高中生数学核心素养对化学、生物学业成绩影响的路径分析

王 煜,王乙晴,刘斐倩

(青海师范大学 数学与统计学院，青海 西宁 810016)

1 研究问题的提出

数学作为一门基础学科对于其他理科科目学习的重要性不言而喻.数学与化学、生物关系的研究大多都是从知识与方法、解题技巧这两个角度进行[1-7]，从数学核心素养的角度出发研究数学与化学、生物学业成绩之间关系的文献甚少.化学和生物的学习离不开数学的知识储备，也离不开数学的思想方法，而在核心素养层面，数学与化学、生物之间也应具有关联性.鉴于此，本研究分别探讨了数学核心素养对化学、生物学业成绩的影响路径.

2 研究设计

2.1 问卷编制

本研究共使用三套测试问卷，分别为高中数学、化学和生物核心素养测试卷，其中数学核心素养测试卷使用王煜、刘斐倩在2019年发表在青海师范大学学报的《高中生数学核心素养对物理学业成绩影响的路径分析》中采用的数学核心素养测试问卷[8],共24道单项选择题，其中1～4题对应调查数学抽象(MA)，5～8题对应调查逻辑推理(LR),9～11题对应调查直观想象(VI)，12～16题对应调查数学建模(MM)，17～20题对应调查数学运算(MD)，21～24题对应调查数据分析(PA).化学、生物核心素养测试问卷经参考其他学者问卷设计进行了编制[9-15]，其中化学测试问卷共设计了20道单项选择题，其中1～4题对应调查宏观辨识与微观探析(MIMA)，5～8题对应调查变化观念与平衡思想(CIBI)，9～12题对应调查证据推理与模型认知(ERMC)，13～16题对应调查科学探究与创新意识(CSII)，17～20题对应调查科学态度与社会责任(SASR).生物测试问卷共设计了16道单项选择题，其中1～4题对应调查生命观念(LC)，5～8题对应调查科学思维(BST)，9～12题对应调查科学探究(BSI)，13～16题对应调查社会责任(SR).

2.2 研究对象

本研究以西宁市高中生为被试对象，对西宁市二中、湟川中学744名高三学生进行了三个核心素养的测试，并全样本收集了他们的化学、生物学业成绩.

2.3 信效度检验

(1)信度检验

运用SPSS20.0软件[16]中的可靠性分析得到三个测试问卷的可靠性统计量见表1.

表1 可靠性统计量

由表1可知，三个测试问卷的Cronbachα系数值均在0.9以上，说明三个量表均具有良好的一致性.

(2)效度检验

经因子分析检验结构效度，结果见表2.

表2 KMO 和 Bartlett 的检验

由表2可知，三个测试问卷的KMO值均在0.9以上，p值均为0.000，代表变量间存在相关性，适合做因子分析.接下来对三个问卷数据进行因子抽取，结果见表3、表4和表5.

表3 数学核心素养测试卷解释的总方差

表4 化学核心素养测试卷解释的总方差

表5 生物核心素养测试卷解释的总方差

由表3、表4、表5可知，数学核心素养测试卷应保留6个因子；化学核心素养测试卷应保留5个因子；生物核心素养测试卷应保留4个因子.由此可以得知本文用于调研的三个问卷均具备良好的信效度，得到的数据均可为本研究所用.

3 研究结果与分析

3.1 相关性分析

对六个数学核心素养的测试数据与化学学业成绩数据及生物学业成绩数据分别进行正态检验，得出结论三者均服从正态分布，进行相关性分析，结果见表6.

表6 数学核心素养与化学、生物学业成绩的相关性

由表6可知，数学核心素养与化学学业成绩的相关性由强到弱依次为：逻辑推理>数学建模>数学抽象>直观想象>数据分析>数学运算；与生物学业成绩的相关性由强到弱依次为：数学建模>逻辑推理>数学抽象>数据分析>直观想象>数学运算.

3.2 模型建构

为了深入探究数学核心素养具体怎样影响化学、生物学业成绩，通过AMOS24.0软件[17-18]，分别构建出以下两个关系模型：

(1)数学核心素养对化学学业成绩影响的关系模型.

(2)数学核心素养对生物学业成绩影响的关系模型.

3.2.1 假设模型构建

假设数学核心素养对化学、生物学业成绩有影响，分别构建如下两个模型.对化学学业成绩有影响的假设模型中共12个潜在变量，6个数学核心素养和5个化学核心素养作为自变量，化学学业成绩(Chemistry)作为因变量，假设模型如图1所示.对生物学业成绩有影响的假设模型中共11个潜在变量，6个数学核心素养和四个生物核心素养作为自变量，生物学业成绩(Biology)作为因变量，假设模型如图2所示.

图1 影响化学学业成绩模型假设图2 影响生物学业成绩模型假设

3.2.2 模型识别

通过AMOS24.0软件对调查获得的数据进行统计，得到两个假设的初始模型如图3、图4所示.

图3 影响化学学业成绩的初始模型图4 影响生物学业成绩的初始模型

对两个初始模型变量进行统计，结果见表7和表8.

表7 影响化学学业成绩的初始模型变量统计

表8 影响生物学业成绩的初始模型变量统计

对两个初始模型参数进行统计，结果见表9、表10.

