高中数学教学中运用合情推理模式的初探

王莉华

摘 要：合情推理是基于现有事实来推断结果，建立在已有认知上开展猜想、类比以及归纳从而得出结论。在高中数学教学中采用合情推理模式，对学生而言具有重要意义，能够帮助其深入了解知识的产生与发展过程，提升举一反三解决问题的能力。合情推理能力对学生创新思维的发展具有重要作用，本文将以高中数学教学中合情推理模式应用现状出发，进一步对合情推理模式在高中数学教学中的应用策略进行论述，以此促进高中数学教学的发展。

关键词：高中数学;合情推理模式;教学策略

随着教学改革的不断深入，合情推理模式应运而生。采用合情推理模式开展高中数学教学，能够有效提升学生的创新能力及学习能力。从高中数学知识体系构造来看，许多公式间蕴藏联系，许多猜想也是经由推理而来。合情推理作为高中生学习数学知识的主要推理手段，本文将结合具体教学实践对合情推理在高中数学中的具体应用进行深入分析，为学生创新能力以及创新意识的培养奠定基础。

一、高中数学教学合情推理模式应用现状

受到传统教育观念的影响，教师在合情推理的应用方面仍存在许多问题。教师在实际教学当中忽视了学生合情推理能力的培养，以自我为中心过于侧重知识点的讲授，一味组织学生开展练习，难以激发其学习兴趣。不仅如此，教师所设问题诱导性过强，给学生预留的思考推理时间较短，导致其经验归纳受限，课堂教学质量也明显下降。同时，在猜想和验证阶段，许多教师为追赶教学进度直接省略了这一环节，长此以往学生的思维能力将会受到限制。综合以上几点因素，目前部分教师在高中数学教学当中，虽已采用合情推理模式开展授课，但明显教学意识不足，固态化的教学方法阻碍了学生合情推理能力的提升。改良教学方式有效提升课堂教学质量，已然迫在眉睫[1]。

运用合情推理开展高中数学教学意义

处于高中阶段的学生正值思维发展的关键时期，其数学思维与数学能力也在学习当中不断强化。归纳、类比、特殊化是数学合情推理中的几种基本方法，采用合情推理模式开展数学教学，能够有效提升学生处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决问题的能力，这点与素质教育理念不谋而合。让学生通过亲身实践总结，能够体验数学发现的全过程，深入感受数学知识的魅力，提升自身探索意识以及创新能力，对其日后学习生活具有重要的意义。因此，身为高中数学教师应积极实践，不断探索，在教学过程中运用合情推理模式，不断提升学生的合情推理能力，增强学习成效。

三、运用合情推理开展高中数学教学策略

（一）创设问题情境，营造良好猜想氛围

对于高三阶段的学生而言，数学知识的学习已经进入重点阶段。想要进一步提升学生的学习成效，教师首先应思考：如何在教学过程中激发学生的探究意识？问题情境的创设就是学生参与学习的前提保障，以問题为导向引导学生深入思考，通过合情推理找出答案[2]。通过这样的方式，能够有效提升学生的课堂参与程度，进一步提升学习体验感。在此过程中，教师应充分发挥自身引导作用，积极鼓励学生进行猜想，不必限制其思维疆域，营造良好猜想氛围，为大家预留充足的思考时间，以此来促进学生合情推理能力的发展。

以苏教版高三数学必修5《正弦定理、余弦定理的应用》课题为例，本课教学目标是使学生能够通过正弦定理、余弦定理的知识解决距离测量的实际问题。在课程开始前教师首先带领大家对正弦定理、余弦定理知识进行复习，引导其思考并猜想如何说明正弦定理以及余弦定理。随后教师创设问题情境提出测量问题：根据教师提供的已知边角，想要求得两点距离，运用哪个定理最为适当？如果采用此种定理还需要哪些已知条件？在问题的引导下，教师为学生预留充足的思考推理时间。在大家给出答案后，教师与同学们一起对猜想进行验证。即使学生出现推理失误，教师也应以温暖的话语进行表扬鼓励，帮助学生重燃信心。通过问题的引导，学生能够在合情推理的基础上建立新旧知识的链接，有效提升学生的合情推理能力。

（二）加强组织引导，培育学生推理意识

受到传统教育观念的影响，教师一直占据课堂中的主导地位，学生处于被动学习状态下难以激发自身真正潜能。因此，教师应及时转变教学理念，争当课堂的引导者、组织者，为学生提供良好的学习环境，发挥其主体性，帮助学生建立起良好的推理意识，在归纳、类比、探究中找出规律，通过练习逐渐形成举一反三的能力，真正做到学以致用。

以苏教版高三数学必修5《一元二次不等式》课题为例，本课教学目标是使学生了解一元二次方程不等式的解法以及一元二次方程、二次函数之间的关系。在课程开始前，教师首先利用多媒体呈现一元二次不等式的一般形式及定义。接下来教师带领学生观察一元二次不等式，并思考如何求解？当学生出现困惑时，教师可引导其利用一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间的关系进行合情推理。在教师的引导下，学生进行深入分析，发现结合函数图像可进行推理，观察横纵坐标的变化，带入x数值进行推算，最终计算出不等式的解集顺利解决问题。在此基础上，教师可组织学生开展小组讨论，利用合理推理设定问题进行求导，建立对一元二次不等式解集的感性认知。为提升学生举一反三的能力，教师可也对不等式进行转化，引导学生绘制二次函数图像，通过合情推理找到利用二次函数图像求解一元二次不等式的方法。教师在此过程中加强组织引导，在学生思维转折处进行提点，帮助学生建立良好的推理意识，进一步提升合情推理能力[3]。

