干线协调优化模型与仿真

徐文文 赵国良 李学阳

(兰州交通大学,甘肃 兰州730070)

1 概述

近年来随着城市的高速发展,城市可开发土地资源越来越少,片区高强开发成为发展的新趋势。这进一步加重了城市道路网络的负担,城市交通面临的挑战也愈来愈大。如何充分利用有限的道路资源缓解日益尖锐的交通供需矛盾,也从长远的角度出发适应和引导客运需求是当前我国城市交通领域亟待解决的问题[1]。交叉口作为城市交通的节点,是制约道路通行能力的重要因素。若通过交叉口信号控制的优化能让车流不停车经过连续的交叉口,将极大提高道路的通行能力和服务水平,从而改善城市道路交通环境。

绿波带宽度的概念在1964 年被Morgan[2]提出后,学者们在此基础上展开了一系列的研究。陈昕[3]改进了绿波控制图解法,解决了双向绿波带太窄、适用性不高的问题。潘科[4]将绿波带模型应用到整个道路网络中,他所提出的模型对城市道路的整体通行能力有显著的改善效果。汪健[5]将社会车流绿波带与公交车流绿波带共同考虑,提出了一种基于公交优先的两种绿波带宽度最大模型,可以同时兼顾社会车辆的通行效率和减小公交车的延误。宋现敏[6]综合考虑了主干路和次干路的车流提出了干线协调控制条件下,绿波带达到最大的模型,改善了交叉口各个方向的通行能力。曾佳棋[7]通过改进计算方法,得到绿波带宽度的最大值,不仅能有效地解决问题还极大地减少了计算量。本文在以上研究的基础上展开。提出了一种基于所到相位绿灯已占用时间最小的信号协调控制模型。

图1 绿波带示意图

2 干线协调信号控制模型建立

2.1 优化原则

两个交叉口之间的协调是根据交叉口之间的距离、车流行车速度,信号配时等把该车流所经过的交叉口信号配时及相位相序设置做相应的调整,以确保该车流第一辆车到达下一交叉口时,正好遇到“绿灯”。本文根据绿波带的定义,找到了一种信号配时优化方法,使得车流队伍中第一辆车到达下一交叉口时正好在与本交叉口同一相位。且距离信号灯变成“红灯”的时间间距越大则表明绿波带可能的宽度将会越宽。

2.2 基于绿波带的优化模型建立

2.2.1 目标函数

车流绿波带是指,根据车流平均行驶速度,交叉口1 的车辆到达交叉口2 停车线时刻,刚好在绿灯内的绿灯时间[10]。

假设车辆到达交叉口2 时相位i 绿灯已占用时间为g2i,单位s；交叉口之间的相位差为Ot。则：

根据图1 可知,车流到达交叉口2 时i 相位绿灯已占用时间g2min越小,则绿波带宽度w+越大。g2min可表示为：

当g2min的取值等于0 时,正向绿波带取最大值。

同理,当交叉口2 的车流到达交叉口1 时,反向绿波带宽度w-与i 相位交叉口1 绿灯已占用时间g1min之间的关系为g1min越小,则反向绿波带宽度w-越大。g1min可表示为：

当g1min的取值等于0 时,反向绿波带取最大值。

根据以上分析,当g1min+g2min取值越小,绿波带宽度越大,能够不停车经过下一个交叉口的车辆数越多,因此模型目标函数为：

2.2.2 约束条件

2.2.2.1 绿信比λi

绿信比λi定义为一个相位内绿灯时间和黄灯时间之和与周期c 的比值,通常以相位内有效绿灯时间与周期时长之比[10]。

2.2.2.2 最小绿灯时间gimin

式中,tir为行人过街反应时间,取2-3s；D 为人行横道长度,m；Vp为行人过街平均步速,取1.2m/s；N 为设计行人过街排数。

2.2.2.3 最大绿灯时间gimax

式中L 为一个交叉口一个周期内总损失时间。

2.2.2.4 相位差Ot

若x=100%,交叉口之间为同步式协调；x=50%,交叉口之间为交互式协调[5]。

干线协调信号控制模型如下：

2.3 实例分析

假设交叉口1 与交叉口2 均为十字交叉,两交叉口间距为600m。设计车速为40km/h。交叉口1 和交叉口2 的道路渠化相同,检测器到停车线间距离为100m,东西进口道的人行横道长为约34m,南北进口道的人行横道长约为15m,行人步行速度为1.2m/s。(图2)

根据以上数据,车辆从交叉口1 行至交叉口2 的路段行驶时间为T=50s,车辆从检测器行至停车线的行驶时间为Tb=84s。(表1)

交叉口1 采用四相位信号配时,交叉口2 采用2 相位信号配时,现状相位差为8s。交叉口1 和交叉口2 现状相位图见图3、图4 所示,信号配时参数见表2。

2.3.1 方案确定

经过调查发现交叉口2 两相位控制方式无法满足现状需求,因此,将两个交叉口的相位统一改为与交叉口1 相位设计相同(图3)。经过计算两个交叉口信号周期为150s,相位损失时间为3s。车流到达停车线时刻tg0=21s,相位差为Ot=20s。(表3)

2.3.2 方案仿真

城市交通系统具有特殊性和复杂性。真实的交通系统无法作为直接的建模和控制研究对象。交通仿真作为一种可以在计算机上进行交通试验技术的数学模型,不管是在宏观还是围观两种角度对交通运行状况进行分析研究[9]。既能减少交通试验的投资还能取得理想的结果,道路交通仿真技术是进行交通分析、交通规划的有效手段之一[12]。

本次仿真利用Vissim 软件对现状和优化后分别进行仿真。仿真的对象主要是研究路段的机动车交通,仿真的交通量数据是根据调查的结果,换算成标准车以后的数据。

图2 交叉口渠化示意图

表1 交叉口交通流量数据

图3 交叉口1 现状相位示意图

图4 交叉口2 现状相位示意图

表2 现状信号配时数据表

表3 优化后信号配时参数表

根据仿真得到的数据进行整理得到如表4 所示的数据。

表4 仿真结果对比表

通过对仿真结果的比对分析,优化后车辆的延误有所降低,从41.9 降为41,下降了0.9s。车辆在交叉口处的平均停车时间、车辆的平均停车次数均有不同程度的下降。优化后通过乘客数量增加,道路通行能力得以提升。

3 结论

本文根据绿波带的定义,提出了一种基于绿灯已占用时间和绿波带宽度的模型。实现了城市干线道路车辆在两个交叉口之间的协调控制,并从微观的角度对所提出的模型进行了验证。vissim 实验证明,模型能够有效地减小延误,提高道路的通行能力。