不同锚固参数下某软岩巷道围岩加固效果仿真分析

殷海波，杨自友，程长清

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

巷道的安全性和稳定性决定了煤矿的高效生产.然而由于煤矿所处地质条件的复杂性，巷道围岩的稳定性得不到保证，尤其是软岩巷道围岩.为了确保软岩巷道围岩的稳定，不少学者针对支护方案的优化改进作了大量研究.张学军通过分析某煤矿的地质条件，对软岩巷道围岩的破坏原理提出针对性联合支护方案[1].张小刚等通过数值模拟手段，对软岩巷道围岩的稳定性及支护方案进行研究，为解决软岩巷道围岩变形严重和支护困难问题提供了借鉴[2].徐耀等分析了糯东煤矿软岩巷道的破坏原理，提出了锚网索、可伸缩U形钢联合加强支护方案[3].部分学者针对软岩巷道围岩的稳定性提出了一系列的支护方案[4-7].也有学者研究了锚杆在软岩巷道围岩支护中发挥的重要作用，分析了锚杆的支护原理[8-11].

本文结合山西某煤矿软岩巷道进行锚杆支护，利用FLAC 3D数值模拟软件，建立开挖巷道模型和开挖后的锚杆支护模型，仿真分析了巷道围岩应力、位移以及塑性区分布由于锚杆长度、间距的不同有何具体变化，对比得出了锚杆间距和长度改变对围岩加固的不同效果，从而确定1组最优的锚固参数，为巷道支护时既保证稳定性又兼顾经济性提供一定的依据.

1 工程概况与地质条件

1.1 工程概况

煤矿地处临汾市，距市区不足50 km，交通发达，地理位置重要.采区运输巷道长为3.6 km，煤层面积为5.683 km2，受产业集群效应的影响，在矿区周围分布着许多小矿.矿区整体地势呈现出四周高、中间低的特点，而且北面山岩地形比较突出.

1.2 地质条件

采煤作业面煤层为2号和9+10号，可开采煤层厚度7.57 m.以9+10号煤层为例，其工作面上方为K2灰岩，比2号煤层低82.10～104.80 m，2号煤层的岩体构造比9+10号煤层简单许多.9+10号煤层开采容易，适合作业.煤层的上方几乎都是K2灰岩，灰岩厚度为13.0～14.0 m，深灰色-黑灰色钙质胶结，含有许多海洋生物化石.煤层比较稳定，安全性比较有保证，不会发生层体移动的问题.

2 破坏机理及加固方案

2.1 软岩巷道破坏机理

软岩巷道围岩强度比较低，所能承载的应力极限小.巷道在开挖之前，岩体是处于三向应力的平衡状态，巷道的开挖使得围岩应力进行重新分布，巷道所承载的垂直应力和水平应力都相应地增大，在二者的共同作用下，巷道围岩很容易形成应力集中区，进而使得巷道围岩由弹性状态向塑性状态转变.由于塑性区内岩体的黏聚力已经基本消失，主要依靠岩块间的摩檫力维持岩体自身的稳定，煤体的承载力大幅度降低，处于一种极不稳定的状态.再加上外界的扰动作用，围岩的塑性范围会进一步扩大，导致巷道围岩发生频繁的剪切破坏,最终使巷道发生变形破坏.巷道围岩的变形破坏是由于高集中应力和煤体剪切破裂面共同作用形成的，巷道围岩应力集中到一定的程度后，则会出现较大规模的整体剪切破坏.软岩巷道围岩中含有的蒙脱石和伊利石等成分遇水易软化，进一步降低了围岩的强度，加快了软岩巷道的破坏.

2.2 加固方案参数确定

锚杆长度、间距、直径等参数对支护的效果影响较大，但也有其合理值，一定程度的支护可以较好地限制位移变形，并且保证经济性.锚杆与围岩通过锚固力进行相互作用，两者之间的作用力影响着巷道的稳定性，决定着锚杆参数的选择.在设计巷道支护方案时要充分考虑锚杆参数，控制不利的影响，增加有利的锚固效果因素.本文主要考虑锚杆长度和间距对围岩支护效果的影响，根据锚杆支护参数设定方面的理论研究，并结合所模拟的巷道地质特性，确定了5种不同支护方案下的锚杆参数，具体的参数设置如表1所示.

