数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

吴素珍

摘要：数形结合思想不仅是开展初中数学教学的一种重要的教学思想方式，也是学生学习数学必备的一种思维方式，将数形思想渗透在初中数学教学中，能够有效提高学生的数学逻辑思维能力，因此教师要注重将数形结合思想渗透在教学中，帮助学生构建知识体系，深化学生对抽象数学知识的理解，以此提高教学效率。本文对如何在初中数学教学中渗透数形结合思想进行了探究。

关键词：初中;数形结合思想;数学

随着新课改的不断深入，传统的初中数学教学方式已经不能满足学生思维发展的需求，对此教师越来越注重创新教学方式，在初中数学教学中引入新的教学思想及教学方式。目前数形结合思想在初中数学教学中的应用较为广泛，将其应用在初中数学教学中不仅对培养学生抽象思维及思维转换能力有重要的作用，还有利于提高教学效率，促进学生全面发展。

一、在初中数学教学中渗透数形结合思想的作用

数形结合思想是指将抽象的数量关系、数学语言与直观、形象的几何图形、位置关系相联系，利用具象的图形帮助学生理解抽象的数量关系，运用数量关系帮助学生理解图形，综合来说数形结合素养就是将形象思维与抽象思维相结合，抽象问题形象化，使学生更容易的理解数学知识。数学本身有一定的抽象性与逻辑性，且初中数学相比小学数学的难度有所提高，因此学生学习也有较大的难度，并且不用学生的思维能力不同，部分学生的抽象思维能力较差不能很好理解数学知识，将数形结合思想渗透在初中数学教学中不仅能够帮助学生理解抽象的数学知识，还有利于培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力等，因此将数形结合思想渗透在初中数学教学中对培养学生数学思维、数学综合素养有一定的作用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

（一）以形助数，促进学生深入理解数学概念

数、形是初中数学教学中最基本的研究对象，运用数形结合的方式开展教学能够将初中数学中抽象的概念用简单的图形表达出来，有利于引导学生从形象的图形中抽象出数学概念，从而促进学生深入理解数学概念，使学生的抽象思维和形象思维得到协调发展。在初中数学中渗透数形结合思想开展教学时教师要注意，图形不能过于简单或没有针对性，这样会导致图形缺少探究价值，学生不能通过觀察图形直观的了解数量关系。此外，在以形助数时，教师要根据图形提出与数量关系相关的研究性、引导性的问题，使学生能够带着问题观察图形中的数量关系，促进提升学生思维能力。

例如：在“实际问题与一元一次方程”的教学中，首先教师应对教学内容进行梳理，并对学生的学情进行分析，合理选择以形助数的方式。在课堂教学中教师可使用数轴的形式将方程的数量关系展现出来，帮助学生梳理数量关系，使学生能够通过观察数轴明白其中的数量关系，并学会从中提取关键信息，以此快速解决问题，获取知识。针对电话计费的问题，首先教师可出示表格，减少繁杂的文字叙述，让学生明确信息，之后教师可针对教学内容提出问题“1.表格中的数字有什么含义？2.那种计费方式更加省钱？”，接着教师可引导学生梳理信息，并针对第二个问题出示数轴，让学生观察数轴中的信息关系，并根据数学信息和问题整理计算条件，分析其中的数量关系，最后列算式解决问题。在这个教学过程中教师通过针对问题出示数轴，帮助学生梳理题目中数量信息，有利于启发学生的思维，使学生通过观察数轴，分析数量关系并解决问题，从而有效掌握数学知识，不断提高自身的逻辑思维能力。

（二）以数助形，促进学生构建知识体系

虽然图形具有形象，具体直观特点，但是在数学的图形问题中，部分图形的问题较为复杂，通过简单的观察图形并不能有效理解与掌握图形中的关键信息，还是需要对图形中所包含的数学信息进行分析。对此，教师应注重借助数量计算帮助学生理解图像问题，解决数学图像问题。在教学中教师应针对复杂的图形问题，引导学生将图形转变为文字描述运用数学语言来解释图形中的数量关系，从而找到问题的关键信息，借助数的逻辑性、精准性来表明图形问题中的数学概念及性质等，以此有效解决问题。

例如：在“锐角三角函数”的教学中，针对Rt△ABC与Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，∠B=∠B=α，那么BC/AB与BC/AB有什么关系？这一问题，主要证明了直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的斜边与邻边的比也是一个固定值，虽然给出了图形，但还是需要学生对利用题目中所给信息进行辩证，因此只靠观察图形并不能有效解决问题，对此教师可引导学生用数学语言解释图形中角度与数量之间的关系，帮助学生构建知识结构，将其变为代数问题，以此有效解决数学问题。

三、总结

综上所述，在初中数学教学中渗透数形结合思想有利于培养学生的思维转换能力，通过将抽象的数学知识转换为具象形式展现，在引导学生从图形或数量关系中抽象出数学概念及知识能够有效培养学生的数学思维能力，以此提高学生的学习效率。