脉冲激励对超声速横向射流混合强化模拟研究

孙永鹏，叶桃红

(中国科学技术大学 热科学和能源工程系，安徽 合肥 230001)

随着人们对超高声速飞行器的关注，超声速燃烧冲压发动机内强化混合及燃烧的研究受到广泛的关注[1-3]，研究提出多种方案强化超声速燃烧室内混合。目前，按燃料进入燃烧室的方式基本可以分为支板入射和壁面入射两类[4-5]。超声速横向射流是用壁面射流的方式将燃料喷射进主流空气，影响超声速横向射流混合效率的主要参数有射流孔的几何结构和分布、射流和主流的动量通量比、射流的入射角度等。

超声速横向射流流动中的激波与边界层以及射流与主流的相互作用导致复杂的流场结构[6]，通过流场的主动控制可以改变流场结构提升混合效率，超声速横侧射流的主动流动控制方法有射流抽吸、涡流发生器以及等离子体驱动器等[7-8]。射流抽吸通过调控边界层来降低流动损失，但存在明显的质量损失。涡流发生器是通过一排小孔将流体注入到边界层，如非脉冲或者脉冲空气射流作为涡流发生器[9-10]。Aria Alimi通过平板几何模型研究了稳定激励与脉冲激励涡流发生器对层流边界层的影响，在施加稳定激励与脉冲激励后的结果表明，脉冲激励能够将扰动迅速放大，产生相干结构有效控制流动分离，脉冲激励比稳定扰动更有效的减少层流边界层的分离[11]。电弧丝等离子体驱动器也可以达到类似涡流发生器的效果。脉冲等离子体射流的净质量流量为0，射流本身是由静压室内的放电驱动的，放电通过焦耳加热使得静压室内的空气温度升高，气体迅速膨胀。脉冲等离子体射流可以减少整体分离长度，提高总压恢复。

为了提高超声速横向射流的穿透深度和混合效率，除了上文所提及的方式，采用脉冲射流也是常见的方法之一[12]。在超声速横向射流中采用射流脉冲激励措施的研究结果表明，脉冲频率、幅值对射流与主流的混合过程有着重要影响[13]。Kouchi[14]开展了超声速来流的脉冲射流的实验，指出脉冲射流中涡对的大小和强度很大程度上取决于脉冲频率。Cutler等[15]的实验研究表明，能够影响射流穿透深度的有效脉冲频率范围在10～50 kHz，当脉冲频率过低或者过高时，脉冲射流的穿透深度都与定常射流穿透深度近似。这是因为脉冲频率低于5 kHz时，脉冲射流传递存在滞后现象；脉冲频率大于50 kHz由于相邻涡环之间的间隔变得很近，从而削弱了向上流动，所以穿透高度接近于稳定模式下的穿透高度。

综上所述，脉冲射流与涡流发生器结合具有重要的研究价值。本文采用三维URANS方法，研究脉冲激励对超声速横向射流混合性能以及总压损失的影响。第一节介绍了数值模拟方法，第二节对超声速横向射流条件下，脉冲激励的频率和幅值对射流对燃料混合过程的影响进行了分析与讨论，第三节为结论。

1 数值方法

1.1 物理模型

图1 超声速脉冲射流计算域几何示意图

如图1所示，第一个射流孔喷注燃料，第二个射流孔引入压力脉冲。本文的脉冲入口为无质量入射，主要研究压力脉冲对横侧射流燃烧室内的混合过程的影响。参考文献[14-15]在研究脉冲射流时提出空气与燃料氢气的射流动量通量比需要在一个周期内保持平均值不变，因此本文的脉冲激励的表达式为

P=P0+PAsin(2πft)

(1)

式中：P0是不施加脉冲激励时在脉冲孔位置处的压力平均值，kPa;由基准的Case 1工况计算得到；PA为压力脉动幅值;kPa，f为脉动频率,Hz。表1给出本文模拟的8个工况的主要参数，基准算例Case 1为定常超声速横向射流，在下游圆孔处不施加脉冲波。通过Case 1得到P0为170 kPa。PA是脉冲激励的压力幅值，f是脉冲频率，t是时间。本文模拟中Case 2、Case 3、Case 5研究脉冲频率值对超声速横向射流混合的影响，Case 4、Case 6～Case 8探究脉冲幅值对混合的影响。

