CO2跨临界热泵系统热力性能提升与经济性分析

姚良，李敏霞，马一太，刘雪涛，王启帆，王派

（天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津300350）

全球大约有32%的能源消耗最终以水加热、空间加热和空间冷却的形式应用于建筑物中，在过去的10年，建筑能耗成为能源需求的最大领域之一[1]。在建筑供暖领域中，常见的供暖方式为燃煤供暖、空气源热泵、燃气锅炉供暖和直接电加热，其中空气源热泵系统的一次能源利用率最高[2]，采用空气源热泵系统供暖是一种清洁高效的供暖方式。现有的空气源热泵系统往往采用如R134a、R410A和R22等传统的制冷剂，而它们具有较高的全球变暖潜力值（GWP），会加剧温室效应，受《基加利修正案》限制，到2030年氢氯氟烃类制冷剂（HCFCs）将基本被淘汰，氢氟烃类制冷剂（HFCs）也将受到严格控制[3]，在此背景下，以CO2为代表的自然工质将会得到较快的发展，同时CO2跨临界空气源热泵系统也将具有较好的发展前景。

CO2跨临界热泵系统节流过程存在较大的不可逆损失，随着气体冷却器出口工质温度的升高，系统能效比（COP）降低，不可逆损失增加[4]。在系统优化方面，Cao等[5]提出在CO2跨临界热泵系统气体冷却器出口处添加机械过冷辅助循环的方案，并且该机械过冷辅助循环同样采用CO2作为工质，研究结果表明：与常规CO2跨临界热泵系统相比，CO2/CO2机械过冷式热泵系统COP最大可提升15.3%，并且最优排气压力可降低39%。Hwang等[6]提出了一种带中间闪蒸冷却器的CO2跨临界双级压缩热泵系统，该系统的中间闪发冷却器可继续降低CO2气体冷却器出口工质温度，研究结果表明：在蒸发温度为-23.3～7.2℃时，该系统的COP比常规CO2跨临界热泵系统提升30%～40%，并且可以适用于更低的蒸发温度。上述两种热泵系统热力性能提升显著，但系统升级后往往也意味着设备初投资的提升，尤其是CO2压缩机相较于普通工质压缩机十分昂贵，系统添加一台CO2压缩机，其初始投资成本将大幅度增加。当热力性能提升（运行费用降低），初投资大幅增加时，系统生命周期总费用的变化将不明确。

本文研究了常规CO2跨临界热泵系统（BASE）以及具有两台压缩机的CO2双级压缩热泵系统（TSCHPS）和CO2/CO2机 械 过 冷 式 热 泵 系 统（MSHPS）在小温差风机盘管（STD-FCU）、地暖（FCR）以及暖气片（TDR）这3种散热终端下热力学与经济性之间的关系，并且最终给出了3种热泵系统考虑经济性后的适用范围，以期为后续使用提供参考。

1 系统描述

图1为3种热泵系统原理图，其分别为常规的CO2跨临界热泵系统（BASE）、带中间闪发冷却器的CO2双级压缩热泵系统（TSCHPS）和CO2/CO2机械过冷式热泵系统（MSHPS）。

图1 CO2热泵系统原理

如图1(a)所示，BASE其由蒸发器、压缩机、气体冷却器、回热器和节流阀组成。循环水在气体冷却器中与CO2超临界气体进行逆流换热(3-4)，较好的温度匹配能减少换热过程的能量损失。

如图1(b)所示，TSCHPS具有两台压缩机，第一级压缩机排出的气体进入中间闪发冷却器中变为饱和气体(2-3)，并继续进入第二级压缩机压缩，采用双级压缩有利于减少压缩机能耗[7]。气体冷却器出来的高压CO2制冷剂在5点分为两路：一路经节流阀1节流降压至中间压力(5-6)，然后进入中间冷却器；另一路流经中间冷却器内盘管，被管外制冷剂冷却(5-7)，再经节流阀2节流降压至蒸发压力(7-8)。图2(a)为该系统温熵图（T-S）。

如图1(c)所示，MSHPS由CO2跨临界主循环(1-2-3-4-5)与CO2跨临界过冷辅助循环(6-7-8-9-10-11)组成，过冷器用于冷却主循环气冷器出口CO2制冷剂，以降低节流前CO2制冷剂温度。此外，在辅助循环的作用下，主循环过冷段的热量可以被提升到辅助循环气冷器处与循环水进行换热。循环水采用并联流动，可同时在主循环和辅助循环气冷器处进行换热。图2(b)所示为该系统温熵图（T-S）。

