混凝土裂缝深度的激光超声探测方法

刘学增，段俊铭，桑运龙,3，赖浩然，周若阳

(1.同济大学土木信息技术教育部工程研究中心，上海，200092；2.同济大学地下建筑与工程系，上海，200092；3.上海同岩土木工程科技股份有限公司，上海，200092；4.中国建筑股份有限公司，北京，100029)

混凝土结构在建设及运营过程中由于多种原因(如干燥收缩、应力变形和荷载等)产生裂缝，裂缝会降低结构的承载性能，严重影响建筑物的安全和耐久性。在合理评价裂缝对混凝土结构安全性的影响工作中，裂缝深度是评价病害状态的关键指标，但在实际测试中，裂缝深度的直接测量比较困难，目前主要通过一些常规的无损检测方法[1-2]进行检测，如超声波法、声波法和冲击弹性波法等。但这些方法属于接触式无损检测，检测效率较低，检测时间长，工程应用受到一定限制。

激光超声是一种非接触式的无损检测方法，具有非接触、宽带、高灵敏度和高时空分辨率等优点，在金属探伤领域已经得到广泛应用[3-5]。同时，脉冲激光激发的表面波具有激发效率高、衰减慢和易于检测等特点，可以实现表面和亚表面缺陷的定量检测[6-7]。DEWHURST 等[8-11]通过实验和数值模拟研究了激光激发表面波与金属表面矩形缺陷的作用机理，并基于表面波与不同深度缺陷作用后接收信号中时间和频率的变化，得到了反射表面波的波形特征与矩形缺陷深度之间的对应关系。也有学者采用瑞利波表征钢筋混凝土结构中表面裂纹的测量方法，LEE等[12-14]分别从数值模拟和实验角度研究采用瑞利波法评估混凝土裂缝深度与倾斜度的可行性，提出混凝土介质中表面裂缝长度和角度的计算方法；孙建涛[15]从理论分析和工程试验方面提出了混凝土激光超声检测系统的实现方案；金谏等[16]探究了激光扫描混凝土裂缝的超声检测技术，通过分析试验中表面波信号峰值和双极性特征以及数值模拟中超声信号时域和频域特征，实现了混凝土表面裂缝的定位。这些研究为激光超声技术在混凝土裂缝深度检测方面的研究提供了指导依据，然而，目前国内外还未有应用激光超声技术检测混凝土裂缝深度的相关研究，还未涉及裂缝对超声信号的影响以及裂缝深度的定量检测。

本文首先基于激光激发表面波与金属表面开口缺陷作用的相关研究，建立二维平面应变有限元模型，研究激光激发表面波在带裂缝混凝土中的传播规律，探讨裂缝深度与散射回波特征点时间差的对应关系；同时，基于激光超声试验定量分析了表面波在不同裂缝深度下的时域波形信号，并结合数值模拟结果提出一种采用激光超声技术检测混凝土裂缝深度的新方法。

1 激光超声检测混凝土裂缝深度的数值模拟

脉冲激光入射混凝土表面产生纵波、横波和表面波，表面波相比横波和纵波有更高的激发效率，且衰减慢，易于检测，故本文利用表面波探测混凝土表面裂缝。激光辐照固体产生超声波的激发机制复杂，但基于混凝土材料的非均匀性，本文选择适合混凝土探伤的力学机制为研究基础，将激光激发表面波的过程简化。当激光作用在固体表面时，固体因反射或吸收激光能量而使其动量发生改变并产生辐射压强，从而产生作用于固体表面的反向压力。数值模拟中假定混凝土为各向同性的均质材料，材料始终处于弹性状态，同时，激光束垂直入射混凝土表面的范围简化为1个点，该问题可简化为平面应变模型进行分析，如图1所示。

图1 简化的平面应变模型Fig.1 Simplified model of plane strain

1.1 激光激发表面波的有限元模型及验证

1.1.1 有限元模型建立与参数取值

采用COMSOL Multiphysics有限元软件求解瞬态的波传播问题。图2所示为二维半无限平面中激光激发超声波的有限元模型，模型长为40 cm，宽为15 cm，均赋为均质线弹性的混凝土材料。激光源和观测点位于模型上表面，观测点等距分布在距激光入射点4～10 cm 的范围内，共7 个观测点，为了消除边界反射回波的影响，将左边界、右边界和下边界设置为低反射边界。