表1 不同方案锚杆参数设置

3 FLAC 3D计算模型的建立

3.1 FLAC 3D分析原理

FLAC 3D采用混合离散法进行计算,求解时将模型划分为四面体进行计算.如图1所示，四面体节点编号分别为1、2、3、4，以n表示第n个面，四面体中任一点的速率分量为vj，根据高斯公式得

(1)

式中：v为四面体的体积；s为四面体的表面积；nj为四面体面上单位法向量.

图1 四面体

每个四面体单元都是常应变，所以nj为常量，vj服从线性分布，根据式(1)得

(2)

式中：l为节点l的变化值；(l)为l面的变化值.

FLAC 3D选取节点为计算对象，质量和力都作用在节点上，节点的运动方程为

(3)

将(3)式左端进一步求解得

(4)

FLAC 3D使用曲率来计算四面体应变过程中的增加量，可得

(5)

求得应变增加值后，应力增加量通过本构方程求得.最后将各个时间增量对应的应力增加值进行叠加，得到总的应力值.

静力分析下进行求解时，FLAC 3D中设置了非粘性阻尼，以此来考虑式(3)中的不平衡力，从而使得系统不平衡力趋于零，所以(3)式变为

(6)

式中：当y>0时，sign(v)=+1；当y<0时，sign(v)=-1；当y=0时, sign(v)=0；α是阻尼系数，其默认值为0.8.

3.2 力学特性和力学参数的确定

根据现场提取的岩样分析，该软岩巷道围岩主要由泥岩、砂质泥岩、泥灰岩以及铝质泥岩组成.利用现场采集的岩样，根据理论知识进行物理力学试验，得到巷道围岩物理力学性质如表2所示.

表2 巷道围岩物理力学性质

判断材料进入塑性阶段的准则一般情况下采用屈服准则，此准则的表达式有多种，以摩尔-库仑定律为基础的摩擦屈服准则在岩石力学与工程中被广泛应用.现采用摩尔-库仑本构模型，根据现场地质勘查和室内岩石力学试验确定巷道围岩物理力学参数(见表3).

表3 巷道围岩物理力学参数

3.3 模型的建立

为了更好地满足计算需要和工程精确度，建立的模型尺寸大小为30 m×30 m×30 m.即，垂直于巷道走向方向取30 m并定为x轴；沿着巷道方向取30 m且定为y轴；沿着铅锤方向取30 m并定为z轴.巷道埋深约400 m，根据巷道上部覆盖岩层的岩性，利用高度与荷载的关系，现对模型上部施加 13 MPa的均布荷载.数值模拟选用摩尔-库仑弹塑材料模型，遵循摩尔-库仑破坏准则.地层和锚杆分别采用实体结构单元和Cable结构单元，具体的巷道开挖模型和巷道锚杆支护模型如图2所示.

图2 巷道模型

4 数值模拟计算结果分析

根据前面建立好的模型，现取1/2圆拱直墙形巷道，巷道高度为8 m，边墙高4 m，巷道半径4 m，埋深约为400 m.现根据经验取6倍的巷道半径为围岩影响区，取24 m为边界，分析静态荷载作用下，利用上述5种方案对巷道围岩进行锚固时围岩的应力、位移、塑性破坏区云图的变化情况.

4.1 应力分析

由理论分析可知，在没有开挖巷道之前，原始围岩内力处于一个平衡状态，开挖扰动了围岩，破坏了这种平衡，原始围岩应力重新分布，使得围岩的稳定性得不到保证.开挖后应及时进行支护，并对支护后的围岩应力分布进行研究.利用FLAC 3D软件计算出来的围岩水平、垂直应力情况如图3～4所示.

