减少种植粮食作物；对于义长灌域，除小麦外其他作物的种植面积均增加。

3.1.2优化前后作物的水足迹

各灌域各作物的总水足迹(蓝水、绿水、灰水水足迹之和)优化前后的结果如图5所示，河套灌区的东部地区(永济灌域、义长灌域和乌拉特灌域)作物总水足迹较大，而其他地区(乌兰布和灌域和解放闸灌域)较小。优化后乌兰布和灌域、解放闸灌域和乌拉特灌域的总水足迹减少，而永济灌域和义长灌域的总水足迹增加。总体而言，河套灌区水足迹减少9.0×107m3，即水资源利用效率有一定程度的提升。各类作物水足迹变化规律与种植结构变化情况基本一致，小麦、玉米的水足迹减小18.1%、21.0%；而葵花、瓜类和番茄产生的水足迹分别增加14.0%、40.4%和134.8%。

各灌域3种水足迹的分布比例如图6(图中内圈为优化前，外圈为优化后。由于灰水足迹与蓝绿水足迹相比较小，为了使优化前后变化效果在图中更加明显，灰水足迹扩大了5倍)所示。由图6可知，蓝水在3种水足迹中占比例最大，绿水次之，而灰水最小，这与河套灌区的农业水资源主要来自于引黄水量的实际情况相符合。乌兰布和灌域和永济灌域的蓝水、绿水和灰水足迹均有一定程度的减小；

对于义长灌域，3种水足迹增加；解放闸灌域的蓝水、绿水足迹增加，而灰水足迹减少；乌拉特灌域，蓝水、灰水足迹减少，而绿水足迹增加。其中，乌兰布和灌域的蓝水足迹和灰水足迹减小程度最明显，分别减少46.4%和44.7%；义长灌域的绿水足迹增幅最明显，增长11.3%。这是因为西部地区(乌兰布和灌域)自然条件更恶劣，社会经济水平更低，种植结构分布不合理，优化后3种水足迹都在一定程度上减少，水资源利用效率有一定程度的提高。研究结果表明，优化后除义长灌域外，各灌域粮食生产过程中产生的灰水足迹减小，即给环境带来的负面效果均减少。图7为河套灌区5种作物产生的蓝水足迹、绿水足迹和灰水足迹优化情况，5种作物产生的蓝水、绿水、灰水足迹变化规律相同，且与种植面积变化情况一致，小麦、玉米两种作物产生的3类水足迹均减少，而经济作物瓜类和番茄产生的3种水足迹均有所增加。

3.1.3优化前后各地区水量分配及净经济效益

优化前后的总经济效益和总灌水量如图8所示，河套灌区所有作物产生的净经济效益增加4.20×109元，灌水量减少8.87×107m3，即用较少的灌水量得到更大经济效益，提高了灌区的水资源利用效率。种植小麦产生的净经济效益小，而所需的灌溉用水量较大；种植瓜类和番茄等经济作物产生的净经济效益较大，而消耗的灌水量很少。因此，在保障基本粮食安全需求的条件下，增加经济作物的种植面积有利于提高农业产值，使有限的水资源得到更合理的使用。各作物净经济效益和灌水量变化情况与种植结构的变化情况一致(图9)，各灌域小麦和玉米产生的净经济效益和灌水量减少，而番茄增加。

对葵花和瓜类而言，除乌兰布和灌域外，其他灌域的净经济效益和灌水量增加。

3.2 模型评价结果

为了评价种植结构优化调整对经济、社会、资源和生态等多方面产生的影响，采用1.4节所示步骤分别计算P1、P2、P3 3种方案的8项评价指标，结果如表7所示。

对3种方案的各项指标按照效益型指标公式及成本型指标公式进行归一化处理，结果如表8所示。利用模糊层次分析法计算得到各评价指标权重为ω={0.15,0.11,0.13,0.11,0.13,0.11,0.14,0.10}(表9)，且加权归一化矩阵结果如表10所示。

表7 各方案的评价指标值Tab.7 Evaluation index values for each project

表8 归一化处理后的评价指标值Tab.8 Evaluation index values after normalization

表9 各评价指标权重Tab.9 Weighted value of evaluation index

表10 加权归一化处理后的各评价指标值Tab.10 Weighted and normalized value of each evaluation index

利用TOPSIS方法计算得到3种方案的各归一化欧氏距离(d-、d+)如表11所示，计算得到3种方案的综合贴近度φ分别为0.854、0.558和0.322。综合贴近度越大表明方案越好，因而，3种方案由大到小依次为P1、P2、P3。多目标优化与单目标优化

