探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用

江薄

【摘    要】现阶段，随着我国教育业的快速发展，在初中阶段培养学生的数学理性思维和独立思考能力，对促进学生数学综合素质发展具有重要意义。初中数学课程包含大量关于空间和数量关系的内容，学习这些内容需要学生具备数形结合思想。因此，数形结合思想不仅是学生学好数学的关键，还是解决实际问题的重要方法。在初中数学课程中培养学生的数形结合思想，需要教师紧扣教学内容，结合学生的学习情况制订策略。基于此，本文针对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行了探讨。

【关键词】数形结合思想  初中数学  教学应用

中图分类号：G4      文獻标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.080

在初中数学学习中要优先掌握数学学科的特性，数学学科重视逻辑性，所以在学习中采用适合的学习方式，才能便于学生学习数学。初中数学已经涉及函数概念，函数是相当复杂的，若不能采用适合的方法学习，将会有很大的难度。因此，初中数学教师应该引导学生在解题中应用数形结合思想。数形结合，简单来说是指在数学学习中利用特定的关联将有关数字用图像进行表示，在图像绘制出来后，就可以利用图像发现解题方式，进而高效解题。

一、数形结合思想概述

数形结合思想的应用由来已久，其中的“数”指的是数字等一系列数学中的抽象概念，而“形”指的是与之对应的形象思维表达，简单来说，数形结合就是通过“以形助数”和“以数解形”的方式将抽象思维和形象思维进行有机结合，实现复杂问题简单化、抽象问题具体化的一个过程。数形结合思想的出现拓展了数学教学以及数学研究的可行性，让数学本身的实际应用性更进一步，为人类社会进步和发展作出了非常瞩目的贡献。在初中数学教学阶段，教师需正视的一个问题就是学生的理解能力有限，由于年龄的限制，学生的逻辑思维能力以及抽象思维能力都还在成长和发育中，这时将数形结合思想引入其中，正好可以培养并提升学生科学思维的形成，对学生未来的学习以及个人成长都有着非常重要的促进作用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）应用于初中几何图形

数学学习中，几何图形知识点非常重要，相较于小学阶段的数学教学，初中阶段几何知识有更大的难度与深度，特别是计算方面要求学生必须要具备一定的运算技能。纵观当前教学情况，常见的题型有求几何图形某边长度或周长、面积等，但这也是学生极易出错的问题。因而，初中数学几何图形内容教学中，对学生基本看图、识图能力的培养非常重要，还要有效结合代数运算，借助数形结合理念引导学生融合看图与读数、取数及代数求解等内容，借助数量关系对几何图形结构及性质进行分析，以此发挥以数助形的作用;抑或是结合图形内容辨析数量关系，获得以形助数的效果，为学生形成空间几何思维奠定良好的基础。

（二）在应用题中应用数形结合思想

应用题不仅能够验证学生对于基本知识了解的多少，也是让学生学会综合解决问题的重要部分。从考试的方向来看，应用题所占的分数是比较重的，所以怎样学好应用题也是初中教学一直以来的重点。教师在教学应用题时，一般都会采用数形结合的方式。回忆之前学习的过程很容易发现，在学习关于走路问题的时候，我们通常会在纸上不自觉地画出相应的图形来得到答案，其实这就是最初数形结合的原型。当学生进入初中学习应用题之后，就会发现初中的应用题其实跟小学的应用题是不一样的，已经变得复杂了，所以在初中好好利用数形结合的方式来解决应用题是非常重要的。例如，甲、乙两人相距300千米，现在甲乙两人开车同时出发，如果他们现在都是用一样的速度前进，甲一小时行驶了60公里，乙一小时行驶了70公里，那他们需要多长时间才能相遇？这样的题目只要将路线画出来，题目就非常容易了。在数学的教学过程当中，一定要注意数形结合的方式，在很多题目上，这种方式真的很有必要，有些时候我们可以给数字赋予一些新的含义，也可以给图形赋予一些新的含义，这样可以让数字辅助于形状，形状又辅助数字，有效地解决学习上的困难。

（三）在数学课堂教学中积极应用现代多媒体教学技术

在进行数形结合教学过程中，传统教学方式是在黑板上向学生演示图形和数字之间的关系，不仅需要耗费大量的时间进行黑板图形绘制，对于一些具有动态变量关系的图形还不能准确地展示，给学生理解数形之间的关系造成一定的困扰，不能最大限度地发挥数形结合的教学促进作用。随着信息技术的不断发展，多媒体教学设备被大量地应用到教学中，而通过多媒体教学中的动态演示功能，可以有效提升数形结合教学质量，让学生更加直观地理解数形结合解题思维，提升学生的学习效率。例如，在研究轴对称问题的过程中，教师就可以提前运用几何画板软件进行具体图形的绘制，再通过多媒体教学设备向学生展示轴对称问题中数值变化与图形变化之间的动态关系，让整个过程变得更加生动有趣，极大地激发学生的学习积极性，促使学生主动地投入数形结合研究学习中，提升初中数学课堂教学质量。

三、结语

在初中数学教学中运用数形结合思想，教师要分析当前数学教学中存在的问题，并有针对性地制订相应的策略。教师要将数形结合思想应用于数学教学的各个环节，培养学生利用数形结合思想解决问题的思维，再将这一思维转化为能力，从而最大限度地发挥数形结合思想的价值，帮助学生更好地理解数学知识，奠定坚实的数学学习基础。

参考文献

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