近壁圆柱绕流中直径对壁面强化传热的影响

许 慧， 周 磊， 蔡忆昔， 喜冠南

(1. 江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013； 2. 南通大学 机械工程学院， 江苏 南通 226019)

近年来，受能源危机的影响，众多设备开始朝着小型化、高效能的方向发展，比如换热器、电气、电子设备等，这些小型化装置通常在层流条件下工作[1].过渡流是介于层流和湍流之间的一种流动状态，其流动具有周期不稳定性，这使得其传热性能明显优于层流.利用合适的旋涡产生机制可以把流动状态改变到对传热更有优势的过渡流状态，从而有效提高此类装置的换热、散热性能.

目前，对近壁圆柱绕流的研究主要集中在流动特性上，关于壁面强化传热的研究较少，且主要集中在湍流状态.对于流动特性，现在已经有了很多研究成果，例如：圆柱尾迹的流动模式以及涡脱频率等.近壁圆柱绕流的流动模式与圆柱和壁面间距离有直接关系，随着圆柱和壁面间距离的变化，圆柱尾迹呈现出3种流动模式，而上述出现不同流动模式的临界距离主要取决于边界层的厚度.对于壁面强化传热[2-4]，主要是通过试验手段得出流场速度、壁面静压和换热系数等情况.研究发现在壁面湍流边界层内插入圆柱绕流物，壁面和圆柱尾流中的涡可以促使冷流体带入，热流体带离壁面，是圆柱下游壁面强化传热的主要原因.且圆柱直径、圆柱与壁面间距离以及主流速度(壁面边界层厚度)是影响壁面换热系数的3个因素.上述文献探讨了几何尺寸、边界条件对流动传热的影响，但过渡流状态下壁面换热系数随各因素变化趋势尚未完全明确，其周期性流动特性对壁面强化传热影响的机理仍处于不明状态.

综上，笔者建立适用于过渡流状态下近壁圆柱绕流的复合网格系统[5-6]，同时搭建低速循环水槽流动试验台，进行数值计算和可视化流动试验的对比研究.分析过渡流下，在壁面附近插入不同直径圆柱绕流物的流动传热特性，进而研究过渡流下直径对壁面强化传热影响的机理.

1 模型的建立和试验验证

1.1 计算模型和边界条件

主要研究近壁圆柱绕流对下壁面强化传热的影响，忽略两侧壁面对流动和传热的影响，建立二维不可压缩流体中近壁圆柱绕流模型.计算模型如图1所示，将直径为D的圆柱水平置于深度为5H(H=10 mm)的通道中，其圆心处距离上游入口边界14.5H，距离下游出口边界40H，圆柱与下壁面之间距离为C，C/D为间隙比，D/(5H)为阻塞比.

图1 计算模型

边界条件如下：通道入口处流体速度为均匀来流速度uin，流体温度Tin=283 K.出口处的速度和温度符合边界层条件.通道内各处满足无滑移边界条件，下壁面被等温加热Tw=313 K，上壁面绝热.

1.2 控制方程

以物性值恒定的二维、不可压缩、非定常流为对象.主网格控制方程为二维直角坐标系形式，辅助网格为极坐标系形式，两网格各自独立计算.控制方程如下：

连续性方程为

(1)

动量方程为

(2)

(3)

能量方程为

(4)

式中：u、v分别为x、y方向的速度分量；ρ为流体密度；p为压力；μ为黏性系数；cp为比定压热容；T为温度；t为时间；λ为热导率.

以上控制方程通过FORTRAN语言编程，采用有限容积法进行求解.其中，时间项采用隐式差分，扩散项采用中心差分法，对流项采用QUICK格式进行离散化.用ADI算法求解全隐式的差分方程.在每个时间步长(Δt=3.49×10-4s)里，进行反复迭代计算，并采用SIMPLE算法对速度压力进行修正.雷诺数Re、努塞尔数Nu和壁面摩擦系数f分别为

(5)

(6)

(7)

式中：hα为壁面局部传热系数；qw为壁面热流密度；τw为壁面剪应力.

1.3 网格划分和独立性验证

采用复合网格系统[5]对计算区域进行划分.该系统分为主网格和辅助网格，主网格采用直角坐标系描述除圆柱及其边缘以外计算区域，辅助网格采用极坐标系描述圆柱周围区域.两网格交叠于圆柱表面，信息可以相互传递.对主、辅网格均采用不均匀划分，考虑到近壁圆柱绕流流场的特点，在主网格的圆柱、壁面边界区和辅助网格的背流区采用渐进加密的网格结构.其余采用相对宽疏的均匀网格.主、辅网格规模越大，计算精度越高，耗时越长，因此，针对不同D分别选取适当网格规模，在保证计算精度的同时降低计算时间.

