基于狮群优化算法的自适应图像去噪技术

朱丙丽 程 波 高晓琴

1(重庆三峡学院计算机科学与工程学院 重庆 404100) 2(四川工商职业技术学院信息工程系 四川 都江堰 611830)

0 引 言

目前，大多数情况下的图像在采集或传输过程中存在噪声引入的情况，降低了图像的质量。由于受到不同传输路径或者传感器等因素的影响，含噪图像中的噪声类型也不同，甚至同一幅图像中存在多种噪声类型[1-2]。常见的图像噪声类型包括高斯白噪声、斑点噪声和椒盐噪声等[3]。为了提高图像视觉效果和后续图像处理的准确率，图像去噪技术成为广大科研人员研究的热点问题。

对于含噪图像，通过检测噪声的类型，然后利用不同的针对算法进行噪声消除。现有的噪声消除方法有很多，大致分为基于空间域、基于变换域，以及基于学习三类。基于空间域去噪算法[4]可以得到较高的峰值信噪比，但在边缘信息和纹理细节方面保留较少。基于变换域和基于学习去噪算法[5]可以很好地保留图像的几何信息，但是该类方法的计算较为复杂，计算时间较长。Chakraborty等[6]提出了一种基于准周期去噪的自动图像去噪方法，通过傅里叶变换检测图像的高振幅噪声频谱成分，然后利用基于阈值和过滤器的技术来降低噪声成分。Panigrahi等[7]提出了一种基于Curvelet变化的多尺度去噪技术，采用非局部方法和引导图像滤波器来实现低频噪声和边缘细节的处理。Wang等[8]采用下采样Contourlet变换和小波变换进行图像去噪，很好地消除高斯噪声和斑点噪声的影响。文献[9]提出了一种低阶稀疏表示的高光谱图像去噪技术，利用了稀疏图像表示的低阶和自相似性特征对高斯噪声和泊松噪声进行去噪处理。文献[10]提出了一种基于残差相关正则化的图像去噪算法，利用正则化策略对残差图像进行处理，然后采用稀疏编码和字典更新的方式有效去除高斯噪声的影响，获得无噪声图像。

针对现有技术很少能够同时处理多种噪声类型的问题，本文提出一种基于狮群优化算法的自适应图像去噪技术，该技术通过结合不同空间滤波器来消除数字图像中的多种噪声。由于单个空间滤波器只能处理特定的噪声类型，因此考虑不同的滤波器组合有助于一次消除不同的噪声。为了提高线性滤波器组合的效率，本文采用狮群优化算法(Lion Optimization Algorithm，LOA)检查噪声消除的效率，在确保图像质量的同时，大大降低算法的时间消耗。

1 狮群优化算法原理

狮群优化算法是一种生物启发算法，通过模仿狮子生存的行为特征进行参数优化。在狮群部落中，根据是否拥有领地可将雄狮分为领地狮和流浪狮两种。领地狮通过创造狮群来维持群居生活，这些狮群一般由4～12只母狮、它们的幼崽和一些有限的老狮子构成。通常，流浪狮和领地狮会因为领地和交配权发生争斗，获胜者将留在狮群中，失败者被驱逐。假定每个狮群拥有的个体数量是固定的，狮群优化算法通过检测评估流浪狮的质量来确定该狮与狮群的适合度，选择最佳的雄狮和母狮进入狮群，具有较弱适应值的狮子则被忽略，排除在后续评估队列中。持续上述过程直到获得最优的解决方案。

狮群优化算法需要设置狮子的初始种群数量与领地狮和流浪狮之间的百分比，并且设定每个狮群的边界限制以及性别比例。LOA算法的主要关键点是：

(1) 为保持狮群利益最大化，流浪狮试图在任何时刻击败领地狮，以进入狮群。

(2) 当流浪狮群个体与狮群部落进行协同进化和竞争后，只有最适合的狮子才能够在狮群中生存，而其余不适合狮子则被忽略。

(3) 狮群的总数保持不变，流浪狮会以概率[0,1]找到合适的狮群。

2 基于狮群优化算法的图像去噪

针对目前大多数去噪方法集中在一种特定的噪声(如高斯白噪声等)或某种具体应用(如遥感、医学等)上，本文的目标是利用一种方法解决不同应用图像中的各类噪音问题。考虑高斯、斑点、椒盐噪声等干扰图像纹理图案的噪声，本文方法利用不同的空间滤波器组合消除多种噪声。