图2 激光激发超声波的有限元模型Fig.2 Finite element model of laser excited ultrasonic wave

模型中将激光源在空间上简化为点源，并选择与频率相关的五峰正弦函数g(t)作为点源，同时，点源激光能量在时间上呈高斯函数h(t)分布，故采用与频率相关的五峰正弦函数g(t)和高斯函数h(t)叠加得到适用于混凝土材料的激光点源函数I(t)=g(t)∙h(t)，其中，激光点源中心频率为500 kHz。表达式如下：

式中：t为时间；f为点源频率，取500 kHz；t0为激光点源上升时间，取10 ns。

混凝土采用三角形单元模拟，并在激光入射点和观测点范围内加密网格。根据试验使用的固体脉冲激光器实际参数，有限元中激光点源上升时间t0=10 ns，激光源半径为100 μm。混凝土材料基本物理参数如下：弹性模量为34.5 GPa，密度为2 420 kg/m3，泊松比为0.2，比热容为970 J/(kg∙K)，热膨胀系数为1×10-5K-1。

1.1.2 有限元计算及验证

建立上述无裂缝模型进行计算，观测点竖向位移随时间的变化可反映出超声波的波形。图3所示为距激光入射点4 cm 观测点的时域波形图。结合图3和文献[17]可知，波形中存在明显的掠面纵波(sP)和表面波(R)，且表面波(R)到达时间约是掠面纵波(sP)到达时间的2倍，即sP波的传播速度约是R波传播速度的2倍，这与理论结果相符，验证了有限元模型的正确性。

图4所示为模型中7个等距观测点的时域波形图。由图4可见：随着观测点与点源距离增加，表面波到达时间有一定延迟，且幅值略微减小；由各观测点表面波的到达时间差和传播距离可得，表面波(R)的波速为2 203 m/s。根据理论公式[17]得到表面波在混凝土表面的理论波速为2 222 m/s，误差率仅为0.80%，进一步验证了有限元结果的准确性。

图3 距点源4 cm观测点的波形信号Fig.3 Waveform signal at the observation point 4 cm from the point source

图4 各观测点的波形信号Fig.4 Waveform signal at each observation point

1.2 表面波在带裂缝混凝土中的传播规律

采用图5所示的有限元模型讨论激光激发表面波与混凝土表面裂缝的作用规律。模型中用开口矩形模拟混凝土表面裂缝，裂缝宽为0.1 mm，深为1.0 cm，激光入射点距裂缝5 cm，观测点位于裂缝与激光点源之间，距裂缝1 cm，其余参数均与1.1节中的一致。

图5 表面波与混凝土表面裂缝作用的有限元模型Fig.5 Finite element model of the interaction between surface waves and cracks on concrete surface

图6 表面波与裂缝作用的时域波形信号Fig.6 Time domain waveform signal of surface waves interacting with cracks

图6所示为观测点处接收到的时域波形信号，由图6可见：波形中具备明显的掠面纵波(sP)和表面波(R)，与图3中无裂缝工况下的波形相比，有裂缝时观测点信号中出现了一些时间滞后的反射纵波(rP)和反射表面波(rR)，这是超声波与裂缝作用后模态转换所形成的波形，且由于反射有一定损耗，幅值较小，同时，波形信号中出现了滞后于反射表面波(rR)的波峰点C和波谷点D的特征波形。

由图6可知：超声波在带裂缝混凝土中的传播与其在金属表面开口缺陷中的传播规律类似[18]。结合文献[8-11]中激光激发表面波与金属表面缺陷作用的反射、散射机理来讨论表面波与混凝土表面裂缝的作用规律，表面波与裂缝的作用如图7所示。

