智慧处理高中数学课堂偶发事件的途径

陈亮

【摘 要】本文基于偶发事件的基本特征，从学生的思维和教师的教学过程出发，提出在教学中融入德育，智慧处理高中数学课堂中偶发事件的策略：及时发现偶发事件，关注学生需求信息;快速捕捉偶发事件，增强课堂驾驭能力;顺势利导偶发事件，靈动生成数学课堂;正确对待偶发事件，发挥自身教学机智;动态看待偶发事件，充分利用学生智慧。

【关键词】德育 教学技巧 高中数学 偶发事件

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）38-0113-02

偶发事件指的是在某种过程中遇到的事先难以预料、出现频率较低，但必须要迅速作出处理的事件，其具有偶然性、突发性、爆炸性与紧迫性等特征。因为高中数学课堂教学是师生双方共同参与的动态过程，学生思维与教学过程很难完全受教师的控制，偶发事件的出现是一种正常现象，教师应抓住时机融入德育，智慧处理偶发事件，提高学生的学习效率。

一、及时发现偶发事件，关注学生需求信息

在高中数学课堂教学中，虽然偶发事件发生的频率不高，但是属于常规教学现象的一种，而且课堂上师生双方均处在一个不断发生变化的教育环境之中，偶发事件的出现是不可避免的，融入德育是智慧处理偶发事件的基本原则。不过高中数学教师首先应当及时发现课堂教学中的偶发事件，关注学生的实际需求，通过融入德育智慧化的处理，满足他们的学习需要。

例如，在进行《等比数列》教学时，教师先利用丰富的数学模型教授新课，如古印度宰相在象棋格中摆放麦粒;拉面师傅将一根很粗的面条拉伸、捏合，再拉伸、再捏合，如此反复几次，就拉成许多根细面条;内存卡的大小为64M、128M、256M、512M、1G、2G等，通过这些例子来帮助学生理解抽象的等比数列知识，包括等比数列的定义、通项公式及推导、性质等，使其能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，提高他们的数学建模能力，让他们体会等比数列与指数函数的关系。之后，在探索等比数列的通项公式时，学生在理解过程中往往会遇到一些问题，如等比数列的通项公式是如何推导而出的？其同等差数列的通项公式相比有什么区别？这时教师可结合这部分学生的实际需求，采用类比等差数列的知识辅助他们理解。

如此，教师在数学课堂上及时发现偶然事件，关注与顺应学生的实际学习需求，体现对他们的关爱，由此融入德育，智慧地处理课堂偶发事件。

二、快速捕捉偶发事件，增强课堂驾驭能力

新一轮课程改革的持续深入，对传统的封闭式课堂带来了巨大的冲击，其越来越显现出开放性的特征。无论是教师的教学范围，还是学生的学习空间，出现偶发事件的频率都有所提高。在高中数学课堂教学中，教师应快速捕捉到偶发事件，增强课堂驾驭能力，通过融入德育智慧处理，推动学生高效学习。

在讲授《基本不等式》一课时，课程主要教学目标是让学生认识到自然界中有着大量的不等量关系，了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件，难点是通过实例探究抽象基本不等式，这也是学生容易出现偶发事件的地方。课堂上，教师先与学生一起罗列一些生活中常见的不等关系，如高矮、轻重、长短、大小等，由此引出新课内容。如教师要求学生用不等式来表示不等关系，并设计练习题：某河面上有一座桥梁，入口处设有标志牌，对过往车辆的重量m限重20吨。这时可能会遇到一些偶发事件：有的学生无法通过讲解厘清不等式的表示符号，这显然超出原有的预设。这时教师要善于捕捉偶发事件，帮助学生掌握不等号“≤”取等号的条件：当且仅当这两个数相等。

针对上述案例，教师快速捕捉课堂上遇到的偶发事件，不仅没有打乱教学节奏，反而通过智慧化处理将偶发事件转变成极具价值的教学资源，体现出对学生的关注，并能更好地驾驭课堂教学。

三、顺势利导偶发事件，灵动生成数学课堂

在高中数学课堂教学中，教师要善于把握契机，利用偶发事件顺势利导，启发学生主动思考与积极探索，采用智慧的处理方法，科学合理地融入德育，多施加一些关爱与引导，使其有所发现与觉悟，培养他们的创新意识与创造性思维，促进灵动课堂的生成。

在《双曲线》教学实践中，当讲授完基本的理论知识以后，教师可设计以下练习题：P是双曲线[x29]-[y216]=1上面的点，它同双曲线左准线的距离是[92]，那么点P同右焦点之间的距离是什么？要求学生独立思考与自主完成，有的学生采用的是以下解法：根据双曲线的第二定义可以得到[∣PF1∣92]=[53]，据此求出∣PF1∣=[152]，再根据双曲线的第一定义能得到∣PF1∣-∣PF2∣=6，所以求出|PF2|=[32]或[272]。不过部分学生会提出质疑，指出上述同学运用的解题方法存在问题，因为∣PF2∣=[32]

这样教师巧妙借助偶发事件这一资源，活化学生思维，使其在交流与讨论中发现自己的错误，让他们追本溯源地寻求正确答案，激活智慧化的数学课堂，融入德育。

四、正确对待偶发事件，发挥自身教学机智

在高中数学课堂教学实践中，教师需正确对待出现的偶发事件，将这些偶发事件当作宝贵的资源，发挥自身的教学机智，随机应变地调整或改变教学计划与设计，让偶发事件成为学生数学知识学习的成长点、数学思维的进发点，同时融入德育手段智慧化处理，以有效提高他们的数学学习能力。

