基于模型分析的世界粮食系统优化方案构建

张千宇 毕文博 王露锦

(1、东北农业大学 资源与环境学院,黑龙江 哈尔滨150000 2、东北农业大学 文理学院,黑龙江 哈尔滨150030)

进入21 世纪的20 年来,随着世界人口的不断增加,全球对粮食的需求也在稳步增长,尽管粮食收成不断创造新的世界记录,新技术也不断出现,但粮食短缺问题仍在世界范围内存在。粮食短缺问题受到地区、价格、经济发展水平等多种因素,不能仅依靠提高粮食产量来解决粮食短缺问题。当前,世界大约有6.9 亿人处于饥饿状态,占世界人口的8.9%,且以每年1 000 万人的速度增长,预计到2030 年受到饥饿影响的全球人口将达到8.4 亿,占全球人口的9.8%。本文通过数学建模方法探讨构建适用于全球粮食短缺的世界粮食系统优化方案。

1 假设

为简化问题研究,进行了以下基本假设,且每个假设都合理。

1.1 假设参数之间没有相互作用；

1.2 研究对象不包括能够自给自足等国家；

1.3 同类国家之间不存在竞争作用；

1.4 外界因素对模型体系没有影响；

1.5 所选取的数据代表所有国家。

2 世界粮食系统优化模型建立

2.1 IFPSI 模型

在粮食体系中,可以应用IFPSIM 模型框架对于国家或地区的粮食交易情况进行分析,粮食需求主要由口粮需求决定。粮食需求主要受到人口、消费者价格及经济发展水平等方面的影响,因此,所产生的粮食供给是由作物面积以及作物的单产量所决定,粮食供给也是由生产者的价格决定。同时,在这一体系中,不同国家可以在国际市场中进出口粮食。在国际粮食交易市场中,全球粮食总需求或供给是每个国家粮食需求或供给的总和。整个模型体系从综合方面考虑了粮食需求、粮食供给、粮食的市场价格与数量之间的关系,同时,对生产者与消费者对于国际市场农产品价格的调控、区域进出口对价格及不同地区人们需求的影响等方面也进行了考虑,较为全面地展示了各种关系,为粮食供应系统的优化提供了较好借鉴。

2.2 竞争模型

为更好地了解粮食供应系统中内部之间的相互作用关系,尝试建立了竞争模型。在粮食体系中,对于少部分能够自给自足的国家不加以考虑,而部分发达国家与发展中国家都会存在着粮食短缺现象,解决这一现象仅靠自身生产的粮食是不够的,因此,可采取向其他国家进口粮食来缓解该问题。发达国家人均口粮数多于发展中国家,而发展中国家由于人口数较多的原因,一直处于人均口粮较低状态。而发达国家在经济实力作用下,已经进口到了更多的粮食,并且自己生产的粮食也会远超自身需求。发达国家人均口粮数量已达到了较高数值,因此,发展中国家还需要与发达国家去争夺一部分的粮食,进而满足自身的基本人均口粮数量。在粮食进出口方面,发展中国家与发达国家存在着竞争关系,在这一关系中,由于发达国家和发展中国家互相存在着不同的优势与不足,因此,双方可利用自身的优势,在粮食的交易中通过改变粮食交易的数量等方式,进而实现对不足的完善与合理化修改。

发达国家与发展中国家对于粮食获取虽然存在竞争关系,但为了弥补自身存在的不足均可做出一些改变,如发达国家可适当降低粮食的进口量,使发展中国家可多进口粮食,作为交易,发展中国家可以向发达国家提供一些资源等,弥补发达国家自身资源不足的缺陷,进而提升第三产业的发展,推动经济实力提高。发达国家通过将多余的粮食出售给发展中国家,既可将剩余粮食卖出,也可以提高自身的工业和经济发展。而发展中国家通过出售资源换取粮食,使人均口粮数量得到提升与改善。

2.3 多元logistic 回归模型

在全球粮食体系中,很多因素之间会有相互制衡及制约作用,为确保食品系统可以正常、良好地发挥其作用,可将一些方面进行单独分析,以寻找最优方案。某些国家的粮食数目远远满足不了人们的生活所需,而有些国家却供大于求,粮食量分配不公平现象十分明显,如何在保证分配公平的前提下满足可持续发展理念是目前的研究焦点。为改变此现象需要调整影响参数,如GDP、耕地面积等,为此我建立了多元logistic 回归模型,通过该模型可以得到购买粮食所需要的花销(m)与影响参数(n)之间的关系：

