试论数学思想方法在数学教学中的渗透

燕粉丽

摘 要：数学思想能够帮助学生对数学事实与理论进行概括，并产生本质认识，有利于培养学生独立思考的能力。新课改背景下，教师应在数学教学中充分挖掘教材中的数学思想，创新教学方法，注重数学思想的渗透，重视巩固和实践中数学思想方法的应用，使学生掌握基本的数学知识与技能，学会利用数学思维解决实际问题。

关键词：数学教学;数学思想;思维能力;数学素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）07-0090-02

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，主要包括抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与模型、分类、数形结合等思想。掌握了这些数学思想方法，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于学生将其应用到实际生活中，提高学生发现问题、探究问题、解决问题的能力。因此，教师应在数学教学中合理渗透数学思想方法，设计符合学生能力水平的教学活动，带领学生积极探索数学思想方法在实际生活中的应用方式，培养学生的数学素养。本文从数学教学中渗透数学思想方法的意义入手，论述渗透数学思想的策略。

一、数学教学中渗透数学思想方法的意义

数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科，在教学中渗透数学思想方法，具有以下几方面意义。首先，掌握数学思想方法有利于揭示知识的本质，帮助学生透彻理解知识。学生的年龄小，更多依靠形象思维进行思考，因此对抽象复杂的数学知识很难理解。数学思想方法能够降低知识的理解难度，帮助学生挖掘现象背后的知识本质，从而深化对知识的理解。其次，掌握数学思想方法有利于培养学生解决问题的能力，辅助学生解决实际问题。数学与生活有着紧密的联系，学生掌握了数学思想方法，就能运用它解决生活中遇到的数学问题，从而学会举一反三、学以致用。再次，掌握数学思想方法有利于增强学生的数学学习自信，培养学生的探究精神。学生的抽象思维能力较差，在数学学习中会遇到很多困难。而数学思想方法能够降低学习难度，使学生更好地掌握数学知识，帮助学生逐步树立学习自信，还能够促使学生不断探索新的方法，培养探究精神。因此，教师应准确地把握学生已有的数学知识、经验，有目的、有计划地开展数学思想方法教学，引导学生挖掘例题中的数学思想方法，并使学生能够灵活运用这些数学思想方法解决实际问题，从而培养学生的数学核心素养。

二、数学教学中渗透数学思想方法的策略

1.充分挖掘教材

教材是教师教学的依据，也包含着很多数学思想方法。教师应充分挖掘教材中的数学思想，帮助学生理解抽象的数学知识，使学生学会用数学思想方法解决相关数学问题，解释数学规律。例如，教材中就有很多分类思想的内容，教師可以充分挖掘，培养学生的分类思想。分类是指按照数学对象的相同点和差异点将数学对象区分为不同种类的思想方法。教师应通过教材中有关分类的内容，让学生明确概念、探索规律、解决问题，并形成知识网络。如在教学“认识平行”时，教师就可以利用多媒体出示一些平面上两条直线不同的位置关系。学生通过观察发现两条直线有相交和不相交两种关系，而不相交就是平行，从而明确平行的概念。又如，在教学“找规律”时，教师可在课前准备一些小棒和圆片，让学生将小棒和圆片一一间隔排列，看看会有几种情况。这样，学生就可以在动手操作的过程中探索规律，发现本质。学生逐渐掌握了分类思想后，教师就可以通过教材中一些涉及分类思想的应用题，使学生学会应用分类思想解决实际问题，并逐渐形成知识网络。

2.创新教学方法

数学是十分抽象、枯燥的，学生在学习过程中会遇到很多困难，也容易产生畏难心理。而传统教学模式下，教师多采用“灌输式”教学方法开展数学教学，不仅枯燥、乏味，难以激发学生的学习兴趣，而且不利于学生数学思想方法的掌握，不利于学生数学核心素养的形成。因此，教师应创新教学方法，通过多种多样有趣的教学方法激发学生对数学学习的好奇心，并把好奇心转化为学习动力。例如，在教学“同分母分数加减法的计算方法”时，教师就可以利用情境创设法进行教学，帮助学生形成计算与算法的数学思想。教师可以班级学生进行情境创设：小明和小强把一个西瓜平均分成了6块，一人只能吃3块，小明很快就把自己的3块吃掉了，看着其他几块西瓜直流口水，趁小强不注意就吃掉了小强的1块西瓜，那么他们各吃了西瓜的几分之几呢？通过生活实例，学生很容易理解同分母分数加减法的计算方法，并培养了用这种方法解决实际问题的能力。

3.注重数学思想的渗透

学生的年龄比较小，理解能力有限，思维能力比较弱，在解决数学问题的时候容易将问题复杂化，不能灵活运用数学思想方法。针对这个问题，教师要在教学中渗透多种数学思想方法，并教会学生灵活运用。例如，化归思想就是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。学生掌握了这种数学思想方法，不仅能大大提高运算效率和准确率，而且能使思维变得更加灵活。在进行“100以内的两位数加减法混合运算”时，学生往往只会按照顺序运算。这时，教师可渗透化归思想，帮助学生转换运算思维，使计算更加简便。如在计算“36-4-12=？”时，可以先算4+12=16，再用36-16得出20。又如，在解答一些复杂的计算题时，教师可通过数形结合思想的渗透，帮助学生理清数量关系。例题：小英和小刚比年龄，小刚说当我是你今年的岁数的那一年时，你才4岁。小英说当我长到你今年的岁数时，你就22岁了。那么小刚和小英今年各几岁？由于学生还没有学过二元一次方程组，解答这道题会有很大困难。这时，教师就可以借助直观图形，将例题的一些关系画出来，引导学生用画图的方法解题。利用线段图，学生很容易计算例题的答案，即小英今年10岁，小刚今年16岁。因此，教师在数学教学中要合理地渗透数学思想方法，让学生明白利用这些方法解决数学问题不仅方便、简单，而且准确、快速。这样，学生就会逐步学会灵活运用数学思想方法，提高学习效率和思维能力。

4.重视在巩固和实践中的应用

数学知识的学习不是一蹴而就的，需要一个长期练习与应用的过程，需要不断通过实践进行巩固。在新知识学习之后进行练习的目的是让学生对新学知识进行应用和掌握，重点在于知识点的理解和学习，而专项习题练习则是帮助学生学会应用知识解决实际问题，将理论知识转化为实践技能，从而提高学生数学综合素养和思维能力，进一步启发学生的创造力、思考力。让学生利用数学思想方法进行巩固和实践，不仅可以使学生逐步形成利用数学思想方法解决实际问题的习惯，而且可以促进学生思维的发展，提高学生的数学核心素养。例如，在教学“圆形的面积计算”时，教师可以让学生将圆形划分成4等份、8等份、16等份或更多，再拼成近似的长方形，利用已经掌握的长方形面积计算方法计算长方形的面积，探讨长方形面积和圆面积的关系，进而逐步推导出圆面积公式。这样，学生就能够巩固所学，也能够了解面积公式之间的关联，并逐步建立一个完整的知识体系，提高数学素养。

三、结语

综上所述，教师在数学教学中合理渗透数学思想，能够切实提高教学效率，培养学生的数学思维，让学生充分发挥主观能动性，使学生主动运用数学思想解决实际问题。教师在制作教案、制定教学目标时，要注重数学思想的渗透，一步步引导学生通过理论加实践的方式，学会用数学思想解决生活中的问题。

参考文献：

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