基于SEIR 模型的地铁站仿真分析

刘 焘 齐锐超 张秋侠 邱燕春

(宁波工程学院 建筑与交通工程学院,浙江 宁波315211)

传染病具有较强的传染性和流行性,是能在较短的时间内造成疾病传播的一种群体性现象,同时容易引起社会恐慌。随着城市公共交通的发展,地铁成为居民出行不可或缺的组成部分,由于其高密度的客流和相对封闭的空间给传染病的扩散提供了条件。本文基于改进的SEIR 模型,对地铁站内传染病的扩散机理与影响因素进行分析,以期对地铁站等大型公共场所传染病扩散期间交通干预策略的实施提供理论依据。

现阶段,国内外传染病扩散机理及干预措施的研究已较为成熟。王建伟等利用广义SEIR 模型对“××”病毒的传播机理和干预效果进行研究,针对性提出不同级别干预措施[1]；金昕怡等考虑隔离群体对SEIR 模型进行改进,用模糊评估法对防护政策有效性进行评估[2]；朱翌民等考虑隔离措施对SEIR 模型进行改进,对传染病控制的隔离措施进行了模拟分析[3]。

1 考虑潜伏期具有传染性的SEIR 模型

1.1 改进SEIR 模型

考虑到“XX”病毒具有7～14 天的潜伏期,且存在无症状感染者这一实际情况,基于考虑潜伏期的SEIR 模型[4],引进潜伏期具有传染性这一特性,增加潜伏状态(E)向易感状态(S)的感染关系。改进ESIR 模型关系图如图1。

图1 改进SEIR 模型中各状态人群转换关系图

1.2 参数标定

相较于经典SEIR 模型,新的SEIR 模型同样将人群分为基本4 类：S 为易感者,E 为潜伏者,I 为感染者,R 为移出者(模型中不考虑二次感染)。新模型参数定义[5]如表1 所示。

1.3 模型构建

假设仿真区域总人数N 恒定,即N=S+E+I+R,根据各变量之间的相关性以及传染病模型扩散规律,构建各状态人群数量——时间动态变化的微分方程组：

2 仿真平台搭建

通过对行人基本属性、客流聚集特征等基础参数调查,绘制行人在仿真环境下的行人行为逻辑图；通过对行人走行线路、隔离设施设置、安检卡口布设等场景元素调查,在Anylogic 中利用空间标记模块绘制墙、立柱、安检卡口等环境。将行人流程逻辑图、环境建模和智能体设置进行匹配,搭建基于微分方程的地铁站仿真平台。(图2-3)

图2 Anylogic 行人流程逻辑图

3 扩散特征参数影响分析

传染病流行期间,对于传染病的预防工作是一大工程。针对邱小通过敏感度分析实验提出减小接触速率和降低传染病传播能力的防控措施[4],由于灭菌程度与传染病传播能力函数未知,因此主要讨论隔离措施对于传染病防控的有效性。仿真实验对100 单位模拟时间采取不同隔离时间进行实验。仿真中的隔离措施将某一时刻的感染者(Infectious)视为不再参与感染过程的康复者(Recovered)。而何时进行隔离,以及隔离程度显然不同程度地影响着最后的感染者人数。

3.1 隔离时间

假设系统最初进入一个传染源,参考已校核参数,在5min、10min、15min、20min、25min、30min 假设对75%的感染者采取隔离措施,进行仿真模拟(图4,表2、3)。

图4 不同隔离时间不同类型人群数量变化

实验结果表明,一定条件下,进站总人数在1000 左右时,一定时间范围内,随隔离时间滞后程度越高,所爆发的最大潜伏者数量和最大感染人数先减后增,而对于出现两者的峰值时间影响较小。因此隔离时间可影响感染者以及潜伏者数量,但并不能实现使疫情峰值到达期提前出现或滞后。

图5 不同隔离时间下不同类型人群数量变化

3.2 隔离程度

假设系统最初进入一个传染源,参考已经校核的参数,假设在第5min 对感染者采取不同程度的隔离措施,进行仿真模拟(图6,表4、5)。

表1 模型参数定义表

表2 实验数据结果分析-1

表3 实验数据结果分析-2

表4 实验数据结果分析-1

表5 实验数据结果分析-2

图6 不同隔离程度下不同类型人群数量变化

实验结果表明,一定条件下进站总人数在1000 左右时,当隔离程度达理想程度时,传染病扩散风险可视为解除。一定时间范围内,不考虑理想隔离效果,即100%隔离,若加强隔离措施实施效果,对于最大感染人数和最大潜伏者人数影响不大,但一定程度上会延长二者到达各峰值时间。而加强隔离措施实施效果对于感染者人数与潜伏者人数总人数影响不大。因此,加强隔离程度对于感染者和潜伏者峰值大小影响较小,但随着隔离程度的加强,到达峰值时间将呈现一定延迟趋势。

4 展望

本文以宁波市轨道交通2 号线和4 号线换乘站宁波火车站为仿真对象,基于现有地铁站传染病传播研究,在考虑潜伏期具有传染性的情况下改进SEIR 模型,分析了隔离措施对传染病扩散的影响程度。当前的研究具有较强的应用前景和拓展空间,下一步可针对以下两点加以改进：(1)考虑站内环境及节假日人流情况；(2)增加研究成果的普适性检验,对宁波市轨交交通线网进行仿真分析。