特高压交流大跨越线路防舞装置的选型及优化

林 锐，李伟鹏，赵 彬，翁兰溪，秦纪宾，陈允清

(1.中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司，福建 福州 350003；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 102401)

0 引言

中国是舞动发生最频繁的国家之一[1]，在中国存在一条“北起黑龙江，南至湖南”的舞动带[2]，这条带状区域内的输电线路由于冬季特殊的气象因素满足了起舞的基本要素后极易诱发舞动，湖北省是中国的强舞动地区之一。

随着湖北省境内超、特高压输电线路建设规模的扩大，舞动灾害对电网安全运行造成的负面影响日益增大。2015年1月28日～29日，受低温寒潮影响[2-3]，天门、荆州等地出现冻雨和风雪天气，造成龙政、葛南、林枫等29条线路发生持续时间长达46 h的舞动，造成重大经济损失。2018年1月24日～31日，湖北江汉平原地区输电线路出现了大范围、长时间、高强度的持续舞动，造成4条±500 kV线路、15条500 kV线路受损，负面影响更甚于2015年的舞动灾害。

荆门—武汉1 000 kV特高压交流线路工程是华中特高压交流环网的重要组成部分，工程的实施对满足华中电网安全稳定运行要求、提高省间互济能力具有重要意义[4]，该线路于荆门市王家滩以大跨越形式跨越汉江，跨越区域属于舞动多发的江汉平原地带。大跨越输电线路由于地理位置特殊、跨度大，一旦发生覆冰舞动灾害，将对电网的安全稳定运行造成巨大威胁[5]，而且大跨越线路选用的导线具有强度高、运行应力大、挂点高等特点，其覆冰舞动非线性动力特性有别于普通电压等级线路。

目前，国内外学者对输电线路舞动机理开展了大量研究工作，提出了很多防舞措施[6-8]。文献[9-10]是针对输电线路防舞设计的通用标准，可作为常规线路防舞设计的参考，由于标准的相关取值为经验值，并未考虑大跨越线路这种特殊的构造形式，难以准确指导实际大跨越工程设计，文献[10]也明确提出特殊工程防舞装置的配置及技术参数取值应根据稳定性机理、冰风条件、线路参数等进行计算确定。

考虑到王家滩汉江大跨越线路舞动等级为目前已建特高压交流大跨越工程最高以及工程的重要性，有必要针对工程实际条件进行防舞方案的计算和分析，以期为工程的建设提供科学依据和有效保障。

1 工程概况

大跨越位于荆门市江汉平原地带，采用“耐-直-直-耐”方式，跨越档距分布为540 m—1 220 m—450 m，导线采用6×JLHA1/EST-640/170型特高强钢芯高强铝合金绞线，分裂间距550 mm。汉江大跨越平面图如图1所示。

图1 汉江大跨越方案路径平面图

2 舞动等级及防舞措施

2.1 舞动等级划分

根据基于气象地理法修订的《湖北省电网舞动区域分布图(2018年修订版)》，本跨越位置处于2级舞动区范围如图2所示。

图2 湖北省2018版舞动分布图

汉江大跨越线路呈自西向东走向，跨越点地形平坦开阔，与该区域冬季主导风向(见图3)夹角大于80°，具备发生舞动必要条件，考虑工程的重要性，建议按3级强舞动区设防。

图3 沿线气象台站冬季风向玫瑰图

2.2 防舞装置选择

国内外常用的防舞装置按防舞原理分为以改变导线受到的气动载荷和改变导线自身动力学特性两种[11-12]，相关装置主要有空气动力减振器、扰流防舞器、失谐摆防舞器、压重防舞器、线夹回转式间隔棒、终端阻尼器、双摆防舞器。表1为常用的防舞装置的及主要特性。