对比图3～4中M1、M2、M3可知，当锚杆长度不变、锚杆间距由120 cm变为80 cm时，围岩水平最大应力由20.5 MPa减小为12.75 MPa，垂直最大应力由最初的24.34 MPa变为为23.96 MPa.由此可知，减小锚杆间距使得围岩水平最大应力明显减小，而垂直最大应力变化不大.

图3 水平应力云图(单位：Pa)

图4 垂直应力云图(单位：Pa)

对比图3～4中的M3、M4、M5可知，当锚杆间距一定、锚杆长度由300 cm增大到700 cm时，水平最大应力由12.75 MPa减小至11.74 MPa，垂直最大应力由23.96 MPa减小至23.05 MPa，水平最大应力和垂直最大应力都出现了小幅度的下降.将M1、M2、M3与M3、M4、M5之间作一个横向对比，发现减小锚杆间距对围岩应力的改善效果要比增大锚杆长度更好一点.

由图3～4还可以发现：随着锚杆间距的减小和锚杆长度的增大，水平最大应力点越靠近巷道顶板，竖直最大应力越靠近巷道的两帮；减小锚杆间距时，垂直应力在巷道的两帮均匀分布，没有出现明显的应力集中现象；增大锚杆长度时，巷道两帮的垂直应力有一定的集中趋势.根据应力分布规律，在进行巷道支护时要确定合理的锚杆间距和长度.

4.2 位移分析

巷道位移的变化与巷道开挖应力重新分布有关，开挖巷道破坏了原始围岩内力的平衡状态，使得围岩应力重新分布.在这个过程中导致围岩产生一定的位移量，当位移量过大时，围岩无法稳定.所以开挖后要及时采用锚杆进行支护，限制围岩的位移.锚固参数的不同，对围岩的位移限制效果也不同，利用FLAC 3D模拟计算所得5种方案下的位移结果如图5～6所示.

图5 垂直位移(单位：m)

图6 水平位移(单位：m)

对比图5～6中的M1、M2、M3可知：在不改变锚杆长度前提下，减小锚杆的间距，巷道帮部和顶部锚杆数量增加，锚杆给予的支护加强，水平和垂直位移明显减小；但当锚杆间距减小到一定程度时，位移的改变量是微小的.

对比图5～6中的M3、M4、M5发现：锚杆间距一定、增大锚杆长度时，水平位移和垂直位移明显减小；但当锚杆长度增大到一定程度，位移的减小量也是不太明显.

减小锚杆间距和增大锚杆长度对限制围岩的位移都起到了很好的效果，提高了围岩的稳定性；但将M1、M2、M3与M3、M4、M5之间作一个横向比较又可以发现，减小锚杆间距对围岩位移的限制效果比增大锚杆长度更好.

4.3 塑性区分析

巷道开挖后，导致一定范围内的围岩产生松动，及时采用锚杆进行支护，阻止巷道围岩塑性区的发展非常重要.模拟计算出的5种方案下的塑性区分布情况如图7所示.

对比图7中的M1、M2、M3可知：锚杆长度不变、减小锚杆间距时，围岩塑性区范围明显减小；当间距一定，增大锚杆长度，围岩的塑性区范围也明显减小.所以，减小锚杆间距和增大锚杆长度都可以很好地限制围岩塑性区的发展；但将M1、M2、M3与M3、M4、M5之间作一个横向对比发现，减小锚杆间距对围岩塑性区的限制效果要比增大锚杆长度明显.

图7 塑性区

5 结论

1) 与增大锚杆长度相比，减小锚杆间距对围岩应力的改善以及对位移和塑性区的限制效果要更好.

2) 在减小锚杆间距和增大锚杆长度的过程中，水平最大应力点逐步靠近巷道的顶板，竖向最大应力点向两帮逐渐靠近.

3) 减小锚杆间距时，巷道两帮的垂直应力没有明显的集中现象，而在增大锚杆长度的过程中，垂直应力在巷道的两帮有集中的趋势.

4) 在本文的模拟范围内，锚杆长度为300 cm，锚杆间距为80 cm对围岩的加固效果较好.