新课改下探究教材本质对培养学生数学素养的影响

梁阿龙

一、找准贯穿教材内容编写的主线，提高学生驾驭教材的能力：每一章节的内容自成一体，其间渗透着重要的数学思想、方法，数学思想方法成为沟通教材知识内在联系的主线，通过主线的贯穿使知识系统化、深刻化，引导学生从不同角度加深对概念、公式、法则、定理等的理解， 并使新旧知识逐步形成紧密锁链，通过比较，异中求同， 同中求异，形成知识网络，培养学生正迁移的能力，以较少的道理说明尽可能多的数学现象，减轻学生负担，实现认知结构的整体优化。如在讲“等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形”之后，让学生动手画出满足判定定理题设的三角形，此时学生画的三角形中可能有一角为 600 且有两角相等的三角形，也可能有三角相等的三角形，这时教师适时引导，这两类三角形虽很特殊， 但仍满足判定定理题设，它们分别是什么形状的三角形呢？ 根据判定定理，必为等边三角形，顺其自然地得出推论 1、2，并且从知识的发生发展过程中学生会领悟到推论 1、2 是判定定理的特殊情况，由判定定理一一推论 1、2 渗透一般——特殊的辩证思想，既优化了知识结构，又交给了学生探讨问题的方法。在教学中，教师应当注重问题解决的思维过程，展开逻辑思维，采用合适的思维方法，合情推理，遵循特殊——一般（ 一般到特殊 ）、具体——抽象， 简单——复杂的规律，抓住已未知间联系，新旧知识间联系，使“静”态知识内化到“动”态的数学思维中去思考和认识，学活用活新知。

二、巧选题，慎变式，优化思维品质：对教材中的典型习题进行恰当地变式训练，有利于激发学生的学习兴趣， 培养学生的发散思维和创造能力，同时也优化了思维品质

·请看一例：（例题略图略）

三、充分发挥教材中“读读想想”的教学作用：l. 借助“读读”“想想”，深化概念规律;2. 借助“读读想想” 培养思维能力。“读读想想”栏目中有不少启发性强，思维密度大，思维要求高的问题，数学中我们充分借助这些问题努力引导，学生积极思考，不断培养学生的发散思维和创造思维能力。如几何第三册 P54 想想：圆的切线性质定理及它的两个推论涉及了一条直线的三条性质;（1） 过圆心，（2） 过切点; （3） 垂直于切线，你能用一个定理把一个圆的切线性质及它的两个推论概括出来吗 ？ 这个问题思考价值较高，有利于培养学生的发散思维和求同思维，通过认真思考，同学们会顿悟到定理及推论探讨的都是满足一定条件的直线的特征，教师引导切线性质定理、推论 1、2 中的每条直线分别满足什么条件 ？ 有何特征 ？ 因势利导启发学生是否可用一句话表述定理及推论的具体内容？这种教学有效地启发了学生的发散思维和求同思维，培养了思维能力，同时也启示学生学习数学注意归纳和总结。培养“学生教师”旨在拓展学生自主学习的时间和空间，培养学生严密的思维品质，提高数学素养。培养“学生教师”的工作， 可从几个环节实施：（一）培养“学生教师”的可行性。以学习主体看，培养“学生教师”的工作可从初二下着手实施，此阶段学生年龄在 14--15 岁，抽象能力、逻辑思维能力有了一定的发展， 通过自己预习，综合理解教材内涵的能力，大多发展良好，具有一定的自学能力。从学习内容来看，新教材与原教材相比优点明显，它的知识系统和教学整体性强，新教材每课题内容之前均列出本课题学习目标，为学生把握课题重点，要求提供依据，教材内容叙述详细，在例题解答之前增多了解题思路分析，易把学生思维引入所学内容的最近发展区，符合了学生认识发展规律;（二） 抓住重点，设计疑点，指导预习。在学生进行预习前，教师应在理解、掌握教材内容的基础上，抓住教材理解的关键处设计预习指导题，起到引导预习方向、澄清模糊概念、增强预习自信心。如在探求“一元二次方程求根公式”的过程教学中，用配方法推导出求根公式并不难，但关键是如何理解公式推导中的条件限制， 针对这种情况我设计了两道预习指导题：1、公式推导过程中的条件限制是否可不要，试说明理由：2、若 b2-4ac<0，还会得出求根公式吗？这样设计对于激发学生把握知识重点，挖掘知识深度， 掌握知识实质作用很大，为自然引出下节“根的判别式”奠定基础;（三）积极思考，提出疑点，加深预习。预习指导题的提出， 既能使学生有的放矢从重点内容入手，理解教材主要内容;又为学生自己提出问题作出示范。接着便是学生在理解教材的基础上， 经过思考，自己提出问题。学生针对教材内容提出自己的疑点， 变被动学习成主动学习，从而把预习引向深入。

四、分组讨论，从有疑到无疑：预习是个人独立自学，学生是否理解教材，掌握知识是否准确，还必须通过群体学习“议” 来加以完善、深化。“议”以小组为单位进行，每组 4——6 人为宜， 讨论形式为一人发言，其余人倾听，再轮流发言，而后作出结论。“议”的任务即为自主预习时每人提出的问题，小组讨论合作解决。通过“议”能极大地调动同学们学习积极性，在“议”的过程中既能阐述自己的观点，又能相互补充，共同提高，还能培养学生的合作精神。而“议”的中心又是学生自己思考提出的问题， 使同学们产生一种主体意识，引发热烈争论，这样同学们动脑、动口合作学习，无疑把知识理解推向一定深度。

五、模拟教師教学，训练操作能力：把个别学习、小组“议” 结合起来，学生对教材知识的掌握达到了一定的程度。可是怎样使他们既理解又能讲授出来，既能零散地议出来、又能系统而有条理地表达出来，在这里我采取“模拟教学”，通过模拟教学， 既能加强实践操作能力的训练，又能对学生前几段学习进行一次检查，加深学生对自我掌握知识过程的了解。学生代表的示范教学， 更能使学生有较强的角色体验，看清自己的缺陷和差距。此实验方案目前已实施到此阶段，进一步实施可按先进生讲授，教师点拔， 提高“学生教师”水平;学生讲课，学生。补充，扩大“学生教师” 面，最后形成以“学生自学为主，教师辅导为主”的双主体，有效促进数学素养全面提高。

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