（三）开展小组合作，增强学生推理能力

结合合情推理模式开展小组合作，能够保障学生的参与程度，使不同学习能力的学生都可以通过合作、交流、推理有所提升。在传统教学模式下，许多教师都忽略了合作学习的优势，不仅课堂学习氛围较低，同时也影响了课堂教学质量。教师应结合学生的认知能力构建学习小组，保证组内成员之间优势互补，在此基础上以组为单位进行归纳、类比、推理，让学生更好的掌握新知。94511FAE-0654-49E4-8021-EA2D8622E53E

以苏教版高三数学必修5《等差数列》课题为例，本课教学目标是使学生能够根据通项公式求知，掌握等差数列的运算技巧。在课程开始前，教师创设情境并引入课题，引导学生细心观察黑板上所出示的几组数列，引导学生以小组的方式进行探索研究。通过大家的总结分析得出：数列从第二项起每一项与前一项差等于同一常数即为等差数列，公差用字母d来表示。通过具体数列着手，教师可引导学生进行合理推理，通过对数列首项的观察分析，进一步间接求出等差数列的公差，了解等差数列通项公式以及其变形公式，增强对所学等差数列的感性认知。各小组对推理结果进行汇报，教师进行总结及时指出其中问题。不仅如此，为提升大家的学习积极性，教师也可结合教学内容开展小组竞赛，激发同学们的参与热情。通过科学的小组合作，能够保障每一位同学都能参与到学习当中，在讨论质疑的过程中提升自身推理能力。

（四）加强验证猜想，引导学生探索规律

验证与猜想是合情推理模式下最为重要的组成部分，对结论的形成具有重要的影响[4]。因此，教师应有意识地引导学生在合情推理完成后，勇于猜想，不断验证自己的结论。通过这样的方式引导学生查缺补漏，在猜想验证的过程中探知数学规律，实现合情推理。

以苏教版高三数学选修2-2《复数的几何意义》课题为例，本课教学目标是使学生能够根据复数的几何意义判断数值所在象限及求复数模。当学生对于复数的形式具有一定了解后，教师结合教学内容设置问题：在平面四边形ABCD中，为等腰直角三角形，线段BD长的最大值为多少？学生利用复数的几何意义以B为坐标原点得出结果。针对这一结果，教师引导学生进行合情推理进一步加强验证猜想。通过向量对应的复数进行矢量相加，验证代入数值等式成立。不仅如此，大家通过合情推理发现此题还可利用几何法进行求导，或根据正弦定理、余弦定理进行推断。在学生解题的过程中，教师应进行巡回监督，帮助学生理清解题思路，进一步引导大家探索其中规律。

（五）完善评价总结，提升课堂教学效果

当学生在完成合情推理后，教师应对学生在推理过程中所出现的问题进行点评，帮助学生建立良好的推理思维，不断提升自身推理能力。不仅如此，教师也可采用生生互评的方式，引导学生参与到评价当中，使其整合他人推理思路不断进行完善，以此提升课堂教学效果。

以苏教版高三数学选修1-2《合情推理与演绎推理》课题为例，教师可结合江西高考数学理科题：，，（ ）进行讲授，从等式中可以发现第一个结果与第二个结果相加得出第三项公式的结果，学生将利用合情推理推断，按照数值进行计算以此类推测算出结果为123。在此过程中学生利用合情推理完成计算，大大地节省了计算时间。教师针对学生在推理中的表现进行总结，引导大家养成合情推理的良好习惯，鼓励学生在推理过程中勇于猜想的行为，帮助学生重拾自信，点燃学习激情。不仅如此，教师也可结合所学知识鼓励大家自主出题，交由同桌进行推理。通过这样的方式学生能够在交流中掌握推理技巧，不断提升自我推理能力，在潜移默化中养成良好的推理习惯[5]。

结束语：

综上所述，在高中阶段的数学教学当中采用合情推理模式进行授课，能够有效提升学生的数学学习能力，使其对数学的认知更富逻辑，实现数学素养的提升。因此，教师应积极创新探索，突破传统教学模式桎梏，采取归纳、类比、猜想等方法帮助学生建立良好的合情推理能力，进一步优化数学知识体系。不仅如此，采用合情推理模式开展教学，也能有效提升课堂教学质量，使学生深化对数学知识的了解，在此基础上提升自身创新能力。

参考文献：

[1]李新.培养学生逻辑推理素養的“数学实验”教学策略[J].小学数学教育，2020（18）：4-7.

[2]范小明.巧用合情推理培养学生创造性思维能力[J].数学教学研究，2020，39（04）：18-21.

[3]胡晋宾，刘洪璐.主题思想下的合情推理教学设计探讨[J].中学数学杂志，2019（09）：24-27.

[4]顾兴敏.高中数学推理能力的培养策略[J].高中数理化，2019（16）：22.

[5]陈桂芬.高中数学教学中的推理猜想引导——评《数学与猜想（第二卷）：合情推理模式》[J].中国教育学刊，2019（08）：124.94511FAE-0654-49E4-8021-EA2D8622E53E