基于梁格法的组合梁斜拉桥力学性能研究

陈 亮， 张 龙， 卢江波， 唐盛华

(1.湖南省交通规划勘察设计院有限公司， 湖南 长沙 410200; 2.湘潭大学 土木工程与力学学院， 湖南 湘潭 411105)

0 引言

某双塔双索面钢混组合梁斜拉桥跨径布置为105 m+220 m+105 m，总体布置如图1所示。主梁为钢混组合梁，全桥断面共设置2片主纵梁(Q370qD钢材)、3片小纵梁，主梁标准断面如图2所示。桥面采用C55预制桥面板+C55补偿收缩混凝土纵横向湿接缝，通过剪力钉与钢梁形成钢混组合体系，主梁全宽27.3 m，工字钢梁高2.8 m，两“工”字钢纵梁肋间距26.4 m。塔柱采用钻石型塔，高76 m，主跨及边跨侧均设置9对斜拉索，主跨斜拉索梁上标准索距10.8 m，边跨锚索间距7.2 m，斜拉索标准强度1 860 MPa，钢绞线体系，过渡墩采用柱式墩，塔柱及桥墩采用承台接群桩基础。

目前计算组合梁斜拉桥预应力桥面板或采用建立实体有限元整体模型，或采用建立桥面板局部模型进行分析，前者不便于应用现行规范进行验算且混凝土的收缩徐变特性较难考虑，后者不能综合考虑混凝土收缩徐变特性、桥面板预应力效应、主梁的温度梯度、车辆荷载与斜拉索索力等因素的影响。本文提出一种将组合梁斜拉桥预应力桥面板梁格化的方法，不仅可以对结构整体进行计算，还能较为有效地对预应力桥面板进行计算分析。

图1 钢混组合梁斜拉桥总体布置图(单位： cm)

图2 主梁标准横断面(单位： cm)

1 计算模型建立

1.1 有限元模型建立

为研究钢混组合梁预应力桥面板的受力特性，采用Midas Civil有限元软件建立该桥空间有限元模型(见图3)。采用双主梁模式进行建模，并考虑纵坡，主梁钢结构部分分为2道主纵梁和3道小纵梁，每隔3.6 m设置一道钢横梁；桥面板部分则按梁格法进行纵横向划分，横向设虚拟横梁，桥面板纵向预应力则直接加于桥面板纵向梁格中，斜拉索采用桁架单元模拟，桥塔采用梁单元模拟。全桥共离散成15 926个单元。

图3 钢混组合梁有限元计算模型

1.2 计算参数

1.2.1永久作用

结构自重+梁端压重+桥面二期铺装+桥面板预应力+支座沉降(考虑2 cm)+收缩徐变。

1.2.2可变作用

1) 体系温差：整体升降温20 ℃。

2) 主梁、主塔局部温差：拉索与主梁、索塔温差取10 ℃，索塔左右侧面温差取5 ℃，带混凝土桥面板的钢结构局部温差按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)取值，混凝土桥面板与钢结构温差10 ℃。

3) 汽车荷载和人群荷载：汽车荷载为公路-I级，按4车道计算，考虑多车道折减，按照最不利组合，整体计算采用车道荷载，桥面板局部计算采用车辆荷载；人群荷载按规范取值。

4) 冲击力：根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)计算出冲击系数，结构基频采用Midas计算。

1.2.3施工阶段划分

共划分9个施工阶段，如表1所示。

表1 施工阶段划分阶段编号施工内容1主塔施工2满堂支架上施工钢主梁、小纵梁3施工预制桥面板4浇筑桥面板湿接缝5张拉桥面板预应力6上梁端压重7张拉斜拉索8二期恒载9考虑3 650 d收缩徐变

1.2.4荷载组合

荷载(作用)考虑结构自重、二期恒载、预应力、汽车荷载、人群荷载、温度效应(体系温差和局部温差)、收缩徐变等。荷载(作用)按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)第4.1节规定进行组合。

