数形结合思想在高中数学教学中的应用

刘培国

时代在飞速的发展，适应新时期教学需求，是我们教师开展教学活动的主要方向。而新时期课程标准改革的不断推进，要求学生对数学概念和数学思想进行准确把握。这也成了我们教师教研活动的方向之一，如何摆脱过去只注重数学基础能力培养的问题，进一步全面提升学生的数学能力，成了摆在我们面前的首要问题。

一、数形结合思想应用的意义

数与型作为数学最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。而我们将数与形联系到一起，结合起来解决问题的方法称为数形结合。我们对数形结合思想应用到实际问题中大概可以分为两种模式。一是利用数的精确性来描述形所具有的属性，二是借助形的几何直观性来说明数之间的关系。通过这两种形式，可以让复杂枯燥的问题简单化，让学生在数学思想应用的过程中，对数学产生浓厚的兴趣。

数学是抽象的学科，我们在很多数学概念的教学中，经常借助图形来使数学概念变得直观形象，易于理解。充分利用数形结合思想，有助于学生建立起完整的数学概念。我们要发展学生的数学思维，直观思维和抽象思维要齐头并进。而数学结合，能够很好的在两种思维中进行转化。促进学生对于数学问题实质地把握。

而在我们高中数学的教学中，有很多数学问题都涉及了数形结合思想方法的应用。例如集合、函数、解析几何、立体几何等问题。可以说数形结合是我们高中数学教学过程的主线之一。数形结合思想的应用对于我们学生数学思维的建立与数学能力的培养至关重要。在新时期课程改革的背景下，我们要全面发展学生数学思维的建立和数学能力的培养，就绕不开对数形结合思想的深刻领会和应用。

二、数形结合思想应用不足问题

过去传统模式下的数学教学，过于侧重数学基础与应试能力的培养。却缺乏对于数学能力和数学思维的注重。我们的学生在面对数学问题的過程中，过于注重数学基础能力的训练，却没有有效地建立起自己的数学思想观。没有在学习的过程中，进一步的总结规律，将零散的数学知识整合升级为有体系且具有强适用性的数学思想体系。

我们在实际的教学过程中，并没有将数形结合思想规模化的应用到实际教学之中。对数形结合思想的重视程度不够。数形结合思想的教学分散在整个教学的过程中，多数时候都是遇到合适的契机为学生讲解一下数形结合思想的内容。而没有单独就学生数形结合思想的应用列入单独的教学计划。

过去数学教学过程中，也存在过于注重解题技巧的问题，对于学生数学思维的培养重视程度不够。在教学方式上也大多采用灌输与疯狂训练方式，学生在解决问题的过程中，常常依靠机械的记住解题套路，而缺乏数学思想的应用。

三、数学树形结合思想提升策略

1.开展数学思维学习专题活动

针对我们在实际教学过程中，对于树形结合思想的教学过于分散的问题。我们可以开展数学思维学习专题活动。向学生讲授多种数学思想的特点和适用范围，尤其突出对数形结合思想的注重。要提高学生在解题过程中，应用数形结合思想的意识。通过专题活动的实施，带领学生集中学习数学思想相关内容，帮助他们掌握数学思想，并且能够在实际过程中，时时刻刻立足数学思想指导解决问题的意识。

2.教师要创新教学方式

教师要立足于新课程标准大纲，对数学教材内容有深刻地了解，能够在教学的过程中创造性的适用教材，合理的安排教学内容。让学生减轻学习的负担。通过数形结合思想的实际应用，让学生在实践中培养其对数学思想应用的兴趣，提高他们学习的积极性。

对于每个章节内容的教学，要灵活多变。不能局限于某种单一的形式，循规蹈矩地开展教学互动。要培养学生对于所学知识综合运用的能力，学了后面不能忘了后面。将数形结合思想的应用贯穿于整个教学阶段的教学实施中，让学生能够不断地得到巩固。

四、数学结合思想教学应注重的原则

1.简单性原则

数形结合思想最大的特点是通过数与性的有机结合，复杂的问题简单化。依照这个原则，引导学生在学习的过程中培养起抓住主要矛盾的能力，并且运用数形结合思想，高效的解决问题。

2.双向性原则

传统解题思路中，单单是对数或是形其中一点进行分析，都存在局限性。只有在数与形两者结合的情况下，解题才能更加灵活。要让学生将数与形之间的相互转化功能牢记于心。遇到代数问题想到能不能借助图形将问题变的直观，遇到几何图形的问题，要想到能不能结合代数，让问题变得精确且富有逻辑。

结语

数学思维的建立与数学思想的应用是非常深的一门学问。作为教师在实际的教学过程中，一定要加强自我学习，对高中数学内容了然于心，这样才能创造性的进行教学。而教师也应该注重教学活动中普适性的原则与方法，通过创新教学方式来调动学生学习的积极性，要注重借助一切有利因素来提高学生数形结合思想的应用程度。

教学活动的诀窍都是通用的，要把握学生的实际学习情况，采取有效地教学方式等等通用的教学方法来开展我们的教学活动，进而取得良好的教学效果。新时期新课程标准的指导下，我们要对我们的教学任务有深刻地认识，要立足于学生实际，注重学生的主体作用开展教学，不能够死教书，要充分发挥主观能动性，帮助学生建立起数学思维模型。

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