图2 网格独立性验证的时均壁面努塞尔数曲线

1.4 可视化流动试验验证

试验装置如图3所示，包括低速循环水槽流动试验台和粒子图像测速(PIV)系统.循环水槽由上水箱、整流段、收缩段、试验段、回流段和下水箱等组成[7-8].首先由调速阀控制上水箱的水以一定速度流入整流段，整流段中安装了蜂窝器，可以起到稳定流场的作用；随后相对稳定的水流进入收缩段，收缩段采用了3次曲线，在加速水流的同时可以进一步保持流场的稳定，因此，当水流入试验段时就是稳定的流场，另外，为了避免出水口回流对试验段流场的干扰，设置了足够长的回流段；最后，水流经过渡段进入水箱，经管道进入下水箱，再由下水箱中的水泵将水通过管道抽送至上水箱完成1次循环.

图3 低速循环水槽试验台实物图

试验段和PIV系统如图4所示，长为1 200 mm，宽为300 mm，采用高透性亚克力板制作，以避免激光照射在板上发生过多反射.采用长约300.5 mm的亚克力圆柱水平放置于水中，一端粘在侧方壁面，另一端过盈配合.

图4 试验段和PIV系统示意图

在Re=200、D=10 mm、C/D=0.6时，可视化试验和数值计算得到的瞬时涡量场对比如图5所示.图中蓝色区域涡量为负，红色区域涡量为正.与图5相对应的可视化试验和数值计算得到的瞬时速度场对比如图6所示.

图5 瞬时涡量场对比图

图6 瞬时速度场对比图

由图5可以观察到圆柱上缘产生了顺时针旋转的负涡，下缘产生了逆时针旋转的正涡，同时壁面边界层在正涡的推挤下向上突起，形成涡量为负的涡[2,8].由于两图流场的基本结构相同，且壁面旋涡的发生位置也基本一致，由此定性验证了数值计算方法的可靠性.

结合图5，观察图6可以看出：图6a、b中壁面附近的速度均在x/H=0处明显增大，这是因为流体遇到障碍物圆柱产生分离，一部分流体流经圆柱和壁面的间隙，受到压迫加速流动，导致传热强化，同时阻力增大[2]，圆柱下游周期性涡脱和壁面旋涡发生位置的近壁速度均减小.由此，可视化试验和数值计算所得瞬时速度场亦非常相似，进一步验证了数值计算方法的可行性.

2 计算结果分析

重点关注过渡流下近壁圆柱绕流对局部壁面强化传热的影响，在Re=200、C/D=1.0、D/(5H)<1/3时，对D=5、8、10、12、14 mm各种工况进行数值计算和可视化试验研究.得出不同D下流动和传热情况，进而分析圆柱直径对圆柱壁面强化传热影响的机理，以及与最佳插入位置的关系.

2.1 近壁圆柱绕流的区域性壁面强化传热

图7 瞬时涡量场对比图

图8 时均壁面努塞尔数曲线

综上所述，在壁面附近插入圆柱作为旋涡发生器，可以使流动状态由层流提前进入对传热具有一定优势的过渡流状态.

2.2 时均流动传热特征分析

图9 时均壁面传热强化率曲线

图10 时均壁面摩擦强化率曲线

以上传热现象表明：在壁面附近增加圆柱绕流物，可以使圆柱附近一定区域内的壁面产生明显的强化传热，主要由2个波峰构成.第1个波峰发生处壁面传热强化，阻力亦大幅增大；第2个峰值发生处的流动传热存在非相似性，热传递和动量传递存在差异，该处传热强化，但是阻力并没有相应大幅增加，总体来说是减小的.

2.3 瞬态流动特征分析

图11 瞬时涡量场

图12 瞬时温度场

从图12可以看出：温度场与涡量场结构相对应，这也说明流体的流动直接影响着传热，圆柱上游流场流动近似层流，温度分布为稳定的层状结构，而在圆柱下游，由于尾流中周期性涡脱对壁面边界层的冲击，温度场的分布出现明显波动，壁面换热得到强化；D=5 mm时，由于圆柱尾流中尚无涡产生，流动状态为波动，对下游壁面强化传热影响不大，甚至由于障碍物圆柱的减速绕流作用导致在一定范围内的壁面传热恶化，边界层变厚，温度梯度变小；D=8 mm时，圆柱尾流中出现周期性涡脱，在与壁面旋涡的相互作用下把冷流体带入，热流体带出，导致边界层厚度减小，温度梯度变大，但由于此时旋涡尚较弱，因此对圆柱下游壁面强化影响有限；随着D的不断增大，壁面旋涡和圆柱尾流中周期性旋涡尺寸越来越大，影响的范围越来越广，且强度越来越大，带动冷热流体相互混合越来越均匀，壁面边界层逐渐变薄，温度梯度越来越大，圆柱下游壁面强化传热也越来越强.

2.4 时均统计量分析

(8)

(9)

图曲线截面图

图曲线截面图

2.5 不同D时的最佳插入位置

图曲线第2个波峰峰值

3 结 论

1) 近壁插入圆柱可以使流场提前进入利于传热的过渡流状态.

4) 过渡流范围内同一Re下，不同直径圆柱绕流物的最佳插入位置C保持不变，即D越大，最佳间隙比C/D越小.