用“史”有法 以“融”助力

屈辉

《义务教育数学课程标准（2011）》中指出“数学是人类文化的重要组成部分”，早在20世纪70年代数学史与数学教育的关系（HPM）已经成为当今数学教育的一个学术领域，笔者一直根植于数学史与小学数学教育的研究，数学史如果能够在小学数学教学中很好地应用，能够增加学生学习动机、保持学生对数学的兴趣、给予数学以人文的一面，对于数学教学有着“如虎添翼”的有效作用。

一、融理——让数学的思想和方法浸润数学知识

数学知识在教材及教学中，往往具有准确性、抽象性和严密性，在数学课堂教学中，要渗透数学知识所蕴含的思想和方法，经历知识形成过程，让数学变得生动和鲜活起来。

教学一年级《比多少》时，笔者适时用课件给学生介绍了古希腊的荷马史诗《奥德赛》中的一个故事：不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗。通過故事的讲述让学生更好地体会，“一”“多”“少”是人类最早形成的数的概念。在故事中，让学生知其然，更知其所以然，经历了知识的来龙去脉，感受数学是讲道理的，体会到数学的思想和方法。

二、融情——让数学的严密和数学家的严谨润泽学生品格

数学教学要把知识背后所蕴含的数学史和数学家故事渗透进来，让学生受到数学精神的鼓励。数学家们为理想奋不顾身，锲而不舍，严谨、严密的精神会成为学生宝贵的精神财富。

例如在教学“测量不规则物体的体积”时引入的“阿基米德测皇冠”的故事。学生们既能够为阿基米德的聪明而感到钦佩万分，又对数学家们为了解决数学难题，不懈努力，追求真理的这种求真、务实的精神，在心灵深处留下深刻的烙印。

三、融美——让数学的美丽和魅力滋润数学课堂

数学的美往往体现在完备、对称、简洁、抽象之中，但学生除了对图形中对称有体验外，觉得数学是“冰冷”的，品味到的只是它的骨架，所以，在教学过程中，要不失时机地展示数学之美，甚至创造数学的美。

教学“斐波纳契数列”时，向孩子们介绍，自然世界中树木的成长，新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，以供自身生长，而后才能萌发新枝。另外，如蜘蛛网、水流的漩涡、蜗牛壳的螺纹及星系内星球的分布等是按照斐波纳契螺旋排列的。教学“年月日”时，让学生握紧拳头记住大小月，凸出来的是大月凹进去的是小月，大小月的分布规律和拳头的凹凸是那么一致;“24时记时法”介绍古代的十二个时辰，让学生感受到一天的24个小时与古代的时辰有着怎样的紧密联系，让学生感受到数学的和谐美、统一美、简洁美。

四、融趣——在数学好玩和活动中培养学生的数学兴趣

数学活动是数学教学的重要组成部分，数学文化的渗透也同样能在数学活动中体现，数学家陈省身就提出了“数学好玩”的理念，开展丰富多彩的数学活动，让学生在“好玩”和“玩好”中，培养学生的学习兴趣。

有关于数学史的趣味数学活动有很多，如一年级的七巧板，二年级的数独，三年级的汉诺塔，四年级的24点，五年级的魔方，这些数学游戏能充分地激发学生的学习兴趣。在“好玩”当中不断探索好玩，在不断地思考和实践中体验数学推理、抽象和模型，学生自然会喜欢数学、亲近数学、欣赏数学。

在数学史与数学教学中，融理、融情、融美、融趣，让学生能回溯到数学之源，感受数学之美，触摸数学之魂，喜欢数学之趣，更期待数学史之花能在学生的心田开放，提升学生核心素养。

【本文系湖南省教育科学“十三五”规划一般课题“小学数学HPM行动序列研究 ”（课题标准号：XJK20CJC084）阶段性研究成果】