基于渗流应力耦合的盾构隧道开挖对邻近桥梁桩基的影响

黄戡，孙逸玮，杨伟军，匡希龙，周经伟，李宇健，黄先强

(1.长沙理工大学土木工程学院，湖南长沙，410114；2.长沙学院土木工程学院，湖南长沙，410022)

随着我国城市建设的不断推进，人口密度持续加大，地面交通拥堵已成为制约城市发展的主要因素。为缓解人口流动相对集中给交通带来的压力，修建地下铁道成为必然趋势。盾构法因其具有自动化程度高、施工速度快、易于管理、一次成洞、不受气候影响、对周围环境影响小等特点，已成为城市轨道交通的主要施工方法。盾构法施工技术具有优良的性质，但采用此法施工时仍不可避免地会引起地层扰动。城市轨道交通规划常与地面交通主干道(如城市高架桥等)平行，因而，地铁施工必然要穿越大量桥桩基础。目前，许多研究者对盾构隧道近距离侧穿桥梁桩基进行了大量研究，如：MU 等[1]提出了一种用于计算层状土中隧道开挖引起的土体损失对桩水平响应的简化分析方法；张治国等[2]基于Pasternak模型推导了隧道开挖对临近桩基水平作用的简化理论解和体现三维作用效应的群桩反应表达式；梁发云等[3]基于Pasternak 地基模型提出了一种考虑土体剪切作用的双参数水平受荷桩分析方法；SOOMRO等[4-5]建立了三维固结有限元模型，对单线、双线隧道在3种不同覆径比下引起的桩基沉降、倾斜及荷载传递机理进行了分析；MESCHKE 等[6]建立了隧道机械掘进过程中桩-土有限元计算模型，并通过研究并行化技术提高数值分析的计算效率。KHABBAZ 等[7]以隧道下穿悉尼马丁广场建筑物桩群为背景，对隧道位置、地下室、建筑桩基之间的关系进行了参数化研究。YANG 等[8]采用位移控制模型模拟隧道开挖引起的地层损失并通过离心试验进行验证，发现引起邻近桩产生内力和位移的主要因素取决于桩与隧道的距离、桩长与隧道深度的比值和地层损失率。ZHAO 等[9]对邻近堆载产生的桩身内力进行了研究，总结出不同排桩形式下的桩身位移情况。漆伟强等[10]研究了盾构掘进过程中桩基产生的横向位移、纵向位移及开挖后的桩基沉降规律，并结合实测沉降提出对侧穿桥桩的保护措施。JONGPRADIST等[11]采用三维有限元分析方法研究了隧道开挖对近接桩基的影响范围及不同施工参数下的桩身响应。ZHAO等[12]采用FLAC3D软件对盾构穿越铁路桥桩的各种加固方案进行了计算，并采用正交试验分析了隧道的稳定性。XU等[13]以上海地铁10号线穿越四平路沙泾港桥群桩基础为例，采用桩基托换技术，对整个施工过程进行理论分析与数值模拟。赵坤等[14]通过三维数值计算比较了不同地层损失率和同步注浆材料下盾构施工对邻近立交桥桩基的位移影响。盾构在掘进过程中由于开挖卸荷和土拱作用，其应力状态会发生变化。孔隙水压力会因盾构掘进过程中地下水位发生升降而改变。通常由于来自盾构掌子面的掘进压力使土中水从土体中排出，进而引起盾构前方地下水位下降，因此，盾构施工过程中应力场变化引起渗流场变化，渗流场变化继而又引起应力场变化。对于地下施工中的渗流应力耦合分析，黄戡等[15]基于流固耦合理论建立了三维仿真模型，分析了渗流特性、不同降水速度下基坑施工特性及其对邻近地铁线路的影响。LI等[16]提出考虑渗流压力、衬砌、注浆和岩体之间相互作用及中间主应力的解析解。WU等[17]基于流固耦合下隧道开挖变形的岩体参数提出反分析新算法。LI等[18]对盾构隧道掘进过程中的土体变形进行了三维完全流固耦合分析。YANG等[19]基于强度折减理论研究了考虑渗流作用下的浅埋隧道开挖面安全系数。宋锦虎等[20]对水位变化条件下盾构隧道开挖面的孔压分布特性进行了研究。徐成华等[21]结合比奥固结理论，采用由Fortran95 语言研发的有限元程序模拟预测了盾构施工过程中引发的地面沉降和土体中孔隙水压力的变化特征。当前人们对盾构隧道开挖引起桥桩变形的研究主要集中在桩基水平位移方面，全面考虑隧道施工影响的研究较少，对于桩基竖向及沿隧道纵向的位移研究也较少。根据有效应力原理，地层的有效应力增加导致自身产生压缩固结沉降，表现为越靠近地表，压缩固结沉降越大，邻近桩基将在土的带动下产生新的沉降，并在桩身上部出现负摩阻力。若沉降超过一定限值，则将影响上部结构物的正常使用。目前，国内外分析盾构隧道侧穿桥梁的影响性时较少考虑渗流应力耦合的作用，为此，本文作者对流固耦合模式下盾构隧道对邻近桩基的影响过程进行研究。

