爆炸荷载作用下礁沙地基钢塔架结构动力响应试验探究*

钟冬望，戴炯岚，孟庆山，雷学文，何 理，司剑峰，杜 泉

(1.武汉科技大学，武汉 430065；2.湖北省智能爆破工程技术研究中心，武汉 430065；3.中国科学院 武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071)

随着我国海洋战略的提出，利用开发海洋资源与维护我国的海洋权益日趋成为人们关注的一个焦点，海洋安全不仅关系到我国的国防安全，更使我国由一个传统的陆地强国逐步转型为一个新兴的海洋强国，如何提高海洋科技被逐渐提上日程。海洋技术的提高离不开各种海洋工程尤其是岛礁工程的建设，而礁砂地基是岛礁工程建设的主要地基环境，因此开展以礁砂地基为地基基础的构筑物的加速度响应规律有着极其重要的意义。

与传统的陆砂地基不同的是，礁砂地基由钙质砂构成[1-3]，其物理力学性质与陆砂有很大的不同，国内许多学者对礁砂地基特性做了研究。如徐学勇、孟庆山等学者对爆炸密实动力特性做了分析[3]，通过测量设置在距爆源不同距离处的礁沙地基的声波速度来表征爆炸冲击波对礁砂地基的密实作用，在距离爆源近点处测得的声波纵波速度越高，爆炸密实性越好。汪稔、胡明鉴等学者开展了钙质砂爆炸密实动力特性研究[1,4,5]，试验证明:礁沙地基介质的密度对爆炸应力波的传播和衰减有着很大的影响，在相对密度不大于56%时，由于爆炸波的密实作用，爆炸冲击波的衰减的较快。通过前人的研究可以得知在相对密度较小时礁砂地基介质对爆炸波的传播衰减规律有很大的影响，并且爆炸地震波通过礁砂地基对结构物的基础输入效率与相对密度有关。吴琪、丁选明等利用振动台研究了礁砂地基中不同振动强度下桩-土-结构的地震响应[6]，并通过福建砂模型与礁砂地基模型对比，结果表明:在0.2 g的正弦波激励作用下，两种砂均发生液化，但礁砂地基与福建砂地基相比仍有一定的剪切传递力和刚度，并发现在不同振动强度下结构物的沉降、水平位移和立柱的弯矩比福建砂要小。

通过相关的试验结论可得，钙质砂对爆炸波的传播衰减规律与普通砂有明显不同，不同的振动强度、密实性以及含水率等因素都会影响爆炸波的传播[7-12]，进而影响建立在礁砂地基上的构筑物的动力响应。基于以上结论，开展礁砂地基爆炸荷载下构筑物的动力响应模型试验，通过正交试验分析在不同影响因素下高耸构筑物模型的加速度动力响应，为岛礁工程建设提供参考。

1 加速度动力响应试验

1.1 试验场地及设计

如图1、2所示，试验模型为塔型钢结构模型，其尺寸均通过现实工况相似得到。其中塔型钢结构模型设置了四个测点，分别为测点1、2、3、4。测点分别距离模型底部的距离10 cm、35 cm、57.5 cm、97.5 cm，其中基座的高度为10 cm。本试验在不同药量、不同爆心距、不同礁砂地基工况下测得塔型钢结构沿高程各个测点的加速度峰峰值的响应规律。其中单次起爆药量分别设置为50 g、100 g、150 g三种情况，爆心距分别设置为75 cm、100 cm、150 cm三种起爆距离，根据礁砂地基含水率分为干砂(含水率0)、湿砂(含水率50%)、饱和砂(含水率100%)三种情况，模型距离礁砂地基的前边界均为50 cm。

图 1 塔型钢结构模型示意图(单位：cm)Fig. 1 Schematic diagram of tower steel structure model(unit：cm)

图 2 场地布置示意图(单位：cm)Fig. 2 Site layout diagram(unit：cm)

本实验选用优泰超动态应变仪，其采样频率为512 kHz，通道数为16通道。所使用的加速度传感器数量为6个，通过刚性连接在对应测点位置，并采集在爆炸荷载下塔型钢结构模型的加速度时程曲线，然后通过优泰软件及小波分析对比，读取各测点加速度的峰值。

1.2 不同工况下构筑物加速度峰值

查阅文献[2]可知，炸药在礁砂地基中爆炸时，在极短的时间内迅速释放大量的能量，炸药爆炸后的瞬间气体压力可以达到十几到几十万个大气压，在礁砂地基中距离药包较近的炮孔周围的介质将被压碎，但随着与药包的距离的增大，波阵面上的压力迅速衰减，由冲击波波衰减为为应力波，最后衰减为为地震波。

礁砂地基在地震波荷载下会产生附加应力，由于礁砂地基成分为饱和、半饱和的钙质砂土，而爆炸地震波波具有频率高、速度快、历时短等特点，钙质砂中的孔隙水来不及流动，可以近似视为不排水条件，因此礁砂地基在附加应力的作用下会产生超静孔隙水压力直接作用于结构物基础上，引起结构物上部发生振动。根据斯开普顿三轴试验，得出孔隙水压力的计算公式为

