爆破荷载诱发节理岩体边坡位移突变的能量机理研究

代金豪，杨建华，胡英国，姚 池

(1.南昌大学 建筑工程学院，南昌 330031；2.南昌大学 江西省尾矿库工程安全重点实验室，南昌 330031；3.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

1 研究背景

我国西南地区水利水电工程岩石高边坡分布着大量的断层、节理和裂隙等结构面，节理岩体边坡在爆破开挖过程中常出现位移突变，如：锦屏一级水电站左岸边坡的表面监测点在高程1 870～1 850 m爆破开挖后向横河方向最大突变位移为15 mm[1]；乌东德水电站陡倾顺向坡的多点位移计监测的孔口变形最大突变位移为7.14 mm[2]；大岗山水电站右岸边坡的f231结构面在爆破开挖期间最大张开量为14.4 mm[3]。当边坡位移突变量过大时，可能会导致边坡发生滑塌、崩落和倾倒破坏等动力失稳问题[4]。因此有必要研究爆破开挖过程中边坡节理岩体的位移突变机理，在保证爆破开挖质量的同时，实现对位移突变量的有效控制。

对于边坡岩体的位移突变，很多学者从卸荷松动的角度开展了研究。在20世纪90年代，国内学者就三峡水电站的永久船闸岩石高边坡的开挖卸荷问题进行了系列研究[5-7]。研究结果表明：岩质边坡爆破开挖作用会引起原岩应力释放，从而使得边坡表面发生向临空面的回弹变形。但以往的研究多将爆破开挖过程中的地应力卸荷视为准静态过程处理。卢文波等[8]通过对爆破破岩过程分析发现，岩体爆破开挖过程中的地应力卸荷是一个动态过程，地应力的瞬间卸载会引起岩块中弹性应变能急剧释放，进而导致岩块回弹和结构面张开，而准静态卸载条件下，结构面不会被拉开；Hibino和Motojima[9]研究发现，爆破开挖过程中岩体的回弹位移和结构面的张开位移共同构成了岩体松动位移；Cook[10]研究发现，岩体爆破过程中地应力的突然释放可能会在原岩中产生拉应力；罗忆等[11]利用室内模拟试验研究了瞬态卸载诱发节理岩体的松动规律，得出节理面张开位移与初始地应力的平方近似成正比，节理面距开挖卸荷处越近，节理张开位移越大；Tao等[12]则采用数值模拟研究了不同卸荷速率下岩体的变形特征。

国内外学者在地应力卸荷引起节理岩体松动的机理研究方面较为成熟。但在边坡岩体爆破开挖过程中，除了地应力卸荷这一动力扰动因素外，还有爆破荷载扰动。杨风威等[13]研究发现，爆破荷载作用下节理岩质边坡会出现向临空面的永久位移；王晗等[14]、刘永茜等[15]对爆破荷载作用下节理岩体的动态响应进行了数值模拟分析，发现爆破应力波传至节理面后的反射拉伸作用会引起节理面张开和岩体松动；张凤鹏等[16]通过不同节理条件下的爆破破岩机制分析发现，节理充填介质时，爆炸应力波在节理面的反射拉伸作用弱于不充填的情况。目前有关爆破荷载诱发节理岩体边坡位移突变的研究多集中于爆炸应力波与岩体节理相互作用的问题上，很少从能量研究的角度揭示爆破荷载诱发节理岩体边坡位移突变的机理；另外，有关爆破设计参数对节理岩体突变位移的影响，目前研究也比较少见。

本文首先对某节理岩质边坡在爆破开挖过程中的位移监测资料进行分析，然后结合数值模拟对爆破荷载诱发节理岩体边坡位移突变的能量机理开展细致研究，最后探讨爆破设计参数对节理岩体边坡位移突变的影响，研究结果可为类似边坡工程的爆破开挖安全控制提供参考。

2 节理岩体边坡位移监测分析

2.1 工程概况

某水电站由混凝土双曲拱坝、泄洪消能建筑物、引水发电系统等主要建筑物组成，左岸坝顶高程约850 m，拱肩槽边坡从834 m高程开挖，针对不同边坡岩体采用1∶0.1～1∶0.5渐变坡设计，每级坡高 20～30 m。左岸坝肩岩体为峨眉山组玄武岩的多个岩流层，岩性主要为隐晶质玄武岩、杏仁状玄武岩及变玄武质角砾熔岩等。如图1所示，左岸拱肩槽边坡主要出露NE向断层F17，于拱肩中高程斜切拱肩槽边坡。在F17断层上盘发育有NNW向f108、f110张扭性断层，834～700 m高程发育层内错动带LS415、LS422、LS425和层间错动带C3-1、C3。靠近河床坝基部位发育层内错动带LS331、LS3318、LS3319、LS3319-1。660～600 m高程的岩体中大量节理和裂隙发育，自然条件下节理处于紧闭状态。