1 盾构施工对邻近桥桩的作用机理

1.1 盾构施工对桥桩的影响

盾构开挖后使得桩的一侧卸载，进而影响桥桩的受力性能。盾构开挖对桥桩的影响示意图如图1所示。

由于城市高架桥的桩底位置较深，通常位于盾构隧道之下，因此，隧道开挖对桩端承载力的影响较小。盾构在匀速穿越桥桩的过程中，桥桩基础受开挖影响的主要因素体现在以下3个方面：

1)盾构开挖引起地层损失及地下水位下降；

图1 盾构开挖对桥桩的影响示意图Fig.1 Diagram of influence of shield excavation on bridge piles

2)土体侧向位移引起桩身侧向位移；

3)桩周土沉降引起负摩阻力，进一步导致桩的附加沉降。

1.2 盾构施工对单桩竖向位移的计算

基于Pasternak 地基模型，假定桩与土之间保持弹性接触，桩土间不发生滑移，用连续分布的弹簧来模拟桩与桩侧土体之间的相互作用。单桩竖向位移计算简图如图2所示，图中P0为桩顶处节点所受上部结构荷载。由于在深度z处桩身沉降和桩侧土沉降相等，可得土体竖向位移对桩身影响的沉降控制方程：

式中：Wt(z)为隧道开挖引起的桩基沉降；St(z)为土体竖向位移；z为沉降计算点距地表的深度；k为地基反力模量；G为剪切层的刚度。k和G的计算式如下[22-23]：

式中：Es为土体弹性模量；d为桩基等效宽度；EI为桩基抗弯刚度；ν为土的泊松比；t为剪切层厚度。

图2 单桩竖向位移计算简图Fig.2 Vertical displacement calculation of single pile

在通常情况下，桥桩会深入多层土体中，对于分层地基中的单桩，可将桩长分为n等份。设桩长为L，桩顶处为结点O，该处有边界条件P(0)=P0，桩端处为节点n。采用中心差分形式，以节点i为例，其导数与差分的关系式为：

将式(4)代入式(1)可得如下差分表达式：

式中：h为相邻两节点之间的距离，h=L/n；L为桩长。则盾构开挖对单桩竖向影响的差分方程为

式中：[Kpz]为桩基竖向刚度矩阵；{Fz}为桩基竖向外荷载列向量；{Wt}为隧道开挖过程桩身节点竖向位移列向量，{Wt}=[Wt,0，Wt,1，…，Wt,i，…，Wt,n-1，Wt,n]T；{St}为隧道开挖在桩身相应位置处的土体竖向自由位移列向量，采用LOGANATHAN等[24]提出的式(8)计算，式(8)适用于计算盾构隧道在不排水开挖时的土体自由场位移，经实践验证具有较高的计算精度；{St}=[St,0，St,1，…，St,i，…，St,n-1，St,n]T；[Ksz]为土体竖向刚度矩阵；R为隧道半径；H为隧道埋深；x为桩距离隧道中心线的水平距离；g为等效地层损失参数；ksz,i=0≤i≤n。

可得非均质地基中隧道开挖引起的邻近单桩竖向位移为

1.3 盾构施工对单桩的水平位移计算

分析盾构隧道开挖引起的桩身处土体自由水平位移时，采用以下假定：

1)土体视为连续均质弹性体；

2)不考虑轴力的影响；

3)将基于Pasternak 地基模型视桩为弹性地基梁；

4)桩土间相互作用采用连续分布的弹簧模拟，桩土间不发生分离，满足变形协调条件。

盾构开挖对邻近单桩水平方向影响性分析计算简图如图3所示，其中，Q0为桩顶处节点所受水平力，M0为桩顶处节点所受弯矩。桩底采用链杆连接。

图3 单桩水平位移计算简图Fig.3 Horizontal displacement calculation of single pile

根据弹性地基梁计算公式可得土体水平向位移对桩身影响的水平控制方程：

式中：ym(z)为盾构开挖引起的桩基水平位移；Sx(z)为土体水平位移。

将分层地基中的单桩按桩长分为n等份，将式(5)代入式(9)可得有限差分表达式：

盾构开挖对桩基水平影响的差分方程为

式中：[Kμx]为桩基水平向刚度矩阵；{Fx}为桩基水平向外荷载列向量；{ym}为隧道开挖过程桩身节点水平向位移列向量，{ym}=[ym,0，ym,1，…，ym,i，…，ym,n-1，ym,n]T；{Sx}为隧道开挖在桩身相应位置处的土体水平向自由位移列向量，采用LOGANATHAN 等[24]提出的公式(式(14))，计算，{Sx}=[Sx,0，Sx,1，…，Sx,i，…，Sx,n-1，Sx,n]T；[Kδx]为土体水平向刚度矩阵。

