全站仪极坐标法在绵阳海赋外滩工程中的应用

谢仕海

（中电建建筑集团有限公司，北京 100034）

四川绵阳海赋外滩工程项目位于四川省绵阳市中心，东临涪江，北临铁牛广场。由四栋塔楼及一栋商业楼组成，项目用地约1.3万m2，总建筑面积约10m2。在施工进场前，对现场实际及设计图纸进行分析，每栋楼设置4个控制点，使之连线成为一个矩形，方便以后墙柱等细部线的放样。由于现场用地限制，四栋塔楼不在一条直线上，也不互相垂直，呈不均匀布置，最简单、快捷的放样方法就是使用全站仪极坐标法放样，克服了场地放线困难的难题。

1 极坐标法原理介绍

极坐标法的原理是在控制点上测设一段距离和一个角度，确定点的平面位置。极坐标法放样可以采用两种方案，分别为经纬仪+钢尺、全站仪。第一种方式适用于放样点离控制点较近且便于量距的情况，第二种全站仪放样将不受距离限制。

极坐标法原理如图1所示。

图1 极坐标法原理

A（xA，yA）、B（xB，yB）为已知控制点，C点为放样点（xC，yC），其坐标可在总平面图上查询，如要将C点放样于施工现场，先按照以下计算式计算出放样点的水平角β和水平距离DAC。

（1）角度计算。

（2）距离计算。

放样时，在已知A点架设经纬仪，瞄准B点，根据β角确定AC方向，最后沿此方向用钢尺放样出距离DAC，定出C点。

2 全站仪极坐标法特点

使用经纬仪配合钢尺采用极坐标法放样时，计算公式得到的距离指两点间水平距离，对场地平整度要求非常高。全站仪不需要预先计算放样点的距离和角度，随着全站仪的大面积使用，极坐标法成为工程放样中广泛使用的一种方法。

（1）能够实现全站仪与计算机的快速传输，避免数据输入错误，简化操作步骤，测量精度高，放样快速准确。

（2）仪器能够显示点位坐标和偏差范围，可以指挥放样人员快速纠正，不受个人主观影响，便于快速放样。

（3）放样数据能够在仪器中保存，便于放样点的复核、查看等。

3 工程实例

现场楼座的平面位置的确定以放样出的控制点作为依据，放样的点位不可超过规范误差，放样控制点的误差超出规范要求会造成进度及成本的巨大损失。为了使测量工作在生产过程中能够顺利进行，正式开工前，项目部测量人员通过总平面图找出各单体的平面控制点坐标。为了实现控制点覆盖整个工程范围，结合现场实际和业主方给定控制点的布设情况，利用附合导线做控制网加密的方法增加了K2控制点，建立K2、CX8、A2组成的某外滩工程施工平面控制网。在施工过程中定期对K2、CX8、A2进行联测，以及时发现因控制点原因造成的不必要的损失。

3.1 仪器

仪器的型号、产地如表1所示。

表1 仪器的型号、产地

3.2 极坐标法放样步骤

将CX-8及A2点作为业主方给定控制点，根据项目部测量组编制的某外滩工程3#楼基础放样表及某外滩工程3#楼基础定位放样图，进行3#楼全站仪极坐标法定位控制点放样。

（1）将仪器架设在CX-8测站点上，旋转望远镜，打开仪器对中器进行整平；调整两个脚架支腿，调平圆水准器，调整管水准器，查看中点是否居中，未居中则移动全站仪主机。仪器对中后，输入测站点CX-8的平面坐标，建站完毕后输入后视点A2平面坐标，将全站仪十字丝对准后视点A2棱镜中心，按确定键进行定向，填写方向观测值差值，观察是否在限差之内；超过定位限差时，重新进行定向。

（2）定向完毕后，输入放样点1号点坐标，转动全站仪，使水平角度显示为0°0′0″。此时视线方向即为放样点1号点的方向，指挥放样人员在视线方向移动棱镜，使实测距离和放样距离差值小于放样限差，棱镜所在点为1号点平面位置，在施工放样表上填写1号点实测坐标值，并填写1号点实测值与设计值的差值，观察其是否在限差内。

（3）重复步骤放样2号、3号及4号点，放样完毕后采用50m钢尺量测量放样点之间的距离，与设计距离进行比对。针对误差超过规范要求的点，采取重复放样的方法进行再次放样，直至误差在规范误差以内。

（4）放样完成后，测量员填写测量放线交接单，由劳务施工队伍签字确认。

4 极坐标放样点位精度分析

（1）放样角度、距离误差对放样点位的影响。

放样角度、距离的误差对放样点位的影响如图2所示。

图2 放样角度、距离的误差对放样点位的影响

设定Q、W为已知点，F为待测设点。由放样γ角的误差△γ使点位产生位移为FF′（设为△e），放样距离S的误差使点位F′移至F″点：

角度和距离误差均是独立的，将其对点的综合影响转化为中误差：

（2）仪器中误差对放样点位的影响。

仪器对中误差对放样点位的影响如图3所示。

图3 仪器对中误差对放样点位的影响

B为测站点，A为定向点，DAB=a，放样角为β，放样距离为S，P为放样点的正确位置。对中误差e在x方向偏移为ex，在y方向的偏移为ey。由于中误差e的存在，使P点产生平移PP″，又产生偏转P″P′，导致正确位置移至P′点，PP′是对中误差e产生的对放样点位的影响：

（3）地面定点P点的误差γ。

点位定点误差随定点方法不同，一般使用十字画线，定点误差约为±1mm，钢筋定点约为±3mm。

不考虑业主单位给定已知点本身的误差时，可以用极坐标法放样P点的点位中误差：

P点距离B点愈远，点误差愈大；对一定的对中误差me，放样边与定向边长度之比愈大，其影响越大；mey愈大，表明其对中误差对放样点位的影响越大。使用极坐标放样时，要求定向远一些，需要特别注意垂直于定向边方向的对中。量边、测角精度较低或待定点离已知点较近时，分析点位精度时可以不考虑对中误差的影响。

5 质量控制措施

（1）做好测设准备工作，在总平图中精确查询各控制点的坐标。

（2）做好业主单位移交的原始坐标点的校核工作，确保后期测量成果的准确性。

（3）点位放样时，由专业测量人员进行放样作业，避免人为操作误差。

（4）放样完毕，由测量负责人、测量员等共同对测设的点进行检查、校核。

（5）定期对全站仪、中杆进行检校，确保仪器能达到精度要求。

6 结语

在绵阳海赋外滩工程测量放线过程中，通过全站仪极坐标法的应用，可以保证工程的顺利进行，使工程在测绘局的检查验收过程一次性通过，为工程最终的竣工验收奠定基础。全站仪极坐标法具有高效快捷、操作简单的优势，控制点放样误差满足规范要求是后续各楼座施工正确的前提和依据。作为测量人员，应在放样过程中不断复核、校正，确保放样点位的准确性。