图2 CO2热泵系统T-S图

2 模型建立

2.1 热力学模型

本文所涉及的物性参数均由Refprop9.0提供，系统模型建立在下列条件下进行：①忽略系统各换热器与管道中的压力损失以及热量损失；②压缩机进行的过程为绝热过程，压缩机等熵效率为增压比的函数；③GB/T 25127.1规定热泵系统名义工况下环境温度为-12℃[8]，令环境温度与蒸发温度的差值设定为5℃，那么蒸发温度取-17℃；④各热泵系统供热量为42kW；⑤各换热器窄点温差为5℃；⑥压缩机排气温度上限为140℃[9]，同时为了满足供暖需求，气冷器前压缩机排气温度下限为70℃；⑦本文所涉及的散热终端供回水温度如表1所示。

表1 散热终端供回水温度

等熵效率公式根据实际CO2压缩机样本进行拟合，如式(1)所示。

式中，pr为压缩机增压比；a为0.7888；b为-0.05642；c为-15.43；d为-3.524。公式误差在2.5%以内。

各系统性能系数（COP）计算公式如式(2)～式(4)所示。

式中，Qgc为系统气体冷却器换热量，kW；Wcomp为压缩机耗功，kW；m1、m2、mm、ma分别为流经对应压缩机质量流量，kg/s。

2.2 经济学模型

为了研究热泵系统经济性，定义综合考虑初投资及运行费用的目标函数Caa[12]，如式(5)所示。

式中，FCI为固定资本投资（fixed capital investment），元；CRF为资本回收系数（capital recovery factor）；φ为每年所需要的维护费用系数；Cao为每年所需运行费用（annual operating cost），元，即目标函数Caa的含义为在设备的生命周期内折合至每年所需要的综合成本。

假设管路、储液罐及油分等附加费用占总投资的15%[10]，以BASE系统举例，FCI、CRF以及Cao计算公式如式(6)～式(8)所示。

式中，i为年利率；n为运行年限，年；e为电价，元/(kW·h)；t为年运行时间，h；下角标evap、comp、gc、ihe、val分别代表蒸发器、压缩机、气冷器、回热器以及节流阀。

成本估算公式如表2所示，蒸发器采用翅片管式换热器，其他换热器均采用套管式换热器，所采用换热公式如表3所示。值得说明的是，CO2物性在临界点附近会发生较大幅度变化，气体冷却器设计过程中采用流体进出口平均温度作为定性温度会产生较大的误差，在本文作者课题组以往的设计过程中得出该计算误差会达到20%以上，故气冷器需要进行划分微元分段计算（以CO2流体温度变化为依据，温度每降低1℃划分为一段，每一段由于流体进出口温度变化较小则可忽略物性变化所带来的影响，求出每段换热面积然后进行累加）。

化学设备成本指数CEPCI（chemical engineering plant cost index）可将任何年份（orig）的估算价值转换到参考年份（ref）[12]，参考年份为2020年，其计算公式如式(9)所示。

表2 设备成本估算公式

表3 换热公式

动态回收期计算公式如式(10)所示。

经济性模型中所涉及的参数如表4所示。

表4 经济性模型参数

当系统各参数固定时，经济性计算流程如图3所示。在求取不同参数下最优值时，首先确定每一参数变化范围及变化步长，然后逐一重复图3所示步骤，得出一系列数据并进行存储（根据可变参数数量，存储矩阵为二维甚至三维矩阵），然后利用计算程序自带最值函数寻找上述矩阵中最值。

图3 经济性计算流程

3 结果与讨论

首先研究热泵系统在3种散热终端下内部参数变化对热力性能及经济性能的影响，讨论了热力性与经济性之间的关联，然后在最优内部参数下给出3种热泵系统考虑热力性及经济性后的适用范围。在讨论过程中，当研究某一参数对系统性能影响时，其余参数均取最优值。

3.1 系统内部参数变化对热力性与经济性影响

当散热终端及蒸发温度（Te=-17℃）固定时，系统可变参数仅为压缩机排气压力、节流阀前温度以及过热度。过热度的改变对系统热力性及经济性影响相对较小，本节不再讨论过热度的影响（计算时仍取最优值）。