式中：kδx,i=0≤i≤n。

可得分层地基中隧道开挖引起的邻近单桩水平位移为

将上述公式进行计算机编程，可得出Pasternak 地基中盾构不排水开挖时引起的单桩竖向和水平位移。

2 盾构侧穿桥梁工程实例

2.1 工程概况

长沙市轨道交通5号线一期工程劳动东路站—华雅站区间沿万家丽路东侧与万家丽高架桥平行展布。万家丽高架桥主桥桥桩位于区间左线西侧，距离高架桥桩基最近处仅3.07 m。该处隧道埋深为19.2 m，管片环宽为1 500 mm，内径为5 400 mm，管片厚度为300 mm。周围地层物理力学参数见表1。

2.2 有限元模型

为具体分析流固耦合下盾构隧道开挖对邻近桥梁桩基的影响，选取本区间内隧道与桩基距离最近处建立有限元模型，该处桥墩号为Pm334。左线隧道距离2 根直径为1 200 mm 的灌注桩最短直线距离仅为3.07 m。有限元模型如图4所示。在实际工程中，当盾构开挖至邻近桥桩附近时，会减缓盾构推进速度，以保持开挖面的平衡和稳定，故此时在模型中设置盾构掘进压力为8 MN，注浆压力为0.6 MPa。施工阶段盾构始终保持匀速推进，每2 h 推进1 环。为考虑盾构掘进使土体卸荷的影响，采用修正Mohr-Coulomb模型。

2.3 流固耦合理论

流固耦合理论采用三维Biot 理论，方程如式(17)所示。式(17)中的3 个方程式包含4 个未知数：us，vs，ws和u。根据达西定律可得式(18)。

表1 周围地层物理力学参数Table 1 Physical mechanical parameters of surrounded layers

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

3 数值计算结果分析

3.1 盾构开挖引起地下水渗流速度分析

基于流固耦合理论，盾构开挖引起的地下水渗流速度云图如图5所示。从图5可以看出：渗流速度沿隧道开挖掌子面至地表方向依次减弱，盾构机前上方土体中的地下水渗流速度较快，周围土体的地下水渗流速度较慢，两侧的地下水向隧道正上方进行渗流补给，在地表呈现出“U”形的流动趋势。产生这一现象的主要原因是：随着盾构机不断推进，盾构机前上方的地下水损失较多，此时，前上方土体中的地下水渗流速度较快，而隧道两侧的地下水损失较少，向隧道正上方进行流动补给。

3.2 现场监测

现场采用精密水准仪、裂缝观测仪、经纬仪、倾斜仪等设备重点对万家丽高架桥桥墩沉降、桥桩竖向位移及桥桩倾斜度进行监测，其中，桩身竖向位移通过倾角变化量和数字处理技术转化得到。在每个墩柱上对称布置2个测点，要求高架桥连续梁桩基沉降不大于10 mm，同一跨相邻桩基的沉降差不大于5 mm。桥墩沉降监测点布设如图6所示。

3.3 桥墩沉降量分析

选取不考虑地下水、稳定地下水位及流固耦合共3种不同工况，结合现场实测结果对盾构隧道引起该处桥墩的沉降量进行分析。其中，不考虑地下水工况指整个盾构开挖过程均不考虑地下水的影响；稳定地下水位工况指在整个盾构开挖过程中，地下水位均保持在初始水位不变；流固耦合工况指通过布置节点水头模拟盾构开挖引起地下水位的动态变化过程。桥墩Pm334 随盾构掘进的沉降对比如图7所示。对有限元计算结果与现场实测结果进行对比，可得出：

1)不考虑地下水作用时，桥墩沉降量明显偏小。在盾构开挖面到达桩基前方10～20 m 时，桥墩出现少量抬升；随着盾构进一步开挖，通过桩基10 m位置后，桥墩不发生沉降，出现回弹趋势，这与现场实测结果不符。产生此现象的原因主要是忽略地下水作用时，土体变形量较小，同时，开挖面的挤压会引起一部分土体隆起，使得沉降量总体上偏小。

