膜式空气弹簧力学特性有限元分析*

陈 珂，陈昌垚，陈 晟**，潘晓强，黄浩程

(1.广东溢康通空气弹簧有限公司，广东 云浮 527300；2.江西理工大学，江西 赣州 341000)

空气弹簧是一种利用压缩空气在柔性密闭容器中压缩，从而实现弹性作用的非金属弹簧[1]。由于它表现出优良的弹性特性，被广泛应用在车辆悬架装置中，以提高运行车辆性能。空气弹簧在航天、汽车、机械等领域的应用十分广泛。如在航天飞行器的地面振动试验中作为支持，以达到减振的目的；用在汽车和铁道车辆的悬架上，可以使车辆更平稳安全；用在电子显微镜等精密仪器上，用于提高仪器的精度[2]。随着汽车领域中空气悬架的作用和应用范围越来越大，研究汽车悬架中的空气弹簧就具有很重要的实际工程价值。

本文选取非线性有限元软件ABAQUS，以某膜式空气弹簧为研究对象进行力学特性仿真分析。随后开展了橡胶材料模型的选择、超弹性参数的设置、帘线层的设定和气体与囊壁之间的气固耦合设置，建立了空气弹簧的非线性三维有限元模型。最后，通过改变对弹簧特性影响较大的初始内压、帘线层数、间距等的数值对膜式空气弹簧的刚度特性进行了分析研究，结果为空气弹簧帘线层方面的设计与优化提供了有效的参考。

1 空气弹簧系统工作原理及分类

空气弹簧是一种由橡胶气囊、上盖板及下活塞组成，通过充入压缩气体来实现弹性功能的装置。它一般在0.4～0.6 MPa的内压和-40～70 ℃的环境中工作，能抵抗磷化物质、酸碱性溶液和臭氧等的侵烛[3-4]。

空气弹簧通过节流孔连通到附加气室,高度控制阀固定在车体上，并与转向架连接。在载荷增加时,车体会下降，高度控制阀的进气阀打开，开始将空气压入空气弹簧，直到弹簧恢复，车体升高到原来的位置；当载荷减少时，车体将上升，高度控制阀的排气阀打开，空气从空气弹簧排出,车体高度下降，当高度回到原来位置上时，排气阀关闭。因此，空气弹簧在高度控制阀的作用下，其高度始终保持在相同水平，偏差较小。在空气弹簧的载荷减小时，弹簧的高度升高，内腔容积增大,弹簧的刚度减小，弹簧的承载能力减小。载荷增加时的过程与减小过程相反[5]。

2 空气弹簧有限元分析

2.1 橡胶材料的模型选择

ABAQUS软件中提供了多种应变势能模型来模拟橡胶材料特性，包括Mooney-Rivlin模型、Arruda-Boyce模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型等,它们分别用于不同的情况下，通常将这些模型统一称为“多项式模型”[6]。橡胶材料的应力-应变行为具有超弹性。模拟超弹性材料的力学特性可以使用著名的Mooney-Rivlin模型模拟[7]，橡胶的超弹性参数选择在Mooney-Rivlin模型中直接输入应变势能系数C10=3.2 MPa 和材料常数C01=0.8 MPa。

2.2 帘线层的模拟

帘线是橡胶气囊的主要承载部件。由于帘线与橡胶基体拉伸模量等物理性能不同，使得帘线层具有各向异性和非线性特点。有限元分析中常用加强筋模型模拟。加强筋模型将橡胶、帘线层分别作为基体和加强筋。ABAQUS软件中常用Rebar单元作为加强筋表示帘线层，加强筋模型中是将基体和加强筋采用不同的本构关系描述，它们的应力状态可以分别得到。因此，这种提供加强筋结构的Rebar单元能够比较合理的模拟帘线复合材料的特性。

另外，通过设置Rebar的横截面积、Rebar与Rebar之间的距离、Rebar距基体中性面的距离、Rebar在坐标系中的布置角度。这些参数来分别模拟帘线层的帘线直径、帘线间距、帘线位置和帘线角度。