表1 常用防舞装置及主要特点

“线夹回转式间隔棒+双摆防舞器”组合方案将双摆防舞器的阻尼间隔棒载体更换为线夹回转式间隔棒，形成二者的有机结合，该防舞器不仅满足稳定性机制的要求，同时可减轻风的激励，防舞效果更为显著。建议强舞动区的大跨越线路采用“线夹回转式间隔棒+双摆防舞器”组合方案。

3 导线-防舞器系统舞动建模及稳定性分析

3.1 理论建模

本文参照文献[13-14]的模型进行导线—防舞器系统的建模，将防舞器的质量和转动惯量沿导线分布情况定义为狄拉克函数形式，通过曲梁建模方法得到描述覆冰导线运动的常微分方程，并进行导线舞动稳定性分析。

图4为线夹回转式间隔棒与双摆防舞器的在多分裂覆冰导线上的分布，间隔棒或双摆防舞器自左向右，距左端点的轴向距离分别为Li，i=1、2、3……。

图4 线夹回转式间隔棒及双摆防舞器的安装

将分布于长度为L的导线上线夹回转式间隔棒及双摆防舞器的分布质量分别写成狄拉克函数形式[13]，见式(1)。

式中：M和I分别为线夹回转式间隔棒及双摆防舞器质量和转惯量；角标j代表线夹回转式间隔棒或双摆防舞器，角标e代表单个金具；L为档距；i=1、2、3分别代表沿法向x轴，副法向y轴和切向z轴。

导线四个自由度的运动方程如下：

利用伽辽金离散方法[14]，忽略高频轴向自由度，可得反映各自由度j阶模态的动力学方程组。

本文主要对大跨越导线舞动中常见的第3～5阶模态进行分析，故模态标记j=3、4、5；M，K，C分别为系统质量、刚度和阻尼矩阵；fnl,j(xj,yj,θj)分别为各自由度非线性项。

式中：m，k和c分别为各阶模态下不同自由度的质量、刚度和阻尼系数。

3.2 导线运行稳定性判定

依据“舞动稳定性机理”，核心判断条件在于劳斯—霍尔维茨稳定性判据，式(3)的特征多项式可写成

劳斯—霍尔维茨稳定性判据得出系统稳定的条件为：

否则，若上述条件中某一项为非正，则代表导线系统出现失稳。

4 双摆防舞器质量分布及理论摆长优化

4.1 稳定性防舞仿真参数及优化方案

表2为汉江大跨越导线相关技术参数。

表2 大跨越导线相关计算参数

通过适当调整双摆防舞器的分布质量和摆长，进而改变导线—防舞器系统整体阻尼特性并对其覆冰舞动特性产生影响。表3为进行稳定性分析的大跨越各档双摆防舞器不同安装方案。

表3 双摆防舞器不同安装方案

双摆防舞器的分布原则为：档距L小于700 m时，采用三点布置原则，分别置于2/9L、1/2L、7/9L处；档距大于700 m时，采用四点布置原则，分别置于2/9L、7/16L、9/16L、7/9L处[9-10]。图5(a)、图5(b)分别为防舞器三点、四点式布置方式示意图。

图5 防舞器三点、四点式布置方式示意图

4.2 仿真结果

根据稳定性理论判据，进行防舞器不同安装方案下的导线—防舞器系统稳定性计算。图6为未加装双摆防舞器时各档导线在不同冰厚、风速条件下的失稳起舞特性的仿真结果。

图6 未加装双摆防舞器时各档起舞特性

图7、8、9分别为#1-#2档、#2-#3档、#3-#4档加装双摆防舞器后导线在不同冰厚、风速条件下的失稳起舞特性的仿真结果。

图7 加装双摆防舞器后#1-#2档线路起舞特性

图8 加装双摆防舞器后#2-#3档线路起舞特性

图9 加装双摆防舞器后#3-#4档线路起舞特性

可见，双摆防舞器在不同安装方案下对各档导线的起舞特性影响显著：

1)各档导线加装双摆防舞器后，起舞风速均有所增大。对于10 mm冰厚，起舞风速由安装前的小于9.0 m/s提高至12.5 m/s以上。各覆冰厚度下的失稳区间大部分呈现缩小的趋势；