2)采用稳定地下水位与不考虑地下水位相比，所得桥墩沉降量与实测桥墩沉降量较接近，但假定地下水位始终保持不变，便忽略了盾构开挖对地下水的影响，不能完全反映实际情况。流固耦合工况考虑了地下水随盾构开挖出现升降的工程实际，所得桥墩沉降量与实测桥墩沉降量相吻合。

3)结合流固耦合工况及实测结果可知，随着盾构开挖面至桩基的距离不断减小，桥墩沉降持续增加；开挖面距桩基15 m 以内，桥墩沉降量迅速增大；盾构开挖经过桩基位置后，桥墩沉降量仍继续增大，但增加速率有所减小，约在经过桩基后15 m 沉降量基本保持稳定，并小于沉降控制值。

图5 渗流速度云图Fig.5 Contours of flow velocity

图6 桥墩沉降监测点布设图Fig.6 Layout diagram of settlement monitoring points

3.4 邻近桩基竖向位移对比

在实际工程中，忽略地下水影响往往会引起较大误差，因此，在分析桩基竖向位移规律时，分别选取流固耦合工况、稳定地下水位工况、基于Pasternak 地基的解析计算结果与实测结果进行对比。盾构掘进至距离桩基最近处，3种计算方法的桩身竖向位移对比如图8所示(图中桩长0 m对应桩顶，桩长50 m对应桩底)。从图8可见：

图7 桥墩沉降量Fig.7 Settlements of pier

1)盾构通过邻近桩基过程中，位于隧道顶部以上区域的桩身呈现出一定沉降，且随着埋深减小而增大。隧道顶部以下至桩底范围内，桩身位移方向竖直向上。其原因主要是：盾构开挖引起隧道上方产生地层损失，同时，在负摩阻力的影响下，桩身上部分向下沉降；盾构开挖使隧道以下范围内的土体卸荷，底部出现少量回弹；在地下水影响下进一步引起桩周土体变形，桩身下部分在土体带动下产生少量竖直向上的位移。

图8 桩身竖向位移对比Fig.8 Comparison of vertical pile deformation

2)采用流固耦合理论，当隧道开挖至距离桩基最近处时，桩顶的竖向位移为-0.368 mm，桩底的竖向位移为+0.284 mm；考虑稳定地下水作用时，桩顶的竖向位移为-0.331 mm，较流固耦合结果小10%，桩底的竖向位移为+0.449 mm，较流固耦合结果大58%。将理论结果与实测结果进行对比可以发现：考虑稳定地下水位会使桩身上部位移偏小，同时夸大了下部桩身的位移。这是由于考虑地下水损失时，隧道底部的浮力会比考虑稳定地下水时的浮力小，因此，考虑流固耦合的计算方法更符合实际工况。

3.5 邻近桩基竖向位移变化过程分析

由于当前研究分析盾构开挖对邻近桥桩的完整影响过程较少，为初步确定桩基受盾构的影响范围及最大位移，基于流固耦合工况，重点研究其位移变化发展规律。桩身竖向位移变化过程如图9所示。

由图9可以看出：盾构开挖至桩基前16环时，桩身几乎不发生位移，其沉降主要由桥梁本身的上部荷载引起；从盾构到达桩基前10 环开始，桩身竖向位移开始迅速增加；开挖至桩基位置时，位移不会立即停止增加，但增长速率减小，直至开挖通过桩基后10 环，桩身竖向位移基本趋于稳定；盾构侧穿桥桩最终引起的桥墩沉降量稳定在-0.605 mm，与盾构开挖至桩基位置处的桥墩沉降量相比大64%；桩底竖向位移稳定在+0.539 mm，较盾构开挖至桩基位置处的桩底位移大90%。因此，仅分析盾构开挖至桩基位置处的桩身位移不能完全满足实际要求，还需进一步分析开挖通过桩基后产生的二次沉降。

图9 桩身竖向位移变化过程图Fig.9 Vertical displacement variation process diagrams of pile

3.6 邻近桩基水平位移变化过程分析

基于流固耦合工况，桩身水平位移变化过程如图10所示。桩身水平位移的最大值出现在桩顶及桩身靠近隧道范围内，与漆伟强等[10]研究的近距离匝道桥桩变形、张治国等[2]研究的群桩水平位移具有高度的相似性。当盾构开挖经过邻近桩基时，桩身水平位移表现为“S”状，即在盾构隧道附近，桩身水平位移向远离盾构隧道的方向变形，桩顶及桩底部分水平位移向靠近盾构隧道方向变形。产生的原因主要来自盾构开挖造成的上部地层损失及隧道底部以下卸荷后的土体回弹。