表11 不同方案的相对贴近度及其排序Tab.11 Relatively comprehensive closeness degree and rank of different projects

和现状情况相比，均有一定程度的提升。

由上述各项评价指标结果可知，除配水公平性(Gini系数)略差外，多目标优化方案P1的各项结果均优于现状情况P3，即采用多目标模型对种植结构进行优化调整后，经济、社会、资源和生态目标均有一定的改进。即保证一定社会公平性条件下，优化后获得较少用水量下更大的种植效益，提高水资源的利用效率，减少不必要的水资源浪费，并减少粮食生产带来的灰水足迹，减轻农业非点源污染。多目标优化方案P1与净经济效益的单目标优化方案P2相比，农业水分生产力C22和粮食生产灰水足迹C41外，其他评价指标均优于单目标优化方案P2。以净经济效益最大为目标的优化模型，在追求最大的净经济效益过程中，虽然可以较好地满足社会公平性，但与此同时，需要消耗更多的灌溉水量，相应地水资源利用效率也较低。综上所述，构建的多目标模型进行种植结构优化，可兼顾经济、社会、资源和生态效益，对河套灌区农业水资源短缺和非点源污染严重的现状有较好的改善作用，对粮食生产具有积极的指导意义。

3.3 讨论

相关研究表明，进行种植结构规划是提高水资源利用效率(减少灌区作物生产水足迹)和减少面源污染的有效措施，主要措施体现为种植耗水少、经济效益高的作物[1]。这是因为总体而言粮食作物生产水足迹高于经济作物的生产水足迹，高耗水型的作物(小麦和玉米)生产过程中消耗的水资源量更大，并且灌溉导致的氮素淋失强度较大[15]。河套灌区是我国重要的商品粮基地，肩负着重要的粮食生产任务，因此，还需要满足粮食生产的基础需求，保障灌区粮食作物的种植面积[33]。本文的研究结果与上述结论一致，优化后小麦和玉米的种植面积减少，而葵花、瓜类和番茄的种植面积均有所增加。优化前后小麦和番茄的种植面积变化较大，对优化结果影响较大。种植结构调整的同时会给经济、社会、资源和生态带来相应的影响。5种作物产生的蓝水足迹、绿水足迹和灰水足迹均有一定程度的变化，且3种水足迹的变化规律基本相同。小麦、玉米和葵花的3种水足迹均减小；瓜类和番茄的3种水足迹均增加。此外，河套灌区的所有作物产生的净经济效益增加，而所用灌水量减少，较大程度提高了灌区的水资源利用效率。

相关研究结果表明水足迹理论有助于明确农业生产过程消耗的水资源类型、效率和数量，对管理者制定相关决策具有重要的参考价值[34-35]。并且，利用构建的优化模型进行种植结构规划对河套灌区农业发展是有利的[36]。除了上述调整种植结构的节水措施外，还可以通过加强灌区设施建设，提高河套灌区输水渠道的衬砌率和渠系水利用系数，提高灌溉水资源的利用效率[37-38]。此外，本研究可减少灌溉所导致的氮素淋湿，还能从源头上控制氮肥施用量和提高氮肥利用率来减少灰水足迹，改善生态环境污染[4]。本研究结果验证了模型的可行性，可为河套灌区及类似区域的管理者进行种植结构规划，选择合适的优化方案提供新的研究视角和更加全面合理的建议。但是本研究对实际中的不确定性因素考虑较少，未来还需要引入不确定性方法对模型进一步完善。

4 结论

(1)针对种植系统的多功能性，本文进行种植结构调整时将经济效益、社会公平性、水资源效率和生态安全等方面产生的影响考虑在内，从水足迹研究视角，构建了基于水足迹的种植结构多目标优化模型以及耦合模糊层次分析法和TOPSIS法的多目标决策评价模型，并采用构建的模型对河套灌区进行种植结构规划调整，为当地管理者制定农业生产方案提供参考。

(2)在一定粮食作物保障的前提下，减少小麦(17.9%)和玉米(20.8%)种植面积，增加葵花(14.1%)、瓜类(40.9%)和番茄(132.6%)种植面积，经济、社会、资源和生态效益均有一定的改进。在保证一定社会公平性条件下，优化后能以较少的水量获得较多的净经济效益，提高水资源的利用效率，减少不必要的水资源浪费，并在一定程度上减少粮食生产带来的灰水足迹，减轻农业非点源污染。

(3)利用评价模型计算得到多目标优化、单目标优化和实际情况3种方案的综合贴近度φ分别为0.854、0.558和0.322，表明构建的多目标种植结构优化模型优于单目标种植结构优化模型和现状情景。