以《等差数列》教学为例，教师先设置问题：数列2，4，6，8，10，12……是一个什么样的数列？通过对这个数列的观察，大家能发现什么规律？通过引领学生思考、交流与探究，他们能够顺利归纳出“如果m+n=p+q（m、n、p、q∈N+），则有am+an=ap+aq”的规律。这时有的学生可能会提出一些意想不到的问题，如一定要两项之后才能等于两项之和？想2+4=6，也就是说a1+a2=a3，4+8=12，则表明a2+a4=a6，所以说也可能存在一种这样的关系，如果m+n=p（m、n、p∈N+），则有am+an=ap成立。教师讲述：说得很有道理，大家觉得这个结论成立吗？有的学生指出不成立，在数列1，3，5，7，9，11，13……中就不成立，随后指导他们探究完全成立的条件。

在上述案例中，当遇到偶发事件时，教师融入德育及时调整教学策略，把握时机、顺水推舟，引领学生继续分析、提出假设、验证与归纳，通过发挥个人机智正確处理偶发事件。

五、动态看待偶发事件，充分利用学生智慧

在高中数学教学过程中，有利于学生思维向积极方向互动的偶发事件，从原则上来说都要给予鼓励和支持，教师要肯定学生在学习活动中的积极表现。高中数学教师应根据动态化的教学环境看待偶发事件，顺应偶发事件的变化，鼓励学生提出具有独创性的见解，或有价值的想法，且及时给予较高的评价，充分利用他们的智慧，使其在德育熏陶下踊跃参与课堂学习。

例如，在《三角函数的图象与性质》教学时，当学习到“正余弦函数的图像与性质”这一知识时，教师可以设计一道这样的练习题：已知y=sin（2x+φ）是一个奇函数，求φ的值。预设教学目的是利用该题目增强学生对函数奇偶性的认识，以及对两角和与差公式的运用，即f（-x）=sin-2x+φ=-sin2x+φ→sin（2x+φ）-sin（2x-φ）=0→2cos2xsinφ=0→sinφ=0→φ=kπ，k∈Z.但学生给出的回答却在意料之外，有的学生从函数的对称性思考：因为原函数是一个奇函数，那么图像关于原点对称，（0，0）是对称中心，则有2x+φ=kπ，k∈Z;有的学生则认为根据奇函数的性质，只需把y=sin2x向左平移kπ+或kπ+π，即φ=2kπ+π或φ=2kπ+2π→φ=kπ，k∈Z，等等，这时教师应表示肯定，且给予一定的鼓励。

在上述案例中，学生完全没有按照教师事先的预设来进行，但教师没有将个人设计的解法强加给他们，而是动态化看待偶发事件，充分利用学生的智慧，与他们一起处理细节问题。

六、灵活应对偶发事件，实现预期教学目的

在平常的高中数学课堂上，面对一些难度较大的偶发事件时，就要灵活自如地应对，适当降低难度、转变角度或补充铺垫，引领学生放慢思考速度，化难为易，教师通过巧妙融入德育进行智慧化处理。此外，还有一种情况是偶发事件过于浅显，这时高中数学教师需追加问题，以此适当调节难度，最终实现融入德育智慧处理的教学目的。

在《集合》教学中，教师设计如下训练题：已知集合A={（x，y）∣（x-a）2+y2=9}，集合B={（x，y）∣x2+y2=1}，求a的取值范围，使得A∩B=∅。该题难度一般，解题思路清晰，课前预设时教师认为班内大部分学生都可以求出准确的答案，但事实上只有少数学生求得的结果正确，这时教师将他们出现的错误解法进行归纳与总结，如下所示：因为A∩B=∅，所以得出方程组（x-a）2+y2=9，x2+y2=1，且该方程组存在实数解，解完方程组后得到2ax=a2-8，则当a≠0时，A∩B=∅。之后，教师组织学生分析结果是否正确，他们通过深度交流和思考后发现这一答案错误，原因是假设a=1时，A∩B=∅不成立，随后教师追问如何才能求得正解，使其利用三角函数思想求出a的取值范围。

上述案例，教师灵活应对课堂教学中出现的偶发事件，当学生解题出现错误时，不是急于指责或批评，而是要因势利导，与学生一起分析错误的原因，最终帮助他们顺利找到正确答案。

在高中数学课堂教学实践中，出现偶发事件属于正常现象，教师要以一颗平常心来对待，通过融入德育内容利用好这些意外的教学资源，及时调整课堂教学规划，做到随机应变和智慧处理，帮助学生学习好数学课程，提高他们的学习质量。

【参考文献】

[1]李可峰.核心素养下如何在高中数学教学中进行德育渗透分析[J].高考，2020（11）.

[2]王高波.高中数学教学中彰显德育理念的方法研究[J].教学管理与教育研究，2020（9）.

[3]郭景兰，蔡青山.大道至简 返璞归真：高中数学德育实践研究[J].天天爱科学（教学研究），2020（4）.

【作者简介】陈 亮（1980— ），男，广西博白人，大学本科学历，一级教师，研究方向为高中数学及德育教育。

（责编 杨 光）