2.3 气体单元的模拟与接触分析

假定胶囊腔内的气体是理想气体, 且在工作过程中,气体的温度和质量不会发生改变。使用ABAQUS中模拟流体变形的充腔气体单元来模拟橡胶气囊内的气体。流体腔可以完美地模拟空气弹簧腔内气体和橡胶气囊的流固耦合过程，真实地展现了空气弹簧内部的气体压力在振动时的变化过程[8]。

为简化模型，设定上平板与下活塞为离散刚体，橡胶气囊与它们之间的接触是壳单元与刚体的接触，并假设不存在摩擦。根据接触理论，当两个部件刚度相差较大时应选择刚度大的为主动体，所以在分析过程中设定上平板与活塞为主动体，橡胶气囊为接触被动体。

ABAQUS中可以使用多种类型的约束方法将不同单元类型的几个部件连接成为一个整体。在本文中，根据空气弹簧的实际工作情况，使用多点约束来使空气弹簧的上平板、活塞与橡胶气囊连为一个整体。使用ABAQUS中的MPC梁功能将橡胶气囊上止口和上盖板的参考点连接在一起，使气囊和上平板连接成为一个整体一起运动[5]。约束设置如图1所示。

图1 约束设置

3 空气弹簧的力学特性分析

分别研究了不同初始压力、帘线层数、间距下的上盖板支反力与位移的曲线，来研究空气弹簧的刚度特性。

3.1 不同初始气压对刚度特性的影响

汽车悬架用空气弹簧的工作初始气压一般在0.1～0.8 MPa，从 0.2 MPa 开始，分别对 0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa 三个不同初始气压值进行弹簧静刚度仿真并输出对应的变化曲线，得出不同的初始充气压力分别对空气弹簧静刚度特性产生影响的程度。将空气弹簧的行程设为± 30 mm，负值代表拉伸行程，正值代表压缩行程，其中横坐标表示空气弹簧的拉伸压缩行程，纵坐标表示空气弹簧上平板刚体参考点的支反力大小，如图2所示。

图2 不同初始压力下的空气弹簧特性

在图2中，从上往下分别是空气弹簧在2层帘线层时初始气压为 0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa 时的上平板支反力与位移的刚度曲线。可以得出，在初始气压增大时，空气弹簧的承载能力有明显的提高，说明初始气压对空气弹簧刚度影响较大。在实际应用中，适当地增加初始压力能明显提高空气弹簧的承载能力，且通过改变初始压力能使同一个弹簧具有不同的承载能力。

3.2 不同帘线层数对空气弹簧特性的影响

初始气压为 0.2 MPa 时2层、3层和4层帘线层的刚度特性曲线如图3所示。在相同的行程内，随着帘线层数量的增加，空气弹簧的初始承载能力几乎不变，且三条曲线的变化趋势基本一致，说明帘线层数对弹簧承载能力影响较小，因此增加或减小帘线层的数量对弹簧的刚度影响很小。通常情况下，橡胶气囊的帘线层层数为两层，橡胶气囊可以通过选择不同数量的帘线层来满足悬架的特性要求。

图3 不同帘线层数下的空气弹簧特性

3.3 不同帘线层间距对空气弹簧特性的影响

初始气压为 0.2 MPa，帘线层间距分别为 2 mm、4 mm、6 mm 时的支反力与位移关系的曲线如图4所示。随着帘线层间距的增大，空气弹簧的承载能力逐渐下降，从 2 mm 增大到 4 mm 时，变化明显，4 mm 到 6 mm 却变化不明显，说明帘线层间距在对弹簧刚度特性影响是在一定范围内。

图4 不同帘线层间距下的空气弹簧特性

4 结论

1)研究了不同初始压力空气弹簧的刚度特性。结果表明，随着初始气压的增加，空气弹簧的承载能力大幅度提高，说明初始气压对空气弹簧的刚度影响极大。

2)在初始气压不变时，在相同的行程内，研究了不同帘线层的刚度特性曲线。结果表明，帘线层数对弹簧承载能力影响较小，橡胶气囊可以通过选择不同数量的帘线层来满足悬架的特性要求。

3)在其他条件不变时，研究了帘线层不同间距时的支反力与位移曲线。结果表明，随着帘线层间距的增大，空气弹簧的承载能力逐渐下降，且在一定范围内的变化对帘线层间距对空气弹簧刚度特性影响较大。