基于FMEA的调水工程输水渠道运行安全风险评估

李慧敏，吉 莉，李 锋，汪伦焰，马 莹

(华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046)

1 研究背景

为了缓解我国水资源分布不均、促进区域协调发展，可通过跨流域调水工程调配水资源来改善我国局部地区缺水的局面[1]。我国调水工程中的输水渠道以明渠输水为主，沿线复杂的地质条件和自然环境，使得运行风险源十分复杂而且管理难度非常大。为了有效地控制运行风险、保证调水系统能够安全、高效、科学地运行，最大限度发挥工程的经济效益和社会效益，需要对调水工程的运行进行分析、评价并标准化管理。

杜霞和耿雷华[2]采用风险投影图法对南水北调中线输水渠道工程风险进行预测分析，采用失效概率和失效后果的等级来评估南水北调中线输水渠道各工程段的风险。胡丹等[3]总结了明渠工程运行风险评价指标，采用直角模糊集和逼近理想解法(Technique for Order Preference by Similarity to Solution，TOPSIS)得到风险等级。程卫帅等[4]认为调水工程是一个长线型的串联系统，采用近似重构一个线性系统安全裕量方程计算南水北调中线工程渠坡失效3个典型模式，得到漫顶、渗透破坏和滑坡的系统可靠指标。熊雁晖等[5]分类总结了不同典型建筑物的故障模式,筛选和评估了南水北调中线工程的典型建筑物的风险类型。聂相田等[6]从工程风险管理的角度展开研究，主要分析南水北调中线工程渠段地质风险、渠渠交叉建筑物风险和渡槽工程风险等，同时从风险管理组织机构设置角度提出合理化建议。综上所述,关于调水工程渠道运行风险分析已有广泛研究成果,但大都为定性分析或针对典型建筑物的特定故障模式进行定量评估。

故障模式和影响分析(Failure Mode and Effects Analysis，FMEA)是一种分析系统可靠性和进行风险管理的方法，目前被广泛应用于汽车、制造、化工和工程等[7-9]各个领域。传统的FMEA采用严重度(S)、不易探测度(D)和发生频度(O)3个风险因子相乘得到风险优先数(Risk Priority Number，RPN)，进而对已识别的故障模式进行排序[10]。尽管传统FMEA方法具有易用性、多功能性等优点，但仍然存在许多缺陷。众多学者运用不同方法改进FMEA方法，使其结果更具有合理性。Chang[11]引入二元语义变量评估故障模式信息。王睿等[12]运用可转换为直觉模糊数的语言变量表示故障模式和风险因子权重的信息改进了FMEA方法。以上这些学者解决了传统FMEA方法中故障模式信息难以用实数直接表征的缺点。许多学者引入多属性决策方法改进FMEA，Liu等[13]提出了基于直觉模糊结合TOPSIS的方法改进FMEA对故障模式的排序；Chang等[14]考虑了故障模式间的关联关系，提出了基于决策试验和评价实验室法(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)与优劣解距离法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)的FMEA风险评估方法。这些方法克服了传统RPN值结果可能会得到相同风险优先值，无法进行故障模式风险排序的问题。交互式多属性决策方法(Tomada de Decisão Interativa Multicritério，TODIM)是Gomes等[15]基于前景理论提出的一种多属性决策方法，此方法通计算某方案与其他方案的相对优势度方面，对优势度大小进行方案排序，这一过程充分考虑决策者的心理行为。

但需要指出的是，现有研究仍存在以下方面的不足之处：

(1)现有表征专家评价信息的方法能够刻画信息的模糊性和不确定性，但未同时考虑确定度、不确定度和犹豫度3个方面的信息。

(2)现有多属性决策方法解决了传统相同RPN值无法排序的方法，但忽略了不同专家心理行为对风险排序结果的影响。

综上所述，本文综合应用可以转化为区间直觉模糊数的多粒度语言信息表征故障模式，采取改进的区间直觉模糊熵计算风险因子的权重，应用考虑了决策者心理行为的TODIM方法计算FMEA风险排序，为输水渠道运行安全风险评估研究提供了一种新思路。

2 调水工程输水渠道运行风险故障模式

调水工程输水渠道总干渠大都采用衬砌混凝土结构，衬砌混凝土结构具有厚度薄、表面积大的特点。在对文献[2]—文献[5]及文献[16]风险因素分析的基础上，基于科学性、系统性、全面性的原则，结合南水北调中线工程的实地考察与专家意见，选取输水渠道最典型的6种故障模式，分别为结构裂缝(FM1)、冰期输水不畅(FM2)、渠坡失稳(FM3)、材料老化(FM4)、异常渗漏(FM5)、地基缺陷(FM6)。6种故障模式对应的主要原因和失效后果见表1。