表9 影响化学学业成绩初始模型参数统计

表10 影响生物学业成绩初始模型参数统计

由表9、表10可知，两个初始模型均符合结构方程模型的识别条件，可以进行下一步的模型拟合度评价.

3.2.3 模型拟合度评价与修正

(1)影响化学学业成绩初始模型的检验结果见表11和表12.

表11 影响化学学业成绩初始结构方程模型拟合指数

由表11可知，每一项的值均不符合标准，说明初始模型不具备理想的拟合指数，对模型进行修正，得到显著性水平未达标准的路径结果见表12，初始模型显著性水平有两条路径还不显著，分别为：MM→ERMC→路径P值为0.076，DA→Chemistry路径P值为0.150.

表12 影响化学学业成绩的修正模型路径系数

根据MI修正指标，对表12中的路径依次进行修正，得到修正模型的拟合指数见表13，显著性水平见表14.

表13 影响化学学业成绩修正模型拟合指数

表14 影响化学学业成绩修正模型显著性水平

由表13、表14可知，经过修正后，模型中的每条路径都已达到显著水平，说明所假设的模型与其获得的样本数据有很好的拟合度，使用该模型得出的结论可靠有效.

(2)影响生物学业成绩初始模型的检验结果见表15和表16.

表15 影响生物学业成绩初始结构方程模型拟合指数

由表15可知，只有卡方自由度符合小于3的标准，其余指标均未达到标准，说明初始模型不具备理想的拟合指数，对模型进行修正，得到显著性水平未达标准的路径结果见表16，初始模型显著性水平有一条路径还不显著为：DA→Biology路径P值为0.054.

表16 影响生物学业成绩的修正模型路径系数

根据MI修正指标，对表16中的路径依次进行修正，得到修正模型的拟合指数见表17，显著性水平见表18.

表17 影响生物学业成绩修正模型拟合指数

表18 影响生物学业成绩修正模型显著性水平

由表17、表18可知，经过修正后，模型中的每条路径都已达到显著水平，说明所假设的模型与其获得的样本数据有很好的拟合度，使用该模型得出的结论可靠有效.

3.2.4 模型的确立

图5为经拟合修正后影响化学学业成绩的模型，图6为该模型的路径系数.图7为经拟合修正后影响生物学业成绩的模型，图8为该模型的路径系数.

图5 影响化学学业成绩的模型

图6 影响化学学业成绩路径系数

通过以上模型我们可以看出，数学核心素养影响化学、生物学业成绩的假设基本成立.影响化学、生物学业成绩模型的路径及路径系数如下：

路径①：

MIMA→Chemistry=0.38；CIBI→Chemistry=0.46；ERMC→Chemistry=0.55；

CSII→Chemistry=0.41；SASR→Chemistry=0.39.

由路径①可知化学的证据推理与模型认知核心素养对化学学业成绩影响最大.

路径②：

LR→ERMC→Chemistry=0.51×0.55=0.281；MM→ERMC→Chemistry=0.47×0.55=0.259；

VI→ERMC→Chemistry=0.39×0.55=0.215；MA→CSII→Chemistry=0.37×0.41=0.152； DA→Chemistry=0.28；MO→Chemistry=0.24.

由路径②可知，数学的逻辑推理、数学建模、直观想象核心素养通过影响化学的证据推理与模型认知核心素养，间接影响化学学业成绩；数学的数学抽象核心素养通过影响化学的科学探究与创新意识核心素养，间接影响化学学业成绩；数学的数据分析和数学运算核心素养直接影响化学学业成绩.

图7 影响生物学业成绩的模型

图8 影响生物学业成绩路径系数

路径③：

LC→Biology=0.37；BST→Biology=0.48；BSI→Biology=0.42；SR→Biology=0.35.

由路径③可知生物的科学思维核心素养对生物学业成绩影响最大.

路径④：

LR→BST→Biology=0.61×0.48=0.293；MM→BST→Biology=0.35×0.48=0.168；

VI→Biology=0.36；MA→Biology=0.28；DA→Biology=0.21；MO→Biology=0.15.

由路径④可知，数学的逻辑推理和数学建模核心素养通过影响生物的科学思维核心素养，间接影响生物学业成绩；数学的直观想象、数学抽象、数据分析和数学运算核心素养直接影响生物学业成绩.

4 主要结论

第一，数学核心素养与化学学业成绩的相关性由强到弱依次为：逻辑推理>数学建模>数学抽象>直观想象>数据分析>数学运算；与生物学业成绩相关性由强到弱依次为：数学建模>逻辑推理>数学抽象>数据分析>直观想象>数学运算.

第二，数学的逻辑推理、数学建模、直观想象核心素养通过影响化学的证据推理与模型认知核心素养，间接影响化学学业成绩；数学的数学抽象核心素养通过影响化学的科学探究与创新意识核心素养，间接影响化学学业成绩.数学的逻辑推理和数学建模核心素养通过影响生物的科学思维核心素养，间接影响生物学业成绩.

第三，数学的数据分析和数学运算核心素养直接影响化学学业成绩；数学的直观想象、数学抽象、数据分析和数学运算核心素养直接影响生物学业成绩.