图7 表面波与裂缝的相互作用Fig.7 Interaction between surface waves and cracks

定义表面波最先遇到的裂缝纵向边界为裂缝前沿，裂缝对散射回波的影响主要就来自于裂缝前沿，当入射表面波(R)到达裂缝前沿ab时，a点作为次声源产生纵波和表面波，部分直接回到接收点形成反射纵波(rP)和反射表面波(rR)，部分表面波继续向下传播到b点；b点也成为1个次声源，产生纵波和表面波，其中部分表面波以一定的倾斜角直接回到接收点，另一部分表面波沿着裂缝前沿ab回到a点再传播到接收点从而形成了图6所示的滞后于反射表面波(rR)的波峰点C和波谷点D处的波形特征。

1.3 混凝土裂缝深度检测的数值模拟方法

在表面波与混凝土裂缝作用的时域波形信号中出现了滞后于反射表面波(rR)的波峰点C和波谷点D的特征波形，根据王威等[10-11]的研究，随着缺陷深度增加，波峰点C和波谷点D的到达时间会发生延迟，其时间特征和缺陷深度有关，因此，取波峰点C和波谷点D的到达时间差δt定量分析混凝土表面裂缝深度。

图8所示为有限元模型示意图。由图8可见：模型中激光点源和观测点位于裂缝同侧，观测点距离激光入射点和裂缝前沿的水平距离均为2 cm。保持裂缝宽度d为0.1 mm，改变表面裂缝深度h，依次从1 cm 到9 cm，每增加1 cm 计算1 次，从而实现对不同深度裂缝的模拟。其余参数均与1.1节中的一致。

图8 有限元模型示意图Fig.8 Schematic diagram of finite element model

观测点处获得不同裂缝深度下的时域波形信号，将各时域波形信号中波峰点C与波谷点D之间的时间特征放大后进行对比分析，如图9所示。从图9可见：由裂缝前沿产生的表面波回波所形成的波峰点C和波谷点D均存在，且随着裂缝深度增加，波峰点C和波谷点D的到达时间有所延迟，每个信号中波峰点C和波谷点D的到达时间差δt均随着深度变化而变化，这也进一步验证了基于波峰点C和波谷点D的时间特征表征混凝土裂缝深度这一方法的可行性。

图9 不同裂缝深度下波峰C和波谷D的时间特征Fig.9 Time characteristics of wave crest C and trough D at different crack depths

表1所示为不同裂缝深度下的时域波形信号中波峰点C和波谷点D的到达时间以及相应的到达时间差δt。定量分析波峰点C与波谷点D的到达时间差δt与裂缝深度h的关系，曲线拟合如图10所示。

从图10可见：由裂缝前沿产生的滞后于反射表面波的波峰波谷特征点的到达时间差δt与裂缝深度呈线性关系，由此可根据实际测试中获得的波峰波谷特征点到达时间差反推出裂缝深度，得到如下线性公式：

表1 不同裂缝深度下波峰波谷到达时间差δtTable 1 Arrival time difference δt of the wave crests and troughs at different crack depths

图10 特征点到达时间差δt与裂缝深度的关系曲线Fig.10 Relationship curve between arrival time difference δt of characteristic points and crack depth

2 激光超声检测混凝土裂缝深度的试验

2.1 试验装置

激光超声试验装置由发射端激光器、传播路径振镜、采集端探头、信号处理端示波器以及后处理端计算机组成。发射端激光器采用TINY-200型号的固体脉冲激光器，可调整发射红光和绿光，通过焦距为100 mm的扫描振镜聚焦镜头在导轨上的移动实现脉冲激光在试样表面的聚焦与扫点，并由固定在混凝土表面的中心频率为500 kHz的表面波探头接收超声波信号，再通过信号放大器将信号传至示波器，最终超声波信号由示波器转换成电子信号，传输至计算机。

2.2 试验试样及方法

混凝土试块与数值模拟建立的模型一致，按照C50 标准试件制作，长×宽×高为40 cm×40 cm×15 cm，用特定尺寸的铁片在试块长×宽为40 cm×40 cm的表面预制宽度为0.1 mm，深度分别为1，2和3 cm的裂缝。

