引入建模教学，构建高效数学课堂

淮阴师范学院附属中学 汪 松

一、善于借助实际情景，渗透数学建模意识

在高中数学课程教学中，为通过引入建模教学构建高效课堂，教师首先需善于借助实际情景，把握好所授理论知识同实际生活之间的衔接点，把生活化现象带到课堂上，由此为学生提供优质的建模环境，辅助他们理解和建立数学模型，使其充分认识到数学同生活之间的密切关系。

例如，在教学高中数学“指数函数”的过程中，教师先利用多媒体设备播放以下视频：某细胞分裂时，由1 个分裂成2 个，2 个分裂成4个，4个分裂成8个……假如细胞分裂x次，相应的细胞总数为y个，怎样描述这两个变量之间的关系？某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余质量是原来的84%，假如经过x 年，该物质剩余质量为y，怎样描述y 与x 之间的关系？通过创设情景引出问题，引领学生分析问题，让他们找出两个变量之间的关系，使其建立函数模型，得到解析式y ＝2x和y ＝0.84x。接着，教师询问：你们见过这样的函数吗？这两个式子有什么共同点？指引学生继续举例，引导他们观察发现共同点是自变量在指数位置，使其初步建立函数模型y ＝ax。

如此，教师通过列举生活中指数函数的例子，引导学生感受指数函数与实际生活的联系，使其从实例中概括典型特征，让他们初步形成指数函数的概念，并用数学模型来表示。

二、注重建模步骤指导，优化学生学习思路

在高中数学课堂上引入建模教学时，教师应注重关键步骤的指导，引领学生按照加工情景素材、提出问题、猜想解决问题、初步建立模型、剖析模型、检验结果的步骤进行，优化他们的学习思路，提升问题解决的能力。

例如，在实施高中数学“等比数列”的教学时，首先，教师在课件中出示等比数列的实例：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；细

在上述案例中，教师指导学生按照具体步骤有序地建立数学模型，使其通过实例探寻和理解等比数列的概念，培养从实际问题中抽象出数列模型的能力，构建高效数学课堂。

三、不断加强实践训练，提升学生建模能力

高中数学教师在日常教学中应当认真落实建模训练活动，带领学生在训练中不断积累建模经验和技巧，一方面有利于学习效率的提高与高效课堂的构建，另一方面能够增强学生的学习自信，使其学习建立数学模型。

通过习题训练，学生意识到建构数学模型时，可以绘制草图来辅助分析，同时确定模型定义域的取值范围，特别是要注意运用不等式求解时，需分析定义域是否在取值范围以内。

总之，在高中数学教学实践中引入建模教学是构建高效课堂的一个有力举措，教师需深刻意识到建模的价值和作用，结合生活实例指导学生建立数学模型，详细讲解建模步骤，并通过实践训练提升学生的建模能力，最终提高整体学习成效。