基于模糊PID控制的控温箱设计*

刘 董, 李京慧, 迟宗涛, 翟昌伟

(1.青岛大学 电子信息学院,山东 青岛 266071；2.湖南银河电气有限公司,湖南 长沙 410000)

0 引 言

随着量子物理学的迅速发展,自1990年以来,量子化霍尔电阻基准取代了使用数十年的实物电阻基准成为直流电阻的量值溯源[1]。由于量子化霍尔电阻标准系统运行成本较高,因此,经过量子化霍尔电阻复现的量值依然通过实物电阻向下完成量值传递。而实物电阻经过一些不可控的物理、化学过程影响后,量值的稳定性会变差[2]。可以通过改善制作材料及制造工艺来提高电阻量值的稳定性,但是很难得到大幅度的提升,外部储存的温度环境将成为保持量值稳定的重要因素。特别是在量值传递过程中,标准电阻必须放置在特定温度下(23±0.05 ℃)。因此,标准电阻传递用空气控温箱的研究具有重要意义。

温度控制系统具有滞后性、非线性的特点,一般通过普通的比例—积分—微分(proportional-integral-differential,PID)算法实现,参数不能实时调整,自适应能力差[3]。本文设计了一种基于模糊PID控制的控温箱,可以实现控制参数的自整定,性能稳定。铂热电阻的四线制接法避免了引线电阻造成的测量偏差,提高了温度监测精度；通过外加模拟标准电阻发热单元以及内腔温度多点比对法对控温箱的抗干扰性能和温度均匀性分别进行了评价。实验数据表明,控温箱稳定性强、均匀性好,为标准电阻量值传递提供了良好的存放环境。

1 系统硬件设计

1.1 温度控制系统

温度控制系统主要由温度测量单元和智能控制单元组成,结构如图1所示。MSP430芯片为系统的控制核心,键盘输入设定温度值并通过液晶屏显示,铂热电阻Pt100实时测量控温箱内腔的温度,模糊PID算法控制功率电阻的发热量从而实现温度调整,构成集温度测量、显示、控制等功能于一体的系统。

图1 温度控制系统结构

Pt100测得的温度信号调理放大后经AD采样转化为数字量,单片机对其处理并计算出控温箱内腔温度,显示到液晶屏。同时单片机对当前温度与设定温度对比后进行自整定模糊PID运算,输出占空比可调的脉宽调制(pulse width modulation,PWM)波,PWM波通过功率开关驱动电路对功率电阻的通断进行控制。若监测温度低于设定值,单片机加大PWM波占空比增加功率电阻的发热量,使箱内温度上升；若温度高于设定值,减小功率电阻发热量,以达到设定温度并保持稳定。

1.2 温度测量电路

Pt100通过导热硅脂固定到控温箱内腔侧壁,经过较长的传输线连接到温度控制器,而Pt100的电阻温度系数相对较小,温度每上升1 ℃,阻值增大仅0.39 Ω[4]。长距离的引线电阻必然会给测量结果带来较大的偏差。因此,系统采用四线制接法,将Pt100的电流激励端和电压检测端分开,使铂热电阻的阻值与输出电压值成良好的线性关系,可以准确地测量Pt100的压降[5,6]。

恒流源生成的电流经过Pt100后,两端的压差信号经过仪表放大电路放大并消除共模干扰,由低通滤波电路滤除高频噪声,最后进入AD模块采样。温度采集电路如图2所示。

图2 温度采集电路

图2中R1,R2为恒流源驱动回路引线电阻,为Pt100提供恒定电流,R3,R4为电压采集引线电阻,将电压信号传送至仪表放大器。

仪表放大器输入阻抗极高,因此电压采集端流过的电流近似为0。通过将电流激励端和电压测量端独立,提高了铂热电阻阻值的测量精度,真实地反映控温箱内腔温度。

Pt100经电流源驱动后输出的电压值较微弱,需要使用仪表放大器进行放大。同时,仪表放大器具有较高的共模抑制比,可以抑制输入端存在的对测量无用的共模分量[7]。电压信号在传输过程中,会受到不同频率成分信号的干扰,发生频率混叠,若不消除高频信号干扰,可能会使有用信号淹没,因此采用压控电压源二阶低通滤波器衰减和滤除高频噪声。此外,在软件方面,通过去极值平均滤波的方式进行数字滤波,进一步消除噪声抖动。

