基于外挂减振器整车平顺性联合仿真方法

刘 通， 王 海， 刘艳华， 赵晓亮， 黄小征

(1.沈阳城市建设学院机械工程学院， 沈阳 110167； 2.华晨汽车工程研究院， 沈阳 110141)

目前在整车级别的平顺性虚拟仿真领域[1]内，减振器的作用十分重要。由于减振器工作过程涉及流体力学及弹性力学多学科交叉作用，现阶段只是针对减振器模型进行简化并分析势必会降低仿真精度。由于ADAMS自身的局限性，减振器如果带入阻尼力-速度(F-V)曲线，会缺少一部分由摩擦力带来的阻尼力影响，难以反映其真实性能。然而借助联合仿真并尽可能得到接近试验数据的减振器特性曲线会使得计算精度提高很多。如何能够较为精准地建模进而对平顺性优化分析[2-3]，也是当前行业内讨论的难点之一。

近年来，研究者们针对减振器建模分析及平顺性优化展开了大量研究，Shi[4]根据悬架系统对平顺性影响的不同特点，对悬架刚度、阻尼和车速进行了灵敏度分析，结果表明，以最佳舒适性为目标，针对5种悬架进行了最佳参数匹配，保证了车辆具有良好的舒适性。高永强等[5]通过对盘形缝隙磁流变减振器阻尼特性进行理论分析和实验研究后，推出了阻尼特性、磁感应强度与活塞运动速度之间的关系式，并得到了减振器阻尼特性变化对车体垂直振动加速度均方响应和动行程均方响应的影响。吴波等[6]以实验数据为依据，将分段线性减振器阻尼非线性模型嵌入到传统线性模型中，以车身质心垂向加速度、人椅系统垂向加速度为指标进行分析。徐中明等[7]基于流体力学原理，应用环形薄板阀片受均布载荷作用挠曲变形解析式，详细建立了双筒减振器的数学模型，并得到了很好的验证。汤世有等[8]运用双扭摆模型进行数学建模，设计了参数化橡胶式减振器，并运用联合仿真进行对比分析，研究表明，在发动机临界转速和最大功率时，减振器将传动轴的扭振角位移控制在许用振幅以下。殷春芳等[9]基于流体力学建立了减振器数学模型，并把示功图面积与簧上振动加速度、悬架动行程建立了对应关系，结果表明，示功图面积变化会不同程度影响平顺性等指标。谢慧超等[10]以悬架弹簧刚度和减振器阻尼为设计参数，以车身加速度均方根值为目标进行优化，利用序列二次算法和非支配排序遗传算法进行求解，最后在保证平顺性目标前提下，使设计变量的对称公差最大化，降低了制造成本。

大多数研究者在对整车平顺性和减振器的研究中，忽略了在不同频率下，减振器所提供的摩擦力以及由液压阻尼引起的阻尼力对平顺性的影响[11]。基于此，以整车柔性化模型作为基础模型，考虑减振器全频率段摩擦及非线性阻尼特性，将减振器不同频率下试验曲线作为目标，通过建立数学模型并从不同频率示功图以及F-V曲线中提取特征参数，进行参数同定，并与减振器模型关联，通过联合仿真解算不同速度对应的阻尼力。最后通过对比很好地体现了该模型的实用性与准确性，这对平顺性优化及评价都具有一定的指导意义。

1 外挂减振器机理分析

1.1 减振器摩擦特性

减振器在检测时往往比阀系提供更大的阻尼力，这是由于有活塞及活塞杆的密封摩擦，它们随着压力而增加，也加成到阻尼系数中，与压强相关的机械摩擦可能增加10%～20%的阻尼力。因此，这部分力十分重要，不能忽视。

当活塞上下两端压力相等时，不存在压力摩擦项。而活塞外面是密封环，或者由O型密封圈施加预紧力的滑动密封-四氟乙烯基密封环组成。因此，可以首先求得密封外表面积As，即