图1 左岸拱肩槽边坡结构面分布剖面图Fig.1 Engineering geological profile of the left-bank arch spandrel groove slope

2.2 位移监测点布置

随着左岸拱肩槽边坡爆破开挖推进，高程660～650 m范围内节理岩体逐渐出露，岩体中节理的密集分布构成了整个建基面开挖过程中最为复杂的地质条件，现场施工中加强了对该区域岩体位移变化和裂缝开合度的监测。

为了解节理岩体表面在后续梯段爆破开挖后向临空面的位移突变情况，在高程650 m的坡面布置了2套表观点，编号分别为B1和B2；为监测节理岩体试验区不同深度的位移量，在高程658.7 m处布置1套多点位移计，编号为F4。考虑到错动带LS3319与节理岩体交错切割形成的裂缝在爆破开挖过程中可能发生张开，在2#排水洞壁处布置了2个裂缝计监测开合度，编号分别为L1和L2，以上各监测点布置示意如图2所示。

图2 现场监测点布置示意图Fig.2 Arrangement of site monitoring points

2.3 位移监测数据分析

节理岩体边坡受爆破施工扰动及地质条件影响，各表观点距离开挖梯段较近期间朝临空面水平位移增长显著，如图3所示。2016年1月26日左岸坝基边坡保护层开挖前，测点水平位移累计量在15.3～28.4 mm，最大位移发生在B1处(水平位移28.4 mm)，同时各监测点的水平位移在每次大规模爆破后均出现向临空面的位移突变，突变量范围为1.85～8.23 mm，最大突变值为8.23 mm，同样发生在测点B1处，该测点位于坝基650 m高程保护层上，受650 m高程附近梯段边坡爆破开挖影响较显著。

图3 表观点水平位移时程曲线Fig.3 Time-history curves of surface horizontal displacement

左岸节理岩体试验区四点变位计F4监测的位移时程曲线如图4所示。节理岩体试验区受下级梯段爆破开挖影响，在安装初期位移突变值较大，位移突变量在1.7～6.12 mm之间，最大突变值发生在坡面处，且不同深度的岩体位移量不同。这说明岩体中的节理面在爆破开挖过程不再维持原来的紧闭状态，随爆破后对已开挖岩体的锚固，位移缓慢增长，在2015年9—12月期间受附近梯段开挖爆破影响，依然出现2次位移突变，突变值为1.9～5.23 mm。

图4 坡面不同深度的多点位移计时程曲线Fig.4 Time-history curves of multi-point displacements at different depths of slope surface

在2#排水洞内处出露的错动带LS3319裂缝开合度时程曲线如图5所示。测点损毁前受前沿爆破开挖影响，开合度在2.68～12.27 mm之间，其中在2015年9月20日和2016年2月29日时爆破开挖高峰期裂缝开合度突变值较大，分别为1.2 mm和2.54 mm。

图5 错动带LS331裂缝的开合度时程曲线Fig.5 Time-history curves of crack opening degree on dislocation interface LS331

经以上分析可以得出，岩体中节理面交错分布构成的包含后缘拉裂面、侧滑面、底滑面的潜在可动块体是后续爆破开挖出现位移突变的；在每次爆破开挖高峰期，岩体表观点、节理岩体距坡面不同深度和岩体中的裂缝均出现了不同程度的位移突变，爆破荷载在此次监测范围内作为主要的动力扰动因素，对诱发节理岩体位移突变的影响不容忽视。

3 爆破荷载诱发节理岩体位移突变数值模拟

3.1 模型与材料参数

由于现场条件复杂，很难从实测数据中得到爆破荷载诱发节理岩体边坡出现位移突变的机理，因此有必要开展数值模拟。为便于进行机理分析，数值计算中采用由水平节理面和竖直节理面切割而成的节理岩体，如图6(a)所示，模型整体尺寸为25 m×21 m×6 m，节理面切割而成的岩块尺寸为5 m×4 m×2 m，坐标系中的x、y和z分别表示水平径向、水平切向、竖直方向，箭头指向为正方向。利用FLAC3D软件建立三维节理岩体数值模型，有研究表明[17]，模型网格的尺寸受输入波动的最小波长λ的控制，网格最大尺寸ΔL必须满足

图6 模型示意图Fig.6 Schematic diagram of model

ΔL<(1/10～1/8)λ。

(1)