考虑到电流较大时Pt100发热严重导致测量精度下降,因此恒流源为Pt100提供0.25 mA的恒定电流。恒流源电路如图3所示,其抗干扰性能好,输出电流可变,如式(1)

Iout=Vref/Rref

(1)

式中Vref为恒流源基准电压,由2.5 V精密稳压器LM4030提供。Rref为参考电阻,为保证输出电流的精度,选用低温漂、精度为1 ‰的精密电阻。

图3 恒流源电路

1.3 功率开关驱动电路

由于铝壳功率电阻散热性能好,功率发热能较快地作用于均温层,因此温度控制系统以铝壳功率电阻为执行元件。系统输出占空比不断变化的PWM波控制功率开关管是否导通,改变电阻的平均加热功率。功率开关驱动电路如图4所示,核心器件为P沟道增强型MOS管,利用其低电平导通的特点达到开关的效果。 R2用来保证功率管的栅极和源极间的电压不超过极限值。

图4 功率开关驱动电路

2 模糊PID控制

2.1 模糊PID控制器结构

模糊PID控制既有模糊控制响应速度快的特点,又能实现PID的高精度控制,其主要由常规PID控制单元和参数自校正单元组成。系统输入变量为目标温度与控温箱内腔实时温度的差值E和差值变化率Ec,根据预设的模糊规则对控制量不断校正,输出调整值ΔKp,ΔKi,ΔKd传送给PID控制器,从而实现参数的自校正[8,9]。

2.2 模糊PID控制步骤

温度控制系统将目标温度与Pt100采集的控温箱内腔实时温度相对比,得到温度偏差值E和偏差变化率Ec。E和Ec的基本论域设定为E∈X1=[-3,3]和Ec∈X2= [-0.2,0.2],经过量化因子KE=1,KEc=15进行比例变换后映射到等级量论域[-3,3],对应的模糊语言变量值为NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。对于输入量和输出量的隶属度函数,由于三角隶属函数形状尖锐,使系统分辨率高,因此被应用于误差较小的区域(NM,NS,ZO,PS,PM)。而在误差较大的区域(NB,PB),为了兼顾控制系统的灵敏度和鲁棒性,采用曲率较为平缓的高斯分布曲线,进行模糊化处理[10]。

通过分析PID控制的三个参数对输出特性的影响以及系统实时的阶跃响应,制定包含输入量和输出量关系的模糊控制规则[11]。系统采用Mamdani法进行模糊推理,将输入量进行模糊化后,按照设定的模糊语言变量和控制规则进行模糊逻辑推理,输出控制变量。但经过模糊逻辑推理后输出的仍是模糊变量,输出等级量论域设定为[-3,3],因此,采用面积重心法进行逆模糊化处理,推理得到的模糊集合c的重心计算如式(2)所示。对其逆模糊化转为准确值后,经过比例因子转换得到PID修正系数ΔKp,ΔKi,ΔKd。即

(2)

式中z0为逆模糊化后的准确值；zi为模糊等级量论域内的值；uc(zi)为zi的隶属度。得到修正参数后,即可完成对PID参数的实时调整,如式(3)所示

(3)

式中Kp0,Ki0,Kd0为PID控制参数的初始设定量。

3 控温箱性能分析

3.1 稳定性分析

量值传递时,控温箱内腔温度的稳定性是影响标准电阻阻值稳定的关键因素。为兼顾控温箱的稳定性和便携性,将两层聚苯乙烯泡棉填充在内箱体和外箱体之间作保温层,内箱体是导热性能良好的铝制均温层。

将控温箱放置于实验室温度下(19.5±0.5)℃,设定目标温度为23.000 ℃,每20 min记录一次室温和控温箱内腔温度,共计10h。在实验室温度相对恒定的条件下,控温箱内腔温度偏差为±3 mK,稳定性约1 mK。控温箱稳定性良好,达到了高精密器件温度稳定性的要求。

