直刮板对滚筒内D 型二元物料混合的影响

邵阳学院 机械与能源工程学院□雷先明 李蔚华

中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室□张 喆

1 引言

回转滚筒结构简单、 生产能力强， 在水泥、冶金、 化工、 医药等行业应用非常广泛。 设备运行时， 由传动带、 传动链条、 外套齿轮等传动机构带动滚筒旋转， 物料由上料设备从圆筒体的一端加入， 在滚筒内随滚筒旋转不断运动， 完成混合、 干燥、 冷却、 包衣等工艺流程， 加工后的物料由滚筒另一端的下料装置卸出。 在物料加工的所有工艺中， 混合反映了物料的传质特性，是物料进行下一步传热、 冷却、 团聚或研磨工艺的基础， 不仅影响产品质量， 也影响设备的热工效率。 本文使用离散元法模拟二元颗粒尤其是常见的 D 型二元颗粒 （Density Type） 在回转滚筒内的混合过程， 研究直刮板的在D 型二元物料混合过程中所起的作用， 找出在一定操作条件下 （转速、 填充率、 粒径等） 最优的直刮板高度及数量， 为实际应用中刮板的结构设计提供理论依据。

2 建立模型

（1） 离散元模型

颗粒在回转滚筒内宏观上表现出来的流动、混合等现象实际上是由单个颗粒之间以及颗粒与滚筒之间的相互作用造成的。 本文采用Hertz-Mindlin 接触模型， 通过牛顿和欧拉球形粒子方程的数值积分来计算平移和旋转运动， 计算方程见式 （1）、 式 （2）。

式 （1）、 （2） 中： i、 j 为标记颗粒； m、 I为分别为颗粒的质量和转动惯量； v、 w 分别为颗粒的平动速度和转动速度； Fn， Ft分别为接触点处的法向力和切向力； Tn， Tt分别为法向力距和切向力矩。 由式 （1）、 （2） 计算可以得到颗粒碰撞后的位移更新情况， 将该数值带入力与位移关系式， 则可以计算出新的作用力， 如此不断循环计算， 颗粒在每一时刻的信息都将被计算出来。

（2） 混合模型

目前对于颗粒混合程度的描述主要有 “图像法”、 “浓度法” 和 “接触数法”， 其中 “接触数法” 不需要划分网格， 描述更加简单精确， 本文采用此方法来研究二元物料的混合规律。 “接触数法” 计算过程如下： 假设有A、 B 两种颗粒，任一时刻 A 与 A、 A 与 B、 B 与 B 接触总数分别计为 nAA、 nAB、 nBB， 当 A 与 B 接触时判定发生了混合， 混合数在所有颗粒接触数中所占比例定义为混合指数M， 见式 （3）。

式 （3） 中： nAA（t）、 nAB（t）、 nBB（t） 分别为颗粒 A 与 A、 A 与 B、 B 与 B 的接触数； M 的取值范围为 （0， 1）， M 越大， 表示混合度越高。

（3） 几何模型

几何模型是由筒体壁面、 前后端面以及安装在滚筒内壁的刮板组成， 由Geometry 模块建立一个尺寸为Φ200×20 的圆柱形筒体结构， 如图1 所示。

图1 几何模型

为了便于描述和比较扬料板高度对混合的影响， 此处并不选择扬料板高度的绝对值， 而是引入一个无量纲的比值参数， 见式 （4）。

式 （4） 中： δ 为高度比； Hl， Hs分别为直刮板高度和物料深度。

数值模拟中， 颗粒、 滚筒及直刮板参数如表1 所示。

表1 数值模拟参数

3 结果与分析

（1） D 型二元物料混合过程分析

选取 D 型二元物料 ρA=3ρB， 不同时刻下，无刮板和直刮板条件下二元颗粒的分布如图2 所示。 其中蓝色颗粒为小密度颗粒， 红色颗粒为大密度颗粒。 由图2 可知， D 型二元物料达到稳定混合状态后， 在贴近壁面的物料外围区域总是被小密度颗粒占据， 而大密度颗粒总是集中于物料中心区域， 两种颗粒呈现出了较为明显的分离现象， 只有极少数大密度颗粒能运动至靠近壁面的位置， 大小颗粒之间出现了明显的分层， 这对混合非常不利。 直观上看， 添加刮板后， 大密度颗粒运动至近壁面区域的概率增大， 尤其是刮板将其扬起-倾泻后， 大小密度的颗粒在落下的区域能产生较为均匀的混合。