表1 脉冲射流模拟参数

1.2 控制方程

密度加权Favre平均的瞬态可压缩化学反应流的控制方程如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 数值方法及网格划分

方程采用OpenFOAM中基于rhoCentralFoam进行开发的可压缩多组分混合燃烧求解器进行求解，其准确性已经在先前的研究中得到验证[18-19]。对流项采用二阶离散格式TVD格式，扩散项采用二阶中心差分高斯线性格式离散，组分输运方程采用二阶中心迎风格式进行离散。模拟中CFL数最大为0.2，以保证结果的精确。除此之外，为保证结果的收敛性，每个case首先运行4个流动时间(L/U)，然后对之后10个流动时间结果进行统计平均，其中L为计算域的轴向长度，U为进气平均速度。

本文的网格划分方法同文献[13]，进行过网格独立性检验，网格总数约为260万，边界层第一层网格尺寸为0.1 mm，网格增长率为1.05，y+值小于5，射流孔以及脉冲孔附近进行网格加密处理，加密处网格每层约为0.1 mm。

对于超音速空气横流和音速氢气射流入口，采用第一类边界条件，即压力、温度和速度都是定值边界，具体数值在2.1节中给出。出口设为非反射边界，侧壁采用定温边界条件，温度为300 K。在对脉冲激励进行研究的过程中，脉冲进口的压力是定时调节脉冲扰动的频率和幅值的，脉冲射流出口压力频率及幅值分布如表1所示。

2 计算结果与讨论

2.1 基本流场结构

图2为Case 8的中心对称面(z/D=0)马赫数分布云图及流线图，燃料射流在进入燃烧室后流动膨胀加，由声速到超声速形成桶形激波和马赫盘结构。由于超声速主流对射流的压缩作用大于射流的惯性，因此桶形激波沿流向方向偏转。同时桶形激波对超声速来流产生阻碍，因此在桶形激波的前面形成弓形激波。弓形激波与壁面边界层相互作用，导致边界层分离现象，产生回流区a。在射流的作用下，射流上游位置与下游位置分别存在一个小的回流区b、c。

图2 Case 8中心对称面(z/D=0)马赫数及流线分布

图3是Case 1与Case 8截取中心对称面(z/D=0)的平均和瞬时氢气质量分数分布云图。对比两个算例的瞬时场可以发现，Case 1定常流动中氢气质量分数大于0.5的区域有出现在x/D=10的下游位置，Case 8中增加脉冲激励后氢气质量分数大于0.5的区域只能出现在x/D=10的上游，说明脉冲扰动能够增加射流氢气与主流空气的混合。同时可以明显看到在脉冲激励的作用下，射流呈现周期性波动，射流穿透深度得到抬升。

图3 中心对称面(z/D=0)氢气质量分数分布

图4从左到右依次为Case 1、Case 4和Case 8在x/D=2,6,10和20三个横截面上氢气的平均质量分数分布云图以及流线图。图4(a)所示的截面位置位于脉冲射流孔之前，在超声速横向射流中，由于主流与射流的相互作用，在射流下游形成了主反向旋转涡对(CVP)，伴随而来的是复杂的大尺度涡结构，这对燃料/空气混合过程非常重要[20]。在壁面附近，由于射流背风面低压区和主CVP的吸力，产生了小尺度的涡对(TCVP)。图4(b)的截面位置位于脉冲射流孔，壁面附近的TCVP结构得到增强，增加了壁面附近的空气与燃料的混合过程，射流核心区域氢气质量分数由于混合增强明显减少。随着流向的发展，脉冲激励对主CVP结构产生更大影响。图4(c)和图4(d)的截面位置位于脉冲射流孔后方，Case 8的流线图显示CVP结构受到脉冲扰动影响，主CVP结构下方存在小尺度的CVP结构，同时壁面附近的TCVP受到压缩近乎消失，所以脉冲扰动会增加CVP结构对空气的卷吸作用增强混合效率。在远场区域，射流的混合主要受扩散作用的影响，对流作用减弱。