2)双摆防舞器总质量占比越大，起舞风速越大。对于10 mm冰厚，双摆防舞器总质量占比由4.5%提高至6.5%，起舞风速由9.5～11.0 m/s提高至11.75～12.75 m/s。舞动事故调查表明，大部分舞动事故时导线的冰厚通常在5 mm左右，本文中双摆防舞器质量占比调整为6.5%并适当优化摆长后，各档5 mm冰厚下理论上均不会发生失稳，能较好满足大跨越工程的防舞要求；

3)双摆防舞器理论摆长对各档导线舞动特性影响较为特殊，#1-#2、#3-#4档在摆长为800 mm时会表现出相对较优的防舞能力，#2-#3档理论最优摆长为700 mm。

5 防舞器安装重量对导线弧垂的影响

大跨越导线加装双摆防舞器后将导致年平均运行应力增大，容易发生振动疲劳问题[15]。国内近年采用特强钢芯铝合金绞线的1 000 kV特高压大跨越线路大部分导线年平均运行应力取20%RTS[16]，有较多的安全运行经验，本文以加装防舞器后导线最低点年平运行应力不大于20%RTS进行举例分析。

为获得导线在不同双摆防舞器重量占比条件下弧垂及张力的相对变化关系，采用荷载均布模型进行分析，导线加装双摆防舞器后可等效为增加导线年平工况下的覆冰厚度(示意图见图10)，防舞器等效为一定覆冰厚度后导线垂直荷载P02[17]见式 (8)。

图10 防舞器等效导线覆冰示意图

式中：P02为导线等效垂直荷载，N/m；d为导线外径，mm；b为覆冰厚度，mm；ρg为冰密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

加装防舞器前后导线年平均运行应力如表5所示。

表5 加装防舞器前后导线年平均运行应力

可见，为保证加装防舞器后导线年平均运行应力不大于20% RTS，对于双摆防舞器配重为4.5%～6.5%时，导线年平运行应力需放松至18.91%～19.24% RTS。

表6为安装防舞器前后主跨档弧垂变化情况。

表6 主跨档加装防舞器前后弧垂变化情况

可知，导线放松并加装防舞器后比正常应力放线弧垂增加约2.6～3.8 m，双摆防舞器重量按占比6.5%配置对工程投资影响较小，但能显著提高导线舞动失稳的冰风阈值。

6 双摆防舞器设计

根据导线实际技术参数、仿真确定的防舞器的结构参数，设计适用于6×JLHA1/EST-640/170型导线的双摆防舞器，具体参数及装配图分别如表7、图11所示。

表7 双摆防舞器技术参数表

图11 双摆防舞器装配图

7 结论

1)鉴于汉江大跨越具备覆冰、风的激励及线路走向与冬季主导风向夹角大等导线发生舞动必要条件，结合周边线路的舞动情况及大跨越线路的重要性，建议按3级强舞动区设防，这是目前特高压交流大跨越工程中舞动等级最高的工程；

2)汉江大跨越线路推荐采用“线夹回转式间隔棒+双摆防舞器”的防舞方案；

3)大跨越各档加装双摆防舞器的总质量占比为6.5%、#1-#2和#3-#4档摆长采用800 mm、#2-#3档摆长采用700 mm时，线路段防舞能力较好；

4)双摆防舞器占比为6.5%时，导线年平应力需放松至18.91% RTS，主跨档导线放松后弧垂比正常应力放线增加约3.8 m，对工程投资影响较小，但显著提高导线舞动失稳的冰风阈值，较好满足大跨越工程的防舞要求。

5)根据导线技术参数及优化结果，本文首次设计了适用于6×JLHA1/EST-640/170型导线的双摆防舞器装配图。