CO2气爆含控制孔煤层裂隙演化颗粒流模拟

潘红宇 王康 张天军 秦斌峰 张志祥

摘 要：CO2深孔预裂爆破是实现低透煤层瓦斯抽采的重要煤层增透技术手段。为更加准确地分析CO2气爆作用下煤层裂隙演化规律，解决CO2爆破过程存在非连续、大变形的问题，基于颗粒流方法（PFC）建立细观数值模型。通过将CO2气爆应力波等效为半球面谐振波，分析CO2气爆作用下煤层颗粒速度场;以颗粒膨胀加载法和动边界条件处理法，应用PFC2D构建二维数值模拟模型，分析CO2气爆含控制孔煤层裂隙演化规律。结果表明：CO2爆破应力波入射过程中，钻孔边界发生明显的动力效应，自孔周呈现推进式破坏区;煤层埋深增加，起裂压力增大，主裂纹形成后裂隙扩展范围增大;设置控制孔能有效加速裂隙发育，裂隙扩展深度和影响范围均有显著增加。该模拟可以解释爆破应力波的传播规律和描述煤岩体的动力破坏过程。关键词：CO2预裂爆破;控制孔;裂隙演化;颗粒流中图分类号：X 932

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2021）02-0230-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0206开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Particle flow simulation of CO2explosion fracture

evolution in coal seam with control holes

PAN Hongyu，WANG Kang，ZHANG Tianjun，QIN Binfeng，ZHANG Zhixiang

（College of Safety Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）Abstract：CO2 deephole presplitting blasting is an important technology that can achieve gas drainage in lowpermeability coal seams.In order to analyze the crack propagation law of the influence of CO2 gas explosion more accurately，a mesoscale numerical model was proposed by the Particle Flow Code（PFC） to solve the problem of discontinuity and large deformation in the process of CO2 blasting.Firstly，the CO2 gas explosion stress wave was equivalent to a hemispherical resonance wave to analyze the velocity field of the coal seam particles under the effect of CO2 gas explosion stress.Then，a twodimensional numerical simulation model was constructed by PFC2D according to the point expansion loading method and the dynamic boundary treatment.Finally，the fracture propagation law of coal seam under the condition of increasing control hole was examined.The results show that during the incident of CO2 blasting stress wave，a significant dynamic effect occurred at the boundary of the borehole and a pushthrough destruction area appeared from the periphery of the hole.The crack initiation pressure was increasing with the coal seam depth increasing.The cracks developed even more fully after the main crack was formed.The setting of control holes can effectively accelerate the development of cracks，and the depth and range of crack expansion have evidently increased.This simulation may explain the propagation law of blasting stress waves and picture the dynamic failure process of rock mass.Key words：CO2 presplit blasting; control hole;fracture evolution;particle flow