图10 桩身水平位移变化过程图Fig.10 Horizontal displacement variation process diagrams of pile

桩身水平位移较桩身竖向位移受开挖影响更明显，当开挖至桩基前16 环时，桩身整体水平位移较小，此后，水平位移便迅速增加，当开挖至桩基位置时，水平最大位移为-0.779 mm。盾构通过桩基后，位移进一步增加，开挖至桩基后10环与14环时，两者的位移几乎没有区别，可认为此时已达到稳定状态，水平位移最大值稳定在-1.394 mm，较开挖至桩基位置处的最大位移大78.9%。可见，在盾尾脱出后，衬砌管片的变形、壁后注浆量、注浆压力及流固耦合下土体有效应力的变化都会进一步使该处地层产生一定程度变形，进而引起桩基的竖向和水平向位移继续增大。

3.7 邻近桩基沿隧道纵向位移变化过程分析

目前大多数学者对邻近桩基的水平位移进行了研究，但对桩基沿隧道纵向的位移研究很少。盾构的掘进压力会引起部分桩身受到挤压，产生沿隧道的纵向位移。基于流固耦合工况，桩身沿隧道纵向位移过程如图11所示。从图11可见：当盾构开挖至桩基前16 环时，桩身与开挖面重叠部分已出现最大为-0.371 mm的纵向位移；随着开挖面与桩基距离不断减小，纵向位移逐渐增大；与竖向位移与水平位移不同，桩身纵向位移最大值出现在盾构到达桩基位置处，此时，桩身位移为-1.45 mm，较水平位移最大值大4.0%。这充分说明桩基沿隧道纵向的位移是盾构侧穿桥桩过程中不可忽略的重要部分。盾构通过桩基位置后，纵向位移有所减小，但在恢复过程中，纵向位移最大值有向桩身上方移动的趋势，最终稳定在-1.001 mm，位置沿桩身上移3.00 m。

图11 桩身沿隧道纵向位移变化过程Fig.11 Longitudinal displacement variation process diagrams of pile along tunnel

3.8 邻近桩基受力特性分析

盾构隧道开挖引起的桩身应力变化过程如图12所示。从图12可见：桩基在未进入盾构影响范围前，桩身应力整体表现为由上到下的线性分布；随着盾构不断接近，桩身在距离隧道最近位置附近呈现出较大的应力集中现象；随着盾构继续掘进，应力持续增大；当应力过大时，需要在施工前进行袖阀管注浆加固或设置隔断来减小桩身局部应力；开挖至桩基后4 环与开挖至桩基后10 环之间的应力差别较小。

图12 盾构开挖引起的桩身应力变化过程Fig.12 Process of pile stress variation caused by shield excavation

因此，可认为盾构通过桩基10 环(15 m)范围之后，桩基产生的应力已基本稳定。在盾构近距离侧穿桥桩的过程中，要注重距离隧道最近位置桩身所受的弯矩及产生于此位置以上和以下的抗剪强度，保证桩身不受到较大影响。

4 结论

1)根据有限元数值计算结果、理论计算结果与现场实测结果的对比，当盾构开挖导致场地内地下水位升降时，采用流固耦合理论的计算结果比不考虑地下水、考虑稳定地下水及基于Pasternak地基模型的计算结果更接近实际结果。

2)在施工过程中，盾构机前方渗流速度沿隧道开挖面至地表方向依次减弱，盾构掘进掌子面上方土体的渗流速度比周边土体渗流速度快。盾构通过后，两侧地下水呈现出“U”形向隧道上方补给的流动趋势。

3)盾构隧道侧穿桥梁桩基过程中，桩身竖向位移表现为自隧道顶部以上范围的桩体出现沉降，隧道顶部以下范围的桩体出现竖直向上的位移；桩身水平位移在隧道开挖范围附近表现为远离隧道方向变形，呈“S”形分布。盾构在接近桩基过程中，桩身应力在隧道开挖区域附近出现局部应力集中现象；随着盾构继续开挖，桩身应力趋于稳定。

4)桩身竖向位移和水平位移在盾构开挖经过桩基位置后，位移会继续增加，但增加速率减小，在盾构通过桩基10 环(15 m)位置之后趋于稳定。桩身纵向位移主要受掘进压力的影响，其受盾构开挖影响较竖向位移和水平位移受盾构开挖的影响更大，最大值出现在开挖至桩基位置，之后产生一定程度回弹。在实际工程中，应注重桩基沿隧道纵向产生的位移监测，适当调整掘进压力。