3.2 内部抗干扰性能

量值传递时,存放于控温箱内的标准电阻通过四线法与外部设备连接。而给标准电阻通入恒定电流后,电阻会产生热量,对控温箱的控温性能造成影响。为测试控温箱内部抗干扰性能,设置控温点为23.000 ℃,将一个1 Ω的功率电阻放置在控温箱内腔中,连接外部电源,通过改变电压使电阻发热量变化。由于量值传递前,控温箱应处于稳态,因此控温箱在无外加功率的情况下达到稳态后,再给功率电阻通电,以模拟量值传递时标准电阻发热的过程。使用LabVIEW上位机程序记录1 h的内腔温度数据,观察温度的变化趋势,采样间隔为5 s。在外加功率小于0.31 W时,控温箱内腔温度偏差和温度离散性随外加功率的变化曲线如图5所示。

图5 外加功率对控温箱控温性能的影响

随着外加功率的增加,温度控制系统受到的干扰逐渐增大,内腔温度数据的离散性呈增大的趋势。当外加功率小于0.31 W时,内腔温度经过短暂的波动后依然能够稳定在23.000 ℃附近,温度稳定性优于9 mK/h,最大温度偏差为±29 mK。

当外加功率为0.36 W,温度控制系统无法维持内腔温度的稳定,控温点发生较大偏移,2 h内,内腔温度缓慢上升至23.533 ℃并保持上升的趋势。量值传递时,电阻要求存放于(23±0.05)℃的温度环境中,此时控温箱已无法达到标准电阻的温度要求。而在量值传递时,标准电阻的功率最大不会超过0.3 W。因此,控温箱的内部抗干扰性能满足标准电阻量值传递的要求。

3.3 内腔温度均匀性分析

标准电阻一般由不同温度系数的电阻单元制作而成,若控温箱内腔温度不均匀性较大,电阻的稳定性和精度都会变差。因此不仅要求控温箱稳定性好,还要有良好的温度均匀性。

为减小控温箱内腔温度的梯度,功率电阻均匀地固定在均温层的6个面上。同时,每个面的面积与电阻功率成正比,在提高箱体温度均匀性的同时,减少内腔温度的变化率。

通过多点比对方法对控温箱内腔温度的不均匀性进行了测试。将控温箱内腔分为上、中、下三层,设置9个温度测量点,其中测试点5设置在内腔的中心点,其他8个点设置在内腔的8个角。每个测试点布放Pt100温度传感器,在控温箱稳定状态下,每隔10 min记录一次9个测试点的温度值,共记录20组数据,对每个测试点的温度数据取平均值,得到水平方向及垂直方向的温度梯度。

为了使温度梯度形象化,以相对温度差来表示内腔温度的差异,取最低温度点为0,其余各测试点取其与0点的相对温度差,绘制成温度梯度曲线,如图6所示。由于均温层每个面的面积与电阻功率匹配,理论上内腔温度水平方向均匀性良好。控温箱是通过电阻发热实现温度的升高,从传热学原理可知,此时热流会从底部穿过控温区到顶部,因此,对流主要在垂直方向上,可能会造成内腔温度场垂直方向的不均匀性稍大。

图6 内腔温度梯度曲线

由图6可知,控温箱水平方向温度梯度优于1 mK。在垂直方向上,上层与中层的温度梯度约2.2 mK,中层与下层温度梯度约2.3 mK,上下两层间的温度梯度最大约为5.3 mK,完全满足标准电阻的存放要求。实验数据表明,控温箱内部温度均匀性良好,可以为标准电阻量值传递及比对提供良好的温度环境。

4 结束语

设计并制作了一款高精度空气控温箱。控温箱温度控制系统运用了自整定模糊PID控制,使系统的动静态性能有所提升。通过对箱体进行保温处理和对称设计,提高了内腔温度的稳定性和均匀性。实验结果表明,控温箱内腔温度稳定性高、抗干扰性强、均匀性良好,可以为标准电阻量值传递提供理想的存放环境。