孩子掰手指算数是否因为数感不好？

赵晴

在一次教学实验中，我们让美国一年级小男生计算6+7。小男生从容地把一只脚从课桌下面扳上来，脱掉鞋，甩开袜子，然后从手指数到了脚趾。如果这是你的孩子，你会不会一边忍俊不禁，一边忧心忡忡？

做四则运算要掰手指，是不是因为孩子数感不好？答案正相反。数学的学习离不开数感的培养，而数感的培养离不开工具的使用。手指恰恰就是培養数感的方便好用的工具。

什么是数感？这个词是从英文词组number sense直译过来的，它的意思很宽泛，指孩子可以灵活机动地使用数字。根据美国数学教师委员会（NCTM）的定义，数感应该大致包括以下几个方面：

了解数字，以及不同的数字的表示方式;了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（十进制）;了解不同的运算，知道不同运算之间的关系;可以在现实生活中使用数字。

那么数感是如何培养起来的？认知心理学普遍认为，即使很小的孩子也能通过日常生活经验积累起对一些数学性概念的直观感受，比如大小，多少，前后，高矮，远近。

全家喝汤需要几把勺子？今天有客人，需要增加几把？从家到学校需要多长时间？ 买一个玩具大概需要多少钱？ 这两把香蕉哪个更多，多多少？这些对话让数学成为孩子的日常生活中不可缺少的一部分。

很多家长有一个错觉，认为数感仅跟正规运算有关，数感的关键词是熟练度，是反复练习。按照这个思路，掰手指显然既不够高级也不够正规。

手指到底能不能用？能用，不仅能用，还应该鼓励用。

我们先来看看人类最早是怎么数数的。在数字发明之前，一个羊倌该怎么知道他的羊群都如数入圈了呢？他很可能会找一块岩石，早上羊群经过身边的时候，看到一只羊就在石板上画个细道;晚上羊回圈的时候，回来一只就在细道旁边画个圈。这样的做法已经被考古学家找到了充分的证据。这种做法就是通过一一对应的方法来记录羊群的数量。一个细道，或是一个圆圈对应一只羊。

你会发现，这其实跟孩子用手指数数是一个道理——每一个手指对应数字“1”。当孩子对抽象的阿拉伯数字还不够熟悉的时候，他们需要一切方便易得的工具来帮助记录数量和数量的变化，就像羊倌一样。

2015年的一个神经学研究中，研究者对人的大脑进行分析发现，大脑中的某一个特定部分是可以“看到”我们的手指的。当孩子做减法题目时，即使没有掰手指，他们大脑的这个部分也会被点亮。其他研究者还发现，一年级的孩子如果手指用得很熟练，二年级时的数量比较和估算能力也会更强。当他们训练6岁的孩子有一些“手指意识” 时，孩子不仅仅提高了算数能力，未来数学学习成功的可能性也更大。

当然，这并不是说掰掰手指孩子就能开启神秘的大脑能量，而是说，在适当阶段，当孩子需要时，鼓励孩子使用手指这个天然计数工具，有助于孩子的数学学习。

众多数学教育学者认为，在教会孩子基础概念时，使用手指至关重要，这也和孩子今后的数学IQ有正向相关性。而强行禁止孩子使用手指辅助运算，很可能对他们的心理和数学能力发展造成伤害。

对父母而言，帮助孩子学好数学的第一步，是破除自己的数学迷思，从乐见孩子掰手指甚至脱掉鞋子掰脚趾开始。