0 引 言21世紀以来，为满足日益增长的能源需求，中国已经逐步走在第二深度空间（500～2 000 m）开采的道路上[1]。随着开采深度的不断增加，煤层瓦斯含量和突出倾向越来越高，煤层渗透性降低，由此对不同埋深煤层增透技术的研究是极其必要的[2]。CO2深孔预裂爆破技术，因其物理相变爆破的原理，具有较高的安全性和较好的增透效果，近年来受到业界的广泛关注。目前较多学者基于连续介质假设研究了CO2气爆过程裂隙扩展的相关规律。YAN等利用ABAQUS和ANSYS AUTODYN软件建立了流固耦合模型分析超临界CO2（SC-CO2）相变压裂的过程，得出了SC-CO2注入量与裂隙扩展长度和宽度的关系[3]。孙可明等通过有限元数值模拟得到不同初应力条件下CO2气爆煤岩体的破碎分区特征[4]。将高压流体射流过程视为半弹性空间体内应力波的传播过程，这能够在一定程度上解释CO2气爆过程中动应力的规律[5]，但研究表明CO2深孔致裂煤岩体的过程具有非连续、大变形的特点[6]。对于钻孔煤层裂隙扩展，传统数值模拟存在局限性，无法满足现阶段对煤岩体破坏机制研究的需求[7]。为更好地描述煤岩体内部裂隙演化发育的全过程，离散元分析成为了不可或缺的技术手段[8]。颗粒流方法（particle flow code，PFC）依据分子动力学（MD）理论，能够从分子角度模拟裂纹萌生、扩展的全过程[9]。目前国内外学者利用颗粒流软件PFC对煤岩体失稳破坏的裂隙发育过程进行了相关研究。丛怡等对不同加、卸荷速率下试样破坏过程的规律进行了研究[10]。SONG等模拟了长壁放顶采煤过程，并对煤体垮落轨迹和速度进行了分析[11]。WANG等分析了不同倾角的预制裂纹和不同位置的孔洞对煤岩体裂隙扩展的影响[12]。黄彦华等对单轴压缩条件下预制断续三裂隙砂岩的裂纹扩展特征进行了探讨[13]。YANG等对不同温度条件下的花岗岩单轴压缩试验进行了模拟，明晰了其强度和破坏规律[14]。ZHANG等构建了不同围压下花岗岩单轴压缩试验数值模型，对压缩过程中的能量演化规律进行了分析[15]。刘新容等对岩石节理峰前循环直剪试验中损伤特征和抗剪切强度的变化规律进行了分析[16]。YANG等模拟了联排炸药爆破造成的岩石破碎、裂隙扩展的过程，取得了较好的模拟效果[17]。张东明等根据PFC2D模拟及现场试验的结果确定了CO2定向射孔致裂半径[18]。采用颗粒流方法构建细观数值模型分析煤岩体裂隙扩展规律已取得一定进展，但采用颗粒流程序分析CO2气爆影响下的裂隙演化规律却鲜有研究。因此，拟利用二维颗粒流软件PFC2D建立细观数值模型，以期分析CO2爆破作用下含控制孔煤层的裂隙演化规律，为揭示煤岩体爆破作用下的裂隙演化规律提供参考。

1 模型构建PFC2D是以分子动力学为理论基础，从分子或分子体系的角度研究介质力学行为的工具，可不受变形量限制，能够较好的处理非连续介质力学问题。采用钢球模型作为最简单的构成单元，在内聚力的作用下相互制约构成整体，依靠边界墙约束从而实现模型的构建[19]。由于细观参数与宏观参数无法保证完全一致，为明晰构建数值模型的合理性，在研究过程中要确定细观参数。

1.1 模型准备根据标准[20]，采用直径50 mm高100 mm的圆柱形模具制样。筛选粒径小于0.8 mm的煤粉，与水泥、石膏和水按照质量比1∶2∶1∶0.8混合放入模具中，试样经30 d养护、风干后将试样表面进行打磨、修补。数值模拟试样设置为同尺寸模型，选取半径0.5～0.8 mm随机生成的共计3 319个颗粒构成试样。试样物理力学参数见表1。

1.2 参数标定为满足煤样脆性材料的特点，建模中颗粒粘结选取平行粘结模型[21]，颗粒流程序的破坏遵循M-C准则，则可以通过式（1）拟合出材料强度包络线，从而得到不同压力条件下试样的临界强度。

τ=c+σtanφ

（1）

式中 τ为剪切应力，MPa;c为内聚力，MPa;σ为正应力，MPa;φ为材料内摩擦角，（°）。

参数初选时假定数值模拟模型与真实试样临界强度相同，此外由于离散元模型在粘结破坏后颗粒才开始产生相对滑动，由POTYONNDY等的建议，颗粒间摩擦系数μ取0.5[22]。其余参数根据参数之间的相互关系进一步调整，直至构建的数值模拟模型与真实试样的宏观力学性质近似相同。数值模型中各参数见表2。