Δu=Δu1+Δ2=B[Δσ3+AΔ(σ1-σ3)]

(1)

Δu1=BΔσ3

(2)

(3)

(4)

式中：A、B均为孔压系数，礁砂地基等软黏土A取值大于1/3甚至是1；Cf、Csk分别为土骨架的体积压缩系数和孔隙流体的体积压缩系数；n为土的孔隙率。

图3是塔型钢结构模型测点1、测点2测点3、测点4处测得加速度峰值随着药量增加的变化规律，此时模型与药包的爆心距为150 cm，地基工况为干砂，药量分别设置为50 g、100 g、150 g。从图3可以看出测点加速度峰值随着药量增加而增大，并且在爆心距一定范围内随着药量增加测点1的加速度峰值增大的趋势变慢，并且其他测点也有相同规律，这是因为在一定的药量条件下，炸药爆炸产生的地震波通过钙质砂传播作用到结构物基础，但是当工况为干砂时钙质砂是含水率为0的松砂，其颗粒表面没有毛细结合力，干砂的粘聚力c仅由颗粒之间的咬合力和排列方式来提供[13,14]，因此根据莫尔-库伦强度理论σ=tanφ+c，含水率为0工况时的钙质砂抗剪强度不是非常大，所以炸药爆炸时的药量超过一定范围后，炸药产生的地震波超过含水率为0的钙质砂的抗剪强度，使土颗粒之间结构发生破坏，颗粒之间类似于流体一样流动耗散能量，使得作用于地基上的载荷增加趋势大大减小，所以钢塔架结构物加速度峰值趋势随着药量增加趋势并不是很大。

图 3 测点加速度峰值随药量变化规律Fig. 3 Peak value of acceleration with dosage

图4是模型测点1、测点2、测点3、测点4加速度峰值随着爆心距变化的衰减规律。此时单次起爆药量为100 g，礁砂地基工况为饱和砂即地基含水率为100，模型与药包之间的爆心距分别设置为75 cm、100 cm、150 cm三种情况。从图3可以得到在饱和地基、单次起爆药量为100 g情况下，测点1、测点2的加速度峰值随着爆心距的增大而减小，并且随着爆心距增大减小的速度越来越慢，对比其他两个测点由相同的变化规律，根据式(1)与斯开普敦的三轴试验，爆炸地震波作为瞬时激励作用于地基上并产生附加应力，附加应力分别由土骨架的有效应力Δσ′3和超静孔隙水压力Δu共同承担，但是由于地震波激励持续时间很短，因此土骨架来不及发生变形产生有效应力[15-17]，所以地震波荷载基本是通过饱和钙质砂地基中的孔隙水压力作用于结构物基础上，因此在饱和钙质砂地基中冲击波的传播衰减规律类似于药包在水中爆炸衰减规律，随着距离增大冲击波峰值呈现指数下降的趋势，因此结构物上部分的加速度动力响应随着爆心距的增加也呈现下降减缓的趋势。

图 4 测点加速度峰值随爆心距变化规律Fig. 4 Peak value of acceleration of with distance

表1是模型沿高程测点1、测点2、测点3、测点4分别在地基工况为干砂(含水率0)、湿砂(含水率50%)、饱和砂(含水率100%)时的加速度峰值，单次起爆药量均为100 g，爆心距分别为150 cm和100 cm，从表1可以看出各测点加速度峰值随着高程变化的规律不是非常明显，沿高程变化值变化不大。图5、图6分别为在上述两种工况下各个测点的加速度峰值随地基含水率变化的规律图。从图5、图6中可以看出，在爆心距为150 cm与100 cm的情况下，总体上各测点的加速度峰值随着礁砂地基含水率的增加呈现增加的趋势，根据密度-有效应力-抗剪强度唯一性关系，存在单一的有效应力强度包络线，且破坏时土样的含水率(密度)和强度间存在唯一性关系，与排水路径无关，即钙质砂地基的有效应力抗剪强度随着密度的增大而增大，所以地震波在礁砂地基中的传播效率随密度也呈正相关的关系，因此地震波通过礁砂地基对结构物基础的激励输入随着密度增大而增强，结构物上部分的加速度动力响应越大。