借助数值模拟中提供的思路，利用表面波与裂缝作用后到达散射回波特征点波峰C和波谷D的时间差δt作为定量检测混凝土表面裂缝深度的依据。图11所示为激光超声检测混凝土深度试验示意图，其中固定激光入射点和表面波探头位于裂缝同一侧，探头距离裂缝2 cm，激光入射点距离裂缝4 cm。

图11 激光超声检测混凝土深度试验示意图Fig.11 Test schematic diagram of laser ultrasonic testing of concrete crack depth

2.3 试验结果

试验获取裂缝深度为1，2 和3 cm 情况下的接收点时域波形信号幅值并与数值模拟结果相比较，如图12所示。从图12可见：3 个试验工况波形信号幅值都与理论值较一致，有明显的掠面纵波(sP)、直达表面波(R)和反射表面波(rR)，紧随反射表面波之后也有波峰点C和波谷点D的特征波形，因此，在试验中也可建立裂缝深度和波峰点C与波谷点D到达时间差δt的关系。观察试验和数值模拟中各裂缝深度下的波形信号可以发现：随着裂缝深度增加，试验中的波形趋于杂乱，且杂波较多。这是因为混凝土具有非均匀性和特异性，混凝土试块在浇筑养护过程中裂缝边缘并非光滑平面，甚至出现粗骨料突出的情况，这些粗糙的反射面导致超声波的反射规律与平滑面不同，从而出现杂波。

试验中在混凝土表面打一排等距离的激光入射点，采用与数值模拟相同的方法，根据探头接收到的各表面波(R)到达时间差和传播距离得到表面波在试块中的实际传播速度为2 043 m/s，基于此传播速度采用相同的有限元模型重新计算得到散射回波特征点波峰C和波谷D的到达时间差δt，计算结果如表2所示。

图12 不同裂缝深度下试验波形和数值模拟波形对比图Fig.12 Comparison diagram of experimental waveforms and numerical simulation waveforms at different crack depths

根据表2中的计算结果得到波峰点C与波谷点D到达时间差δt与裂缝深度h的定量关系，呈一次线性关系，如图13所示，由此确定δt与裂缝深度h的关系公式如下：

式(4)可以定量检测混凝土表面裂缝的深度，将图12中试验得到的裂缝深度为1，2和3 cm情况下的波峰点C与波谷点D到达时间差δt代入式(4)中反推裂缝深度，计算结果如表3所示。由表3可见：检测混凝土裂缝深度的试验误差随裂缝深度增加而减小，深度为3 cm 的裂缝，偏差仅为0.3 cm，检测精度为90%。

表2 基于试验波速的δt随裂缝深度的变化值Table 2 Variation of δt with crack depth based on experimental wave velocity

图13 基于试验波速的δt与裂缝深度的关系曲线Fig.13 Relationship curve between δt and crack depth based on experimental wave velocity

表3 基于式(4)的裂缝深度的估算值Table 3 Estimated value of crack depth based on Equation 4

3 结论

1)将激光超声技术应用于混凝土裂缝深度的检测，建立平面应变的有限元模型模拟了激光激发的表面波与混凝土表面裂缝的作用过程，提取了裂缝前沿与表面波作用的散射回波特征，发现裂缝前沿棱角是1个次声源，时域波形信号中可以观察到明显的掠面纵波、表面波、反射纵波和反射表面波，同时出现了滞后于反射表面波的波峰点C和波谷点D特征波形。

2)提出了基于散射回波特征点波峰C和波谷D的到达时间差表征混凝土裂缝深度的方法。波峰点C和波谷点D的到达时间差与裂缝深度呈线性增长关系；物理试验中定量分析表面波在不同裂缝深度下的时域波形信号，进一步观察混凝土裂缝与表面波的作用规律，并结合数值模拟结果建立检测混凝土裂缝深度的线性公式。

3)随着裂缝深度增加，检测结果偏差逐渐减少，检测精度最高可达90%，满足工程结构裂缝深度检测和结构安全评价的需要和精度要求，也进一步验证了激光超声用于混凝土裂缝深度检测是可行的。