基于Petri网的快递自助投放模型优化

向小阳 王丽丽

(安徽理工大学 数学与大数据学院， 安徽 淮南 232001)

快递配送过程中用到的智能快递柜，在很大程度上克服了快递件送达时无人取件、小区物业不便代收和快递件被错拿等问题，提高了投递服务效率。但在实际应用过程中，智能快递柜的自助投放模型还有一些值得完善的地方。

快递员将快递件投放到小区里安装的智能快递柜中后，智能终端会发送一条包含取件密码的消息至用户手机端，用户在快递柜界面输入正确的取件密码即可取走快递。但是，快递员将快递件放入快递柜中前，通常未经用户同意。用户如果未注意到快递到达的通知信息，或者家中无人取件，就可能造成占用快递柜超时的问题，而用户取件时也需先支付超时费用。为充分利用智能快递柜资源，同时避免因超时收费而引发纠纷，现提出一种基于Petri(佩特里)网带配置信息的快递自助投放优化方法。

1 关于Petri网及有关概念

Petri网是一种既能刻画系统结构，又能描述系统动态行为的模型，它结合行为轮廓和配置约束的方法，能够对原来难以满足用户需求的业务流程模型进行优化[1]。文献[2]介绍了Petri网行为轮廓相关的定义与性质，分析了基于行为轮廓的业务流程模型的相似性与一致性。文献[3]阐释了与业务流程模型配置相关的概念，提出了一种能够在配置过程的每个中间步骤验证过程模型正确性的方法。文献[4]利用Petri网工具实现了对智能快递柜自助寄件功能的优化。文献[5]介绍了智能快递终端系统的各个功能模块，描述了终端存取系统的实现流程。文献[6]设计了一种基于Web的智能快递柜后台管理系统，将广告商、快递员管理和快递柜自检功能模块集于一体。我们借鉴有关研究成果，通过分析原模型存在的问题和实际业务需求，结合各变迁之间的弱序关系与行为轮廓情况，增加带配置信息的子结构，得到优化后的Petri网模型。

(1) 流程模型。设六元组的网P=(A，ai，a0，C，F，T)为一个流程模型。其中：A是非空的活动节点集，C是非空的控制节点集；ai∈A，指起始活动；a0∈A，指结束活动；F⊆[(A{a0})∪C]×[(A{ai})∪C]，为流关系；T:C→{and，or，xor}，是流程模型控制节点类型的函数[2]。

(2) 行为轮廓。设一个网系统(N，M0)。其中：N=(P，T，F)；M0是初始标识；∀(t1，t2)∈(T×T)。满足如下关系[2]：

若t1>t2，且t2≯t1，则称为严格序关系，记作t1→t2；

若t1≯t2，且t2≯t1，则称为排他序关系，记作t1+t2；

若t1>t2，且t2>t1，则称为交叉序关系，记作t1‖t2；

若t1≯t2，且t2>t1，则称为严格逆序关系，记作t1→-1t2。

将以上几种关系构成网N的行为轮廓，记为BP={→，→-1，+，‖}。

(3) 配置。设N=(P，T，F)是一个工作流网，CN∈T→{allow，hide，block}是网N的一个配置。定义[3]：

(4) 配置网络。设N=(P，T，F)是一个工作流网，c是网N的一个配置。配置网络Nc(Pc，Tc，Fc)，满足如下条件[3]：

Tc=[T(Bc∪Hc)]∪{τt|t∈Hc}；

Fc=(F∩[(P∪Tc)×(P∪Tc)])∪{(p，τt)|(p，t)∈F∧t∈Hc}∪{(τt，p)|

(t，p)∈F∧t∈Hc}；

Pc=(P∩∪(x，y)∈Fc{x，y})∪{PI，PO}。

2 快递自助投放模型的优化

2.1 业务流程的配置

引入配置的概念，能有效解决许多业务流程模型中含有约束条件的问题。通过对原模型变迁设置{allow，hide，block}中的一个值，得到含有这些配置信息的Petri网，就是对初始模型行为的一种约束。根据业务需求，设置允许、隐藏和阻塞的配置信息，实现对模型的优化。其中，hide表示一旦触发到含有该配置信息的变迁时就会直接跳过，而且不影响执行流程的后续变迁；block表示流程模型禁止执行含有该配置信息的变迁，如果没有其他路径可替换，那么流程的后续变迁也不再执行；allow表示变迁既不是隐藏的，也不是阻塞的，这样的配置变迁不受任何约束条件的影响。

2.2 问题描述与优化方法

常用的智能快递柜自助投放流程如图1所示。整个Petri网模型可以看成是由快递公司、区域快递服务中心和用户3个部分组成的。各部分有着不同的活动变迁，但存在相互影响的行为关系。例如变迁t10(取件)的发生，依赖于t2(快件发出通知)、t6(派件通知)和t9(快件到达通知)的发生。