3.1.1 常规CO2跨临界热泵系统（BASE）

如图4所示，当散热终端为STD-FCU时，BASE的COP随排气压力增加先增加后减小，存在最优值（图中短线所标为最值点，下同），最优排气压力的存在主要是在CO2超临界区域等温线呈S曲线变化，压缩机功耗和制热量随排气压力变化速率不一致导致[25]。而当散热终端为FCR以及TDR时，系统COP随排气压力单调增加，因气冷器出口工质温度升高会增加系统的最优排气压力，在蒸发温度较低时出现最优排气压力之前压缩机出口温度已达上限。

图4 BASE系统性能参数随压缩机排气压力变化趋势

由图4可见，在3种散热终端下BASE系统的固定资本投资（FCI）随排气压力变化趋势与COP变化趋势相反。这是因为CO2热泵系统压缩机投资占系统总投资70%以上，即压缩机投资的变化在系统总投资中起到主导作用。当气冷器换热量固定时，系统换热器投资变化范围较小，COP增加意味着压缩机耗功减小，压缩机的投资也就减小，故BASE系统FCI与COP随排气压力变化趋势相反。

COP的增加及FCI的减小均有利于减小系统年均综合费用Caa，由图4可看出对于BASE系统而言，系统热力性与经济性之间相互关联。

为了提升系统的热力性与经济性，现继续研究BASE系统最优排气压力的变化规律。如图5(a)所示，当气体冷却器出口温度固定时，最优排气压力随蒸发温度的升高而降低（图中圆圈内最优排气压力随蒸发温度增加，是因为当蒸发温度过低时，压缩机排气压力增加导致等熵效率变低，系统COP降低），随过热度的增加而降低，压缩机等熵效率对最优排气压力也存在一定的影响。

由图5(b)可知，CO2气体冷却器出口温度对系统最优排气压力的影响最大，其次是蒸发温度。气冷器出口温度减小能够降低BASE系统的最优排气压力。现拟合BASE系统最优排气压力随气冷器出口温度、蒸发温度及过热度变化的三元公式如式(11)所示[等熵效率利用公式(1)计算]，其误差在3%以内。

参数范围：蒸发温度Tevap为-10～20℃；气体冷却器出口温度Tgc,out为31～50℃；过热度Tsd为0～20℃；Popt为最优排气压力，kPa。

图5 BASE系统最优排气压力变化趋势

3.1.2 CO2双级压缩热泵系统（TSCHPS）

如图6所示，在3种散热终端下TSCHPS的COP随高压级排气压力的增加先增加后减小，FCI变化趋势与COP变化趋势相反，但其最值点相较于COP最值点均向后移动。原因为当高压级压缩机排气压力增加时，压缩机出口温度升高，导致气体冷却器中对数平均温差增大，在相同换热量情况下气体冷却器所需换热面积减小，气冷器投资减小，故FCI最值点向后移动。

当低压级压缩机排气压力增加时，如图7所示，系统COP先增加后减小，存在最优中间压力。FCI随中间压力的增加单调增加，其原因为，由压缩机价格估算公式17547×W0.4488可知，压缩机价格随功率增大的增长幅度逐渐变缓，TSCHPS高压级压缩机所耗功率远大于低压级，故低压级压缩机价格变化更为敏感，低压级压缩机投资增长幅度大于高压级压缩机投资减小幅度，故FCI随中间压力的增加单调增加。

如图8所示，TSCHPS主节流阀（节流阀2）前温度降低，系统节流损失将减小，其有利于增加系统COP与降低FCI。

图7 TSCHPS性能参数随低压级压缩机排气压力变化趋势

图8 TSCHPS性能参数随主节流阀前温度变化趋势

TSCHPS热力性能达到最优时经济性能不一定为最优，热力性与经济性之间关联性不强。

3.1.3 CO2/CO2机械过冷热泵系统（MSHPS）

Llopis等[26]研究表明：机械过冷式热泵系统当辅助循环COP大于跨临界主循环COP时，机械过冷辅助循环对组合系统的影响为正。MSHPS的辅助循环为常规跨临界CO2循环，其在最优工况下运行将有利于提升整个系统的热力性与经济性。

