基于实测数据的飞-续-飞疲劳载荷谱研究

霍文辉 孙小平 付友波

（1.中航西安飞机工业集团股份有限公司，西安 710089；2.空装西安局驻某军事代表室，西安 710089）

GJB 67.6A—2008《军用飞机结构强度规范》要求编制使用载荷谱应考虑所有重复载荷源，并且给出了飞机各任务段的过载累积出现频数。目前，飞机开展疲劳寿命评定按照国家军用标准给定的规范谱开展疲劳分析及试验工作。由于国家军用标准给出的过载累积出现频数偏保守，导致评定的飞机疲劳寿命不能真实反映飞机的使用寿命，但是通过载荷谱飞行实测能够获取飞机真实的使用载荷历程。基于载荷谱飞行实测数据编制飞-续-飞疲劳载荷谱，有助于挖掘飞机真实的寿命潜力。在编制飞-续-飞疲劳载荷谱时，应先通过归并完成飞机典型任务剖面的编制，根据飞机典型任务剖面完成基于实测数据的重心载荷谱绘制，并作为编制飞-续-飞疲劳载荷谱的依据。本文主要研究将重心载荷谱的超越曲线作为编谱输入来编制疲劳载荷谱的方法。

1 实测数据的处理

由于载荷谱飞行实测飞机重量与飞机典型任务剖面重量不同，因此需对实测数据进行重量修正。将实测过载、实测截面弯矩、实测剪力以及实测扭矩进行当量计算，转换成对应同一标准质量的飞机参量。

假定重心当量过载用ny*表示：

对各实测截面弯矩、剪力以及扭矩进行当量载荷计算：

2 飞-续-飞疲劳载荷谱编制

2.1 高载截取、低载解除

高载在飞机的使用寿命期内出现的次数较少，但在应力集中区域所造成的残余压应力会延长飞机疲劳寿命。对于飞机结构裂纹扩展现象，高载会产生迟滞效应，减缓裂纹的扩展速率。为了使分析结果偏于安全，需进行高载截取处理，并以使用寿命期内出现超10 次的载荷作为高载截取的载荷水平。

低载产生的应力较小，但出现的频次较高。在不影响分析计算结果的条件下，低载截除有利于减少分析计算工作量。另外，低载荷对擦伤疲劳有一定的作用，因此在疲劳载荷谱中应保留部分低载。低载解除一般不超过疲劳极限的70%～80%。对机翼应力水平最高的细节部位，低载截除的载荷水平确定为不大于13MPa。如果在低载截除的载荷水平确定为不大于13MPa 的条件下导致每个飞行段的飞行平均循环数少于2 次，则应降低被截除的应力水平，以保证每个飞行段的飞行平均循环数不得少于2 次[1]。

2.2 飞行类型的确定

根据飞行载荷谱的严酷程度，飞-续-飞疲劳载荷谱一般定义5 种不同的飞行类型，分别为A、B、C、D 和E类。每类飞行中出现的最高载荷与离散谱n 级载荷水平中的某一级相对应。最严酷的飞行类型含有n 级离散谱中的最高级载荷，而最平稳的飞行类型仅含有n 级离散谱中最小的那一级载荷。将离散载荷分配到各类飞行时，必须满足对数正态极值分布准则、突风谱形状相似准则以及每次飞行机动循环数近似相同准则。对于阵风极值载荷对数正态分布准则，每类飞行阵风载荷增量的最大极值应满足对数正态分布。对于阵风形状相似准则，不同飞行类型的阵风谱虽然强度随气候条件变化而变化，但应具有大致相同的形状，即不同飞行类型的阵风谱曲线的形状相似。各类飞行的阵风谱在载荷-超越次数坐标系内应近乎通过同一点(0,N(0))。对于每次飞行机动循环数近似相同准则，TWIST方法对机动谱假设各种飞行类型每次飞行的机动循环数近似相同，即循环数处于同一数量级。

对大多数结构而言，在巡航飞行段中会产生最大极值载荷，因此通常阵风极值载荷对数正态分布准则应在巡航飞行段应用。一旦根据巡航飞行段的阵风谱确定了各类飞行的飞行次数，则可以直接用于其他各飞行段的阵风谱和机动谱[2]。

2.3 载荷矩阵定义

编制飞-续-飞疲劳载荷谱时，应确定在一个谱块中每种飞行类型出现的次数，然后确定每类飞行各级载荷的分布情况。载荷分为5 级（1 级、2 级、3 级、4 级和5 级），代表载荷（当量载荷）的数值（LD1、LD2、LD3、LD4、LD5），需根据面积相等的原则确定。5×5 载荷谱分布矩阵如图1 所示。