As=πDpLs

(1)

式(1)中：Ls为密封环轴向长度；Dp为密封环直径。

一般来讲，O型密封圈一半朝向密封环，它在密封圈外正对缸筒表面法向力为

(2)

式(2)中：pec、pcc分别为活塞两端的压力。

因此，减振器在运动中，始终伴随着摩擦力，并遵循以下规律，即

F=μFNSsgn[i(t)]

(3)

式(3)中：F为摩擦阻尼力；μ为摩擦系数；sgn[i(t)]为符号函数。

(4)

车用减振器是一种具有库仑摩擦特性的摩擦阻尼器，公式为

Fa=F0+ΔFn+ΔFc

(5)

式(5)中：Fa为减振器在某瞬时输出减振器阻尼力；F0为初始状态预紧摩擦力；ΔFn为运动过程中生成的附加摩擦力；ΔFc为活塞杆产生的抗力。

基于上述原理，通过建立数学模型表达式，得到减振器力-位移滞回曲线并评价其耗散性能的好坏，滞回曲线所围成的面积大小也表征了减振器耗散能力的大小。

1.2 外挂减振器参数同定

减振器在不同速度下，阻尼力是由不同力值形式构成的。如图1所示，在低速区，活塞摩擦及密封摩擦起主要作用；高速区，液压阻尼起主要作用，为此，将不同频率速度下减振器试验曲线分别去同定参数，然后验证拟合度，最后将同定后控制参数代入联合仿真控制模块，这样就可以近似体现减振器在全频率段阻尼力特性。

Fbf为活塞摩擦力；Fsf为密封摩擦力；Kss为活塞摩擦刚度；Ksc为密封摩擦刚度

首先，基于减振器测试试验台，对该车型减振器进行试验，其中速度与频率转换公式为

ν=2πfA

(6)

式(6)中：ν为减振器速度；f为振动频率；A为振动幅值。

通过试验得到减振器的力-位移滞回曲线以及力-速度阻尼力曲线；特别是滞回曲线中所体现的摩擦特性是单纯的力-速度曲线所不能替代的，这也是ADAMS只考虑力-速度曲线作为减振器特性曲线所带来的不足。

其次，定义测试工况，如表1所示。

由表1可知，一般摩擦力在频率很低时体现更充分，而且没有附加成分在里面，一般最容易辨识；2 Hz 以上体现刚度阻尼特性，结合试验台实际测试能力，本次试验以16 Hz频率加振到30 mm是上限。

减振器参数同定需要按照一定顺序进行，一般是活塞摩擦、密封摩擦、非线性摩擦，最后是液压阻尼的参数同定顺序进行。

在低频特别低时，一般阻尼是不起主要作用的，而摩擦力占据主导地位。图2表示了不同同定参数在曲线中所能辨识的范围。

如图2(a)所示，首先根据活塞摩擦力与位移的关系，以0.01 Hz、1 mm试验数据为例，示功图看起来比较线性，圆角比较少；主要是活塞摩擦起作用。

表1 减振器试验测试工况

图2 同定参数辨识区域特征

在此基础上保持低频，增大振动幅值到30 mm，会得到密封摩擦与位移关系图，参数如图2(b)所示，在活塞摩擦基础上，引入了密封摩擦刚度和密封摩擦等参变量。

在明确了摩擦力工况下不同同定参数所能代表特征后，从微观运动活塞摩擦开始逐步同定参数，通过不断调试参数，将数学模型最大程度逼近试验曲线，图3给出了在0.01 Hz、10 mm工况下辨识曲线与试验曲线的对比。

图3中，该工况为活塞与密封共同起主导作用，涉及辨识的变量很多，为此，选取敏感性较强的5种参数进行比较，规划3种可行方案与试验曲线进行对比，可以认为，密封摩擦刚度[12]对于圆角处曲线的收敛作用更敏感，且越小斜率越大；横向力与示功图面积成正比；其他参数组合也有调整曲线作用，最后可以看到方案1拟合度最好。