划分后的网格模型如图6(b)所示，共划分186 240个单元，网格尺寸为0.25 m。需要说明的是，在本次研究中所涉及的是爆炸地震波引起节理岩体的位移突变，不会对岩块本身造成破坏，因此采用弹性体模型模拟爆破荷载作用下岩体的变形。岩体中的节理面采用FLAC3D中的Interface单元模拟，该单元采用库伦剪切本构模型，能较好地模拟节理面的力学行为[18]。岩体与节理面力学参数根据本工程中节理岩体现场勘测建议值取值，岩体密度为2 700 kg/m3，弹性模量为40 GPa，泊松比为0.25；节理面法向刚度为20 GPa，切向刚度为10 GPa，内摩擦角25°。

3.2 边界条件与荷载

在数值模拟过程中，首先进行静力分析，边界条件设置顶面为自由面，侧面及底面均为法向位移约束，模型整体施加重力经计算达到平衡后将状态初始化为0。在动力分析中将模型四周与底部设置为静态边界(无反射边界)以防止应力波传至边界发生反射而影响计算结果。阻尼使用FLAC3D提供的局部阻尼，该阻尼需要确定局部阻尼系数αL，计算公式为

αL=παc。

(2)

式中αc为临界阻尼比。

对于岩土类材料而言，临界阻尼比αc一般为2%～5%[18]，在这里取5%，经计算局部阻尼系数为0.157。

根据现场节理岩体试验区的爆破设计参数，取炮孔直径为90 mm，装药直径为60 mm，炸药密度为1 000 kg/m3，炸药爆轰速度为3 800 m/s，炮孔孔距为1.5 m。根据炸药爆轰波C-J(Chapman-Jouget)理论，爆炸荷载压力为

(3)

式中：PD为爆炸荷载压力；ρe为炸药密度；VVOD为炸药爆轰速度；γ为炸药的等熵指数，一般取3。

本次爆破设计为不耦合装药，且不耦合系数较小，作用在炮孔壁上的爆破荷载峰值压力P0为

(4)

式中：dc为装药直径；db为炮孔直径。

为简化分析，本文将爆炸产生的应力波等效为面荷载施加在如图6(a)所示的开挖轮廓面上，等效爆破荷载峰值Pe为

(5)

式中：rb为炮孔半径；a为相邻炮孔之间距离。

由式(3)—式(5)得到等效爆破荷载峰值Pe为9.51 MPa，因岩体爆破过程十分复杂，很难获得爆炸荷载的时程数据，本文爆破荷载作用历程采用常用的具有上升段和下降段的三角荷载曲线，取上升时间为1 ms，持续时间为7 ms[19]。

4 爆破荷载诱发节理岩体位移突变机理

在爆破荷载施加面和节理面附近的岩体上各取1个监测点(见图6(b))监测水平位移时程，其位移时程曲线如图7所示。1#监测点从动力计算开始时负向位移逐渐增大，在t=3.85 ms时达到最大后开始回弹，在t=7.10 ms后出现了正向位移，最终在t=32.00 ms后稳定在7.5 mm；2#监测点在t=1.09 ms时开始出现负向位移，这与应力波从荷载施加面传至节理面时间相同，在t=4.10 ms负向位移最大，t=7.27 ms回弹到初始位置，之后与1#监测点的位移变化曲线基本重合，整个岩块开始脱离母岩。总的来说，节理岩体在爆破荷载作用下呈现了先压缩再回弹，最后出现了刚体位移即发生位移突变，在突变过程中，竖直节理面张开，水平节理面剪切滑移。

在荷载施加面和节理面分别取1#监测点和2#监测点处的单元应变能密度(SSED)时程曲线如图8所示。从能量的角度来看，1#监测点处的单元SSED在爆破荷载升压阶段逐渐增加，在t=1.26 ms达到峰值，此后随荷载降压SSED逐渐降低，t=7.10 ms降至为0；2#监测点处的单元SSED在应力波到达时(t=1.09 ms)开始增加，在t=4.10 ms时达到峰值后逐渐减少，t=7.27 ms时降为0。结合1#和2#监测点的位移时程曲线可以得出：爆破荷载升压阶段，节理岩体逐渐被压缩，应变能积聚，当靠近节理面的单元SSED达到峰值时，节理岩体压缩量最大；随着爆破荷载降压，节理岩体回弹，应变能释放；当爆破荷载降至0后，靠近自由面的单元应变能先释放完毕，岩体开始出现位移突变，随后靠近节理面的单元应变能释放到0，节理岩体整体开始突变。因此，正是爆破荷载的这种升压与降压作用引起节理岩体应变能的积聚与释放，进而导致其呈现出“压缩-回弹-位移突变”的变形特征。

图8 单元应变能密度时程曲线Fig.8 Time-history curves of unit strain energy density (SED)

