钢丝绳支撑波状挡边带式输送机固定架间的输送带垂度特性的研究

太原科技大学机械工程学院 太原 030024

0 引言

钢丝绳支撑波状挡边带式输送机是一种新型连续长距离的输送机，该输送系统创新地将架空索道工程技术应用到传统的带式输送机上，融合了索道的便捷与带式输送机的高效，具有能够轻松越过障碍物、能量消耗低、对环境污染小的优点[1]。每6 ～12 m的钢丝绳固定架保持钢丝绳处在平衡稳定的位置，保证上、下输送带之间输送的安全间距，并且保证输送带在高风速的情况下也能平稳运行。上层钢丝绳用于巡检小车的运行和保护盖的安装，下层与中层钢丝绳用于输送带的运行，中、下层四根钢丝绳与固定架的结合，取代了传统带式输送机的支撑结构[2]。钢丝绳支撑波状挡边带式输送机局部模型见图1。

图1 钢丝绳支撑波状挡边带式输送机局部模型图

输送带在自重和物料载荷的共同作用下，在相邻两固定架间会产生一定的垂度，垂度过大会增大运行的阻力，从而影响输送机的正常运行,进而增大能量的消耗[3]。本文将根据抛物线理论分析固定架间输送带垂度性，并且讨论影响垂度、倾角的主要因素，为以后国内该输送机系统的发展提供理论依据。

1 抛物线理论

在自重及物料载荷的作用下，输送带与钢丝绳的整体受力如图2所示，图中Tb1、Tb2为输送带两端张力，Tr1、Tr2为钢丝绳两端张力，q为自重与物料载荷，钢丝绳与输送带之间有相互作用力。在推导过程中，主要采取以下5个基本假设[4]：

图2 固定架间输送带与钢丝绳的整体受力分析图

1）输送带只承受自重和物载荷作用，不受任何弯矩作用；

2）输送带和物载荷的载荷分布连续、均匀，将滚轮与轮轴载荷平均分配在输送带上[5]；

3）在输送机倾角较小时，忽略自重和物料载荷沿输送带方向的分量；

4）输送带在自重和外载荷作用下，横截面变化极其微小，可忽略不计；

5）忽略钢丝绳与输送带的摩擦，将二者之间的相互作用简化为等效载荷。

基于以上假设，画出输送带和钢丝绳的受力分析图。图3为输送带的受力分析图，qb为输送自重和物料载荷，qm为钢丝绳对输送带的等效载荷，方向向上；图4为钢丝绳的受力分析图，qr为钢丝绳自重载荷，qm为输送带对钢丝绳的等效载荷，方向向下。

图3 输送带受力简图

图4 钢丝绳受力简图

根据抛物线方程公式[6]，得知输送带最大垂度为

式中：fxmax(belt)为输送带最大垂度，qB为输送带单位长度载荷，qS为波状挡边单位长度载荷，qG为输送带上物料单位长度载荷，qW为滚轮与轮轴平均分配的单位长度载荷，Gwheel、Gshaft分别为单个滚轮与轮轴的质量，l为滚轮间距，a为固定架间距，Hb为输送带水平张力。

钢丝绳最大垂度为

式中：fxmax(rope)为钢丝绳最大垂度，Hr为钢丝绳水平张力。

输送带与钢丝绳在同一位置的垂度近似相等，由式（1）、式（2）可得的等效载荷为

将式（3）代入式（1），即可得输送带的最大垂度，并可得到输送带的最大倾角为

2 实例计算与验证

2.1 主要技术参数

以某石矿输送机为例[7]，该输送机输送高度为21 m，可以看作水平输送，输送物料为石灰石，输送长度为3 500 m，输送量qz为700 t/h，带宽b为650 mm，带速v为3.3 m/s，固定架间距a为12 m，滚轮间距l为3 m。经计算得输送带单位长度载荷qB=58.175 kg/m，波状挡边单位长度载荷qS=2.637 kg/m，物料单位长度载荷qG=qz/3.6v=58.922 kg/m，将滚轮与轮轴的自重平均分配输送带上的单位长度载荷=12.762 kg/m,钢丝绳的单位长度载荷qr=11.936 kg/m，输送带、钢丝绳水平张力按公式H=qga/（8hr）计算，hr为相对悬垂度，取0.01，可得输送带水平张力为194 968 N，钢丝绳张力为115 048 N。

2.2 采用抛物线理论计算结果

钢丝绳与输送带相互作用等效载荷为

故输送带的最大垂度为

输送带的最大倾角为

3 建模与仿真分析

3.1 有限元模型的建立

由于输送带在有载分支段的垂度会大于无载分支段的垂度，本文只针对有载分支段进行垂度分析，即上层固定架间输送带的垂度研究，建立的对称模型见图5。在保证计算精度的前提下，对模型进行简化[8]后将其导入Ansys Workbench，各零件主要参数如表1[9]，根据表1进行材料分配，并进行网格划分。

图5 输送带简化模型图

表1 输送带各零件参数

3.2 施加载荷

对输送带一端采用对称设置，另一端约束了输送带和钢丝绳y、z方向的运动，并对输送带和钢丝绳各自施加x方向的张力，并施加重力与物料载荷。

3.3 仿真结果分析

图6为输送带的仿真结果，最大垂度发生在对称面，为0.065 m，最大倾角发生在输送带两端，为1.14°，仿真结果与理论计算结果基本一致，证明了提出公式的正确性。并对其他间距进行了仿真，垂度与倾角变化如图7所示，可见随着固定架间距的增大，输送带的垂度增大，倾角增大。

图6 输送带仿真结果

图7 不同固定架间距的仿真结果图

3.4 滚轮间距的影响

当其他条件保持不变时，滚轮间距分别为2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m、4.5 m、5 m，垂度与倾角变化如图8所示，可见随着滚轮间距的增大，滚轮组的数量减小，输送带的垂度减小，倾角减小，但变化范围不大。

图8 不同滚轮间距的仿真结果图

3.5 物料载荷的影响

其他条件保持不变，物料载荷在0～2 000 Pa选取100个点进行仿真，仿真结果如图9所示，可见随着滚输送物料载荷的增大，输送带的垂度增大，倾角增大。

图9 不同物料载荷的仿真结果图

3.6 输送带张力的影响

当其他条件保持不变时，输送带张力在0～300 000 N选取100个点进行仿真，仿真结果如图10所示，可见随着输送带张力的增大，输送带的垂度减小，倾角减小。

图10 不同输送带张力的仿真结果图

3.7 钢丝绳张力的影响

当其他条件保持不变时，钢丝绳张力在500 00～200 000 N选取100个点进行仿真，仿真结果如图11所示，可以看出，随着钢丝绳张力的增大，输送带的垂度减小，倾角减小。

图11 不同钢丝绳张力的仿真结果图

4 结论

1）将钢丝绳与输送带的相互作用力简化为等效载荷来计算输送带的垂度是合理的，证明了提出公式的正确性；

2）输送带的垂度与倾角随着固定架间距、物料载荷的增大而增大，随着滚轮间距、输送带张力、钢丝绳张力的增大而较小，二者变化趋势基本一致；

3）由于文中未考虑钢丝绳与滚轮间的摩擦力，且输送带的张力计算有一定的误差，这些也同时是后续研究的方向。