基于多源数据融合的铣刀磨损状态监测*

李浩平，王 坤，葛晓博，彭 巍，孟荣华

(三峡大学机械与动力学院，湖北 宜昌 443000)

0 引言

在制造系统中刀具是重要的加工工具，刀具的状态对加工过程和产品质量都有影响。在自动化加工过程中对刀具进行在线监测是保证制造系统正常工作以及零件质量的重要手段。

神经网络具有良好的逼近任意复杂的非线性系统的能力。深度学习网络模拟人脑进行分析学习，其本质是对数据特征进行分层表示，实现低级特征向高级特征的抽象表示[1]。相比浅层神经网络，深度神经网络通过数据训练能够学习数据特征，不用进行复杂的数据处理和特征提取，可以利用学习到的高维特征进行预测与识别。彭朋[2]将主轴电机电流信号进行连续小波变换，利用小波尺度谱，作为卷积神经网络输入实现刀具磨损状态监测。张新建[3]以工件纹理图像处理方法进行刀具状态识别，提出了一种改进卷积神经网络方法，并验证了算法的优越性。吴雪峰等[4]提出了一种利用刀具磨损图像作为输入的卷积神经网络刀具磨损类型的智能识别方法。

本文以铣刀为研究对象，构建卷积神经网络模型对铣刀磨损状态进行监测。以x、y、z三个方向的振动信号作为监测信号。模型中以振动信号的幅值谱作为网络的输入数据，以期构建振动信号与铣刀磨损状态之间的关联。用一把刀具的监测数据来进行模型的训练，其它实验刀具的监测数据进行网络模型的测试。该模型通过融合三向多源监测信号实现铣刀的磨损状态监测。

1 卷积神经网络

1.1 卷积神经网络概述

卷积神经网络是模拟大脑神经元视觉处理的深度神经网络。目前广泛应用于图像识别领域，它最突出的特点是稀疏连接和共享权重。稀疏连接和共享权重减少网络各层之间权重的连接 ，降低网络复杂度，并且降低了过拟合的风险，卷积神经网络主要应用于特征提取和识别研究[5]。图1为卷积神经网络的基本结构。

图1 卷积神经网络结构

卷积神经网络由输入层、卷积层和池化层(下采样层)、全连接层组成。其输入一般为图片数据，卷积层由许多卷积核组成，卷积层对数据进行特征提取，生成特征图，再经过下采样层。下采样可以减少特征参数降低特征图分辨率。全连接层根据最后一个下采样层输出的特征参数实现拟合或分类识别。

1.2 卷积神经网络前向传播

卷积层的前向传播公式：

(1)

采样层的前向传播：

(2)

输出层的前向传播：

yl=f(ul)，ul=wlyl-1+bl

(3)

1.3 卷积神经网络反向传播

定义代价函数。常用代价函数有均方误差代价函数、交叉熵代价函数等。单个输入样本的均方误差代价函数：

(4)

利用基于梯度下降的误差反向传播算法对网络的权值和阈值进行调整，使代价函数值不断变小。代价函数对权值的梯度为：

(5)

定义灵敏度(误差)δ：

(6)

第l层神经元灵敏度(误差)计算：

(7)

其中，“∘”表示每个元素相乘。

卷积层的灵敏度(误差)计算：

(8)

其中，up(·)为上采样。

计算卷积层的权值和阈值的梯度公式：

(9)

(10)

采样层的灵敏度(误差)计算公式：

(11)

计算采样层的权值和阈值的梯度公式：

(12)

(13)

输出层反向传播：

(14)

权值和偏置值的调整公式：

(15)

其中，η为学习率。

2 多源数据处理及融合方法

2.1 实验数据

本文实验数据来自2010年美国PHM协会大赛刀具磨损监测开放数据集中的铣削实验数据。铣削刀具为三刃硬质合金球头铣刀，加工参数如表1所示。

表1 铣削实验加工参数

振动信号采集实验平台示意图如图2所示。实验中通过安装在工件上的三个方向的加速度传感器采集振动信号，再通过数字采集卡转化为数字信号存储在计算机中。每把刀具进行315次走刀，每次走刀后测量后刀面的磨损量。一共有6把刀数据(c1～c6),本文采用c4作为训练集数据，c1作为测试集数据。

图2 振动信号采集实验平台示意图

2.2 数据预处理与融合

传感器采集的数据规模大，对原始数据进行快速傅里叶变换得到210×360大小的幅值谱，幅值谱中包含与铣刀磨损状态相关的信息。可以以此作为输入数据对刀具磨损状态进行追踪监测。以幅值谱作为监测模型的输入能大幅减小数据规模，同时卷积神经网络更适合处理图片数据。

振动信号的幅值谱，如图3所示。为加快网络收敛速度将图片转换成灰度图，如图4所示。并对输入的灰度图进行归一化处理。

图3 振动数据的幅值谱 图4 灰度化的幅值谱

信息融合是一种信息综合处理技术，它能充分利用多源信息在空间和时间上的冗余性与互补性进行融合处理，通过对不同传感器采集的数据进行处理和融合，获得被测对象性质的最佳一致性描述，从而产生比单一信息源更精确、更全面和更合理的解释或描述，并针对具体问题做出比较正确的决策[6]。

