基于CFD的喷嘴结构对高压水射流反推特性的影响

张吉智，魏列江，张振华，李 涛，姚博文

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.北京特种机械研究所，北京 100143)

引言

喷嘴作为一种能量转换元件，将水介质的压力能转化为射流动能，是高压水射流中最为关键的元件[1]。目前，常用喷嘴包括圆柱、圆锥等不同结构形式，其阻力系数、流量系数等对其射流动力学特性具有重要影响[2-3]。针对清洗除锈、切割粉碎和细水雾灭火等不同应用场合，国内多学者围绕如何增大射流打击力、降低射流能耗、减轻冲击破坏等在射流流动与相变、喷嘴结构优化等方面进行了大量研究，并取得丰硕成果[4-6]。其中，RHYMING[7]建立了高压水喷嘴射流数学模型，对喷嘴内外流场进行了预测；DATTA等[8]利用VOF两相流对旋转式喷嘴内部流场进行模拟，研究了几何参数对喷嘴雾化锥角等特性参数的影响；GUHA[9]等基于CFD仿真得到高压水射流的速度场分布，并与实验结果进行了对比；QUINN等[10]对不可压缩流体流经不同流线喷嘴时的流场进行数值计算，发现喷嘴流道形状对水射流速度衰减具有重要的影响；SHEN等[11]对锥形喷嘴锥角与水射流出口速度进行了研究，发现当锥角等于40°时水射流速度最大；LING等[12]研究了水射流反推力并基于田口方法对喷嘴进行了优化设计。

上述研究主要集中在射流流场及动态特性等方面，但对由喷嘴射流产生的反推特性的研究相对较少。为了满足无人机水动力反推弹射的要求，本研究以圆柱、圆锥和余弦形喷嘴为对象，基于CFD对比分析喷嘴结构和几何参数对高压水射流反推特性的影响，为无人机射流反推喷嘴的研制提供参考。

1 喷射反推原理及喷嘴结构

无人机水动力弹射所用弹射器的基本结构如图1所示，主要由压力容器和喷嘴两部分组成，压力容器分为气室和水室，通过气室内高压气体推动水室内高压水从喷嘴高速喷出，进而产生反推力，实现无人机加速起飞。

图1 弹射器基本结构

喷嘴结构尺寸会显著影响喷射反推力。本研究对比分析的喷嘴分为圆柱、圆锥和余弦3种结构形式，如图2所示。假设喷嘴外圆直径为D1，喷嘴出口直径为D，喷嘴长度为L，取D1=80 mm，L/D=2，改变直径D将影响喷嘴长度L以及余弦形喷嘴内弧形状，进而影响喷射反推特性。本研究将基于CFD对比分析喷嘴结构和工作参数对其反推特性的影响。

图2 喷嘴结构形式

2 喷嘴射流流动的数学模型

2.1 控制方程

本研究主要分析和研究非淹没射流下喷嘴的流动过程。由于喷嘴流动属于自由射流，因此首先从黏性运动的基本方程出发得到紊流射流的基本方程。不可压缩流体的连续性方程在空间直角坐标系中的表达式为：

(1)

对于不可压缩黏性流体的N-S方程，在空间直角坐标系中的表达式为：

式中,fx,fy,fz分别是x,y,z方向上单位质量流体的体积力，η是流体运动黏度。

由于射流场处于高湍流状态，因此采用标准的k-ε方程模型。标准k-ε方程模型的湍动能k和耗散率ε方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中,Gk和Gb分别表示由平均速度梯度和浮力引起的湍动能；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；C1ε,C2ε,C3ε为经验常数，在Fluent中分别为1.44, 1.92, 0.09；湍动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为σk=1.0，σε=1.3。

湍流黏性系数为：

(5)

2.2 喷嘴反推力公式

由动量定理可知：理想净推力应等于单位时间内动量的增量，即

(6)

在喷射初始瞬间，压力容器固定不动即v=0，则初始瞬间喷嘴喷水净推力计算公式为:

