在核心素养培养的背景下再思初中数学教学中逻辑思维能力的培养

肖冬

[摘  要] 逻辑思维能力的培养作为初中数学教学的优秀传统，在核心素养培养的背景下对其进行深度思考，可以很好地为教师打开一扇通往核心素养的大门，这种以点带面的作用在理解与实施核心素养的初期应当充分发挥. 数学知识的发生过程、逻辑思维能力的培养过程、核心素养的培养过程，是可以融合在一起的. 逻辑思维与逻辑推理更类似于血肉与骨骼的关系，如果能让学生在教学中有一个逻辑推理的空间，那么逻辑思维自然会形成，逻辑推理能力也能够充分得以培养.

[关键词] 初中数学;逻辑思维;逻辑思维能力

逻辑思维能力的培养，一直是初中数学教学的一个重点，哪怕是在应试教育的背景下，因为学生解题的需要，所以教师对逻辑思维能力的培养也是高度重视的. 当初中数学教学的目的指向核心素养培养时，逻辑思维能力的培养又应当赋予怎样的内涵呢？这对于初中数学教师来说是一个非常重要的问题，因为只有思考这个问题，才能既让核心素养的培养在已有知识的基础上落地，又能够在已有知识的基础上有所创新. 可以不夸张地讲，逻辑思维能力的培养作为初中数学教学的优秀传统，在核心素养培养的背景下对其进行深度思考，可以很好地为教师打开一扇通往核心素养的大门，这种以点带面的作用在理解与实施核心素养的初期应当充分发挥.

目前，我国教育教学改革深入发展，其中对于学生综合素质教育的要求也是多样化的. 初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养有着较高的契合点，这种契合点体现在核心素养的培养上，既意味着教学理念的突破，也意味着具体教学行为的突破. 也正是因为有这样的认识，所以在当前的日常教学中笔者一直将核心素养的理解和培养与逻辑思维能力的理解和培养结合在一起进行思考，而这样的思考也确实为笔者带来了一些新的认识. 在此，笔者将自己的认识总结出来，并且结合“相反数”这一知识的教学，谈谈笔者的一些思考.

核心素养培养的背景下对逻辑

思维能力的再理解

在核心素养培养的背景下理解逻辑思维能力，有两个层次：

一是从关键能力的角度看逻辑思维能力. 笔者以为，后者应当是前者的有机组成部分，因为只有当一个人具有了在逻辑的基础上进行思维的意识与能力，那么这个人才是理性的、具有推理能力的. 很显然，理性正是数学学科的基本特征，数学教学只有让学生具有理性、具有基本的运用逻辑进行推理的能力，那么这样的数学教学才是成功的.

二是从数学学科核心素养的角度看逻辑思维能力. 众所周知，在数学学科核心素养的组成要素当中，有逻辑推理这一要素. 逻辑推理与逻辑思维能力都涉及逻辑，但又是两个有区别的概念，应当说是学生的逻辑思维能力支撑着其逻辑推理的过程;相应地，学生的逻辑思维能力又在其逻辑推理的过程中得以培养，因此逻辑推理与逻辑思维能力是一对相互牵扯又相互促进的概念.

以上是對逻辑思维能力两个层次的理解，但作为数学教师还必须认识到，能力的培养是不能脱离知识教学的（而这正是课程改革中形成的一个显著的认识误区）. 尽管强调要“用数学教”，而不只是“教数学”，但是“用数学教”的基础是“用好数学”，实际上也就是用好数学知识. 大量的研究表明，数学知识对培养学生逻辑思维能力起到了很大的作用，在核心素养培养的背景下，借助于数学知识的形成过程，是培养学生逻辑思维能力的一个基本教学思路.

核心素养培养的背景下对逻辑

思维能力的再培养

通过以上分析可以发现，数学知识的形成过程、逻辑思维能力的培养过程、核心素养的培养过程，是可以融合在一起的. 这样的判断是符合新课程改革的基本理念的. 新课程标准强调：使学生获得对数学理解的同时，思维能力要得到进步和发展. 可见，在初中数学教学中，培养学生的逻辑思维能力具有重要的意义. 到了具体实施时，教师应关注实际的教学现状，并提出一些有针对性的教学措施，促进学生逻辑思维能力的培养.