2 计算结果及分析

2.1 钢主梁计算结果

2.1.1成桥状态应力

成桥状态下，钢主梁上缘最大压应力为136.9 MPa，下缘最大压应力为116.0 MPa(桥塔位置)，应力状态如图4所示，成桥状态应力满足规范要求。

a)上缘应力

b)下缘应力

2.1.2基本组合应力

基本组合下，钢主梁上缘最大压应力为177.9 MPa，下缘最大压应力为181.8 MPa(桥塔位置)，应力状态如图5所示，基本组合下应力满足规范要求。

a)上缘应力

b)下缘应力

2.1.3挠度验算

钢主梁活载变形见图6。钢主梁在活载作用下(汽车+人群)最大向上竖向位移为60.6 mm(边跨跨中附近)，最大向下竖向位移为159.0 mm(中跨跨中位置)。根据《公路斜拉桥设计细则》(JTG/T D65-01—2007)第4.4条规定，主梁在车道荷载(不计冲击力)作用下的最大竖向挠度，对于钢梁、钢组合梁和混合梁在主孔采用钢梁时应不大于L/400(L为主跨跨径)，即220 000 / 400=550 mm，故钢主梁活载作用下挠度满足规范要求。

2.2 桥面板计算结果

2.2.1正常使用极限状态验算

1) 正截面抗裂：如图7所示，按A类构件设计，短期效应组合下，桥面板上缘最小压应力为-2.8 MPa，下缘最小压应力为-0.37 MPa，满足规范小于0.7ftk=1.92 MPa的要求。

a)最大向上竖向位移

b)最小大向下竖向位移

2) 斜截面抗裂：如图8所示，短期组合作用下，截面主拉应力最大值为0.08 MPa，满足规范小于0.7ftk=1.92 MPa的要求。

3) 正截面压应力：如图9所示，标准组合作用下，上缘最大压应力-12.9 MPa，下缘-10.7 MPa，满足规范小于0.5fck=-17.75 MPa的要求。

4) 主压应力：如图10所示，标准组合作用下，截面主压应力最大应力为12.9 MPa，满足规范小于0.6fck=-21.3 MPa的要求。

a)上缘应力

b)下缘应力

图8 桥面板斜截面抗裂

a)上缘应力

b)下缘应力

图10 桥面板主压应力

2.2.2承载能力验算

基本组合作用下，截面的承载能力验算结果如图11所示，所有桥面板的效应值均在承载能力允许值内，满足规范要求。

图11 桥面板承载能力验算

2.2.3斜拉索计算结果

斜拉索施工及运营状态索力如表2所示，可以看出，施工阶段及运营阶段拉索最大应力分别为671、723 MPa，拉索抗拉强度标准值1 860 MPa，相应最小安全系数分别为2.8、2.6，满足规范规定施工阶段不得小于2.0和运营阶段不得小于2.5的要求。

表2 成桥索力拉索编号施工状态运营阶段最大应力/MPa安全系数最大应力/MPa安全系数S1522 3.65643.3S2531 3.55853.2S3562 3.36233.0S4576 3.26362.9S5610 3.06672.8S6655 2.87042.6S7522 3.65663.3S8557 3.36003.1S9593 3.16372.9M1514 3.65553.4M2535 3.55863.2M3576 3.26303.0M4595 3.16482.9M5630 3.06822.7M6671 2.87232.6M7530 3.55743.2M8546 3.45883.2M9560 3.36013.1

3 结论

钢混组合梁斜拉桥在工程设计中通常难以在杆系有限元模型中考虑预应力桥面板的计算分析，而单独拿出桥面板进行计算或建立实体有限元整体模型又很难同时考虑混凝土收缩徐变、桥面板预应力效应、主梁的温度梯度、车辆荷载以及斜拉索索力等参数的影响，本文提出将预应力桥面板划分梁格的方法，可以在整体杆系有限元模型中同时考虑这些因素的影响，较为精确地得到预应力桥面板的分析计算结果，而且该杆系模型可以方便地应用现行规范进行验算。以一座跨径布置105 m+220 m+105 m的双塔双索面钢混组合梁斜拉桥进行计算分析，结果表明: 基于梁格法的桥面板建模方法能够有效地分析组合梁桥面板的力学特性，该桥各部件的各项指标均满足规范要求。本文提出的方法可供类似桥梁计算分析提供参考。