2.1 空间滤波器

空间滤波器对相应像素的周围像素执行操作，并使用计算值修改相应像素。空间域滤波器可以分为线性滤波器和非线性滤波器。本文主要采用均值、中值、维纳、高斯、圆锥、圆形等几种线性滤波器来处理图像噪声。下面分别给出几种滤波器的具体内容。

2.1.1自适应均值滤波器

均值滤波器是一种线性滤波器，可以消除图像尖锐噪声，实现图像平滑、模糊等功能。均值滤波器可以预先定义窗口大小，但是固定窗口大小的过滤器不适应所有图像。因此，本文采用自适应均值滤波器，通过考虑输入图像来选择窗口大小。对于相应的像素，通过以下方法求出周围像素的平均值和标准偏差值：

(1)

(2)

式中：μ和σ分别是平均值和标准偏差值;N×N是适应图像的窗口大小;cpi是对应的像素。假设，当一个像素的标准差与窗口中的其他像素相差太大时，该像素将根据窗口中像素的平均值进行修改。对图像中的所有像素重复此过程。

2.1.2自适应中值滤波器

自适应中值滤波器通过比较相应像素和相邻像素的值来检测噪声影响像素。中值滤波可以有效地消除椒盐噪声(脉冲噪声)。假设当发现一个像素相对于邻域像素的值不同时，该像素将被邻域窗口中像素的中值替换。自适应中值滤波器的优点是可以根据设定的条件来改变滤波窗口的大小。

假设Pij是一个有噪声图像的像素，窗口中最小和最大的像素值分别由Psml和Pgrt表示。窗口尺寸和最大窗口尺寸分别由WS和WSgrt表示，窗口的中间值用Pmed表示。自适应中值滤波器可分为两步：

(1) 当PsmlWSgrt而终止。

(2) 当Psml

自适应中值滤波器分析窗口的中心像素是否存在噪声。当存在脉冲噪声时，修改像素值；如果中心像素没有噪声，则保持现有像素值。当计算出的中值本身被检测为有噪声时，则增加窗口大小。

2.1.3自适应维纳滤波器

自适应维纳滤波器处理窗口的中心像素，其表达式定义为：

(3)

(4)

2.1.4自适应高斯滤波器

自适应高斯滤波器依赖于一个动态传递函数，该函数随控制参数的变化而变化。高斯滤波器的设计如下：

(5)

式中：(x,y)是像素之间的距离;σ是高斯分布的标准偏差。

2.1.5锥形和圆形过滤器

在锥形滤波器中，系数被组织成锥形。同样，对于圆形滤波器，系数以圆形排列。需要指定这些过滤器的半径才可进行处理，处理时主要考虑图像中的三个局部最大点。

2.2 狮群优化算法

对于含噪图像，利用滤波器消除噪声的思路是正确的。但是，利用所有的滤波器去除图像中的特定噪声会带来计算和时间复杂性。因此，本文采用LOA来确定用于对图像进行去噪的最佳滤波器及不同滤波器间的顺序。当在图像上应用滤波器时，利用峰值信噪比(PSNR)值来计算该滤波器的适用性。当图像连续三次未显示任何改善时，则视为最佳解决方案。狮群优化算法如下：

算法1狮群优化算法

输入：含噪图像。

输出：去噪图像。

开始

产生初始的狮子和狮群

do

利用式(6)评估流浪狮的适应性；

iffitness(current)>fitness(existing)

替代fitness(existing)

end

while(终止条件)

end

利用图像的PSNR值计算图像的适配度，比较原始图像和去噪图像的质量，其公式为:

(6)

式中：H和W分别表示图像的高度和宽度;f(x,y)和g(x,y)分别表示原始图像和去噪图像在(x,y)位置处的灰度。

本文算法的所有初始参数均是在试验误差法的基础上选取的。利用PSNR值计算图像的适配度，进而对图像的质量进行相应的评估和处理。初始的狮子数量设置为50，狮群为5，性别比率为0.7，流浪狮的比例是20%，终止条件设置为10次迭代。利用上述参数，将LOA应用于每个滤波器，通过检查图像的改进效果来优化滤波器组合方式。假定连续三次图像的滤波未显示任何改进，则说明当前滤波器组合对含噪图像进行消除噪声的解决方案可视为最终方案。因此，本文方法可以实现在没有人为干预的情况下进行图像去噪的目标。此外，去噪过程中涉及的所有滤波器本质上都是自适应的，不需要设置任何窗口大小。