对于给定的节理岩体边坡模型，节理岩体的最大突变位移主要受爆破荷载影响，下文分析爆破荷载峰值、上升时间和下降时间对位移的影响。分析中采用应变能密度峰值SSED,max与应变能密度释放速率SSEDR探讨爆破荷载作用对节理岩体位移的影响。

由于2个监测点处的单元SSED变化历程基本相同，下文以2#监测点处的单元为研究对象，将其单元的应变能释放阶段近似视为线性变化，则应变能释放速率可表示为

(6)

式中ΔT为释放持续时间。

保持荷载上升时间和下降时间不变，爆破荷载峰值分别取10、15、20、25、30 MPa，得到不同爆破荷载峰值下节理岩体的最大位移、单元SSED,max和SEDR的变化，如图9所示。从图9可以看出，节理岩体最大位移整体上与荷载峰值呈正相关，单元SSED,max与SEDR随荷载峰值增加而增加。当荷载峰值达到30 MPa时，节理岩体的最大位移达到了29.3 mm，约为荷载峰值10 MPa时对应的最大位移的3.7倍；单元SSED,max从1 886 J/m3增加到17 246 J/m3，SEDR从635 J/(m3·ms)增加到5 749 J/(m3·ms)。可见爆破荷载峰值的变化改变了岩体中的应变能积聚峰值及应变能释放速率，进而导致节理岩体最终位移量发生变化。

图9 不同爆破荷载峰值下最大位移、应变能密度峰值和应变能密度释放速率的变化Fig.9 Variations of maximum displacement,maximum SED and release rate of SED under different peaks of blasting load

保持爆破荷载峰值10 MPa与降压时间6 ms不变，改变升压时间分别为1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 ms，节理岩体最大位移、单元SSED,max和SEDR变化如图10所示。可以看出:节理岩体最大位移、单元SSED,max和SSEDR随着升压时间增加而增加，当升压时间从1 ms增加到2 ms时，节理岩体最大位移从7.9 mm增加到13.2 mm；单元SSED,max从1 886 J/m3增加到2 120 J/m3，SEDR从635 J/(m3·ms)增加到790 J/(m3·ms)。由此可以得出，荷载上升时间的增加引起单元的SSED,max变大，相同时间条件下引起SEDR变大，从而使得节理岩体最大位移逐渐增大。

图10 不同升压时间下最大位移、应变能密度峰值和应变能密度释放速率的变化Fig.10 Variations of maximum displacement,maximum SED and release rate of SED under under different pressure-rising durations

保持爆破荷载峰值10 MPa与升压时间1 ms不变，将爆破荷载降压时间分别取6.2、6.4、6.6、6.8、7.0 ms，得到不同降压时间下节理岩体的最大位移、单元SSED,max和SSEDR的变化，如图11所示。由图11可知，节理岩体最大位移和单元SSEDR随降压时间增加而减小，单元SSED,max随降压时间增加而略微增加。当降压时长从6 ms增加到7 ms时，节理岩体的最大位移从7.9 mm减少到5.9 mm，降低幅度为25.3%；单元SSEDR从635 J /(m3·ms)减少到587 J/(m3·ms)。因此，降压时间的增加实际上通过降低单元的SSEDR，从而减小了节理岩体的最大位移。从这可看出，在分析爆破荷载对岩体最大位移突变量的影响时，应同时关注岩体的应变能密度峰值和应变能密度释放速率。

图11 不同降压时间下最大位移、应变能密度峰值和应变能密度释放速率的变化Fig.11 Variations of maximum displacement,maximum SED and release rate of SED under different depressurization durations

综上所述，对于节理岩体边坡爆破开挖，在保证破岩和碎块抛掷的前提下，可适当采用低密度、低爆速的炸药或增大装药不耦合系数来降低爆破荷载峰值，提高炮孔堵塞效果以延长爆破荷载降压时间，进而减小节理岩体的突变位移，确保节理岩体边坡在爆破开挖过程的动力稳定性。

5 结 论

通过现场实测数据分析和数值模拟，得到了下面几个结论：

(1)岩体中大量的节理面是其在爆破荷载作用下出现向临空面位移突变的自然条件，其中竖直节理面表现为法向张开，水平节理面表现为剪切滑移。

(2)爆破荷载的升压和降压作用使节理岩体呈现出“压缩-回弹-位移突变”的变形特征，岩体中的应变能先积聚后释放，其中应变能的积聚为位移突变提供了动力前提，应变能的释放则是引起位移突变的诱因。

(3)节理岩体的应变能密度峰值与应变能释放速率共同决定着岩体的最大位移。随着爆破荷载峰值与升压时间增加，节理岩体应变能密度峰值与应变能密度释放速率逐渐增大，致使其最大位移变大；随着爆破荷载降压时间减小，节理岩体应变能密度释放速率逐渐增大，导致最大位移也增大。