高中数学探究性学习教学策略

唐梅

【摘 要】本文论述探究性学习在高中数学教学中的应用，提出对接生活，创设探究性学习情境;巧用媒体，激发探究性学习热情;推出问题，启动探究性学习思维;组织实验，强化探究性学习体验;延伸训练，培养探究性学习习惯等教学建议，以期培养学生主动探索的意识和习惯。

【关键词】高中数学 探究性学习 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）38-0038-02

在高中数学学科教学中，教师推出探究性学习任务，能够为学生带来更多实践体验的机会，同时学生从探究性学习过程中获得的学习认知也更为深刻。在具体教学过程中，教师要从不同角度设计教学环节、组织教学活动，使探究性学习具有更高的训练价值。探究性学习活动形式众多，教师要科学筛选，为学生提供更多训练的机会，让学生在主动探索和思考中形成学科基础能力。

一、对接生活，创设探究性学习情境

设计数学学科教学方案时，教师要注意融入探究性内容，利用情境设计手段，推出一些探究性学习任务，让学生直接进入探究性学习环节。探究性学习任务具有实践属性，与学生生活认知有较多联系，教师在设计和组织任务时，要充分考虑学生的生活认知基础，推出一些融合性探究任务，引导学生在实践操作中逐渐掌握解题方法和技巧。数学学科与生活实践有较多融合点，教师在设计任务时要做好调查，对学生的学力基础有清晰了解，这样才能设计出适配度更高的探索任务。

数学建模概念的实际应用，能够将抽象的数学问题直观地展示出来，利用模型求解和验证方法解释现实问題。教师借助数学建模手段为学生提供一些探究性学习任务，能够顺利启动学生的学科思维。如教学北师大版高中数学必修2《建筑物高度的测量》时，教师先推出生活化课例：一个登山队，在山脚A点测得山顶B点的仰角为35°，队员沿着坡度为20°的斜坡前进了1000米，到达D点，这时测得山顶B点的仰角为65°，如果要求这座山的高度，应如何计算呢？学生对这个案例比较熟悉，很快就画出了示意图，并开始画辅助线。教师与学生一起研究，引导学生进行分步思考和处理：第一步，厘清题意，梳理已知条件，找出未知条件;第二步，画出示意图，标注出所有信息;第三步，借助正弦定理或者余弦定理解三角形问题。学生进入研究环节，课堂探究学习气氛逐渐形成。

教师对学生的生活认知基础有一定了解，借助生活案例展开教学设计，组织学生对课例进行分步分析，能使学生自然进入数学建模环节，在分步骤操作中解决数学问题。数学与学生生活连接紧密，教师对相关因素进行梳理，引导学生展开探索，能够促进学生思维的觉醒。

二、巧用媒体，激发探究性学习热情

教师借助网络信息技术展开助学设计，已经成为课堂教学的首选。如电子课件的使用，能够为课堂教学提供丰富的图文信息，给学生多种感官带来一定冲击。图片、视频、动画、音频等信息，都带有直观性，教师应用多媒体展开设计和组织，不仅能对学生学习思维形成刺激，还能激发学生应用网络媒体的热情。如网络信息搜集、教辅材料整合、数学模拟实验设计等，都属于媒体手段的助学应用，教师要引导学生参与相关设计活动，进而丰富学生的探索体验。

学生对多媒体辅学手段较为熟悉，教师在具体操作应用时，要合理适度地应用多媒体，启发学生学科思维，使学生自然进入探究性学习环节。如教学《柱、锥、台、球》时，教师打开多媒体，展示一组图片：“观察这些图片，看看这些建筑物的外形有什么样的特点？”学生开始观察，很快就有了信息反馈：“埃及金字塔是锥体形状，东方明珠是由两个球形拼接而成，还有一些高楼是柱体外形。”教师乘机推出新课内容：柱、锥、台、球。教师再度打开多媒体，展示一些物体的图像，要求学生进行具体分类，并鼓励学生对这些多面体下定义。学生进入观察分类环节，教师深入学生群体之中，与学生研究多面体定义的设计。为了帮助学生认识这些几何体，教师拿出一些积木，让学生进行实物观察并分类。从多媒体到实物，学生观察更为全面。教师投放一些思考问题，让学生进行对比分析，归结出这些几何体的定义。

教师借助多媒体推出一些图片信息，对学生视觉形成冲击。学生对几何体有一定的生活认知，自然能够顺利进入学习状态。教师引导学生进行几何体的观察和定义设计，给学生提供探究的机会。几何体观察没有太大难度，但设计定义需要将直观体验进行理性处理，其探究性学习价值是极高的，教师要给予相应的启发和引导，让学生顺利展开探究性学习。

三、推出问题，启动探究性学习思维

教师借助问题设计展开教学调度，这是最为常见的教法应用。教师要抓住学生的关注点展开问题设计，为学生提供更多学习支架，让学生通过问题探究形成学习认知。为了形成学习探究认知，教师还可以组织学生开展质疑性学习，如让学生参与课堂问题的设计，自行创编一些数学习题;或是对现成的习题进行改编，提出一些思考问题。教师鼓励学生参与问题设计，不仅能够激发学生的学科思维，还能够培养学生良好的学习习惯。