表1 输水渠道FMEA表Table 1 FMEA results for conveyance channel

3 基于多粒度语言信息的TODIM-FMEA风险评估方法

3.1 基于可转化为区间直觉模糊数的多粒度语言信息的风险表达

3.1.1 多粒度语言信息

评估专家往往需要将给定方案的属性定量化，但在实际情况下，专家给予的评价信息一般为模糊信息，无法提供准确的数字。在这种情况下用语言变量反映评估者的想法就非常实用了。群决策过程中，按照专家自身的知识结构和领域经验，可根据不同的问题选择不同的语言粒度进行评估。

多粒度语言评价集Sq记为

(1)

3.1.2 区间直觉模糊集

3.1.3 多粒度语言短语转换成区间直觉模糊数

采用多粒度语言转化为区间直觉模糊数(Interval-Value Intuitionistic Fuzzy Numbers，IVIFNs)的方法处理语言信息，IVIFNs比模糊数和直觉模糊数可以更好地处理信息的不确定性和模糊性。

(2)

其中：

在TODIM方法计算相对优势度的过程中需要计算区间直觉模糊数的距离。区间直觉模糊数的距离计算方法有很多种，本文应用Hamming距离和Hausdorff距离2种传统的距离测量公式组合的一个新的距离公式，该公式结合了2种距离测度方法的优点。

(3)

其中：

式中xi为在TODIM方法计算相对优势度的过程给定所有方案中各个方案。

3.2 模型构建

基于多粒度语言信息TODIM的FMEA风险评估模型包括3个步骤：

(1)FMEA风险评估专家识别输水渠道故障模式并对风险因子进行评估。

(2)利用区间直觉模糊熵计算风险因子O、S、D的权重。

(3)采用区间直觉模糊TODIM法排序故障模式的风险程度。

TODIM-FMEA模型的计算流程如图1所示。

图1 TODIM-FMEA模型的计算流程Fig.1 Flowchart of TODIM-FMEA model’s computation

在打分过程中，故障模式相关信息有一定的缺点：具有较大不确定性和不完整性，专家参考国内外输水渠道历史数据,结合工程实际情况对故障模式进行评估，得到风险评估信息。专家用语言变量来表达评价信息。

3.2.1 风险因子评估

专家打分团队由s位专家Ek(k=1,2,…,s)组成，根据其专业程度给予不同权重，风险评估过程中针对m个潜在故障模式FMi(i=1,2,…,m)对严重度(S)、发生频率(O)和不易探测度(D)3个风险因子通过多粒度语言信息进行评估得到语言变量评估矩阵X=[xij]m×n，继而转化为相应的区间直觉模糊数，R=[aij]m×n表示第s位专家给出的故障模式区间直觉模糊评价矩阵。根据专家所赋权重和加权算术集成算子(Interval-valued Intuitionistic Weighted Arithmetic Averaging，IIWAA)，将区间直觉模糊评价矩阵转化为群体综合加权区间直觉模糊判断矩阵R′=[a′ij]m×n。

3.2.2 计算权重

运用改进的区间直觉模糊熵计算得出风险因子O、S、D的权重及相对权重。

区间直觉模糊熵在模式识别、多属性决策和医疗诊断中有广泛的应用。在区间直觉模糊多属性决策中,为各个区间直觉模糊数表示的属性按照相对重要度赋予权重时，利用直觉模糊熵公式计算权重能够更准确更客观地反映属性的重要程度。采用考虑隶属度、非隶属度和犹豫度3个方面的区间直觉模糊熵，可以有效区分隶属度和非隶属度偏差相等的情况。

(4)

运用改进的区间直觉模糊熵公式，即式(4)在群体综合加权区间直觉模糊判断矩阵基础上构建熵矩阵E，即

(5)

式中：eij为矩阵E的元素，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(6)

其中:

i=1,2,…,m,j=1,2,…,n。

(7)

(8)

3.2.3 应用TODIM方法对故障模式进行排序

将经典的TODIM方法拓展到多粒度语言的环境上进行计算。上述步骤已经将多粒度语言信息转化为区间直觉模糊数，然后依据TODIM方法计算各个故障模式的综合排序值，得出其排列顺序。具体计算步骤如下：

(1)计算风险因子相对权重。运用改进的区间直觉模糊熵确定指标权向量W=(w1,w2,…,wn)，则相对指标权重向量W′j=(w′1,w′2,…,w′n),可根据式(9)求得。