式中：αb为参数；β11为影响系数,可以将其看成常数；x1、x2、…xn为影响因素在对应年份下的数据所组成的数列。

通过(1)式可以计算出m 的值

将m 值带入(2)式可求得r 值。

将国家分为发展中国家和发达国家来讨论,根据(3)式可得到以下图像(见图1)。

式中：n 为人均获得粮食的最大值,且n1=n2。

图1 发展中国家和发达国家人均获得粮食量对比

人均获得粮食量

通过改变调整影响因素数值,使该粮食体系可以得到公平化和可持续发展化的最优效果。所有影响因素对应的X 数列发生变化,导致m 值也随之发生改变,由于k 值为特定数值始终保持不变,因此r 值会随m 值变化而发生改变。

根据式(3)所表示的方程将各值按上述方法重新带入,可画出新的函数图像(见图2)。

图2 改进模型下发展中国家和发达国家人均获得粮食量对比

从图2 可以看出,原本在现有的制度政策下发展中国家人均获得粮食量始终远远低于发达国家,并且发展中国家人均粮食的数量也随着时间的推移逐渐减少,而发达国家人口所获粮食数量却急剧增多,这与我们所提倡的公平均匀分配原则不相符合,发展中国家普遍人口偏多,在这个粮食系统中应占有更多的粮食量,以维持人口需求的平衡。

观察制度改善后的函数图像,可看出发展中国家与发达国家所对应的两条曲线有了交点,此交点即为改善制度开始实施所对应的t 值点,在该点之前发达国家与发展中国家变化的趋势与改善前相同,而在t 值后,发达国家和发展中国家的变化趋势没有很明显改变,是因为在新政策实施后,需要一定的环境反馈时间,使经济社会、生态环境和人们思想发生一定转变,而这些改变所导致的效果可通过人均获得粮食量间接反映出来。经过这段时间后,发达国家的人均所获粮食数量增长也开始减缓,并在最终趋于稳定；同样,发展中国家也开始缓慢减缓至趋于平稳状态。此时的状态既符合在粮食系统中对各类国家粮食进行合理、公平的分配,更符合可持续发展的环保理念。

按公平和可持续发展原则优化过后的粮食系统,不仅满足了发展中国家严重粮食不足问题,合理分配资源也可以使全球所产的粮食达到最大利用化目标。同时,耕地与森林等自然生态环境的竞争作用也不可避免,一些国家粮食资源过剩,而一些国家因为自然条件原因没办法自给自足的情况也频频出现,这些问题不仅导致了资源浪费,而且占用了耕地。过多的耕地使地球上的森林资源日益减少,产生了严重的环境问题,生物多样性锐减、植被大量被砍伐以及空气污染愈发严重等,这些都不符合当下国际对可持续发展的基本要求,因此,改善粮食系统中的制度十分必要。

3 模型的可伸缩性及适应性

在大部分发达国家和发展中国家都可以通过交易粮食的方式来补充自己国家的短板,以满足国家需求,但还有一部分国家能够在不进口的情况下,依靠国家的自然资源来满足自身需求。所以在这种条件下需要对之前提出的模型进行完善,使该模型可适用于具有不同国情的国家。由式(1)可得进口粮食花销与各影响因素之间的函数关系,在此基础上引入区域调控因子( λ),优化后的公式如下：

引入 λ后可以观察到此公式在自给自足国家、粮食严重缺乏国家及粮食富余国家都适用,且能够更合理地体现进口粮食的收获与损失,根据优化后的模型也可以更好地去预测在影响因素不同的情况下进口粮食的花销变化,并判别该变化的发生概率。该模型在较大、较小的粮食出口国与进口国都能够进行分析与预测,所产生的误差也较小。该体系在确立及应用后能够根据不同国家自身情况设计出最为优化的应对方案,短期内可显现出较好效果。因此,在不同类型国家中可较快运行,适应性相比原有模型更加优秀。

4 结论

通过建立logistic 回归体系进而得到粮食系统的优化体系,该体系能够使原有粮食体系中发达国家与发展中国家的粮食分配差距过大得到优化。通过运行新的粮食交易体系,发达国家将过剩的粮食进行交易得到利益,发展中国家也可缩短在粮食分配方面与发达国家的差距,获得足够的粮食,实现双方合作共赢,使原有的可持续发展性与公平性得到改善。因此,该体系在粮食的合理交易中能起到重要作用。