“相反数”作为初中数学知识体系中的一个基本概念，其教学本身并不复杂. 事实上，绝大多数学生在学完“相反数”后，形成的最具概括性的认识是“相反数是在一个数前面加上相反符号的数”，这实际上是从知识层面进行概括的. 换句话说，如果教师只满足于掌握知识，那么一节课的教学将会非常单薄. 在核心素养培养的视角下，如何以逻辑思维能力作为教学线索来实施教学呢？笔者设计的教学包括以下几个环节：

一是情境创设环节，这个环节的主要目的是打开逻辑思维能力培养的大门.

情境创设能为相反数赋予现实意义——创设情境所用的素材可以借助于数轴来进行. 比如，在一根数轴上给出几个点表示的数，然后让学生去判断与这些点相对应的且到原点的距离相等的另一个点在哪里. 这是一个基本的问题，要解决这个问题，必须借助于其中的基本逻辑关系，如“到原点的距离相等”“另一个点”等. 解决问题的过程本身并不复杂，因此教师可以将教学重心放到逻辑推理本身，这样就可以让学生的思维迈向逻辑思维.

二是逻辑推理环节，这个环节的主要目的是发展学生的逻辑思维能力.

通过上述问题的解决，学生可以发现，在数轴上距离原点相等的点有两个，而且这两个点所对应的数的符号是相反的. 这时如果让学生举例说明，学生很容易指出“1，-1”“2，-2”这样的例子;学生也很容易发现，这种成对出现的数有无数个——这也是一个重要的教学契机，当无数个数具有同一种规律时，那么这种规律就应当用数学语言来描述. 这时教师就可以让学生去概括，概括的过程就是逻辑推理的过程. 学生思维当中，首先是用符号来代替数，于是学生很容易概括出“a与-a”，也就是说，学生很容易得到“a与-a互为相反数”这样的认识，形成这一认识的过程就是逻辑推理的过程. 所以这时再让学生思考“0的相反数是多少”这个问题，就会发现几乎不要教师做任何引导，学生就能通过自己的推理去解决这个问题（而且不同学生的推理是不同的）. 比如，有学生借助于数轴进行推理，这实际上是形象思维的表现;有学生借助于“a与-a互为相反数”进行推理，发现a=0，这实际上是抽象思维的体现. 无论是什么样的思维，归根到底，这些都是逻辑推理的过程. 这个过程中学生对逻辑的认识，对推理的体验，客观上都能够发展学生的逻辑思维能力，且同时能够让学生体会逻辑推理，因此数学学科核心素养的培养实际上是有着充分保障的.

核心素养培养的背景下对逻辑

思维能力的再反思

通过上述分析可以发现，在核心素养培养的背景下，初中数学教师要寻找到一条行之有效的发展学生核心素养的途径，最关键的并不是要摒弃传统教学，而应当是在传统教学的基础上寻找到核心素养与传统教学的结合之处，尤其是要将能力培养作为教学的核心要素. 很显然，能力的养成既满足传统教学的需求，也满足核心素养培养的需求，逻辑思维能力作为数学知识形成过程中最重要的能力，应当为核心素养的培养发挥基础性的作用. 也正因为如此，认为在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一.

进一步反思逻辑思维能力的培养，笔者认为还应当认识一个重要的关系，即前面提及的逻辑思维能力与逻辑推理之间的关系. 日常的教学研究过程中，笔者无数次听到同行强调思维的重要性，但是对思维形成过程的理解往往又是狭隘的，认为思维只发生在解题的过程当中. 实际上，逻辑思维与逻辑推理更类似于血肉与骨骼，如果能让学生在教学中有一个逻辑推理的空间，那么逻辑思维自然会形成，逻辑推理能力也能够充分得以培养. 这对于教师来说，最大的启发就在于教师要努力设计一个让学生能够充分进行知识建构与运用的过程，这样的过程越形象，学生调用的知识越丰富、建立的逻辑越严密，学习的效果也就越好，核心素养的发展也就更容易实现！