(9)

式中w*=max{w1,w2,…,wn}为参考权重。

(2)相对优势度计算。

Φj(FMi,FMP)=

(10)

式中：θ为损失衰减系数，θ>1，表明损失的影响将减小,θ<1，则表明损失的影响将扩大,θ=1，表现决策者对风险态度持中立状态;mij为故障模式FMi的区间直觉模糊数；mpj为故障模式FMp的区间直觉模糊数；d(mij,mpj)表示两区间直觉模糊数之间的距离，利用式(3)计算；FMi,FMp分别为第i个和 第p个故障模式。

(3)全局优势度及综合排序值计算。全局优势度δ(FMi,FMp)为

(11)

综合排序值ζi为

(12)

(4)根据综合排序值ζi的大小进行风险排序。

4 案例分析

4.1 南水北调输水渠道风险评估——以辉县段为例

以南水北调中线工程辉县段输水渠道为例进行运行风险分析。南水北调中线干线辉县段是南水北调中线一期工程总渠道黄河北—湵河北的组成部分，位于河南辉县市境内。渠段总长48.951 km，其中明渠长43.631 km，建筑物长5.320 km。总渠道以明渠为主。辉县段渠段属暖温带大陆性季风型气候。降水量年际变幅大，夏季降雨较多，年均降水量589.1 mm，7月份降水量多，月均降水量182.3 mm。渠段地基存在弱膨胀土和湿陷性黄土，湿陷性黄土在建设过程中已经过了强夯处理。

以南水北调输水渠道的工程风险评估为例，验证提出基于多粒语言变量的TODIM模型应用于FMEA的有效性。

4.1.1 专家打分

首先，FMEA专家团队由3名分别为从事或研究南水北调运行管理相关领域的专家组成，分别为科研专家、工程设计专家、工程运行管理人员。根据其知识结构和领域经验的不同赋予权重为W=(0.28,0.31,0.41)。3位专家根据自己的偏好分别选取了评价集中元素数目为5、7、9这3种不同语言粒度进行评估。针对6个故障模式在严重度(S)、发生频度(O)和不易探测度(D)3个风险因子下的实际情况进行语言评价。

3位专家的多粒度语言评价集记为S5、S7、S9,即：

打分规则：对3个不同粒度语言变量进行打分，即：

将专家评价的多粒度语言信息转换为区间直觉模糊数，构造故障模式区间直觉模糊评价矩阵R；再利用直觉模糊加权算术集成(IIWAA)算子对评价信息进行集结，得到群体综合加权区间直觉模糊判断矩阵R′=[a′ij]m×n。

4.1.2 权重计算

(13)

W=(0.327 7，0.353 5，0.318 8) 。

(14)

4.1.3 应用TODIM方法对南水北调输水渠道故障模式进行排序

应用TODIM方法对南水北调输水渠道故障模式进行排序,步骤如下。

(1)利用式(9)计算风险因子相对权重W′j=(0.927 2,1.000 0,0.901 8)。

(2)相对优势度计算。在计算相对优势度时，决策者的判断很大程度上由损失衰减系数θ的大小决定，θ与决策者的损失规避程度呈负相关。当θ>1时，表明损失的影响将减小，决策者为风险规避态度；θ<1表明损失的影响将增大，决策者为风险直面态度。通过式(3)得出其距离，并根据式(10)将故障模式两两对比确定不同故障模式下的风险因子O、S、D的相对优势度φ构建优势度矩阵φc=[φij]m×m。

(3)全局优势度矩阵及综合排序值计算。依据式(11)构建全局优势度矩阵δ=[δij]m×m，并计算每个风险因子的全局优势度，如表2所示。

表2 全局优势度矩阵元素Table 2 Elements of overall dominance matrix

根据式(12)中6种故障模式的风险程度综合排序值为：ζ1=0.045 9；ζ2=0；ζ3=0.603 5；ζ4=0.522 7；ζ5=1；ζ6=0.782 5 。

根据全局优势度对ζi的大小进行综合排序，结果为：ζ5>ζ6>ζ3>ζ4>ζ1>ζ2，由排序可知，异常渗漏风险最大，冰期输水风险最小。6种故障模式风险值雷达图如图2所示。