图1 智能快递柜自助投放的Petri网模型

在图1所示模型中，如果t5(派件)没有征求用户意见，直接将快递件投放快递柜中，然后由智能终端向用户发送取件通知，此时用户若身处异地且无人代取件，则可能导致超时收费问题。针对这个问题，可以在原模型基础上添加相应的结构变迁，让用户能够在t5发生之前自行选择快递存放的位置(比如智能快递柜或者快递驿站)，然后由区域快递服务中心根据用户需求进行精准派送。

在模型中添加用户选择投递方式的功能后，则需要在用户端增加一个选择操作。为了既能满足用户的选择，又不至于因此影响快递配送效率，我们引入配置的概念。对部分变迁添加{allow，hide，block}配置信息，实现对约束条件的限制。用户执行的选择操作必须是在区域快递服务中心派件之前完成，并对不需要选择投放方式的用户作相应的配置处理，以保证整个流程的可达性[1]。

2.3 对模型的优化

优化后的模型设计如图2所示，主要优化了3个部分(图中以虚线框标出)。

图2 带有配置信息的优化模型

第①部分，新增变迁t12(选择存放地点)、t13(不选择，默认快递柜)、t14(选择快递驿站)和t15(选择完毕)，并设置t12为hide变迁、t14为block变迁。在从快递公司派件(t1)到区域快递服务中心派件(t5) 的这段时间内，增加让用户结合自身需求个性化选择快递存放位置的功能。能够及时取件的用户并不需要做选择操作，可以直接跳过hide变迁t12，变迁t14对这类用户也是阻塞的。对于这类用户，快递达到区域快递服务中心时，系统默认智能快递柜为用户的意愿。如果用户家中无人取件，并且不愿意支付可能因存放超时而产生的费用，这类用户就可以执行变迁t12，选择存放地点为附近的快递驿站(t14)。选择完毕后，将选择信息反馈给区域快递服务中心，快递员便能按照用户的意愿进行精准投递。

第②部分，新增变迁t7(派送至驿站)和t8(通知用户快件已到达)，并设置t7为阻塞变迁。变迁t7和t9(派送至快递柜)的行为轮廓是排他序关系，两个变迁当中只能发生其一。对于能够及时取件或者选择存放点为快递柜的用户，模型将不会执行block变迁t7及其后续变迁；相反，如果用户选择快递存放点为快递驿站，模型则会执行由t7触发的一系列变迁。

第③部分，新增变迁t17至t19，代表用户到快递驿站取件的一系列活动。

通过上述改进，用户能够自行选择快递存放位置，区域快递服务中心获得用户的反馈信息后再安排派件，快递员能够按用户的意愿精准投递，最后用户可以到自己认可的相应地点取件。这样的业务流程，能够更好地满足用户需求，同时保证快递配送效率。

3 仿真实验与路径分析

3.1 PIPE仿真实验

利用PIPE工具对优化后的模型进行仿真运行。将模型看成由快递公司、区域快递服务中心和用户3部分组成，首先为各部分的初始库分别赋予一个标识(token)，代表其后继变迁处于待激发状态。测试结果表明，模型能够顺利地按照预期的变迁路径执行，直到流程结束，验证了模型的正确性。再对模型进行状态空间分析，结果显示优化后的智能快递柜存储模型是有界和安全的。

3.2 路径测试

网系统的状态改变与变迁发生序列的情况，可利用Petri网的可达标识图和路径来表示[7]。在图2所示的优化模型中存在许多排他关系和带有hide、block配置信息的变迁，因为不同需求的用户需要执行不同的变迁，进而会产生不同的路径。这里选取其中的3条路径为例，它们的变迁发生序列如下：

a.t1t2t3t13t15t4t5t6t9t10t11t16t20t21t22t28t29t32

b.t1t2t3t12t14t15t4t5t6t7t8t16t17t18t19

c.t1t2t3t12t13t15t4t5t6t9t10t11t16t20t23t24t27t28t30t31t32

变迁序列a，跳过了hide变迁t12，由系统默认选择发生变迁t13(由于t14被阻塞)，即代表用户同意系统默认的投递方式(投放于智能快递柜)，然后由区域快递服务中心派件至快递柜，最终用户是到快递柜处使用输入密码的方式取件。序列b，可代表家中无人取件且不愿意支付存放超时费用的一类用户，他们最终是到快递驿站取件所执行的路径顺序。序列c，发生了变迁t12，并且用户主动选择投放的位置为智能快递柜，最后使用微信公众号取件，并且支付了存放超时所产生的费用。上述的变迁序列均是合法序列，进一步验证了优化后流程模型的正确性与可行性。

4 结 语

智能快递柜是电子商务和快递行业高速发展中的新生事物，有关流程需要逐步完善。基于其当前的业务流程，建立Petri网模型，以添加相应的变迁和配置信息的方式对模型进行优化，便能够解决快递件超时存放和可能引发费用纠纷的问题，从而带给用户更佳的购物体验。我们利用PIPE软件验证了优化后模型的合理性。不过，这次对该业务流程模型的优化没有考虑数据流的影响，今后还可以结合数据流情况对模型做进一步的优化。