初中数学“数形结合”对知识分解的高效优化作用

韦飞

摘要：随着我们的课改推进初中阶段成为了我们教学延展最为重要的一个考察点，这也是为什么近年来随着课改要求初中教学的质量和考核开始变得严格的原因。我们通过近两年的初中的中考考核对比，能够直接发现学生的学习开始在一定程度上的偏离基础，对学生的考核要求更多的在于思维的填充与拓展，一些老师在总结的过程中指出，现如今的初中教学不仅是考验学生的知识总结能力，更是国家对人才拓展要求发出的信号弹，一定程度上来讲国家对学生的学习要求变得困难正能够说明国家对人才的精确培养开始变得提前了。中考之中，学生不再是对基础知识的优化对比和浅方位考核对比，而是多层面知识优化后衍生出得到理解能力与拓展能力高效比拼的修罗场。而在这一阶段数学的学习更是我们不容忽视的点，一方面数学的学习本就是知识扩容最为充分的教学科目，另一方面我们在中考的知识整合中数学是最为考验学生公式运用和思维逻辑的一项内容在这里可以说数学的考核是目前课改要求中最为基础性的科目了，所以数学的分数是我们能够左右其他科目成绩的主要科目，这就使得我们对数学的延展教学要更加细致，更加精确。保证学生在中考的凯旋归来。

关键词：初中数学;数形结合;教学方法

上述我们提到了数学的学习需要我们进行更为深层次的解读与优化才能够达到我们教学全面拓展的基础目的，所以为了学生的知识能够达到有效的延展我们必须要在基础层面的传统教学进行改良，而这之中最为关键的就是“数形结合”思想的确立与引导，多数老师对数形结合的概念都是选择省略性的带过，从而使学生的逻辑思维能力严重滞后，虽然培养学生养成作图与试图理念的思维逻辑耗费时间，但是为了学生对知识的充分理解和高效运用，必须要做到数形结合思想的有效确立，这样才能够从根本上保障学生学习阶段的高效性和全面性，在解题阶段不会因为习题难度的增加而无从下手。初中阶段另一方面我们使用数形结合的思想能够将抽象的知识进行实体化得到转变，让学生对知识的理解更加有直观性的复述与依靠，这也是为什么我们多次强调数学的学习要结合图形进行思考的关键原因。现如今中考对学生的考核如此严格，那么习题难度就会在一定程度上继续加深，为了有效的进行这是的扩充与弥补，为了帮助学生进行充分的知识准确度的判定，数形结合思想的确立是我们教学推进的首要切入点。

一、数形结合对几何知识的相互推导

首先，我们来说下数形结合这种思维逻辑的确立对几何产生的影响，我们多数层面提到过初中阶段在“几何”的知识分析中所占的比重相当巨大，一是几何的学习对学生的基础知识的熟练运用有极为庞大的知识整合和知识扩充，二是在教学延展的过程中，几何的教学对于我们的逻辑思维能力的优化有重要的推动作用，是我们教学中最不可或缺的一部分，而正是这种思想的有效确立能够对知识的结合产生一定量的优化与延展，是我们教学拓充知识层面最为重要的教学引导方式也是我们推导数学理论最为有效的教学延展方法。

例如：我们在教学“勾股定理”这一部分内容时，就需要充分的引导学生去分析数形结合思想的必要针对性，首先在我们推理的过程中不仅能够依靠我们的全等三角形的运用以及表格类的推导演示为学生呈现勾股定理的推导过程，让学生对知识的回馈推理更有直观性的认识，这就在我们使用勾股定理的逆定理的推论时有了更为准确的依照參考，让学生在学习的过程中使用到这部分内容时就可以产生充分的情景还原，让知识的运用与结合更加全面和有效，这就使得我们的教学延展变得有效贴切，一定程度上对学生的加深理解与高效运用产生一定程度的推进效果。

二、数形结合对函数理解的实体复述

其次，我们在教学的过程中需要对学生进行充分的知识推导，还有一方面我们需要对学生进行抽象内容形象化的重述，这就要说到我们的函数的知识了，学生在学习函数的过程中因为图像的分析不均定然会出现我们解决不了的缺口漏洞，学生图像的认识不准确就会让知识的分析变得极为不全面，多数老师为了教学号函数这一部分内容，引导学生进行多次的图像回馈练习，为此一定程度上延缓了其他课程的推进，这是极为正确的一种梳理模式，因为函数在初中阶段乃至高中阶段的教学都占有着极为重要的比重，图像对“代数”的运用作用不只是能够将我们的解析式进行相互的转化，还能够有效的检验学生解析式的正确性，对于知识的结合函数这部分内容对数形结合的一来极为明显。

例如：我们在教学“二次函数”这部分内容时，就可以引导学生进行精确的函数图像分析通过我们对学生展示的图像，学生能够有效的对知识点进行充分的结合，不仅能够对我们之后的压轴题的深刻分析有直观化的复述理解，还能够结合之前的函数知识对图像的架构准确性进行研读，让我们在教学过程中的答案编排更加准确，更有说服力。

三、数形结合对结果检验的准确判定

最后，我们就要谈到教学过程中对学生进行的知识的作用与判定了，学生在使用数学结合思想的理念中不仅能够使抽象知识实体化，还能够帮助学生自己对知识进行整体的判断和总结，用更为细致的整理方式对计算结果进行检验，让学习的依托更加有效。

例如：我们在教学“特殊的平行四边形”这部分内容时就可以结合多种知识进行分析去判断正方形和矩形的判定。通过使用图上知识的分析以及数形结合的方略进行知识的结合与交融，以此对勾股定理进行深度的回馈与运用，达到我们教学延展的效果。对知识的判断与检验有相当重要的推动与整理优化作用。

总之，初中阶段需要我们对知识进行充分的引导与结合，数形结合思想的确立就能够在这一层面对知识进行充分的扩充和整理，这就使得我们的学习更加富有整体性和扎实性，让学生的学习不会出现漏缺和知识点分析的偏差。

参考文献：

[1]高雅洁.基于初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].家长，2021（09）：32-33.

[2]马焕龙.关于初中数学的数学思想渗透[J].知识文库，2021（08）：127-128.

贵州省兴义市第七中学 562400