图2 6种故障模式风险值雷达图Fig.2 Radar chart for the risk value of six failure modes

根据图2的雷达图所示，异常渗漏为南水北调输水渠道风险识别中最为典型的故障模式，异常渗漏不仅会造成水量的损失,更严重的是会对基础及岸坡产生冲蚀，危及建筑物整体稳定。产生裂缝漏水降低材料强度，从而加速裂缝发展导致恶性循环。故异常渗漏对南水北调输水总渠道的输水安全有重要影响。地基缺陷这一故障模式仅次于异常渗漏，南水北调中线工程输水干线辉县段存在弱膨胀土。在运行过程中要加强对存在地质风险的地段的检测，出现问题及时采取工程措施来降低风险。结构裂缝、渠坡失稳、材料老化这几个故障模式排序虽次于异常渗漏和地基缺陷，但也是南水北调输水渠道运行安全过程中重要的故障模式，在运行过程中要针对这些故障模式提出改善和提高南水北调输水渠道可靠性的具体措施。冰期输水不畅风险最小的原因可能是辉县地处纬度较低，冬季冰期输水危害较北方地区小，不会出现大面积结冰情况。

4.2 对比与讨论

采用区间直觉模糊集TOPSIS和传统RPN 2种方法与TODIM方法对本案例进行分析对比，其中RPN为传统RPN方法的计算结果，RCC为采用区间直觉模糊集TOPSIS方法的计算结果，具体见表3。3种方法的排序结果非常相似，故障模式FM5与FM2的排序都相同，也就是最严重的故障模式和最不严重的故障模式排序保持不变，说明3种排序方式都是有效的。而TODIM方法与TOPSIS方法相比只有FM1与FM3排序位置互换，剩余4个故障模式风险排序相同，证明了采用多粒度语言TODIM方法的有效性。

表3 不同方法排序比较结果Table 3 Comparison of ranking result among different methods

故障模式风险排序比较见图3，波动百分数为各个方法计算的结果值除以该方法最大值的百分比。从图3可以看出，3种方法的波动形式基本一致，传统RPN值波动幅度最小，对风险识别灵敏度较差。TODIM法和TOPSIS法风险识别结果差异是由于TODIM法考虑了专家的心理行为和风险偏好。本文提出的TODIM-FMEA模型将多粒度语言评价、区间直觉模糊熵和TODIM方法相结合。专家采用多粒度语言评价方法可以更有效地处理专家评价信息的不确定性。采用区间直觉模糊熵计算风险因子权重和按照领域经验对专家赋予权重，可以同时考虑风险因子和专家权重对风险排序顺序的影响。因此，多粒度语言TODIM法所得的风险排序结果有更强的鲁棒性，所得结果可为输水渠道运行安全提供较精确的风险管理参考依据。

图3 故障模式风险排序比较Fig.3 Comparison of ranking of failure modes among different methods

改进的FMEA风险评估方法与其他方法排序不同，可以从以下几个方面来解释：

(1)传统的RPN计算为清晰数，采用多粒度语言变量，可以有效处理评价信息的模糊性，之后转化为区间直接模糊数，定量地解释了专家评估结果。

(2)传统RPN计算没有为风险因子S、O、D赋权，而采用改进的区间直觉熵为风险因子赋权，可以确定风险因子在评价中所发挥影响的大小。

(3)本文提出的采用TODIM方法改进FMEA模型充分参考了评估专家的心理行为，而TOPSIS法则设定专家是绝对理性人，忽略了其心理行为。TOPSIS法计算结果可同时逼近正负理想解，而TODIM首先计算相对优势度，所有故障模式两两比较最后得到全局优势度使排序结果包含更多信息。本文提出的TODIM-FMEA模型可在充分考虑专家心理偏好的同时更准确地采用失效模式之间的关系进行风险排序。

5 结 语

渠道工程是调水工程最重要的系统工程之一，通过识别和评价运行期风险因子可保障工程安全有效运行。本文基于多粒度语言信息TODIM方法提出了一种新的FMEA风险评估模型。运用可转化为区间直觉模糊集的多粒度语言对工程故障模式进行评价，利用隶属度和非隶属度来表现决策者的犹豫心理，对风险评价进行量化。采用改进的区间直觉模糊熵计算风险因子的权重。

(1)基于TODIM-FMEA方法构建了风险评价模型。最终对南水北调输水渠道的风险评估进行了实例分析，识别了故障模式的风险排名，得出异常渗漏为风险最大的故障模式。

(2)计算结果与传统的RPN和TOPSIS方法进行对比，验证了该方法的合理性。多粒度语言TODIM的FMEA风险评估模型为水利工程中运行安全风险评估提供了新的解决途径，具有较强的可操作性和实用性。

本研究局限性在于直接给定了专家的权重，可能导致风险排序结果的偏差，未来可以研究合适的方法计算专家权重以优化风险评估模型。