表 1 各测点加速度峰值随含水率变化规律Table 1 peak value of acceleration with water content

图 5 爆心距150 cm峰值随含水率变化Fig. 5 Peak value with water content in 150 cm

图 6 爆心距100 cm峰值随含水率变化Fig. 6 Peak value with water content in 100 cm

2 动力响应分析

2.1 动力响应量纲分析

由于在实物进行试验需要耗费大量的人力、物力，所以可以把现实需要研究的对象通过相似理论简化成具有一定比例的模型，通过研究模型的性质可以反映实际物体在相似条件下的物理规律。利用相似研究高耸结构物的动力响应，必须考虑到几何相似、运动相似、动力相似三个主要方面的相似性，应满足线性尺寸相同比例。利用相似性确定试验塔型钢结构模型的物理参数，然后结合试验研究目的，可以选择爆心距L、礁砂地基密度ρ、塔型钢结构模型高程H、药量Q、材料弹性模量E、测点加速度峰值a六个物理参数作量纲分析，其中加速度ρ(m/s2)由高程H(m)、最大单响药量Q(kg)、塔型钢结构模型弹性模量E(Pa)、爆心距L(m)、礁砂地基密度ρ(kg/m3)来表征在爆炸荷载下高耸结构物在礁砂地基条件下加速度动力响应规律。

由量纲定理可得，导出量的可以通过选择的基本量纲组合来表示，所选择的基本量纲组合需要满足包含M、L、t这三个基本量，所以可以选择Q、E、L为量纲分析中的基本量纲组合，由π定理可知，所研究的物理量可通过基本量纲组合化为量纲一的公式

π=QmEnLz

(5)

由式(5)可分别得到ρ、a与H的量纲一的公式

(6)

(7)

(8)

由式(6)、(7)、(8)可以得到如下关系

(9)

由式(9)得出试验各个参数之间满足的关系，通过其中ρ是礁砂地基在各个工况下的密度，可以在试验之前通过测量计算得到，Q是每一次起爆时的单响药量，E是试验模型钢结构塔的弹性模量，试验之前可以查知，L是每次起爆时的爆心距。加速度时程曲线在起爆后通过优泰软件测得，并且通过滤波后可以读取加速度峰值a，式(9)中每一个物理量均可以通过测量计算得到，因此可以通过数学拟合的方式找到上述关系的具体表达式。

通过文献[18]可得式(9)中的表达式具体形式应满足以下关系

(10)

2.2 礁砂地基动力响应经验计算公式

利用mathlab软件对式(9)在礁砂地基不同工况形式下进行多自变量参数拟合，将式中的k、α、β三个参数通过拟合得出。

1)均匀混合干砂地基

拟合后其中的α取值为-0.7287，k值为0.000331，β值-0.08377。将上面的参数带入到式(10)中，并且将表达式整理可得

(11)

式(11)为礁砂地基在均匀混合干砂条件下，通过试验数据得到的拟合经验公式，其中干砂的密度ρ为1.4615 kg/m3，材料弹性模量为E为2×1011Pa，通过拟合得到的相关系数R2为0.7635，并且有比较高的可信度。

2)均匀混合湿砂地基

通过式(10)的表达式形式，代入均匀混合湿砂地基下的密度ρ，密度ρ为1.6×103kg/m3，得出α取值为-0.5185，k值为0.1214，β值-0.02937。通过拟合得到的相关系数R2为0.95，并且有比较高的可信度。

(12)

3)均匀混合全饱和地基

通过式(10)的表达式形式，代入均匀混合湿砂地基下的密度ρ，密度ρ为1.7×103kg/m3，得出α取值为-0.5214，k值为0.1246，β值-0.06422。通过拟合得到的相关系数R2为0.8412，并且有比较高的可信度。

(13)

从式(11) 、(12)、(13)可得随着药量的增加，加速度的峰值也增加，峰值增加的速度呈幂函数趋势，各个测点的加速度由公式可得理论上是沿着高程的增加而减小的，但本次试验由于最大高程为0.975 m，最小高程为为0.1 m，最大爆心距为1.5 m，最小爆心距为0.75 m，所以根据拟合公式的右边项分析，将高程与爆心距的比值带入到公式中，右边括号第二项的取值在1～1.1左右，取值变化的幅度不是非常的明显，因此在误差范围内，实测的加速度峰值随着高程变化幅度应相接近，减少或者增加的幅度不大。

3 结论

(1)在礁砂地基作用下，钢塔架结构的加速度动力响应在一定药量下随着药量的增加而增加，但当超过某一药量时，产生的地震波激励大于钙质砂的抗剪强度，此时药量对结构物的加速度峰值影响减小。

(2)构筑物的加速度峰值与爆心距的关系为随着爆心距的增加而减小，并且在一定药量下的条件下减小的速度趋势为越来越慢，特别是在饱和钙质砂工况下，由于土骨架来不及压缩变化，地震波的传播衰减主要由饱和砂中的水来承担，因此地震波在礁砂地基中传播衰减后对结构物的激励力类似于在水中传播衰减规律。

(3)在不同地基工况下，各测点加速度峰值随着含水率的增加而增加的规律，原因是根据根粘性土密度-有效应力-抗剪强度唯一性关系，对于同一种正常固结黏土，存在单一的有效应力强度包络线，因此礁沙地基的抗剪强度随着含水率(密度)增加而增加，地震波对结构物基础的激励力输入效率也增加。