图2 无刮板和直刮板条件下二元颗粒的分布

（2） 刮板高度对D 型二元物料混合的影响

二元物料的混合复杂， 物料的混合表征有两个方面的内容， 一是物料混合平衡后的混合指数是多少， 即物料混合质量好坏； 二是物料能否快速达到混合平衡状态， 即混合速率大小。

将二元物料达到混合平衡后的混合指数定义为稳态混合指数 Ms（Steadying Mixing Index），稳态混合指数随高度比的变化如图3 所示。 由图3 可知， D 型二元物料混合时的分离现象导致混合不充分， 无刮板时仅为0.35， 增加刮板后可以改善混合状况； 稳态混合指数随刮板高度比的增加呈现出先增大后减小的趋势， 最大值出现在δ=0.6 和 0.7 处， 此时 Ms=0.43， 较无刮板条件下增大了22.9%。

按公式 （3） 计算物料混合指数， 并对混合指数曲线进行拟合， 拟合后二元物料混合速率系数随高度比的变化如图4 所示。 由图4 可知， 增加直刮板仍旧可以提高二元物料的混合速率， 即缩短二元物料达到混合平衡的时间； 混合速率系数随之刮板高度比的增大呈现先增大后减小的趋势， 最大值出现在δ=0.7 处， 混合速率系数较无刮板时提高约8.3%。 结合图3， 筒体转速ω=10r/min， 填充率 f=30%， ρA=3ρB的条件下， 高度比δ=0.7 时， 二元物料混合情况最好。

图3 稳态混合指数随高度比的变化

图4 混合速率系数随高度比的变化

（3） 刮板数量对D 型二元物料混合的影响

刮板高度比δ=0.7 时， 二元物料的混合效果比较好， 在此高度比条件下研究刮板数量对二元物料混合的影响仍采用稳态混合指数Ms和混合速率系数km来表征混合效果， 稳态混合指数随刮板个数的变化如图5 示。 由图5 可知， 稳态混合指数随刮板个数的增加呈现出先增大后减小的趋势， 最大值出现在 N=10 处， 此时Ms=0.45，较无刮板条件下增大了28.6%。

图5 稳态混合指数随刮板个数的变化

按公式 （3） 计算物料混合指数， 并对混合指数曲线进行拟合， 拟合后二元物料混合速率系数随刮板高度的变化如图6 示。 由图6 知， 混合速率系数随直刮板个数的增大呈现先增大后减小的趋势， 最大值出现在N=10 处， 混合速率系数较无刮板时提高约12.1%。 结合图5、 图6， 在筒体转速 ω=10r/min， 填充率 f=30%， ρA=3ρB的条件下， 高度比 δ=0.7、 刮板个数 N=10 时， 回转滚筒内的二元物料从混合质量和混合速率上均达到了最好。

图6 混合速率系数随刮板个数的变化

4 结论

1） 在筒体转速 ω=10r/min， 填充率f=30%，ρA=3ρB的条件下， 高度比 δ=0.7、 刮板个数 N=10 时， 回转滚筒内的二元物料的混合效果达到了最好， 其中混合质量Ms=0.45， 较无刮板条件下增大了28.6%， 混合速率系数km=0.174， 较无刮板条件下增大了12.1%。

2） D 型二元物料由于大密度颗粒凝聚和小密度颗粒流态化的机制， 呈现出大密度颗粒聚集在物料中心， 小密度颗粒聚集在物料四周的现象， 直刮板增混的原因是改变了这种分层机制。