随着频率增大，密封摩擦的非线性特性得以体现，这里一般还包括高压气体阻尼和滞后特性。图4表示了辨识曲线与试验曲线的对比。

由图4可知，在1 Hz、0.1 mm工况下非线性摩擦作用下，随着频率增大，示功图具有一定倾斜角度，这与非线性摩擦体现阻尼力滞后效应有关。具体涉及拉伸侧气体刚度、阻尼、延迟系数与压缩侧气体刚度、阻尼、延迟系数等6个主要参数，通过参数调节，可以与试验曲线拟合基本一致。

图3 摩擦工况辨识曲线与试验对比

图4 非线性摩擦辨识曲线与试验对比

按照工况定义，当频率在2 Hz以上，阻尼特性取代了摩擦力的主导作用，当振动系统运动时，能量会由于阻尼存在逐渐转化为热能消耗掉，速度与力关系由于有滞回线围成的损失能量，因此这部分参数同定一样很重要。图5给出了在16 Hz、10 mm工况下液压阻尼同定参数对F-V曲线的影响。

图5 液压阻尼同定参数对F-V的影响

由图5可知，当拉伸膨胀系数和压缩膨胀系数选取合适时，拟合曲线会与试验曲线非常接近，方案3最为显著，其他参数起到微调的作用，敏感度不强。

按照工况设定，每一个频率、振幅下都需要参数同定。当完成后还要对同定曲线与试验曲线进行全工况验证，来检验参数的相互影响程度，若都没问题后才可以认为同定后参数在全频率段可以替代试验减振器的完整特性。

2 整车模型的建立与验证

2.1 整车模型的建立

基于某款车型的实际结构参数，运用ADAMS/Car建立了前桥系统、后桥系统、车身系统、转向系统、动力总成系统以及轮胎模型，如图6所示。

图6 基于外挂减振器整车模型

在整车模型中，根据减振器试验F-V曲线代入阻尼力曲线进行初步模型校核与调试，在此基础上讨论外挂减振器的替代方法。整车建模基本参数如表2所示。

因其平顺性属于垂向动力学[13]范畴，因此，在整车建模时基本参数准确情况下，重点考虑了轮胎、减振器特性。

2.2 外挂减振器模型的建立

ADAMS需要在整车模型中建立外挂减振器，主要可以分为3个层次：首先是状态变量的建立，速度变量为ADAMS输出变量，阻尼力变量为ADAMS输入变量，由Simulink提供；其次，需要建立区别于传统减振器的几何模型，做到可视化的直观性；最后，在ADAMS中group组建立，将所有参数变量纳入可以切换的组别中，就可以在两种减振器自由选择。

2.3 轮胎模型的建立

在Adams计算环境中，一般可以选择半经验轮胎模型PAC2002，但因其无法预测侧倾侧偏特性，并且在峰值系数上未考虑速度的影响[14]，因此具有一定局限性。Ftire轮胎因其在中高频范围内具有较高的预测精度，适用于平顺性及耐久性分析。选择经过参数辨识的Ftire轮胎作为轮胎模型。经过分析，涉及动态计算的主要敏感参数如表3所示。

2.4 模型验证

为验证模型的正确性，首先基于传统减振器在公司试验场地，基于国标GB/T 4970—2009脉冲凸块，以车速50 km/h进行试验与仿真对比，驾驶员脚底板垂向加速度数据如表4所示。

考虑到路面激励的不确定性、轮胎模型误差及模型的简化都会导致误差，因此从总体上看，认为该模型是准确的。

表4 虚拟与客观试验座椅地板加速度对标

3 联合仿真及结果分析

3.1 联合仿真模块搭建

通过在Adams建立好外挂减振器后，需要在软件里进行驱动事件的编辑和定义，这里主要是路面设计和驱动事件的定义；路面分两种，一种是选择了标准脉冲路面，另外一种是根据标准路试试验场扫描得到虚拟路谱；驱动事件就是基于不同路面仿真状态的规定。