(7)

3 喷嘴射流建模及边界条件设置

3.1 高压水射流喷嘴建模

在SolidWorks中先画出喷嘴水射流系统的结构草图，外流场的计算域为20D×10D，填充表面得到喷嘴射流流场模型。然后导入到ANSYS下的Geometry模块中命名各边界压力进口(inlet)、压力出口(outlet)、壁面(wall)、对称轴(axis)，接着利用Mesh模块进行网格划分。在此采用四边形结构网格，最小网格尺寸为1 mm，网格数为124138，局部放大网格如图3所示。

图3 流体区域局部放大网格图

3.2 边界条件设置

由于射流工作介质(水)与环境介质(大气)之间剧烈的动量交换与紊动扩散，使非淹没水射流成为气液两相混合介质射流。因此，本研究采用VOF两相流混合模型，以水为介质研究不同喷嘴结构的射流反推特性。取动力黏度为0.001 Pa·s，水的密度为998.2 kg/m3。

4 流场仿真结果及分析

4.1 不同结构喷嘴的反推特性对比

采用相同的边界条件(进口压力25 MPa、计算域500 mm×250 mm)，相同的喷嘴结构特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，分别模拟仿真圆柱形、圆锥形、余弦形喷嘴射流，得到压力和速度分布如图4所示。

图4 不同结构喷嘴的压力和速度云图

由图4可知，3种喷嘴出口射流轮廓相似，均有一定程度收缩。这是由于喷嘴出口处速度梯度大，使得空气向喷嘴内部卷吸，从而该处射流的轮廓相应收缩。从压力场中可以看出，喷嘴内的压力较大，外流场的中轴线上压力较大，随着轴向距离以及径向距离的增加压力逐渐减小；从速度场中可以看出，射流速度从喷嘴入口到出口处逐渐增大，将压力能转化为速度能，外流场的中轴线上速度最大，随着轴线距离的增加，射流速度逐渐衰减。

通过对比3种喷嘴的压力分布和速度分布，可以看到，圆锥形喷嘴与余弦形喷嘴比圆柱形喷嘴的射流集束性更好，扩散率更小。圆柱形、圆锥形和余弦形喷嘴的出口速度分别为218.4，223.5，232.1 m/s。

通过式(7)计算3种喷嘴产生的反推力，得到柱状图如图5所示。其中3种喷嘴产生的反推力分别为2.283, 2.502, 2.698 t，圆锥形喷嘴产生的反推力比圆柱形喷嘴高9.6%，余弦形喷嘴产生的反推力比圆锥形喷嘴高7.8%。由于圆锥形喷嘴和余弦形喷嘴比圆柱形喷嘴的出口射流速度和反推力更大，故重点对圆锥形和余弦形喷嘴的射流反推特性进行研究。

图5 3种喷嘴结构的反推力对比

4.2 入口压力对喷嘴反推特性的影响

采用相同计算域(500 mm×250 mm)和喷嘴结构特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，设置不同进口压力分别为15, 20, 25, 30 MPa，仿真得到圆锥形、余弦形喷嘴射流过程的压力和速度分布如图6和图7所示。

图6 不同压力下圆锥形喷嘴的压力和速度云图

图7 不同压力下余弦形喷嘴的压力和速度云图

圆锥形喷嘴尺寸和喷射时间一定情况下，当入口压力从15 MPa增大到20 MPa时，喷嘴出口速度升高15.5%；压力从20 MPa增大到25 MPa时，喷嘴出口速度升高11.8%；压力从25 MPa增大到30 MPa时喷嘴出口速度升高9.6%。由此说明，喷嘴出口速度随着压力升高显著增大，其中15 MPa升至20 MPa时增幅最大，随着压力越大增幅有下降趋势。

