用变易理论践行数学概念教学

2021-03-23 21:59林华英
新教师 2021年12期
关键词:变易本质属性图形

林华英

“变易理论”侧重的不仅是事物或事情的“共性”,还包括差异,关注差异的方式結构,并解释差异的建构结构,描述差异的事实,建构经验环境,对促进学生个性化的学习发挥着重要的作用。在小学数学课堂教学中,能够恰当地运用变易理论来帮助概念的学习,或引导学生识别一些易混淆的概念,也能帮助学生建立清晰的结构化概念。笔者对“分数的初步认识”例1的教学环节进行重构,逐一突破分数概念教学难点,用变易理论指导本课教学,做到让概念行为化。本课概念行为化具体为:印刻平均分的意识;关注平均分成几份;理解分“谁”,就是“谁”的几分之一。需要指出的是,分数的比较大小知识也从课堂初始阶段就层层渗透。

一、变在迁移,深化概念教学本质

变易理论强调:为了熟悉某个事物,就必须注意到这个事物与其他事物之间在某个属性上的不同,且这个属性必须在某个维度上发生变化。经历了第一个分数的初步探究,学生继续通过知识的迁移和深化,在原有认知的基础上,深入探究分数概念的本质属性。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础。所以笔者在图形的变化中,通过不同分数间的差异性,凸显概念的本质特征,进而帮助学生深化分数概念的本质属性。

【教学片段1】

结合变易理论,用行为化概念教学探究分数的形成过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”部分指出,学生能结合具体情境初步认识分数,能读、写分数;能比较两个同分母分数的大小。感知完生活中的分数,紧接着探究分数的本质属性。

学生有了½和⅓的学习经验,紧接着教师通过图5分的状态来强调平均分在分数里的重要意义。同时,学生也能迅速反馈图5中右侧阴影部分表示的不是了,而应该是,由此引出新分数。最终在这一步4步分的过程中,学生发现大于。这样的新授环节让学生既现图7对行的认知,又学习了分,还能提升学生比较分数大小的能力,起到结构化的学习效果。

3.主动探究,自主生成几分之一。

师:你还想创造出几分之一呢?

教师引导学生发现:平均分成100份这么多,每份会很小很小。若要继续分下去,还可以一直分,但是会越分越小。

经历上这几个分数的变化过程,教学由教师的引导学习到学生主动创造出不一样的几分之一。学生的思维得到了层层强化,逐步探究分数的本质属性,从变与不变中辨析出分数的概念,并在行为化的过程中形成概念表征。学生能够在这个环节中自主生成:平均分成“几”份,每份就是它的“几分之一”,这也是这节课需要学生自主突破的概念难点。从部分分数的探究中归纳“几分之一”分数的特征,巧妙做到从部分回归整体的学习效果。

二、变在“数形”,内化概念教学精髓

知识的迁移能很好地揭示概念教学本质,然而巧妙地将抽象的数学概念与直观的图形结合起来,并通过变化图形的形状、大小,可以为学生进一步提供感悟知识、理解概念的机会。这正是“变易理论”所强调的:运用变与不变的范式促进学生的数学学习。通过不断变化图形的形状、大小等非本质属性,突出分数概念的本质属性,帮助学生抓住分数概念的关键特征,识别分数概念的本质。在变与不变中多角度体悟的本质属性,运用变易理论,通过数形结合帮助学生内化这个分数,为学习奠定基础。

【教学片段2】

1.变化形状:在不同形状的图形中,通过“折一折”,强化学生对½的认知表象,总结出形状不同(如长方形、正方形、三角形、平行四边形),也可以用号表示。

2.变化大小:在不同大小的图形中,动画演示图形的变小、变大,最后变成一条线段,还是能用表示。

变易理论是课堂教与学实践效果较好的理论之一,在数学教学中援引变易理论,需要对学习内容进行深度耕犁,对学习方式进行深度研究,对高阶思维进行深度引导。运用变易理论进行教学,能让学生的数学学习有效发生。所以这样的一节课上下来,学生从原来的懵懂,到精彩部分的脱口而出。原来,不简单的概念教学背后是变易理论的强力支撑。

(作者单位:福建省厦门市海沧区教师进修学校附属学校责任编辑:王彬)

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