浅谈小学数学解决问题的策略

余碧红

【摘    要】《数学课程标准》所提出的教学目标中，“解决问题”是小学数学教学中的一个重要目标，它不是以往简单的解答数学习题，而是应着眼于学生的生活经验和实践经验，使学生体验数学与日常生活的密切联系，从而培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，所以我们在教学工作中要做好：数形结合，为学生问题的解决提供更广阔的思维空间，培养学生建构“数学模型”的兴趣和能力，提高应用意识;做好实践操作，让学生在体验中解决问题，这样既培养了学生自主探索的能力，又增强了合作意识;做好类比推理，帮助学生有效地认识事物的基本规律，更好地理解问题、提高分析问题和解决问题的能力;突破常规思路，引导学生灵活思考，打破思维定势，找出解决问题的最佳途径。

【关键词】小学数学  问题解决  策略

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.129

《数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，而是要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。接下来，本文就小学数学解决问题的策略简单阐述个人见解。

一、数形结合，为学生问题的解决提供更广阔的思维空间

“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸现最本质的特征，对学生正确掌握解决问题的方法有很大帮助，促进学生形象思维与抽象思维的协调发展，培养儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，提高应用意识，非常适合儿童解决问题的策略。

运用数形结合教学法时一般需要作图。小学阶段通常采用直观图、点子图、线段图、矩形图、集合图等。例如，甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。如果甲仓库调出28吨的粮食存入乙仓库，那么两个仓库存粮的吨数同样多。甲乙原来各存粮食多少吨？这是学生解决问题中比较有难度的问题。为了便于学生解决问题，经过大家商量、讨论用画图的方法帮助分析。学生积极交流画图的方法，经过展示、交流、评价，大家都觉得一位同学画正方形的方法最便于理解，像摆积木一样：把乙仓库的粮食看成1个正方形，甲就有相同的3个正方形（画3层），如果把甲的正方形给乙1个，两边同样高就表示同样多。那么，一个正方形就表示一个28吨。甲：28×3=84（吨），乙：28吨。听到这位同学的解释，其他人拍手称妙。

二、实践操作，让学生在体验中解决问题

在放手让学生探究的活动中，经历小组合作、动手、动脑，探索、发现的过程，使学生在摸一摸、数一数、量一量、看一看、议一议的探究性学习活动中，逐步总结出问题的结果。这样既培养了学生自主探索的能力，又增强了合作意识，更培养了学生解决实际问题的能力，有助于学生形成解决问题的策略。

例如，在教学五年级下册“最大公因数”时，创设了这样的生活情境：同学们，我们常常能看到地面上铺了各种地砖。昨天，老师请大家观察了地面，你观察了哪里的地面，那里铺的是什么形状的地砖？长、宽各铺了多少块？（学生汇报观察结果）。老师接着说：今天，给大家动手实践的机会：请大家做设计师，为我家的储藏室设计铺地板砖。贮藏室的长16dm，宽12dm，如果我想要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？此时，学生情绪高昂个个跃跃欲试，主动参与探究过程，他们通过用学具在长方形纸上拼一拼，在方格纸上画一画，在动手操作解决问题的过程中获得了感悟，为抽象出概念提供感性认识基础。

三、类比推理，帮助学生有效地认识事物的基本规律

当学生面临新问题时，教师要及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较，发现其内在联系，从而获得新问题的解决方法。引导学生类比，进行推测和引申，串联了知识点，拓宽了知识面，强化了解决问题的能力。帮助学生有效地认识事物的基本规律，更好地理解问题、提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在棱长10厘米的正方体表面涂刷红色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，其中：

1.一面涂红的小正方体有多少个？

2.二面涂红的小正方体有多少个？

3.三面涂红的小正方体有多少个？

4.表面没有涂红的小正方体有多少个？

这道立体图形的问题，学生很难解决。由于立体图形问题与平面图形问题有许多可以类比的地方，教师可以启发学生：在平面图形中能找到与此题相似的问题吗？怎样解决平面图形中这样的问题？

学生的积极性被调动起来，很快找到相应的类比题，把“正方体”改成“正方形”，开始积极研究：一边涂红、二边涂红、四边都没有涂红的小正方体的个数。在学生找出答案和规律后，运用类比推理的方法，也顺利地找到了原问题的解决方法和答案。

四、突破常规思路，引导学生灵活思考

在解答一些问题时，学生往往习惯于从固定的角度来观察、思考事物，以固定的方式来接受事物。在教学中，教师要注意引导学生认真思考，突破常规思路，打破思维定势，广开解题思路，找出最佳解决问题的途径。

例如，学生学习三角形后，教师可以创造性地使用教材，让学生用火柴棒摆出所要求的三角形。要求由易到难，最后可以设计这样的活动要求：用6根火柴棒摆出四个三角形。学生的思维往往局限在平面图形上，怎么也找不到答案。在教师的启发引导下，一些学生开始关注由平面到立体的摆放，思维敏捷的孩子終于找到了答案，在积极与其他同学交流的过程中，也带动了大多数学生的灵活思考。长期这样有意识地培养学生突破常规思路来思考问题，使学生得到更多的解决问题的策略，提高了学生解决问题的能力。