ADAMS与MATLAB_Simulink还需要进行交互变量的设置。输入变量为前后减振器阻尼力；输出变量为前后减振器时时速度，以此形成仿真条件的闭环设置。

将控制语句及联合仿真模块进行封装，就得到总联合仿真模块，如图7所示。

图7 联合仿真模块图

通过减振器参数同定，模型中减振器理论上包括了减振器从低频到高频，从小振幅到大振幅等多工况运动下参数特性的组合[15]，与ADAMS减振器相比优势在于考虑了摩擦特性及减振器阻尼的滞后效应，这样仿真分析会比传统减振器精度[16]有所提高。

3.2 仿真结果对比分析

为验证外挂减振器带来的变化，首先选取国标GB/T 4970—2009脉冲凸块进行验证，仿真车速为50 km/h。图8所示为ADAMS传统减振器与外挂减振器加速度响应对比。

由图8可知，使用外挂减振器整车模型，基于相同工况，前左侧地板垂向加速度总体振幅比原来减小了9.57%，振动峰值最大由4.9 m/s2降低到 4.51 m/s2，可以看到减振器摩擦力及阻尼力耗散能都得到了体现，也更接近试验值。

另外，为了更全面地考察外挂减振器在随机路面上的振动衰减特征，利用VPG(虚拟试验场)技术[17]对北京通县试验场路面进行了激光扫描并建立了道路建模，通过考察不同形式的路面进而对减振器特性进行对比，不同路面特征如表5所示。

表5 虚拟随机路面对比

试验工况为均为直线行驶，基于外挂减振器的整车仿真与ADAMS传统减振器地板垂向加速度对比，图9表示了不同路面下，两种减振器加速度振幅响应对比。

图8 脉冲路面地板加速度响应对比

图9 随机路面加速度对比

由图9(a)可知，使用外挂减振器，比利时路前左侧地板垂向加速度振幅降低了6.5%，振动峰值最大由4.47 m/s2降低到4.18 m/s2。由图9(b)可知，在扭曲路上前左侧地板垂向加速度振幅降低了5.2%，振动峰值最大由2.89 m/s2降低到2.74 m/s2。试验值振动峰值为2.78 m/s2，由此可见外挂减振器抑制效果更好。由图9(c)，长波路前左侧地板垂向加速度振幅降低了10.3%，振动峰值最大由4.4 m/s2降低到3.95 m/s2，也更接近试验振动峰值。

综上，在不同路面上，基于外挂减振器整车模型在地板垂向加速度峰值表现更小，平顺性能好，也再次论证了由于摩擦力和液压阻尼的存在对能量的耗散作用是不可忽视的。

4 结论

基于减振器不同频率下动态特性，依据试验测试曲线建立了数学拟合模型，并建立了代表不同特征含义的同定参数变量，通过ADAMS_Control模块与MATLAB_Simulink建立了联合仿真模型，最后根据不同路面进行仿真对比和结果讨论。具体研究结论如下。

(1)基于外挂减振器的整车平顺性分析中，由于减振器低频运动产生的摩擦力及高频运动时液压阻尼的滞后衰减作用，使得基于试验数据建立的外挂减振器模型具有更加接近实际的仿真效果。

(2)通过试验工况定义将减振器工作特性进行了划分，根据不同工况下示功图和F-V曲线的形状构造了不同特性的同定参数，通过主要参数的调节及不同参数的组合能够很好地对试验曲线进行参数同定和拟合，精准度更高，这样将模型简化所带来的误差降到最小。

(3)对比分析看到，外挂减振器相比于ADAMS减振器模型，驾驶员侧地板垂向加速度在脉冲路面能够将总体振动幅度减小9.57%；随机路面根据路面的不同特性，也能够使得振动峰值降低5%～10%。