图1 5×5 载荷谱分布矩阵图

在使用5×5 载荷谱分布矩阵图时，应满足以下要求。第一，每类飞行载荷增量的最大极值按对数-正态分布的原则。一般以载荷水平较高的巡航突风为基准，确定各飞行类型的次数。第二，Ⅱ区的数值。突风情况应满足不同飞行类型突风谱超越曲线形状相似，且各曲线不能相互交叉的原则。对于机动，应满足每次飞行循环次数相近的原则，此外，要判断是否满足低载截除要求，同时每次飞行平均不少于2 次循环。第三，Ⅲ区的次数（N1、N2、N3、N4、N5）是由Ⅰ区各飞行类型次数与Ⅱ区同级次数乘积的合计次数。第四，Ⅳ区的各级载荷代表值（当量载荷）是基于连续谱曲线，按Ⅲ区各载荷级对应的次数累积确定载荷分级范围，然后根据各级载荷累积次数（E1、E2、E3、E4、E5）在连续谱曲线上的范围，按面积相等的原则确定对应的当量载荷。

2.4 当量载荷计算

为满足疲劳分析和试验的需要，将连续的分析谱转换为飞-续-飞谱对其进行离散。将载荷累积频次曲线分成若干个载荷级，定出每级载荷的作用次数，然后按一定原则求出每级的当量载荷值，称为载荷谱的阶梯化。当量载荷计算方法有3 种，分别为取载荷中值为代表载荷作为当量原则、按等损伤原则计算代表载荷值和按面积相等的原则确定当量载荷。经过分析计算可知，按面积相等的原则确定当量载荷计算的当量载荷值介于取载荷中值为代表载荷作为当量和按等损伤原则计算代表载荷值之间。目前，行业内普遍采用按面积相等的原则确定当量载荷。

根据《民机结构耐久性与损伤容限设计手册上册》的方法进行载荷谱当量计算[3]。假设需进行当量计算的某离散段载荷次数为n，采用m 段直线代替该离散段的曲线，则第i 段的线性方程为：

式中，ai、bi为第i 段载荷谱曲线的常数。

当量载荷为：

这里，有：

式中，S 为材料S-N 曲线斜度参数，铝合金S=2.0，结构钢S=1.8。

按面积相等原则确定当量载荷的方法。首先分别画出各连续谱（一个谱块）的超越累积次数曲线，在连续谱超越曲线上分别标示5 级载荷累积次数E1、E2、E3、E4、E5对应点，如图2 所示。

累积数为：

其次，分别在连续谱曲线上过累积次数E1、E2、E3、E4、E5的对应点作垂直于超越次数坐标轴的直线。最后，通过积分计算，分别在超越曲线上相邻的两点之间得到“”，并且使通过“”垂直于载荷增量坐标轴的直线、通过相邻两点垂直于超越次数坐标轴的直线和连续谱曲线（即3条直线与连续谱曲线）所围成的上、下两部分面积相等，则“”所对应的载荷值即为代表载荷（当量载荷）[4]，如图2 所示。

图2 连续谱的当量离散化计算示意图

2.5 疲劳载荷谱的随机编排

一个重复加载程序块的载荷顺序在两个层次上进行随机编排。一方面，对5 种飞行类型的各任务段载荷顺序进行随机编排，并按飞行中出现的载荷顺序进行排列。另一方面，将这些典型飞行类型按出现的概率进行随机编排。各任务段载荷顺序的编排，仅对具有多级载荷水平的各段进行随机编排，将各段载荷谱的各级载荷按其出现的频次随机交替选取峰、谷值（峰、谷值分别随机）。各任务段载荷顺序和飞行类型的随机编排采用乘同余法的伪随机方法来实现，并通过调整随机参数给出合理的随机结果。

乘同余法：

式中：初值y1取奇数；系数λ=8t-3，其中t 为任意自然数；k 根据需要随机的周期n 确定，满足2k-2≥n；m 取2。

由式（9）形成yi数列，由式（10）得到随机数列xi。在得到随机数列xi前，先将随机排列的全部载荷按一定规律以自然数序列编号，再将各级载荷编号分别与随机数列xi对应起来，即可得到随机载荷谱。根据以上原则选取参数，能得到一个完全的随机数列。

3 结语

本文阐述了利用重心载荷谱编制飞-续-飞疲劳载荷谱的方法。TWIST 编谱方法是波音和空客公司常用的方法，既准确又经济，能够真实反映飞机使用的载荷谱，给出较为科学的疲劳寿命。