一般可将数据融合分为3个层次，即数据层融合、特征层融合、决策层融合。本文采用决策层融合思想，利用来自3个方向的加速度传感器监测信号来实现铣刀的磨损状态监测，以便获得比单向监测模型更佳的磨损状态与振动信号间关联关系。数据融合结构如图5所示。

图5 决策层数据融合结构图

将3个方向的传感器数据进行快速傅里叶变换得到3个方向数据的幅值谱。用3个方向振动信号的幅值谱来分别训练3个卷积神经网络模型。决策层融合时，当3个卷积神经网络中有2个或者3个输出状态值相同则输出该值。

3 基于卷积神经网络的铣刀状态监测模型

3.1 铣刀磨钝标准

通常根据刀具的不同用处有两类磨钝标准：一类是为了充分使用刀具，减少更换刀具的次数，提高刀具利用率而制定的刀具磨钝标准；另一类是按工艺磨钝标准来更换刀具的，根据工件所要达到的表面质量和加工精度来确定刀具磨钝标准[7]。当刀具磨损达到一定的磨损量时刀具磨损加快，出现机床振动加剧、噪声变大等现象。为了保证加工稳定进行和加工质量，应该及时更换刀具。实验数据中刀具磨损曲线如下图6、图7所示。

图6 c1刀具磨损曲线

图7 c4刀具磨损曲线

由图可知随着数控机床铣削时间的增加，刀具的磨损量成非线性增加。选取铣刀3个刀刃后刀面磨损量的平均值作为刀具的磨损量。为充分使用刀具，根据上图刀具磨损曲线，本文选定当平均磨损量为0～120 μm时刀具处于正常工作状态，当平均磨损量超过120 μm时刀具处于严重磨损状态。

3.2 网络结构参数设计

卷积神经网络的结构参数影响网络的识别准确率。根据训练数据优化网络结构才能得到识别效果较好的网络模型。选定每个卷积层后都连接一个下采样层。采样层的核矩阵大小为 2×2，最后一个采样层之后接一个全连接层。固定卷积层的核矩阵大小为3×3，卷积核个数选取基数为 6，设置卷积核个数随层数成倍增加，并且每层采用Dropout算法防止过拟合，建立卷积神经网络模型，用训练集输入卷积神经网络进行训练，当卷积层个数分别为 2 、3时，训练30轮过程中的交叉熵代价函数值变化曲线，如图 8 所示。

图8 卷积层个数为2和 3时训练集损失值变化曲线

可以看出当卷积层数为2或者3时，代价函数值均能够收敛到一个很小的值。当设置3个卷积层时前几轮训练收敛速度更快。最终确定的网络结构如图9所示。卷积层采用默认的′valid′卷积方式，输出层采用softmax激活函数，其余层采用relu激活函数，并用adam优化器对网络的权值和阈值进行调整。

图9 构建的卷积神经网络结构

(1)网络的输入为210×360大小的幅值谱；

(2)经过卷积层c1后，其输出6个大小208×358的特征图。

(3)经过下采样层p1后，其输出为6个104×179的特征图。

(4)经过卷积层c2后，输出12个大小为102×177的特征图；

(5)经下采样层p2后，其输出为12个大小为51×88的特征图；

(6)经过卷积层c3后，输出为24个大小为49×86的特征图；

(7)经过下采样层p3后，其输出为24个大小为24×43的特征图；

(8)再通过Flatten层对24个特征图进行扁平化处理，作为全连接层的输入，最后输出层输出状态值。

在数据处理时,对数据标签进行one-hot编码。输出层有两个神经元，由于输出层采用softmax激活函数，输出神经元中只会有一个输出为1其余输出为0。当第1个神经元输出为1时代表铣刀处于正常工作状态，当第2个神经元输出为1时代表铣刀处于严重磨损状态。

3.3 实例验证

决策层数据融合卷积神经网络铣刀磨损状态识别模型计算结构图如图10所示。

图10 决策层数据融合的铣刀状态监测模型计算结构图

用c4作为训练数据，c1作为测试数据。将3个传感器数据得到的幅值谱作为网络的输入，对网络进行训练。以单向数据作为输入时，构建的卷积神经网络监测模型训练过程中的交叉熵代价函数值变化曲线如图11所示，模型测试准确率如表2所示。

图11 3个方向数据训练集损失值变化曲线

表2 单方向数据模型监测准确率

进行决策层数据融合时，当分别以3个方向幅值谱作为输入的3个监测网络模型的输出中有2个或3个输出结果相同，则输出该状态标签。每个模型的输出只会出现两个状态，一次走刀的数据作为输入只可能出现两个或者3个模型的输出结果相同的情况。决策层数据融合模型测试准确率如表3所示。

表3 决策层数据融合模型准确率

4 结论

本文采用卷积神经网络方法构建了基于三方向振动信号信息融合的铣刀磨损状态监测模型。与浅层神经网络等方法相比，采用卷积神经网络的深度学习方法不需要进行复杂的数据特征的提取与筛选。运用决策层数据融合方法相比单源数据监测，提高了监测结果的稳定性。与切削力信号相比，振动信号易于采集且加速度传感器安装方便成本较低。测试结果表明该方法准确率达到98.10%，具有一定的实用价值。