图4 不同流向截面氢气平均质量分数

2.2 射流穿透深度

射流穿透深度是影响超声速横向射流混合过程的重要因素之一，射流穿透深度过低会导致加热壁面从而影响冲压发动机的燃烧效率，所以横向射流中注入燃料必须穿透到足够高的横流处。本文采用Lee等的定义[16]，穿透距离通过射流燃料的质心估算，表达式如下：

(7)

图5 不同脉冲频率与脉冲振幅对射流穿透深度的影响

2.3 射流混合效率

本文采用文献[16]中的混合效率定义：

(8)

(9)

图6(a)和图6(b)分别为不同脉冲频率与脉冲幅值下超声速横向射流与主流沿主流流向的对混合效率。在超声速横向流动中，射流与主流的混合进程主要受对流与扩散作用控制，在近场区域由于流向涡对的存在，在垂直于流向方向的平面内产生较大的对流流动，通过卷吸作用促进燃料空气混合。在远场区域主要受扩散作用影响混合进程。对比流向位置x/D=6的上游与下游的混合效率曲线，当x/D<6时，不同条件下的混合效率相同，当x/D>6时，施加脉冲激励的算例混合效率明显增强，说明相对于稳态射流，施加脉冲激励可以明显地增强混合效率。对比不同频率条件下的混合效率可以发现，脉冲频率为50 kHz时混合效率最大，频率过低或者过高，混合效率的增强效果都会降低。对比不同幅值条件下的混合效率可以发现，在不同的脉冲幅值条件下，混合效率随着幅值的增大而增大。

图6 不同脉冲频率与脉冲幅值对射流混合效率的影响

2.4 总压损失

在超燃冲压发动机中，总压恢复系数是另一重要参数。总压恢复系数表达式如下:

(10)

当地总压P0在超声速中与静压的计算公式为

(11)

式中：γ为比热比；M为马赫数。图7为采用空气入口的平均总压对各个y-z截面上的总压进行归一化处理得到的总压损失曲线。结果表明流场总压沿主流流动方向逐渐减小，当在x/D=0附近时，弓形激波和马赫盘等激波结构压缩作用导致相当大的激波损失，此外激波边界层作用引起的分离损失，总压下降速率有明显增加。对比不同频率以及不同幅值得到的总压恢复系数曲线可以发现，总压恢复系数几乎未发生大幅度变化，因此引入脉冲激励不会对冲压发动机的推力产生额外的损失。

图7 脉冲射流不同频率、不同幅值总压损失系数

3 结 论

本文基于非定常雷诺平均方法(URANS)，采用k-wSST模型计算了脉冲激励下超声速横向射流的混合过程。通过对流场结构、不同脉冲频率及脉冲幅值下的射流穿透深度、混合效率、总压损失等进行分析，主要结论如下：

(1)与定常射流相比，在射流下游位置增加脉冲扰动可以增强射流与主流的混合过程，其主要原因是脉冲扰动对射流下游的CVP与TCVP结构产生影响，增大了射流对空气的卷吸作用，进而增强混合效率；

(2)不同脉冲频率下的超声速横向射流的混合效率有所差异，当频率为50 kHz时射流的穿透深度最高，同时射流与空气的混合效率达到最大，脉冲频率过低与过高时混合效率都接近于定常流动；通过穿透深度与混合效率定量分析发现，脉冲幅值对射流混合过程的影响较为明显，随着脉冲幅值的增大，脉冲扰动对射流的作用效果逐渐增大，氢气质量分数的衰减速率越大，射流与空气的混合效果也得到显著增强；

(3)通过不同脉冲频率与脉冲幅值下的总压恢复系数计算发现，引入脉冲激励对横向射流的总压损失不会产生明显影响。