时空滤波对InSAR 大气垂直分层效应的校正效果评估

褚洪义 彭思佳 马金辉*

(兰州大学资源环境学院,甘肃 兰州730000)

大气效应是影响InSAR 精度的主要误差源之一,电磁波在大气中传播时会受到折射作用,导致电磁波的传输路径和方向发生变化。对于单轨双天线模式的卫星而言,由于SAR 影像获取时的大气环境一致,经干涉处理后可以抵消大气对信号的影响；而对于重复轨道干涉测量而言,由于SAR 影像获取有一定的时间间隔(Sentinel-1A 重访周期为12 天),大气环境的变化会导致每次成像时SAR 影像受到的大气延迟均不相同,给干涉相位带来很大的影响,严重干扰地表形变的解算精度。因此大气效应的产生不在于单一影像成像时的大气环境如何,而是取决于干涉像对SAR 影像成像时的大气环境差异,差异越大,干涉相位中由大气效应引起的误差就越大[1]。

目前许多学者提出了很多InSAR 大气校正方法和改进措施以减弱大气效应对InSAR 精度的影响,吴文豪等[2]对时空滤波方法进行了改进,采用样条平滑函数代替时空滤波固定的时间窗口,可以在地表形变较剧烈的情况下很好地分离大气相位；姚佳明[3]利用二次多项式拟合大气相位与高程的关系,取得的效果优于一次多项式。常用的InSAR 大气校正方法总体上可以分为基于外部数据的建模方法[4]和基于统计的时空滤波方法[5]两种类型。其中基于外部数据的建模方法通过数学模型,结合遥感水汽产品定量计算大气延迟相位,这种方法效果较为理想但对外部数据的要求较高。基于统计的时空滤波方法是目前时序InSAR 中常见的大气校正方法,通过统计不同相位成分的时空相关特征,在时间域和空间域进行高斯滤波即可分离大气效应,但对SAR 影像的数量有一定要求。

1 大气效应

大气效应根据其成因可以分为垂直分层效应和紊流混合(turbulent mixing)过程(图1),前者仅发生在山区,是由地形起伏引起的,是高程的函数；后者主要是由对流层中的水汽、云雾等引起的,由于水汽随时间随机变化,因此这一类大气效应最为复杂,对干涉结果的影响最大,且对平地和山区均有影响[6]。

图1 垂直分层效应(左)和紊流混合过程(右)示意图(Hanssen,2001)

大气垂直分层效应如图1(左)所示,由于q 点和p 点处于不同的高度,尤其是高差较大时,电磁波穿越的大气厚度有明显的差异,由此会引入一个与高差相关的大气延迟相位增量。假设其余条件处于理想状态,在第t1时刻和t2时刻成像时,p 点和q 点的相位可以分别表示为：

则q 点相对于p 点由于高程不同而引入的大气延迟相位增量可以表示为：

由于该增量是由q 点相对于p 点高程不同而引入的,同时认为大气的散射性质在不同的高度上具有分层特性,因此该增量与高程是线性相关的,被称为大气垂直分层效应。大气垂直分层效应仅发生在高差较大的区域,是与地形相关的,在平坦的地区近似为0。

2 时空滤波方法

InSAR 时空滤波方法根据不同相位成分的时空属性进行信号分离,干涉相位被分为空间相关、时间相关和垂直基线相关的三部分[8](表1)。由于大气在一定空间尺度上(大约为1km)具有连续性,而随时间的变化是一个随机过程,因此具有空间低频特征和时间高频特征,通过在空间域和时间与进行高斯滤波可以分离出大气相位。

时空滤波大气校正方法的核心思想认为大气效应在空间某一尺度上具有连续性,在时间上具有不连续性,通过在时间维进行高通滤波、在空间维进行低通滤波可以分离大气相位。由对流层水汽、云雾紊流混合过程产生的大气相位,其时空特性与对流层的时空变化特征有关,在空间一定尺度上具有连续性,表现为低频信号；在时间上随机变化,表现为高频信号,因此时空滤波方法可以有效地分离此类大气相位。但大气垂直分层效应不仅具备以上时空相关特征,还与地形线性相关,因此评估时空滤波方法对地形相关的大气垂直分层效应的校正效果,对InSAR 技术在山区等高差较大区域的应用及精度检验具有重要意义。

3 时空滤波校正效果

本文研究区位于祁连山黑河上游,地处高原山地,海拔1700m～5600m,地形起伏较大,由此引起的垂直分层效应不容忽略。将InSAR 数据处理的PS 点缠绕相位、解缠相位,分别与高程绘制散点图如图2 所示,结果表明,该区域PS 点的缠绕相位呈周期性与高程线性相关,经相位解缠后与高程线性相关,干涉相位与高程的回归系数约为0.007rad/m,说明该区域由地形起伏引起的大气垂直分层效应对干涉相位的影响十分明显。

表1 主要相位成分的时空属性

图2 PS 点干涉相位与高程的关系(左：缠绕相位,右：解缠相位)

图3 时空滤波分离的大气相位(左)和校正后的解缠相位(右)

本文示例区域时空滤波分离的大气相位如图3(左)所示,大气相位与高程具有明显的线性关系,解缠相位与高程的回归系数约为0.006rad/m。时空滤波后的PS 点解缠相位在高程上均匀分布(图3(右)),与高程不再有明显的相关性。说明StaMPS时空滤波方法对地形起伏引起的大气垂直分层效应同样具有良好的效果,可以有效地分离大气垂直分层效应。

4 结论

本文研究区地处高原山地,地形起伏十分明显,大气垂直分层效应导致干涉相位与高程线性相关,干涉相位与高程的回归系数约为0.007rad/m。时空滤波分离出的大气相位与高程的回归系数约为0.006rad/m,时空滤波后的解缠相位不再具有相关性,但由于大气复杂多变的特性,目前尚不具备方法可以完全消除大气效应的影响,只能不同程度地较小大气效应对结果的影响。本文论证了时空滤波方法对大气垂直分层效应具有良好的分离效果,可以满足地形起伏较大区域InSAR 干涉结果大气校正的需要。