数值模型与真实试样单轴压缩试验的应力-应变曲线，如图1所示。

由图1，由于数值模型加载机制的特点，数值模型在加载初始阶段曲线接近直线，而真实单轴压缩试验曲线略低于数值模型，且破坏前呈现近似“S”型;在建模过程中颗粒已无间隙且颗粒间达到平衡状态，而单轴压缩试验初始阶段由于天然孔隙等因素会存在压密阶段;当荷载继续增加，试样开始向塑性阶段发展，此后数值模型结果与真实加载过程差值逐渐减小;达到强度峰值后试样开始发生破坏，2条曲线均呈现下降趋势，曲线基本重合。由此，数值模型能够反映真实试样的力学性质，可以进行气爆加载。为还原真实试样的薄弱层，以模拟钻孔造成的初始损伤，采用降低链接密度和颗粒密度的方式改变局部薄弱层（厚度为5 mm）的力学性质，调整平行粘强度参数降低为原来的0.8。设置4 mm×25 mm的刚性簇作为气爆管，在距离气爆管端部5 mm位置设置上下2个直径为4 mm的半圆形加载区域，以模拟CO2气爆过程，如图2所示。

1.3 气爆加载CO2相变爆破作用下，当煤层与射流孔距离很小时，可近似认为爆炸应力自射孔处（半径r0，m）以球面波的形式向外传播。设均匀变化的冲击射流压强p（t）随时间呈简谐规律，则

p（t）=P0ejωt

（2）

式中 P0为射流初始压强，MPa。

由表（2）中的接触刚度和式（2）的CO2气爆初始压强，结合石崇提出的改变颗粒膨胀半径的方式对模型进行加载的方法对模型进行加载[9]。颗粒膨胀半径变化范围，见式（3）。

D=2πr0K

P0ejωt

（3）

式中 D为颗粒膨胀量;K为颗粒间接触刚度。

1.4 应力波传播的动边界条件采用相互接触的球体模拟煤层，由于本构特性的要求，边界需要吸收入射波动能以模拟薄弱层外的无限连续介质，通常可对边界颗粒施加边界力来满足这一要求。边界力与颗粒运动的关系，见式（4）。

F=-2RρCpvb

（4）

式中 R为颗粒半径，m;vb为颗粒运动速度，m/s。在模型边界处指定边界颗粒接触力，以模拟透射边界。考虑爆破过程中的彌散效应，对边界条件进行修正[17]，见式（5）。

F=-ε·2RρCprvbr

-η·2RρCprvbθ

（5）

式中 ε，η分别为纵波、横波的弥散效应修正系数，取0.35;Cpr，Cpθ分别为纵波、横波波速，m/s;vbr，vbθ分别为颗粒的径向、切向速度，m/s。

2 CO2爆破作用下煤层颗粒速度场CO2气爆过程因其大变形的特点，通常采用速度场来描述煤层颗粒的运动[23]。煤层颗粒速度场是指在CO2气爆加载作用下，临近煤层颗粒运动的速度变化场。分析速度场能够了解煤层颗粒的动态响应特性，这对破煤机理研究具有重要意义[24]。CO2预裂爆破过程在半无限煤岩体介质中具有对称性。CO2深孔预裂爆破示意如图3所示。

根据图3，爆炸应力波是射流孔口处开始的三维轴对称应力波，以气爆管上部半对称空间为例，其位移场的函数不随角度变化，而随径向位移和时间变化，将CO2气爆孔口射流简化为射孔处球形空间膨胀问题（仅考虑上半部分），其Lame方程见式（6）[25]。