在余弦形喷嘴尺寸和喷射时间一定的情况下，当压力从15 MPa增大到20 MPa时，喷嘴出口速度升高15.6%；压力从20 MPa增大到25 MPa时，喷嘴出口速度升高11.7%；压力从25 MPa增大到30 MPa时，喷嘴出口速度升高9.6%。由此说明，喷嘴出口速度随压力的升高在增大，其中15 MPa升至20 MPa时增幅最大，随着压力越大增幅有下降的趋势。圆锥形和余弦形喷嘴出口速度均随压力升高的增幅基本保持一致，相同压力时余弦喷嘴的出口速度比圆锥形喷嘴要高3%。

通过式(7)计算圆锥形与余弦形喷嘴在不同压力下产生的反推力，得到柱状图，如图8所示。在相同的进口压力下，余弦形喷嘴比圆锥形喷嘴产生的反推力更大，其中在进口压力为25 MPa时，余弦形喷嘴比圆锥形喷嘴产生的反推力高18.1%，比其他压力下产生的反推力增幅更大。

图8 不同压力下圆锥形和余弦形喷嘴的反推力对比

4.3 出口直径对喷嘴反推特性的影响

采用相同计算域(500 mm×250 mm)和进口压力25 MPa，取喷嘴出口内径D分别为15，20，25，30 mm，计算得到圆锥形和余弦形喷嘴射流的压力和速度分布如图9和图10所示。

图9 不同尺寸时圆锥形喷嘴的压力和速度云图

图10 不同尺寸时余弦形喷嘴的压力和速度云图

在进口压力和喷射时间一定的情况下，当喷嘴出口内径D从15 mm增大到30 mm时，喷嘴出口速度基本保持在223.5 m/s，射流距离随着喷嘴直径的增大而更远。另外，在相同进口压力条件下，喷嘴直径D从15 mm变化到30 mm的过程中喷嘴出口速度变化不明显。

在进口压力和喷射时间一定情况下，余弦喷嘴直径D等于15 mm时，喷嘴出口速度为230.9 m/s，当D从20 mm增大至30 mm时，喷嘴出口速度基本保持在232 m/s左右，射流距离随着喷嘴直径增大而更远。另外，在相同压力条件下，喷嘴直径D从15 mm变化到30 mm的过程中，喷嘴出口速度变化不大。圆锥形和余弦形喷嘴的出口速度均随着喷嘴直径D的增大保持在一定的范围内，同尺寸的余弦形喷嘴比圆锥形喷嘴出口速度高3.8%左右。

通过式(7)计算圆锥形与余弦形喷嘴在不同喷嘴直径D时产生的反推力，得到柱状图如图11所示。在相同的喷嘴直径时，余弦形喷嘴比圆锥形喷嘴产生的反推力大7.9%左右。

图11 不同尺寸圆锥形与余弦形喷嘴的反推力对比

5 结论

本研究建立了圆柱、圆锥和余弦形喷嘴射流仿真模型，并基于VOF多相流和标准k-ε湍流模型对喷嘴射流流态进行数值模拟，得到的主要结论包括：

(1)当进口压力为25 MPa、出口内径为25 mm时，圆柱、圆锥和余弦形喷嘴的射流反推力分别为2.283，2.502，2.698 t，因此相比圆柱形喷嘴，圆锥和余弦形喷嘴的射流反推特性更好；

(2)当喷嘴入口压力由15 MPa增至30 MPa时，圆锥和余弦形喷嘴的射流速度显著增大，但增幅随着压力增大有下降趋势；相同压力时余弦形喷嘴的出口速度比圆锥形喷嘴要高3%；当入口压力为25 MPa时，两种喷嘴的反推力差值最大，余弦形喷嘴相比圆锥形喷嘴的射流反推力要高18.1%；

(3)在喷嘴进口压力相同条件下，当喷嘴直径由15 mm增至30 mm时，圆锥和余弦形喷嘴的射流速度变化不大，但射流反推力将显著增加，相比圆锥形喷嘴，相同直径时余弦形喷嘴的射流反推力要高出约7.9%。