学生对数学问题展开对应思考，这本身就是一种探究性学习。教师要对学生的思想基础进行科学评估，让学生顺利启动探究思维。如教学《空间点、直线、平面之间的位置关系》时，教师设计思考问题：“空间直线与直线的位置关系是怎样的？平面内的一点与平面外的一点，其连线与这个平面中的直线是什么关系？直线和平面有哪些位置关系？‘直线和平面没有交点’和‘直线与平面不相交’意义相同吗？……”面对这么多问题，学生开始深入思考，课堂学习研究气氛渐浓。为激发学生的探究思维，教师要求学生借助身边事物进行演示操作，对相关位置关系进行实践验证，方式可以选择自由探索，或者合作研究。在教师的组织下，学生探究性学习得以顺利展开，学习呈现多元化特征。

教师借助问题展开教学，给学生提供更多思考和探索的机会。其利用生活物品进行操作演示，给学生带来了更多实际操作的机会，其探究意味更为浓厚。学生对数学问题比较敏感，教师设计的这些问题有较强的针对性，而且能够借助实际操作来验证，自然具有更强的调动力量。

四、组织实验，强化探究性学习体验

数学实验是典型的探索性学习，教师在设计和组织数学实验时，要对学生的学科认知基础、操作能力、兴趣取向等因素进行考查，推出一些适合学生亲自操控的实验活动，让学生在实践体验中建立学科认知。高中学生对数学实验有主动探究的意识，如果给他们准备一些日常生活条件下能够操作的数学实验任务，势必能够形成更强的激发动力。教师要做好教学探索，对数学实验进行改进设计，推出更多实验探索机会，满足学生的个性学习诉求。

教师借助一些实验打开教程，可以给学生带来更多思考和启示。如教学《垂直关系》时，教师先利用教室门进行操作：“在开门的过程中，墙壁和门所在平面之间的张合程度有什么样的变化？”学生开始思考和讨论。教师推出“二面角”的定义，并要学生用教材中介绍的方法，自行画一画二面角的直观图。学生进入实际操作环节，对二面角的定义有了更直观的认识。为进一步学习平面角的大小，教师推出了探索性实验：“同桌两个人合作，利用课本和两支铅笔，自行搭建一个二面角和角的模型，在半平面内移动两支铅笔，探索这两支铅笔形成的角在什么情况下能够反映出二面角的大小。”学生根据教师的设计展开实验探索学习，课堂研究气氛逐渐形成。

教师组织学生借助生活中的材料展开实验操作，对数学概念和原理进行探索，形成崭新的教学起点。数学实验有不同的呈现形式，教师可从学生生活认知基础出发展开设计，推出简单易行的实验方案，为学生带来探索的机会。

五、延伸训练，培养探究性学习习惯

在数学训练设计环节，教师要对训练客观条件做出理性分析，结合学科特点进行创新组织，为学生准备更多合适的训练任务，让学生在探究性学习中实现认知内化目标。课外信息搜集、生活案例解析、网络信息交换、远程教学设计、生活实验组织、社会调查任务等，都属于课外训练任务范畴，教师要从探究性学习的角度出发，对这些训练内容进行整合，鼓励学生主动展开创新探索，在更广阔的空间里学习数学、应用数学。

如教学《简单几何体的再认识》时，教师引导学生观察一些图片，让学生对几何体的表面积计算程序进行研究。学生开始观察图片，开展互动交流，对每一种图形的构成进行具体分析，利用已掌握的平面面积计算公式进行操作。为了激发学生的探索兴趣，教师推出了课外训练任务：“教室内的讲台是什么形状？你的课桌是什么几何体，其表面积如何计算？要先厘清这些几何体的组成部分，然后梳理计算步骤，最后得出计算结果。”任务发出后，学生都能够积极行动起来。由于观察、测量都比较便利，学生借助自备的测量工具都可以顺利完成操作。经过一番探索和操作，学生大多能顺利完成训练任务，其计算结果也非常准确。

教师推出课外观察、测量、计算等任务，给学生提供了直接探索的机会。由于任务贴近学生生活，其启动效果良好。学生积极响应，操作计算都比较顺畅，获得了不错的探索体验。教师围绕学生熟悉的生活展开训练设计，可对学生学科思维形成冲击。

要想在数学学科教学中开展探究性学习，教师要从更多方向展开思考和设计，对接学生生活认知设计探究任务、借助问题和实验推出探究活动，都能够形成多重调度，让学生在探索中建立学科核心素养。教师要做出科学设计，甚至要与学生一起参与探究实践活动，给学生提供更多方法支持，让学生在探究性学习活动中获得更丰富的体验。

【参考文献】

[1]沈艳虹.高中数学教材中探究内容的案例分析：以人教版高中数学教材为例[J].数学教学通讯，2021（21）.

[2]韩长荣.开展探究性学习，点亮高中数学课堂[J].数学大世界（中旬），2021（6）.

[3]李敏.高中數学解题教学中探究性学习策略研究[J].数理化解题研究，2021（6）.

【作者简介】唐 梅（1986— ），女，瑶族，广西恭城人，大学本科学历，一级教师，现就职于桂林市恭城瑶族自治县恭城中学，主要研究方向为高中数学教学与研究。

（责编 唐玉萍）