图9 MSHPS性能参数随主循环压缩机排气压力变化趋势

图10 MSHPS性能参数随主循环节流前温度变化趋势

如图9与图10所示，在3种散热终端下，当主循环压缩机排气压力及节流阀前温度分别增加时,系统COP均先增加后减小，存在使COP最大的最优值。FCI随排气压力及节流阀前温度的增加单调减小，原因为当压缩机排气压力及节流阀前温度分别增加时，过冷器中换热量均减少，辅循环初投资减小，使系统总投资减小。

MSHPS的热力性能最优工况与经济性能最优工况并不相同，MSHPS热力性与经济性之间关联性不强。

3.2 名义工况下各系统最优参数

名义工况下（Te=-17℃）在系统内部运行参数均取最优时的COP与Caa如表5所示，在3种散热终端下系统升级后COP均能提升15%以上，并且随着散热终端所需气冷器出口CO2温度的提升，COP增长幅度逐渐增大。但系统升级后并不一定能减小其生命周期综合费用，散热终端为STDFCU时的TSCHPS与MSHPS以及散热终端为FCR时的TSCHPS相较于BASE其年均综合费用反而有所提升。表中的动态回收期是与BASE相比较得出，当回收期超出设备生命周期，其将失去参考价值。

表5 系统最优性能参数

由于同一系统在不同散热终端下其各部件的投资比例较为相似，现以散热终端为FCR举例，当Caa最低时各系统初投资构成如图11所示。由图观察出各系统CO2压缩机投资占据其总投资的主要部分，后续为促进CO2热泵系统推广，降低设备初始投资需首先降低CO2压缩机投资。

3.3 各系统应用范围

图12所示为3种散热终端下系统COP随蒸发温度的变化趋势，从图中可观察出，随着蒸发温度的增长，TSCHPS和MSHPS的COP依次为最优。由于压缩机排气温度限制，BASE与MSHPS无法应用于较低的环境温度下（图中圆圈右侧为适用的蒸发温度范围），而当蒸发温度为-40℃时TSCHPS仍能正常运行。值得注意的是，当蒸发温度增加至一定程度时，BASE系统热力性能甚至优于TSCHPS。

图11 热泵系统在3种散热终端下设备投资细节

图12 CO2热泵系统在3种散热终端下COP随蒸发温度变化趋势

当系统内部参数为最优时，其经济性还与蒸发温度以及供热量有关。图13所示为蒸发温度-25～13℃，供热量为5～100kW时3种热泵系统Caa变化趋势，底面散点图为曲面交线投影。观察图13可知，在3种散热终端下，整体呈现出蒸发温度较高供热量较低时BASE系统经济性最优，蒸发温度较低供热量较高时TSCHPS经济性最优，中间范围时MSHPS经济性最优。需要说明的是，供暖上限环境温度为18℃[10]，故上限蒸发温度取13℃。

表6展示了部分城市居住建筑采暖热指标，如假设建筑采暖面积为100m2，散热终端为FCR。在哈尔滨地区供暖室外设计温度为-26℃，由于其所要求系统蒸发温度更低，由图12可知仅能选用TSCHPS供暖。在天津地区，供暖室外设计温度为-9℃，上述3种热泵系统均能在该地正常运行，在未采取节能措施情况下建筑采暖热负荷为6.34kW，平均蒸发温度-6.2℃，由图13可知BASE系统为该地区经济性最优系统。在后续热泵系统应用中，在不同工况下可结合图12与图13选取最优系统。

4 结论

本文建立了常规CO2跨临界热泵系统（BASE）、CO2双级压缩热泵系统（TSCHPS）、CO2/CO2机械过冷热泵系统（MSHPS）的热力学与经济学模型，研究了3种热泵系统在不同散热终端下热力性与经济性之间的关系，讨论了系统升级后经济性的变化，现得出以下结论。

（1）BASE系统热力性与经济性之间相互关联，TSCHPS和MSHPS的热力性与经济性之间关联性不强。

图13 CO2热泵系统在3种散热终端下费用变化趋势

表6 部分城市居住建筑采暖热指标[21]

（2）在3种散热终端的系统名义工况下，TSCHPS和MSHPS的COP均 比BASE提 升15%以上，并且随着散热终端所要求气冷器出口工质温度的增加，COP增长幅度增大，但系统升级后的经济性不一定得到改善。

（3）系统升级后的经济性与蒸发温度以及供热量有关，3种散热终端高蒸发温度低供热量情况下，对BASE系统进行升级，其生命周期内的经济性反而会变差，可结合实际工况选取经济性最优系统。