3 实 验

本文所有实验在一台配置为Intel(R) Core(TM)i7-7820X CPU @3.60 GHz和8 GB RAM的机器上进行，所有测试均在MATLAB 2016a环境下实现。从不同来源的数据库[11-14]中选择出100幅图像进行测试，用以验证本文方法的性能，并且与其他先进的方法进行比较，如超像素聚类去噪[11]、混合图像去噪[12]和基于Curvelet变换的去噪算法[13]。

图1-图3给出了本文方法处理含高斯白噪声、斑点噪声和椒盐噪声图像时的样本视觉结果。可以看出，本文方法可以很好地消除图像中的高斯、斑点和椒盐噪声，与原始图像对比发现，恢复的图像在保留边缘细节的同时，避免了图像边缘附近产生振铃伪影的现象。

图1 本文方法去除高斯噪声(σ=30)的样本视觉结果图

图3 本文方法去除斑点噪声的样本视觉结果图

为了进一步评价本文算法去噪的性能，采用图像处理中常用的三种指标进行估计：峰值信噪比(PSNR)、特征相似度(FSIM)和品质因数(FOM)。PSNR、FSIM和FOM越大，说明去噪图像失真越小，去噪效果越好。

PSNR表示滤波图像的最大像素值与噪声的比值，定义为:

(7)

式中：MSE表示均方误差;fmax和fmin分别表示去噪图像的最大和最小像素。

FSIM通过调节相位一致性和梯度幅度特征来计算图像之间的相似性，该算法的计算公式表示为：

(8)

(9)

(10)

PCm(x,y)=max(PC(x),PC(y))

(11)

式中：Ω表示图像的整个空域；SPC(x,y)、SG(x,y)和PC分别表示图像x和y的特征相似性、梯度相似性和相位一致性信息;G表示图像的梯度幅值;常量T1、T2是为了避免各式分母为零的情况。

FOM用来比较原始图像和噪声图像之间的边缘信息，评价去噪算法保留图像边缘特征的性能：

(12)

IN=max(II,IA)

(13)

式中：II、IA分别表示原始和实际边缘分布图上的点数;α是比例系数，一般取1/9;d是实际边缘点离原始边缘线的法线距离。

表1-表3给出了两种噪声标准偏差情况下，不同去噪方法在PSNR、FSIM和FOM指标方面的比较结果，其中显示了湖、遥感、建筑和MRI四个样本图像的指标结果以及100幅图像的平均结果。在去噪过程中算法性能可能会根据每个迭代产生不同的变化，表中的指标结果是四次迭代的平均值。

表1 不同去噪方法在σ=30,70时的PSNR值

表2 不同去噪方法在σ=30,70时的FSIM值

表3 不同去噪方法在σ=30,70时的FOM值

从实验结果来看，本文算法在PSNR、FSIM和FOM指标方面表现出的性能比其他去噪技术更好，明显地体现出本文方法在去噪方面的优越性。通过改变噪声方差来验证算法的可靠性，测试结果表明在σ=70时本文算法在评价指标方面仍有很好的表现。对比不同方差时的图像指标发现，当噪声方差增加时，图像的PSNR、FSIM和FOM值减小，本文方法的性能降低。

本文方法同样强调消除图像噪声的工作效率，具有很好的去噪性能的主要原因是在优化算法的指导下应用多个滤波器，但是没有在噪声图像上应用所有滤波器，因为这样操作会带来时间和计算的复杂性。图4给出了测试本文方法的时间效率，可以看出，本文提出的利用优化算法选择最佳滤波器组合的技术可以在保证更好去噪性能的同时，保持时间效率。

图4 不同去噪算法的时间效率分析

4 结 语

针对目前存在的大多数去噪算法只能处理单一类型的噪声，很少能够同时处理多种类型的问题，本文提出一种基于狮群优化算法的自适应图像去噪技术。针对图像中常出现的高斯白噪声、斑点噪声和椒盐噪声，本文方法结合6种不同空间滤波器来实现图像去噪的目的。为了提高线性滤波器组合的效率，降低算法的时间消耗，本文引入狮群优化算法，在不需要人工干预的情况下寻找最佳滤波器组合。实验结果表明，本文算法在多个指标方面的性能表现及时间效率都比其他算法优越。