Verhulst模型在公立中医医院次均卫生费用预测中的应用

袁 磊，杨积顺

(1.海军军医大学卫生勤务学系健康管理学教研室，上海 200433；2.海军军医大学海军特色医学中心医疗保障中心，上海 200433)

医疗卫生费用改革是新医药卫生体制改革(简称医改)政策实施的重点，门诊与住院次均费用是卫生费用改革的焦点[1]。国家于2015年出台全国公立医院药品“零加成”政策。新时代卫生健康工作方针中明确提出“中西医并重”[2]。公立中医医院是我国医疗卫生体系的重要组成部分，以中医医院(包括三级中医医院、二级中医医院，参考国家相关资料未统计一级中医医院相关数据)、中西医结合医院和民族医医院为主[3]。不同类型中医医院次均费用的发展趋势，能够体现现有政策实施的效果。本研究采用Verhulst模型，建立相关费用预测模型[4]，探讨该模型在公立中医医院次均费用预测中的应用，为公立中医医院改革与政策实施提供参考。

1 研究资料

数据来源于2010-2017年《中国中医药年鉴》和2018-2019年《中国卫生健康统计年鉴》，并参考国家主要中医药卫生服务改革的相关文件及政策。

2 方法和结果

采用描述性统计方法分析公立中医医院次均门诊费用和次均住院费用变化趋势，基于2009-2018年的相关数据，建立次均门诊费用与次均住院费用Verhulst预测模型。数据利用Excel 2013软件进行汇总整理，采用Matlab 8.3软件实现数据运算[5]。

2.1 次均门诊费用及次均门诊药品费用

2.1.1 次均门诊费用 2009-2018年公立中医医院次均门诊费用见表1，增长率变化情况见图1。公立中医医院次均门诊费用逐年上升，平均增长率为7.79%，增长率整体呈下降趋势。三级中医医院、二级中医医院、中西医结合医院和民族医医院次均门诊费用平均增长率分别为6.48%、6.57%、7.79%和10.85%，其中民族医医院次均门诊费用2014-2016年增长较快，增长率呈现“两波谷一波峰”现象，其余医院次均门诊费用增长率变化基本相同，总体呈下降趋势。

表1 2009-2018年公立中医医院次均门诊费用

图1 2010-2018年公立中医医院次均门诊费用增长率变化情况

2.1.2 次均门诊药品费用 2009-2018年公立中医医院次均门诊药品费用见表2，药品费用占比变化情况见图2。各类公立中医医院次均门诊药品费用年均增长率较为一致，所有中医医院次均门诊药品费用平均增长率为6.89%，三级中医医院、二级中医医院、中西医结合医院和民族医医院次均门诊药品费用平均增长率分别为5.37%、5.29%、5.79%和6.94%，药品费用逐年上升；次均门诊药品费用占比呈下降趋势，各类医院2015-2018年下降比例大于2009-2014年。

表2 2009-2018年公立中医医院次均门诊药品费用

图2 公立中医医院次均门诊药品费用占比变化情况

2.2 次均住院费用及次均住院药品费用

2.2.1 次均住院费用 2009-2018年公立中医医院次均住院费用见表3，增长率变化情况见图3。公立中医医院次均住院费用逐年上升，平均增长率为5.97%，增长率总体呈下降趋势。三级中医医院、二级中医医院、中西医结合医院和民族医医院次均住院费用平均增长率分别为2.95%、4.84%、7.74%和10.44%，中西医结合医院和民族医医院次均住院费用增长较快，增长率变化均出现“一波峰”现象，分别出现于2011和2015年，其余医院增长率变化比较平稳，总体呈下降趋势。

表3 2009-2018年公立中医医院次均住院费用

图3 2010-2018年公立中医医院次均住院费用增长率变化情况

2.2.2 次均住院药品费用 2009-2018年公立中医医院次均住院药品费用见表4，药品费用占比变化情况见图4。公立中医医院次均住院药品费用平均增长率为0.99%，三级中医医院、二级中医医院、中西医结合医院和民族医医院次均住院药品费用平均增长率分别为-2.01%、0.04%、2.80%和3.56%，次均住院药品费用占比呈下降趋势，目前全部医院控制在30%左右。

2.3 模型构建及数据预测

2.3.1 模型构建 根据Verhulst模型构建原理，采用Matlab软件编程设计，建立的次均门诊费用模型公式为：

表4 2009-2018年公立中医医院次均住院药品费用

图4 公立中医医院次均住院药品费用占比变化情况

次均住院费用模型公式为：

模型精度参数检验结果见表5，两个模型精度评价均为优秀，可以用于预测研究。

2.3.2 数据预测 采用构建的两个预测模型，对2019-2023年公立中医医院次均门诊费用与次均住院费用进行预测，采用平均相对误差修正模型预测值，结果见表6。预测结果显示，2019-2023年公立中医医院次均门诊费用与次均住院费用将会持续增加。

表5 模型精度参数及评价

表6 2019-2023年公立中医医院次均门诊费用与次均住院费用预测结果

3 讨 论

3.1 公立中医医院费用控制效果明显 次均门诊费用与次均住院费用是国家医疗卫生发展的重要评价指标，体现国家与国民对医疗卫生的重视程度。2009-2018年公立中医医院次均门诊费用与住院费用不断增加，一方面体现了我国居民健康保健意识的提高和对中医药卫生服务的需求增加，居民重视中医医院医疗服务[6]；另一方面体现了国家对中医医院发展的重视[7]。本研究表明，新医改政策实施以来，公立中医医院次均门诊费用与次均住院费用增长率多数呈下降趋势，部分医院呈平稳趋势，次均门诊费用与次均住院费用增长得到控制，体现出新医改以来公立中医医院费用控制效果明显。但值得注意的是，中西医结合医院和民族医医院次均门诊费用与均次住院费用均增长较快，需要引起中医药卫生管理部门的重视。

3.2 药事改革卓有成效 本研究中，所有医院次均门诊费用与次均住院费用中药品费用占比均呈下降趋势。2015年“药品零加成”政策实施后，医院药品费用占比下降更明显。2009-2018年，三级中医医院次均住院药品费用下降趋势最为明显，二级中医医院基本持平，中西医结合医院和民族医医院先增长后下降，但增长幅度大于下降幅度。门诊药品费用增加，住院药品费用略有下降，文献报道主要原因是中医医院门诊药品以西药和中成药为主，住院药品以西药为主，新政策实施后对两者作用效果不同导致[8]。

3.3 模型适用性评价及结果分析 Verhulst模型的基本思想是：生物繁殖数量呈指数增长，但由于受到周围环境的限制，其增长速度逐渐趋缓，最终稳定在一个确定的数值。次均卫生费用的增长受到诸多因素的影响，费用增长具有一定的不确定性。灰色Verhulst模型适用于灰色数据不确定性问题的研究，通过数理统计学的方法将数据信息优化[9]，构建具有高精度的预测模型。本研究建立的两个灰色Verhulst模型精度评价均为优秀，模型平均相对误差较小，表明模型适用于次均卫生费用拟合预测研究。预测结果表明，2019-2023年公立中医医院次均门诊费用与住院费用将会持续增加，根据相关多因素分析研究，不断增加的费用提示中医医院要更加注重医疗服务费用控制，体现医务工作者劳动价值[10]，突出公立医院的公益性质。