式中 u为径向位移，m;t为气体射流时间，s;r为射流作用半径，m;Cp为应力波在煤体中传播速度，m/s。

对于球对称情况其运动无旋转，故存在标量位使得u（r，t）=r

（8）由于钻孔过程造成局部煤层的破坏及煤内生裂隙的存在，致使钻孔周围一定区域内形成半松散材料，设薄弱层密度为ρ，深度为d0，式（8）的通解，见式（9）。

=1r1

t-r-d0Cp

（9）CO2相变致裂动应力微分方程[20]，见式（10）。

σr=（λ+2μ）

式中 λ=Ev（1+v）（1-2v）

;E为煤体弹性模量，GPa;ν为泊松比，μ=E2（1+v）;σr，σθ分别为径向应力、切向应力，MPa。联立式（2）、（6）至（10）解得

u（r，t）=d0rψ（ω）P0·e

jω

（t-r-d0Cp）

则CO2深孔爆破作用下煤层速度场，见式（12）。

v=u（r，t）t

=P0d0ψ（ω）r

jω·ejω（t-r-d0Cp）

（12）

3 CO2爆破模拟及分析自气爆加载开始，实时监控应力波传播情况，爆炸过程煤层颗粒速度云图（单位：m/s）如图4所示。

由图4，CO2相变爆破瞬间，气爆射孔孔口处瞬间产生巨大气爆压力，在均匀谐波作用下附近煤层受到压应力，钻孔周围薄弱层首先受到影响。CO2瞬间充满并破坏薄弱结构，由于孔周结构相对松散，致使薄弱层首先达到抗压强度，形成泄气通道，因此自射孔到气爆管边缘形成推进式破坏区。此后局部破坏的薄弱层逐渐充当破坏起始面向煤层深处扩展。

当超过煤层的抗压强度时煤体开始发生破坏（t=0.5 ms）。随着加载时间的推移，流体在破坏表面反射形成径向射流，对破坏面进一步拉伸破坏（t=1.0 ms）。与此同时，发生相变后体积膨胀数百倍的流体充满整个裂隙空间，以谐振的形式继续向煤体深部传播，当荷载超过煤体抗拉强度或抗剪强度时产生主裂纹，此时呈现层裂现象（t=1.5 ms）。由于裂隙扩展的速度小于应力波传播速度，煤层形成明显的推裂区。不难发现，由于应力波传播的延时性和衰减性，在距离射流孔口较远的煤体尽管受到扰动影响，但不足以发生破坏（t=2.0 ms）。数值模拟结果与爆破应力波传播机理相吻合，可见构建的数值模型模拟气爆过程是可行的。

3.1 不同埋深对爆破效果的影响随着煤层埋深的不断增加，煤层所受垂直地应力不断增加，为此分别设置垂直压力为2 MPa、4 MPa和6 MPa的3種情况进行数值模拟，结果如图5所示。

由图5，垂直压力越大，气爆瞬间射流孔口处破坏越不明显（t=0.5 ms），较大的压力限制了射

孔气流，这是由于爆破需要能量的蓄积，但爆破瞬

间较大垂直压力情况下所积累的爆破能量明显不足。在主裂纹形成后（t=1.5 ms），流体得以从主裂纹处泄出，蓄积的能量能够释放并作用于煤层，

较大的垂直压力加剧了裂隙的扩展，爆破裂隙增大。

3.2 控制孔对爆破效果的影响为研究控制孔对煤层增透效果的影响，在气爆孔口上下15 mm处各设置一个直径4 mm深度25 mm内部无墙体的控制孔，模拟结果如图6所示。

增加控制孔后，当应力波到达控制孔周围时，由于自由面效应加速了裂隙的扩展。控制孔周围受到应力波的影响出现局部塌孔现象，形成薄弱面，局部的应力集中进一步加速了裂隙的扩展。交替布置控制孔能够较好的促进裂隙的扩展，便于煤层气抽采，控制孔设置后裂隙扩展影响范围增大，并向煤层深处延伸。

4 结 论

1）在CO2爆破应力波入射过程中，钻孔边界发生明显的动力效应，由于孔周结构相对松散，致使薄弱层首先达到抗压强度，形成泄气通道，自射孔到气爆管边缘形成推进式破坏区。

2）由于爆破需要能量的蓄积，当煤层深度增加时起裂压力随之增加，在主裂纹形成后压力越大裂隙扩展越明显。

3）根据自由面效应，设置控制孔能有效加速裂隙发育，裂隙扩展深度和影响范围均有增加。

4）该模拟可以解释爆破应力波的传播规律和描述岩体的动力破坏过程，可为后续爆破研究提供可靠的数值分析方法。在今后的研究中应考虑井下煤层的真实状态、爆破操作情况、控制孔及断层对数值模拟的影响，以便保证煤层增透的效果和安全。

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